第2課時(shí) 動(dòng)能和動(dòng)能定理

1、第2課時(shí) 動(dòng)能和動(dòng)能定理第1頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六3.物理意義:動(dòng)能定理指出了外力對物體所做的總 功與物體 之間的關(guān)系,即合力的功是物 體 的量度.4.動(dòng)能定理的適用條件 (1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng),也適用于 . (2)既適用于恒力做功,也適用于 . (3)力可以是各種性質(zhì)的力,既可以同時(shí)作用, 也可以 .名師點(diǎn)撥動(dòng)能具有相對性,其數(shù)值與參考系的選取有關(guān),一般取地面為參考系.動(dòng)能變化動(dòng)能變化曲線運(yùn)動(dòng)變力做功不同時(shí)作用第2頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)一 對動(dòng)能定理的理解1.一個(gè)物體的動(dòng)能變化Ek與合外力對物體所做功 W

2、具有等量代換關(guān)系. (1)若Ek0,表示物體的動(dòng)能增加,其增加量等 于合外力對物體所做的正功. (2)若Ek0,表示物體的動(dòng)能減少,其減少量等 于合外力對物體所做的負(fù)功的絕對值. (3)若Ek=0,表示合外力對物體所做的功等于零. 反之亦然.這種等量代換關(guān)系提供了一種計(jì)算變 力做功的簡便方法.第3頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六2.動(dòng)能定理公式中等號的意義 等號表明合力做功與物體動(dòng)能的變化間的三個(gè) 關(guān)系: (1)數(shù)量關(guān)系:即合外力所做的功與物體動(dòng)能的 變化具有等量代換關(guān)系.可以通過計(jì)算物體動(dòng)能 的變化,求合力的功,進(jìn)而求得某一力的功. (2)單位相同:國際單位都是焦耳.

3、 (3)因果關(guān)系:合外力的功是物體動(dòng)能變化的原因. 3.動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、x、m、v、W、Ek 等,在處理含有上述物理量的力學(xué)問題時(shí),可以考 慮使用動(dòng)能定理.由于只需要從力在整個(gè)位移內(nèi)所第4頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六 做的功和這段位移始末兩狀態(tài)的動(dòng)能變化去考慮, 無需注意其中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的細(xì)節(jié),同時(shí)動(dòng)能和功 都是標(biāo)量,無方向性,所以無論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲 線運(yùn)動(dòng),計(jì)算都會(huì)特別方便.4.動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對于同一個(gè)參 考系的,一般以地面為參考系. 特別提示 功和動(dòng)能都是標(biāo)量,動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式, 不能在某一個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理,但牛頓第二

4、定 律是矢量方程,可以在互相垂直的方向上分別使用 分量方程.第5頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六熱點(diǎn)二 應(yīng)用動(dòng)能定理的一般步驟1.選取研究對象,明確并分析運(yùn)動(dòng)過程.2.分析受力及各力做功的情況 （1）受哪些力? （2）每個(gè)力是否做功? （3）在哪段位移哪段過程中做功? （4）做正功還是負(fù)功? (5)做多少功? 求出代數(shù)和.3.明確過程始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1及Ek2.4.列方程W總=Ek2-Ek1,必要時(shí)注意分析題目潛在的條 件,補(bǔ)充方程進(jìn)行求解.第6頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六特別提示1.在研究某一物體受到力的持續(xù)作用而發(fā)生狀態(tài)改變時(shí),如涉及位

5、移和速度而不涉及時(shí)間時(shí)應(yīng)首先考慮應(yīng)用動(dòng)能定理,而后考慮牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,如涉及加速度時(shí),先考慮牛頓第二定律.2.用動(dòng)能定理解題,關(guān)鍵是對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過程分析,并畫出物體運(yùn)動(dòng)過程的草圖,以便更準(zhǔn)確地理解物理過程和各物理量的關(guān)系.有些力在物體運(yùn)動(dòng)全過程中不是始終存在的,在計(jì)算外力做功時(shí)更應(yīng)引起注意. 第7頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六題型探究題型1 用動(dòng)能定理求變力做功 如圖1所示,質(zhì)量為m的小物 體靜止于長l的木板邊緣.現(xiàn)使板 由水平放置繞其另一端O沿逆時(shí) 針方向緩緩轉(zhuǎn)過角,轉(zhuǎn)動(dòng)過程中, 小物體相對板始終靜止,求板對物體的支持力對 物體做的功.

