湖北省棗陽(yáng)一中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月檢考試試題理-人教版高二全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

1、.棗陽(yáng)一中2014-2015學(xué)年度高二下學(xué)期第三次月檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試題學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、選擇題（10小題，每題5分，共50分）1三角形的面積為S1abcr,a,b,c為三角形的邊長(zhǎng)，r為三角形內(nèi)切圓的半2徑，利用類比推理，可得出周圍體的體積為（）A.V1abc3B.V1Sh3C.V1SSSSr31234（S1,S2,S3,S4分別為周圍體的四個(gè)面的面積，r為周圍體內(nèi)切球的半徑）D.V1(abbcac)h,(h為周圍體的高)32已知函數(shù)yf(xx)(xR)知足f(x)f(x)，則f(1)與ef(0)大小關(guān)系是（）eA、f(1)ef(0)B、f(1)ef(0)C、f(1)ef(0)

2、D、不能夠確定3以下幾種推理中是演繹推理的序號(hào)為（）A、由2022，2132，2242猜想2n1(n1)2（nN）B、半徑為r的圓的面積sr2，單位圓的面積sC、猜想數(shù)列1、1、1的通項(xiàng)為an1（nN）142233n(n1)D、由平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為(xa)2(yb)2r2推斷空間直角坐標(biāo)系中球的方程為(xa)2(yb)2(zc)2r24已知拋物線y24x的焦點(diǎn)F，該拋物線上的一點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為3，則AFA4B5C6D75從1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字中,任取三個(gè)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),但當(dāng)三個(gè)數(shù)字中有和3時(shí),2必定排在3前面(不用然相鄰),這樣的三位數(shù)有A.108個(gè)B.102個(gè)

3、C.98個(gè)D.96個(gè)6拋物線yx2的準(zhǔn)線方程是（）81（B）y2（C）x1（D）y=4(A)x432DOC版.7已知復(fù)數(shù)z知足(33i)z3i，則z為A33iB.33iC.33iD.33i224422448拋物線yax2的準(zhǔn)線方程是y2，則a的值為（）A1B1C8D-8889已知雙曲線x2y21(a0,b0)的一條漸近線與直線x3y10垂直，則雙a2b2曲線的離心率等于A.6B.23C.10D.3310已知點(diǎn)A為雙曲線22=1的左極點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C在雙曲線的右分支上，是等xyABC邊三角形，則ABC的面積是（）(A)3(B)33(C)33(D)6332二、填空題（5小題，每題5分，共25分）11

4、現(xiàn)有7件互不相同的產(chǎn)品，其中有4件次品，3件正品，每次從中任取一件測(cè)試，直到4件次品全被測(cè)出為止，則第三件次品恰幸虧第4次被測(cè)出的全部檢測(cè)方法有_種.12若橢圓x2my21的離心率為3，則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為_(kāi)213已知命題p:|x1|x1|3a恒成立，命題q:y(2a1)x為減函數(shù)，若“pq”為真命題，則a的取值范圍是.14三、解答題（本大題共有3個(gè)小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。）(本小題滿分13分)已知命題p：方程x2y21表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：對(duì)于X的方程2mx22mx2m30無(wú)實(shí)根，若“pq”為假命題，“pq”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.15由0，1，2

5、，3，4，5，6，7，8，9組成的三位數(shù)中，各位數(shù)字按嚴(yán)格遞加（如“156”）或嚴(yán)格遞減（如“420”）次序排列的數(shù)的個(gè)數(shù)是三、解答題（75分）16（本小題滿分12分）某單位組織員工參加了旨在檢查員工健康情況的測(cè)試.該測(cè)試包括心理健康測(cè)試和身體2.健康兩個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試結(jié)果為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí).假定該單位50位員工全部參加了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果以下：x表示心理健康測(cè)試結(jié)果，y表示身體健康測(cè)試結(jié)果.身體健康人數(shù)ABCDEA13101B10751心理健康C21093D1b60aE00113（I）求a+b的值；（II）若是在該單位隨機(jī)找一位員工講話，求找到的員工在此次測(cè)試中心理健康為D等且身

