贊化學校教案紙學科

1、文檔編碼 : CI3L9M3R6H6 HP9N9H9E8W3 ZQ8F8K1Q1Y10名師精編 優(yōu)秀教案贊 化 學 校 教 案 紙學科數 學班級九（1/15）日期1022 教者葛紅江課題圖形與證明（二）復習（1）課時數2 教案復習類型1通過對本章學問的小結與梳理,進一步把握等腰三角形、等腰梯形的性質定理教學與判定定理、直角三角形全等的判定定理、角平分線的性質與判定定理、三角形與梯形中位線定理,并靈敏運用；目標2通過相關問題進一步體會探究過程中所運用的類比、對比、轉化等數學思想方法；教 學對各學問點的正確懂得和靈敏運用重 點教 學學問的靈敏運用難 點教 具基本畫圖工具準備課內作業(yè)：學案作業(yè)課后作

2、業(yè)：課課練 P2527 內容補充習題 P 1415 教學后 記名師精編 優(yōu)秀教案贊 化 學 校 教 案 紙教學過程分課時方案（內容、課型、步驟、方法）附 記名師精編 優(yōu)秀教案一、本章學問點回憶：本章從“ 基本事實” 動身,證明白曾探究得到的有關圖形的一系列命題；1學問網絡：線段垂直平分線的性質與判定定理等邊三角形的性質與判定定理 等腰三角形的性質與判定定理基本事實直角三角形全等的判定定理 角平分線性質與判定定理等腰梯形的性質與判定定理直角三角形斜邊上的中線的性質矩形的性質與判定定理 平行四邊形的性質與判定定理 菱形的性質與判定定理正方形的性質與判定定理三角形、梯形的中位線性質定理2思想方法：通

3、過本章的學習,我們知道：觀看、操作使我們豐富了對圖形的熟識和 感受； 學習證明有利于我們有條理地摸索和表達,探究和證明都是獲得結論 的重要途徑, 它們相互依靠、 相輔相成； 在探究過程中, 運用的類比、 對比、轉化等數學思想方法可以“ 化未知為已知、化復雜為簡潔”,仍可以使我們 做到“ 舉一反三”,真正體會到“ 一解多題” 的理念；3有條理地表達從已知條件推出結論的過程,必需每一步判定都有根有據；摸索的方法有兩種：分析法從已知條件想可知的事項由因導果；綜合法由結論想使結論成立所需的條件執(zhí)果索因；在解決具體問A題經常常將兩種方法結合起來使用,即所謂的“ 兩頭夾”二、典型例題講解例 1已知：如圖,

4、在ABC 中, ABC 、 ACB 的平分線相交于點O,BMMONC過點 O 作直線 MN BC 分別交 AB 、AC 于點 M 、N；如 AB 12,AC 7；求 AMN 的周長；BAC析：引導同學探究MBO 、 NCO 的形狀,并歸納出結論；變式：已知：如圖,在ABC 中, AD 平分 BAC ,且 AD BD,M 為 BC邊的中點,如AB 12,AC7,就 MD 的長為；D贊 化 學 校 教 案 紙教學過程名師精編 優(yōu)秀教案分課時方案（內容、課型、步驟、方法）附 記例 2已知如圖,在ABC 中,AB AC ,EF 是 ABC 的中位線,延長ABBEAFC到 D,使 BD AB ,連接 C

5、D；你認為CE 與 CD 之間有怎樣的關系？證明你的結論；析：本例涉及到等腰梯形的判定與性質定理、三角形中位線定理的運用；學生在剛接觸時可能一時難以下手,要引導同學從查找圖中的基本圖形入手,逐步探究 CE 與 CD 之間的關系；結論： CE2CD ；說明：要防止錯誤的結論“CECD” 及證明方法（再添加條件）的顯現與DADCE訂正；例 3已知：如圖,在梯形ABCD中, AD BC,AB CD,對角線AC 、BPRBD 相交于 O 點,且 AOD 60 ； P、Q、R 分別時 AB 、CO、DO 的中點；O判定三角形PQR 的形狀,并給出證明；Q析：此題綜合運用了等腰梯形的性質、等邊三角形的判定

6、與性質、直角三角形斜邊上中線的性質以及三角形中位線的性質等定理,圖形復雜、 關系不明C顯,教學中要步步深化地引導同學發(fā)覺結論、探求所需,最終得到解決問題的具體方法；DA例 4如圖（ 1）,BD、CE 分別是ABC 的外角平分線, 過點 A 作 AF BD,B圖（1）GFAG CE,垂足分別為F、G,連接 FG；（ 1）求證： FG1 （AB BCCA ）；2AE（ 2）如 BD、CE 分別是ABC 的內角平分線,如圖（2）；如 BD 是 ABCBDG的內角平分線, CE 是 ABC 的外角平分線,如圖（3）,就在圖 2和圖（ 3）F兩種情形下, 線段 FG 與 ABC 的三邊又有怎樣的數量關系

7、？請寫出你的猜圖（2）C想,并對其中的一種情形說明理由；析：此題充分運用了等腰三角形的判定與性質、三角形眾位線的性質解決問EA題,同時對于背景條件以及結論進行變化,引領同學在變化中尋求不變的關GF D系或不變的糧食解決此類探究問題的基本思想方法；三、反思與回憶B圖（ 3 ）C解題過程中涉及的思想方法及基本結論四、作業(yè)：課內作業(yè)：學案課后作業(yè)：課課練 P2527 補充習題 P14 15贊 化 學 校 教 案 紙學科數 學班級名師精編優(yōu)秀教案1023 教者葛紅江九（1/15）日期課題圖形與證明（二）復習（2）課時數2 教案復習類型1進一步把握平行四邊形、矩形、菱形和正方形等有關的性質定理和判定定理

