滬科版八年級數(shù)學上冊：1212函數(shù)的表示方法-列表法與解析法課件

1、函數(shù)的表示方法-列表法、解析法復習回顧：下列問題中的變量y是不是x的函數(shù)？是（1）y=2x（2）y+2x=3是（3）y=不是（6）是（7）不是（4）y=x2（5）y2=x（8）y=x+5（9）y=x2+3z是是不是不是(x0)前面第一節(jié)課中的三個問題中，都是反映了兩個變量之間的函數(shù)關系，由此可以看出，表示表示函數(shù)關系主要有三種方法：列表法，解析法，圖像法本節(jié)課主要學習列表法和解析法問題1.用10m長的繩子圍成一個長方形,改變長方形的長,觀察長方形的面積如何變化?(1)上述哪些量在發(fā)生變化？(2)設長方形的長為xm,面積為Sm2則(3)你能設計一個平面直角坐標系并描出表格中的這些點嗎？長x/m4

2、321面積S/m2返回4664長x/m4321面積S/m24664xOy12345654321問題2.甲、乙兩地相距720千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛36千米則這輛汽車到乙地所剩路程S與時間t的關系式是,其中720和36是量，S和t是量.S=720-36t常變返回上述問題體現(xiàn)的函數(shù)關系的兩種表示方法：1.列表法:通過列出自變量的值與對應函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關系的方法,例如問題1中的表格2.解析法:用數(shù)學式子表示函數(shù)關系的方法叫做解析法.其中的等式叫做解析式.例如問題2中關于距離和時間關系的解析式注：在用關系式表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值必須使函數(shù)關系式有意義例1.求下列函數(shù)的自

3、變量x取值范圍（1）y=2x-5(2)(3)(4)(5)歸納一:函數(shù)關系式中自變量的取值范圍在一般的函數(shù)關系中自變量的取值范圍主要考慮以下四種情況：函數(shù)關系式為整式形式：自變量取值范圍為任意實數(shù)；函數(shù)關系式為分式形式：分母0；函數(shù)關系式含算術平方根：被開方數(shù)0；函數(shù)關系式含0指數(shù)：底數(shù)0小試牛刀：求下列函數(shù)的自變量x的取值范圍：(x0)(x-1)(x0)(x為一切實數(shù)）(x2)(x為一切實數(shù)）想想下面這幾道題拓展提高求下列各函數(shù)的自變量x的取值范圍。（1）（2）（3）（4）（5）3例：當x=3時求下列函數(shù)的值例3：一個游泳池內(nèi)有水300立方米，現(xiàn)打開排水管以每小時25立方米的排水量排水。(1)寫出剩余水量Q立方米與排水時間t小時間的函數(shù)關系式(2)寫出自變量t的取值范圍；(3)開始排水后的第5小時末游泳池中還有多少水？(4)當游泳池中還剩150立方米時，已經(jīng)排水多少小時？【歸納二】實際問題中自變量的取值范圍在實際問題中確定自變量的取值范圍，主要考慮兩個因素：自變量自身表示的意義如時間、用油量等不能為負數(shù)問題中的限制條件此時多用不等式或不等式組來確定自變量的取值范圍1.用總長為60m的籬笆圍成長方形場地,求長方形面積S(m)與邊長x(m)之間的函數(shù)關系式,并指出式自變量的取值范圍2.運動員在400米一圈的跑道上訓練,他跑一圈所用的時間t(秒)