運動的合成和分解教案2

1、文檔編碼 : CC3H9I7U5L1 HR10D2I3U2O10 ZV3D2G2Y3L1運動的合成和分解教案教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)問與技能（1）在具體情形中,知道合運動、分運動分別是什么,知道其同時性和獨立性；（2）知道運動的合成與分解,懂得運動的合成與分解遵循平行四邊形定就；（3）會用作圖和運算的方法,求解位移和速度的合成與分解問題；2、過程與方法（1）通過對拋體運動的觀看和摸索,明白一個運動可以與幾個不同的運動成效 相同,體會等效替代的方法；（2）通過觀看和摸索演示試驗,知道運動獨立性學(xué)習(xí)化繁為筒的爭辯方法；（3）把握用平行四邊形定就處理簡潔的矢量運算問題；3、情感、態(tài)度與價值觀（1）通過觀看,

2、培養(yǎng)觀看才能；（2）通過爭辯與溝通,培養(yǎng)勇于表達的習(xí)慣和用科學(xué)語言嚴謹表達的才能；教學(xué)重點、難點：1.重點：（1）明確一個復(fù)雜的運動可以等效為兩個簡潔的運動的合成或等效分解為兩個 簡潔的運動；（2）懂得運動合成、分解的意義和方法；2.難點：題；分運動和合運動的等時性和獨立性；應(yīng)用運動的合成和分解方法分析解決實際問教學(xué)方法：探究、講授、爭辯、練習(xí)教學(xué)用具：演示紅蠟燭運動的有關(guān)裝置；教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問：1.什么是曲線運動？2.曲線運動的特點是什么？3.物體做曲線運動的條件是什么？二、導(dǎo)入新課 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了曲線運動的定義,性質(zhì)及物體做曲線運動的條件,先來回憶一 下這幾個問題：什么是曲線運動？

3、（運動軌跡是曲線的運動是曲線運動；）怎樣確定做曲線運動的物體在某一時刻的速度方向？（質(zhì)點在某一點的速度方向 沿曲線在這一點的切線方向； ）物體在什么情形下做曲線運動？始終線上時,物體做曲線運動； ）（當(dāng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們對曲線運動有了一個大致的熟識,但我們?nèi)酝队袑η€ 運動進行深化的爭辯, 要爭辯曲線運動需要什么樣的方法呢？這節(jié)課我們就來爭辯這 個問題；三、新課教學(xué)我們先來回想一下我們是怎樣爭辯直線運動的,的位移來考慮；可以沿著物體或質(zhì)點運動的軌跡建立直線坐標(biāo)系,同學(xué)們可以從如何確定質(zhì)點運動通過物體或質(zhì)點坐標(biāo)的變化可以確定其位移,從而達到爭辯物體運動過

4、程的目的；現(xiàn)在我們先看一個勻加速直線運 動的例子；物體運動軌跡是直線,位移增大的越來越快,初逮度為零,速度均勻增大,加速度保持不變,所以這種運動為初速度為零的勻加速直線運動；現(xiàn)在我們可以看到,我們已經(jīng)把這個物體的運動分解成了兩個運動：其一是速度為 vO 的勻速直線運動：其二是同方向的初速度為0,加速度為 a 的勻加速直線運動；可以說這種方法可以將比較復(fù)雜的一個運動運動轉(zhuǎn)化成兩個或幾個比較簡潔的運動,這種方法我們稱為運動的分解；實際上運動的分解不僅能夠應(yīng)用在直線運動中,對于 曲線運動它同樣適用； 下面我們就來探究一下怎樣應(yīng)用運動的合成與分解來爭辯曲線 運動；演示試驗：如圖 5.1-9 所示,在一

5、端封閉、長約 l m 的玻璃管內(nèi)注滿清水,水中 R,將玻璃管的開口端用膠塞塞緊；圖甲 放一紅蠟做的小圓柱體 將這個玻璃管倒置 圖乙,蠟塊 R 就沿玻璃管上,假如旁邊放一個米尺,可以看 到蠟塊上升的速度大致不變,即蠟塊做勻連直線運動；再次將玻璃管上下顛倒,在蠟塊上升的同時將玻璃管水平向右勻速移動,觀看蠟 塊的運動； 圖丙 在黑板的背景前觀看由甲到乙的過程,可以發(fā)覺蠟塊做的是勻速直線運動,而過 程丙中蠟塊微的是什么運動呢？有可能是直線運動,速度大小變不變化不能判定,有 可能是曲線運動；也就是說,僅僅通過用眼睛觀看我們并不能得到物體運動的精確信 息,要精確地明白物體的運動過程,仍需要我們進行理論上的