6、木板緩緩轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,物體所受支持力 的大小、方向怎樣變化? 圖1 思路點(diǎn)撥 第8頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六解析 由力的平衡條件可知,支持力FN=mgcos ,隨板的轉(zhuǎn)動(dòng)(增大)而減少,而方向始終與物體的速度方向同向,是一個(gè)變力.對物體的運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)能定理,有WN+WG+Wf=0其中Wf為靜摩擦力做的功,且Wf=0,WG=-mglsin ,所以WN=mglsin .答案 mglsin 第9頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六規(guī)律總結(jié) 用動(dòng)能定理求解變力做功的注意要點(diǎn):(1)分析物體受力情況,確定哪些力是恒力,哪些力是變力.(2)找出其中恒力的功

7、及變力的功.(3)分析物體初末狀態(tài),求出動(dòng)能變化量.(4)運(yùn)用動(dòng)能定理求解.第10頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六變式練習(xí)1 如圖2所示,一根勁度系數(shù)為k的彈簧,上端系在天花板上,下端系一質(zhì)量為mA的物體A,A通過一段細(xì)線吊一質(zhì)量為mB的物體B,整個(gè)裝置靜止.試求:(1)系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧的伸長量.(2)若用剪刀將細(xì)線剪斷,則剛剪斷細(xì)線的瞬間物體A的加速度.(3)設(shè)剪斷細(xì)線后,A物體上升至彈簧原長時(shí)的速度為v,則此過程中彈力對物體A做的功.圖2第11頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六解析 (1)取A、B整體為研究對象,由平衡條件得kx=(mA+mB)g

8、,所以 (2)剪斷瞬間,以A為研究對象,取向上為正方向,有kx-mAg=mAaA,得(3)剪斷細(xì)線后,A物體上升的過程中,應(yīng)用動(dòng)能定理得答案第12頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六題型2 復(fù)雜過程問題 如圖3所示,四分之三周長圓管的 半徑R=0.4 m,管口B和圓心O在同一水 平面上,D是圓管的最高點(diǎn),其中半圓周 BE段存在摩擦,BC和CE段動(dòng)摩擦因數(shù) 相同,ED段光滑;質(zhì)量m=0.5 kg、直徑稍 小于圓管內(nèi)徑的小球從距B正上方高H=2.5 m的A處自 由下落,到達(dá)圓管最低點(diǎn)C時(shí)的速率為6 m/s,并繼續(xù)運(yùn) 動(dòng)直到圓管的最高點(diǎn)D飛出,恰能再次進(jìn)入圓管,假定 小球再次進(jìn)入

9、圓筒時(shí)不計(jì)碰撞能量損失,取重力加速 度g=10 m/s2,求圖3第13頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六(1)小球飛離D點(diǎn)時(shí)的速度.(2)小球從B點(diǎn)到D點(diǎn)過程中克服摩擦所做的功.(3)小球再次進(jìn)入圓管后,能否越過C點(diǎn)?請分析說明理由.解答 (1)小球飛離D點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)有xOB=R=vDt 由得(2)設(shè)小球從B到D的過程中克服摩擦力做功Wf1在A到D過程中根據(jù)動(dòng)能定理,有第14頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六代入計(jì)算得Wf1=10 J(3)設(shè)小球從C到D的過程中克服摩擦力做功Wf2根據(jù)動(dòng)能定理,有代入計(jì)算得Wf2=4.5 J小球從A到C的過程中,克服

10、摩擦力做功Wf3根據(jù)動(dòng)能定理,有Wf3=5.5 J第15頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六根據(jù)動(dòng)能定理,有小球過BE段時(shí)摩擦力大小隨速度減小而減小,摩擦力做功也隨速度減小而減小.第二次通過BC段與CE段有相等的路程,速度減小所以Wf40,小球能過C點(diǎn)答案 (1)2 m/s (2)10 J (3)見解析第16頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六方法提煉 當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)是由幾個(gè)物理過程所組成,又不需要研究過程的中間狀態(tài)時(shí),可以把幾個(gè)物理過程看做一個(gè)整體進(jìn)行研究,從而避開每個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的具體細(xì)節(jié),具有過程簡明、方法巧妙、運(yùn)算量小等優(yōu)點(diǎn).特別是初末速度均為零的題目

11、,顯得簡捷、方便.對于多過程的問題要找到聯(lián)系兩過程的相關(guān)物理量.第17頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六變式練習(xí)2 如圖4所示,質(zhì)量m=1 kg的木塊靜止在高h(yuǎn)=1.2 m的平臺上,木塊與平臺間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,用水平推力F=20 N,使木塊產(chǎn)生位移l1=3 m時(shí)撤去,木塊又滑行l(wèi)2=1 m時(shí)飛出平臺,求木塊落地時(shí)速度的大小?解析 解法一 取木塊為研究對象.其運(yùn)動(dòng)分三個(gè)過程,先勻加速前進(jìn)l1,后勻減速l2,再做平拋運(yùn)動(dòng),對每一過程,分別列動(dòng)能定理得:圖4第18頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六解得：解法二 對全過程由動(dòng)能定理得Fl1-mg(l1+