6、體健康為C等的概率；（III）若“員工的心理健康為D等”與“員工的身體健康為B等”是相互獨(dú)立事件，求a、b的值.17（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)1x3ax26x1.當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)f(x)獲取極值.3（I）求實(shí)數(shù)a的值；（II）若1x3時(shí)，方程f(x)m0有兩個(gè)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18（此題滿分13分）如圖,某小區(qū)擬在空地上建一個(gè)占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場(chǎng),依照設(shè)計(jì)要求,休閑廣場(chǎng)中間有兩個(gè)完好相同的矩形綠化地區(qū),周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分）,.道路的寬度均為2米.怎樣設(shè)計(jì)矩形休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)和寬,才能使綠化地區(qū)的總面積最大?并求出其最大面積.19（10分）設(shè)函數(shù)f

7、(x)x36x5,xR.求f(x)的極值點(diǎn)；若對(duì)于x的方程f(x)a有3個(gè)不相同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.已知當(dāng)x(1,)時(shí),f(x)k(x1)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.20（本小題滿分12分）在某次考試中，從甲乙兩個(gè)班各抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)剖析，兩個(gè)班成績(jī)的莖葉圖以以下圖，成績(jī)不小于90分的為及格。DOC版.1）用樣本估計(jì)整體，請(qǐng)依照莖葉圖對(duì)甲乙兩個(gè)班級(jí)的成績(jī)進(jìn)行比較。2）求從甲班10名學(xué)生和乙班10名學(xué)生中各抽取一人，已知有人及格的條件下乙班同學(xué)不及格的概率；（3）從甲班10人中抽取一人，乙班10人中抽取二人，三人中及格人數(shù)記為X，求X的散布列和希望。21(本小題滿分16分)

8、（理科做）在以以下圖的幾何體中，EA平面ABC，DB平面ABC，ACBC，ACBCBD2AE，M是AB的中點(diǎn)成立適合的空間直角坐標(biāo)系，解決以下問(wèn)題：求證：CMEM；求CM與平面CDE所成角的大小4參照答案1C【剖析】試題剖析：設(shè)周圍體的內(nèi)切球的球心為O，則球心O到四個(gè)面的距離都是r，依照三角形的面積的求解方法：切割法，將O與四極點(diǎn)連起來(lái)，可得周圍體的體積等于以O(shè)為極點(diǎn)，分別以四個(gè)面為底面的4個(gè)三棱錐體積的和，V1S1S2S3S4r.3考點(diǎn)：本小題主要察看類比推理.議論：類比推理是指依照兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相像性，將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去解決類比推理問(wèn)題的一般步驟：找出兩

9、類事物之間的相像性或許一致性用一類事物的性質(zhì)去推斷另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（或猜想）2B【剖析】yf(x)試題分析：ex(xR)求導(dǎo)數(shù)得fxexfxexfxfxf(x)f(x)因此yf(xx)(xR)是增函yex2exef1f0f1ef0數(shù)e1e0考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)判斷單一性議論：第一對(duì)原函數(shù)f(x)yex求導(dǎo)，經(jīng)過(guò)判斷導(dǎo)數(shù)正負(fù)獲取其單一性，進(jìn)而利用單一性比較大小3B【剖析】解：因?yàn)檠堇[推理是從一般到特其他推理，那么切合定義的為選項(xiàng)B半徑為r的圓的面積sr2，單位圓的面積s，而選項(xiàng)A是概括推理，選項(xiàng)C是概括推理，選項(xiàng)D是類比推理。4A【剖析】試題剖析：拋物線y24x的焦點(diǎn)F1,0,準(zhǔn)線方程