6、分析；下面我們就通過 運動的分解對該物體的運動過程進行分析；對于直線運動,很明顯,其運動軌跡就是直線,直接建立直線坐標(biāo)系就可以解決 問題,但假如是一個運動軌跡不確定的運動仍能這樣處理嗎？很明顯是不能的,這時 候我們可以選擇平面內(nèi)的坐標(biāo)系了；比如選擇我們最熟識的平面直角坐標(biāo)系；下面我 們就來看一看怎樣在乎面直角坐標(biāo)系中爭辯物體的運動；1、蠟塊的位置 建立如圖 5.1-10 所示的平面直角坐標(biāo)系：選蠟塊開頭運動的位置為原點,水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x 軸和 y 軸的正方向；在觀看中我們已經(jīng)發(fā)覺蠟塊在玻璃管中是勻速上升的,所以我們設(shè)蠟塊勻速上升的速度為 vy,玻璃管向右勻速運動的速度為v

7、x,從蠟塊開頭運動的時刻開頭計時,我們就可以得到蠟塊在t 時刻的位置 Px, y,我們該如何得到點p 的兩個坐標(biāo)呢？蠟塊在兩個方向上做的都是勻速直線運動,所以 位移公式 x=vt 獲得,即：x=vxt y=vyt x、y 可以通過勻速直線運動的這樣我們就確定了蠟塊運動過程中任意時刻的位置,然而要知道蜻塊做的究竟是什么運動這仍不夠,我們?nèi)砸老瀴K的運動軌跡是什么樣的；下面我們就來操究這個問題；2、蠟塊的運動軌跡我們在數(shù)學(xué)課上就已經(jīng)學(xué)過了怎樣在坐標(biāo)中表示一條直線或曲線；在數(shù)學(xué)上,關(guān)于 x、y 兩個變量的方程就可以代表一條直線或曲線,現(xiàn)在我們要找的蠟塊運動的軌跡,實際上我們只要找到表示蠟塊運動軌跡

8、的方程就可以了；觀看我們剛才得到的關(guān)于蠟塊位置的兩個方程,發(fā)覺在這兩個關(guān)系式中,除了 們應(yīng)當(dāng)如何來得到蠟塊的軌跡方程呢？x、y 之外仍有一個變量 “那我依據(jù)數(shù)學(xué)上的消元法, 我們可以從這兩個關(guān)系式中消去變量 t,就可以得到關(guān)于 x,y 兩個變量的方程了；實際上我們前面得到的兩個關(guān)系式就相當(dāng)于我們在數(shù)學(xué)上學(xué)到 的參數(shù)方程,消 t 的過程實際上就是消參數(shù)的過程；那消參數(shù)的過程和結(jié)果應(yīng)當(dāng)是怎樣的呢？我們可以先從公式 1中解出 t t=x/v x y=vy x/v x 現(xiàn)在我們對公式進行數(shù)學(xué)分析,看看它究竟代表的是一條什么樣的曲線呢？由于蠟塊在 x、y 兩個方向上做的都是勻速直線運動,所以 vy 、v

9、x 都是常量所以 vy /vx 也是常量,可見公式表示的是一條過原點的傾斜直線；在物理上這代表什么意思呢？這也就是說,蠟塊相對于黑板的運動軌跡是直線,即蠟塊做的是直線運動；既然這個方程所表示的直線就是蠟塊的運動軌跡,那假如我們要找靖塊在任意時刻的位移,是不是就可以通過這條直線來實現(xiàn)呢 .下面我們就來看今日的第三個問題；3、蠟塊的位移在直線運動中我們要確定物體運動的位移,我們只要知道物體的初末位置就可以了對于曲線運動也是一樣的；在前面建立坐標(biāo)系的時候我們已經(jīng)說過了,物體開頭運 動的位置為坐標(biāo)原點,現(xiàn)在我們要找任意時刻的位移,只要再找出任意時刻 t 物體所 在的位置就可以了；實際上這個問題我們已經(jīng)