12、l2)+mgh=代入數(shù)據(jù):答案第19頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六題型3 用動(dòng)能定理解決彈簧類問題 如圖5甲所示,一條輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻 面上,右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊,小物塊的質(zhì) 量為m=1.0 kg,當(dāng)彈簧處于原長時(shí),小物塊靜止于O 點(diǎn).現(xiàn)對小物塊施加一個(gè)外力F,使它緩慢移動(dòng),將彈 簧壓縮至A點(diǎn),壓縮量為x=0.1 m,在這一過程中,所用 外力F與壓縮量的關(guān)系如圖乙所示.然后撤去F釋放小 物塊,讓小物塊沿桌面運(yùn)動(dòng),已知O點(diǎn)至桌邊B點(diǎn) 的距離為L=2x,水平桌面的高為h=5.0 m,計(jì)算時(shí), 可用滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力.(g取10 m/s2) 求:

13、第20頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六(1)在壓縮彈簧過程中,彈簧存貯的最大彈性勢能.(2)小物塊到達(dá)桌邊B點(diǎn)時(shí)速度的大小.(3)小物塊落地點(diǎn)與桌邊B的水平距離.圖5第21頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六解析 (1)取向左為正方向,從Fx圖中可以看出,小物塊與桌面間的滑動(dòng)摩擦力大小為Ff=1.0 N,方向?yàn)樨?fù)方向 在壓縮過程中,摩擦力做功為Wf=-Ffx=-0.1 J 由圖線與x軸所夾面積可得外力做功為WF=(1.0+47.0)0.12 J=2.4 J 所以彈簧存貯的彈性勢能為Ep=WF+Wf=2.3 J (2)從A點(diǎn)開始到B點(diǎn)的過程中,由于L=

14、2x,摩擦力做功為Wf=Ff3x=0.3 J 第22頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六對小物塊用動(dòng)能定理有 解得vB=2 m/s (3)物塊從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng) 下落時(shí)間t=1 s水平距離s=vBt=2 m 答案 (1)2.3 J (2)2 m/s (3)2 m第23頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六 本題共20分.其中式各2分,式各3分.本題以彈簧為載體,結(jié)合圖像來綜合考查動(dòng)能、動(dòng)能定理的內(nèi)容,這種綜合度大,但試題并不是太復(fù)雜、難度并不是太大的情況近來在高考試卷中常有出現(xiàn).這類題的綜合信息強(qiáng),要求學(xué)生的能力也相對較高,使高考命題與新課標(biāo)的要求靠得更

15、緊密一些,是近年高考命題的基本趨勢.【評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】【名師導(dǎo)析】第24頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六自我批閱(20分)如圖6所示,輕彈簧左端固定在豎直墻上,右端點(diǎn)在O位置.質(zhì)量為m的物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0從距O點(diǎn)右方x0的P點(diǎn)處向左運(yùn)動(dòng),與彈簧接觸后壓縮彈簧,將彈簧右端壓到O點(diǎn)位置后,A又被彈簧彈回.A離開彈簧后,恰好回到P點(diǎn).物塊A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.求:(1)物塊A從P點(diǎn)出發(fā)又回到P點(diǎn)的過程,克服摩擦力所做的功.(2)O點(diǎn)和O點(diǎn)間的距離x1.圖6第25頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六(3)若將另一個(gè)與A完全相同的物塊B(可視為質(zhì)

16、點(diǎn))與彈簧右端拴接,將A放在B右邊,向左壓A、B,使彈簧右端壓縮到O點(diǎn)位置,然后從靜止釋放,A、B共同滑行一段距離后分離.分離后物塊A向右滑行的最大距離x2是多少?解析 (1)A從P回到P的過程根據(jù)動(dòng)能定理得克服摩擦力所做的功為 (3分)(2)A從P回到P全過程根據(jù)動(dòng)能定理 (3分) (2分)(3)A、B分離時(shí),兩者間彈力為零,且加速度相同,A的加速度是g,B的加速度也是g,說明B只受摩擦力,彈簧第26頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六處于原長處分離,就可得設(shè)此時(shí)它們的共同速度是v1,彈出過程彈力做功WF只有A時(shí),從O到P有WF-mg(x1+x0)=0-0 (4分)AB共