10、為：x1，該拋物線上的一點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為3，則A到準(zhǔn)線x1的距離為4，由拋物線的定義知：AF4.應(yīng)選A.考點(diǎn)：1拋物線的定義；、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.5A【剖析】試題剖析：從1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字中,任取三個(gè)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有A63個(gè)，3在2前的數(shù)字有C21C14C1412,因此知足2必定排在3前面(不用然相鄰),的三位數(shù)有108個(gè).考點(diǎn)：排列組合.6B【剖析】考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)專題：計(jì)算題剖析：先依照拋物線方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，再依照拋物線的性質(zhì)求出其準(zhǔn)線方程即可解答：解：拋物線的方程為拋物線x2=-8y，故p=4，其準(zhǔn)線方程為y=2；應(yīng)選B議論：此題察看拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解題

11、重點(diǎn)是記準(zhǔn)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，別誤認(rèn)為p=-4，因看錯(cuò)方程形式馬虎致使錯(cuò)誤7【剖析】略8B【剖析】略9C【剖析】試題剖析：直線x3y10的斜率k1yb，雙曲線的漸近線方程x，因此3ab1，得a13b3a，令ak，則ca2b210k，離心率ec10k10，故答案為C.ak考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).C【剖析】以以下圖，設(shè)BD=t，則OD=3t-1，進(jìn)而B(niǎo)（3t-1，t）2B1-2A-1O12D-1第3題C-2知足方程x2y21，能夠獲取t=3,因此等邊三角形，ABC的面積是33.111080【剖析】解：第三件次品恰幸虧第4次被測(cè)出，說(shuō)明第四次測(cè)出的是次品，而前三次有一次沒(méi)有測(cè)出次品，最后一件次品可

12、能在第五次被測(cè)出，第六次，或許第七次被測(cè)出，由此知最后一件次品被檢測(cè)出能夠分為三類，故全部的檢測(cè)方法有11111C3C3C4C3C2（1+21+211）=1080故答案為：108012_1或2_【剖析】略131a223【剖析】試題剖析：因?yàn)閨x1|x1|2，由|x1|x1|3a恒成立知：3a2，即a2.由13y(2a1)x為減函數(shù)得：02a11，即a1.又因?yàn)椤皃q”為真命題，因此，122p和q均為真命題，因此取交集得.a32考點(diǎn)：命題，絕對(duì)值不等式，恒成立.14【剖析】略15204【剖析】試題剖析：先從除0以外的9個(gè)數(shù)字中選出3個(gè)數(shù)字，當(dāng)三個(gè)數(shù)字確定此后，這三個(gè)數(shù)字按嚴(yán)格遞加或嚴(yán)格遞減排列共

13、有2種情況，因此共有2C93168種；當(dāng)最后一位數(shù)字為0時(shí)，有C9236種，因此一共有2C93C9216836204種.考點(diǎn)：排列與排列數(shù).16（I）3II）012（III）a2,b1.【剖析】（I）該單位50位員工全部參另了測(cè)試，表中標(biāo)出的總?cè)藬?shù)也應(yīng)是50人，ab50473.4分（II）從表中能夠看出，員工在此次測(cè)試中心理健康為D等且身體健康為C等的人數(shù)為6人，所求概率為60.12.8分50（III）“員工的心理健康為D等”與“員工的身體健康為B等”是相互獨(dú)立事件，P(xD且yB)P(xD)P(yB).10分即bab7b4.505050又ab3,b10b4,解得b1.505050a2.a2,

14、b1.12分17解:（I）由f(x)1x3ax26x1，則f(x)x22ax63因在x2時(shí)，f(x)取到極值因此f(2)044a60解得,a55分2（II）由（I）得f(x)1x35x26x1且1x332則f(x)x25x6(x2)(x3)由f(x)0，解得x2或x3；f(x)0，解得x3或x2；f(x)0，解得2x3f(x)的遞加區(qū)間為:(,2)和(3,)；f(x)遞減區(qū)間為:(2,3)又f(1)17,f(2)11,f(3)7632要f(x)m0有兩個(gè)根,則f(x)m有兩解，由圖知11m732【剖析】略18當(dāng)休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為60米，寬為40米時(shí)，綠化地區(qū)總面積最大，最大面積為1944平方米.【