8、,教學并會靈敏運用；2進一步懂得各種特殊四邊形之間的內在聯系和本質區(qū)分,進一步體會轉化的思目標想方法；3通過相關問題進一步體會解題、證題過程中所運用的歸納、轉化等數學思想方法；教 學各種特殊四邊形的性質與判定的靈敏運用重 點教 學學問的靈敏運用難 點教 具基本畫圖工具準備課內作業(yè)：學案作業(yè)課后作業(yè)：課課練 P2829 內容補充習題 P 1619 教學后 記名師精編 優(yōu)秀教案贊 化 學 校 教 案 紙教學過程分課時方案（內容、課型、步驟、方法）附 記一、基本學問點回憶 1 學問網絡：矩形平行四邊形 正方形菱形四邊形直角梯形梯形等腰梯形2各種特殊四邊形的性質：平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形對邊平

9、行 對邊相等 四邊相等 對角相等4 個角是直角 對角線相互平分 對角線相等 對角線相互垂直 兩條對角線平分 兩組對角 對稱性說明：（1）各種四邊形對角線分四邊形所得的三角形的形狀；形面積的運算方法；3各種特殊四邊形的判定（2）各種四邊留意：（1）強調各種四邊形的相互轉化的條件的探究；（2）各種四邊形的四邊中點所構成的四邊形的形狀；名師精編 優(yōu)秀教案贊 化 學 校 教 案 紙教學過程附 記分課時方案（內容、課型、步驟、方法）名師精編 優(yōu)秀教案二、例題講解例 1如圖,已知在ABCD 的邊 AD 、BC 上分別取 AE CF,連接 BE、BAEHDCE、AF、DF,BE 與 AF 相交于點 G, C

10、E 與 DF 相交于點 H；GF求證：四邊形EGFH 是平行四邊形；C析：分別證明四邊形AFCE 和四邊形 BEDF 為平行四邊形就可以得到結論；變式練習：（1）在上面的問題中,如AD AB ,AF 、CF 、BE、DE 分別平分四個內CED角,判定四邊形EGFH 的形狀；（2）如四邊形EGFH 為菱形,就AB 、CD 之間中意何種關系？例 2如圖,已知在ABCD 中,E 為 AD 的中點, CE 的延長線交BA 的延長線于點F；（1）求證： CDFA；（2）如使 F BCF ,ABCD的邊長之間仍需添加一個什么條件？請BAF你補上這個條件,并進行證明；（不要再添加幫忙線）析：通過證明AEF

11、DEC 可以得到問題（1）的結論；欲使 F BCF,就需由 BCBF,由（ 1）可知 AFAB ,由此可知只需 BC2AB 即可；例3已知：如圖,四邊形ABCD 與四邊形 DEFG 都是正方形,試判別AE 與EDFGDCCG的關系,并證明你的結論；AB留意：應從數量關系和位置關許兩方面全面考慮；變式：正方形DEFG 的位置發(fā)生變化時,結論會發(fā)生變化嗎？例 4如圖,等腰梯形ABCD 中,AD BC, DBC=45o；翻折梯形 ABCD ,FA使點 B 重合于點 D,折痕分別交邊AB 、 BC 于點 F、E；如 AD=2 ,BC=8 ,求：（1）BE 的長；（ 2）CD ：DE 的值；析：（1）留

12、意BDE 為等腰直角三角形且BE1 （BC+AD ）；（ 2）利用勾 2BEC股定理可以運算出CD 的長度,其中仍必需留意CE1 （ BCAD ）2贊 化 學 校 教 案 紙教學過程附 記分課時方案（內容、課型、步驟、方法）名師精編優(yōu)秀教案BACFD例 5試驗推理：用兩個全等的等邊三角形ABC 與 ACD 拼成菱形 ABCD ,把一個含 60角的三角尺與這個菱形重合,使三角尺的60 角的頂點與點A 重合,兩邊E分別與 AB 、AC 重合,將三角尺繞點A 按逆時針方向旋轉；（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD 相交于點 E、F 時（如圖 1）,通過觀看或測量BE、CF 的長度,你能得出

13、什么結論？并證明你的結論；A圖 1 F（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、 CD 的延長線相交于點E、F時（如圖 1）,你在（ 1）中得到的結論仍成立嗎？簡要說明理由；D析：用全等三角形的相關學問可以解決問題（1）和（ 2）E例 6將正方形 ABCD 折疊, 使頂點 A 于 CD 邊上的點 M 重合, 折痕交 ADB圖 2 CFCDM于點 E,交 BC 于點 F,邊 AB 折疊后與邊BC 邊交于點 G；（1）假如 M 為 CD 邊的中點,求證：DEDM EM 34 5；（2）假如 M 為 CD 邊上的任意一點,設AB 2a,問 CMG 的周長是否與EG點 M 的位置有關？如有關,請把 CMG 的周長用含DM 的長 x 的代數式表示；如無關,請說明理由；AB析：由折疊問題的基本關系和勾股定理可以得到問題（1）