17、同從O到O有 (4分) (2分) (2分)答案第27頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六素能提升1.運(yùn)動(dòng)員投籃過程中對籃球做功為W,出手高度為h1, 籃筐距地面高度為h2 ,球的質(zhì)量為m,空氣阻力不計(jì), 則籃球進(jìn)筐時(shí)的動(dòng)能為( ) A.W+mgh1-mgh2 B.W+mgh2-mgh1 C.mgh2+mgh1-W D.mgh2-mgh1-W 解析 由動(dòng)能定理得:W-mg(h2-h1)=Ek,所以 Ek=W+mgh1-mgh2,選A.A第28頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六2.如圖7所示,光滑軌道MO和ON底端對 接且 M、N兩點(diǎn)高度相同. 小球自M點(diǎn)

18、由靜止自由滾下,忽略小球 經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失,以v、x、a、Ek分別表 示小球的速度、位移、加速度和動(dòng)能四個(gè)物理量 的大小.下列圖象中能正確反映小球自M點(diǎn)到N點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)過程的是( )圖7第29頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六解析 從M到O,v1=a1t,從O到N,v2=v1-a2t=(a1-a2)t,v與t是一次函數(shù)關(guān)系,所以A正確;從M到O,則x與t的圖象是拋物線,所以B錯(cuò);從M到O和從O到N,加速度是常數(shù),所以C錯(cuò);從M到O,所以D錯(cuò).答案 A第30頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六3.一個(gè)物塊從底端沖上足夠長的斜面后,又返回斜 面底端.已知

19、小物塊的初動(dòng)能為E,它返回斜面底 端的速度大小為v,克服摩擦阻力做功為E/2.若 小物塊沖上斜面的動(dòng)能為2E,則物塊( ) A.返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為E B.返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為3E/2 C.返回斜面底端時(shí)的速度大小為2v D.返回斜面底端時(shí)的速度大小為v第31頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六解析 設(shè)初動(dòng)能為E時(shí),小物塊沿斜面上升的最大位移為x1,初動(dòng)能為2E時(shí),小物塊沿斜面上升的最大位移為x2,斜面的傾角為,由動(dòng)能定理得:-mgx1sin -Ffx1=0-E,2Ffx1= 而-mgx2sin -Ffx2=0-2E,可得:x2=2x1,所以返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為2E-

20、2Ffx2=E,A正確,B錯(cuò)誤;由 可得v=2v,C、D均錯(cuò)誤.答案 A第32頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六4.如圖8所示,質(zhì)量為m的小車在水平 恒力F推動(dòng)下,從山坡(粗糙)底部A 處由靜止起運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B, 獲得速度為v,AB之間的水平距離為 x,重力加速度為g.下列說法正確的是 ( ) A.小車克服重力所做的功是mgh B.合外力對小車做的功是 C.推力對小車做的功是 D.阻力對小車做的功是圖8第33頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六解析 小車克服重力做功W=Gh=mgh,A選項(xiàng)正確;由動(dòng)能定理小車受到的合力做的功等于小車動(dòng)能的增加,

21、B選項(xiàng)正確;由動(dòng)能定理,W合=W推+W重+W阻= 所以推力做的功W推-W阻-W重= W阻,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;阻力對小車做的功W阻= W推-W重=D選項(xiàng)正確.答案 ABD第34頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六5.如圖8甲所示,靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處 的小物塊,在水平拉力F作用下,沿x軸方向運(yùn)動(dòng), 拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙 所示,圖線為半圓.則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)的動(dòng)能 為( )圖8第35頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六A.0 B. C. D. 解析 根據(jù)動(dòng)能定理,小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)的動(dòng)能為這段時(shí)間內(nèi)力F所做的功,物塊在變力作用下

22、,不能直接用功的公式來計(jì)算,但此題可用求“面積”的方法來解決,力F所做的功的大小等于半圓的“面積”大小.根據(jù)計(jì)算可知,C選項(xiàng)正確. 答案 C第36頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六6.如圖10甲所示,一質(zhì)量為m=1 kg的物塊靜止在粗糙水 平面上的A點(diǎn),從t=0時(shí)刻開始,物塊在受按如圖乙所示 規(guī)律變化的水平力F作用下向右運(yùn)動(dòng),第3 s末物塊運(yùn) 動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為0,第5 s末物塊剛好回到A點(diǎn),已 知物塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2, (g取10 m/s2)求: (1)AB間的距離. (2)水平力F在5 s時(shí)間內(nèi)對物塊所做的功.圖10第37頁，共42頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)38分，星期六解析 (1)在3 s