15、剖析】試題剖析：設(shè)出休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為x米，表示寬為2400米，再表示綠化范圍的長(zhǎng)與寬，進(jìn)而x表示綠化地區(qū)的總面積，列出函數(shù)表達(dá)式；再利用基本不等式進(jìn)行求最值.解題思路：解決函數(shù)應(yīng)用題的重點(diǎn)在于審清題意，從題意中提煉出相關(guān)數(shù)學(xué)量和關(guān)系式，將應(yīng)用題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)識(shí)題進(jìn)行求解.試題剖析：設(shè)休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為x米，則寬為2400米，綠化地區(qū)的總面積為s平方米.xs(x24004)4分6)(x2400)2424(4x6x24244(x3600),x(6,600)6分x因?yàn)閤(6,600)，因此x36002x3600120 xx3600，即x=60時(shí)取等號(hào)9分當(dāng)且僅當(dāng)xx此時(shí)S獲取最大值，最大值為194411分答：

16、當(dāng)休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為60米，寬為40米時(shí)，綠化地區(qū)總面積最大，最大面積為1944平方米.考點(diǎn)：1.函數(shù)模型的應(yīng)用；2.基本不等式.19x12,x22；542a542；（3）k3?！酒饰觥吭囶}剖析：()3(22),令()0,得2,2.fxxfxx1x2由（）的剖析可知yf(x)圖象的大概形狀及走向（圖略）當(dāng)542a542時(shí),直線ya與yf(x)的圖象有3個(gè)不相同交點(diǎn)，即方程f(x)有三解f()(x1)即(x1)(x2x5)(x1)xkkx1,kx2x5在(1,)上恒成立令gx)x2x5，由二次函數(shù)的性質(zhì)，g(x)在(1,)上是增函數(shù)，(g(x)g(1)3,所求k的取值范圍是k3.考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函

17、數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單一性和最值；恒成立問(wèn)題。議論：解決恒成立問(wèn)題常用變量分別法，變量分別法主要經(jīng)過(guò)兩個(gè)基本思想解決恒成立問(wèn)題，思路1：mfx在xD上恒成立mfmaxx；思路2:mfx在xD上恒成立fminx。注意恒成立問(wèn)題與存在性問(wèn)題的差異。20（1）甲乙兩班平均分相同，可是乙班比甲班成績(jī)更集中更牢固;（2)2；（3）EX775【剖析】試題剖析：（1）從莖葉圖能夠獲?。杭装嗟钠骄譃?9分；乙班平均分為89分。甲班的方差大于乙班的方差，因此甲乙兩班平均分相同，可是乙班比甲班成績(jī)更集中更牢固；（2）事件“從甲班10名學(xué)生和乙班10名學(xué)生中各抽取一人，已知有人及格”記A;事件“從甲班10名學(xué)生和乙班10名學(xué)生中各抽取一人，乙班同學(xué)不及格”記B則依照條件概率公式即可求出結(jié)果.（3）X的取值為0,1,2,3，即可列出散布列，進(jìn)而求出希望EX.試題剖析：解：（1）從莖葉圖能夠獲?。杭装嗟钠骄譃?9分；乙班平均分為89分。甲班的方差乙班的方差因此甲乙兩班平均分相同，可是乙班比甲班成績(jī)更集中更牢固。（4分）（本小問(wèn)只需學(xué)生說(shuō)出兩點(diǎn)以上正確的剖析內(nèi)容就能夠給分）（2）事件“從甲班10名學(xué)生和乙班10名學(xué)生中各抽取一人，已知有人及格”記A;事件“從甲班10名學(xué)生和乙班10名學(xué)生中各抽取一人，乙班同學(xué)不及格”記BPAB2（8分）則PB/