10、解決了, 前面我們已經(jīng)找出物體在任意時刻的位置 Px,y,請同學(xué)們想一下在坐標(biāo)中物體位移應(yīng)當(dāng)是怎么表示的呢？OP 的長度就代表了物體位移的大小；現(xiàn)在我找一位同學(xué)來計 在坐標(biāo)系中,線段 算一下這個長度；我們在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)知道位移是矢量,所以我們要運算物體的位移僅僅知道位移的大小是不夠的,我們?nèi)砸龠\算位移的方向；這應(yīng)當(dāng)怎樣來求呢？由于坐標(biāo)系中的曲線就代表了物體運動的軌跡,所以我們只要求出該直線與x 軸的夾角 就可以了；要求 我們只要求出它的正切就可以了；tan =vy /v x 這樣就可以求出 ,從而得知位移的方向；現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了蠟塊做的是直線運動,并且求出了蠟塊在任意時刻的位移,但我們

11、仍不知道蠟塊做的是什么樣的直線運動,要解決這個問題,我們?nèi)孕枰蟪鱿?塊的速度；4、蠟塊的速度依據(jù)我們前面學(xué)過的速度的定義,物體在某過程中的速度等于該過程的位移除以發(fā)生這段位移所需要的時間,即前面我們已經(jīng)求出了蠟塊在任意時刻的位移的大小 所以我們可以直接運算蠟塊的位移,直接套入速度公式 我們可以得到什么樣的速度表達式？帶人公式可得：分析這個公式我們可以得到什么樣的結(jié)論？vy /vx 都是常量,也是常量； 也就是說蠟塊的速度是不發(fā)生變化的,即蠟塊做的是勻速運動；結(jié)合我們前面得出的結(jié)論,我們可以概括起來總結(jié)蠟塊的運動,它做的應(yīng)當(dāng)是個 什么運動？（蠟塊做的是勻速直線運動； ）在這個試驗中,我們看到的

12、蠟塊實際的運動是相對于黑板向右上方運動的,而這 個運動并不是直接發(fā)生的,它是由向上和向右的兩個運動來構(gòu)成的,在這種情形中,我們把蠟塊沿玻璃管向上的運動和它隨著玻璃管向右的運動,都叫做分運動；而蠟塊 相對于黑板向右上方的運動叫做合運動；明確了合運動和分運動的概念之后,我們就 可以得出運動合成與分解的概念了：由分運動求合運動的過程叫做運動的合成；由合運動求分運動的過程叫做運動的分解；摸索與爭辯假如物體在一個方向上的分運動是勻速直線運動,在與它垂直方向的分運動是勻加速直線運動；合運動的軌跡是什么樣的？（參考提示：勻速運動的速度 V1 和勻速運動的初速度的合速度應(yīng)如圖 5.1-10 所示,而加速度 a

13、 與 v2 同向,就 a 與 v 合必有夾角,因此軌跡為曲線； ）板書設(shè)計一、合運動與分運動的概念 1、合運動和分運動： 2、運動的合成與分解：二、運動合成與分解的法就：三、合運動與分運動的關(guān)系：1. 獨立性：兩個分運動可能共線、可能互成角度；兩個分運動各自獨立,互不干 擾；2. 等效性：兩個分運動的規(guī)律、位移、速度、加速度疊加起來與合運動的規(guī)律、位移、速度、加速度有完全相同成效；3. 等時性：合運動和分運動進行的時間完全相同；四、常見運動的合成與分解：渡河問題：水流速度、船相對水的速度（船在靜水中的速度）、船的合速（船對 地岸的速度,方向為船的航向） 、渡河時間、航程、最短渡河時間、最短航程；四、課堂練習(xí)：1. 關(guān)于運動的合成,以下說法中正確選項 A合運動的速度確定比每一個分運動的速度大 B兩個勻速直線運動的合運動,確定是勻速直線運動 C兩個分運動是直線運動的合運動,確定是直線運動 D兩個分運動的時間,確定與它們的合運動的時間相等 2. 假如兩個分運動的速度大小相等