《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、PAGE PAGE 6“比的基本性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：比的基本性質(zhì)教材分析：“比的基本性質(zhì)”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材第三單元“分?jǐn)?shù)除法”的第四節(jié)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生認(rèn)識比的意義這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于比與分?jǐn)?shù)有密切的聯(lián)系，把比的一些最基礎(chǔ)的知識提前放在分?jǐn)?shù)除法中教學(xué)，既加強(qiáng)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又可以為以后學(xué)習(xí)其他方面的知識以及比例的知識打下較好的基礎(chǔ)。比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)以及比的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比和分?jǐn)?shù)、除法有密切的聯(lián)系，教學(xué)比的基本性質(zhì)，要聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，教材通過“想一想”啟發(fā)學(xué)生

2、找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)。這樣既加強(qiáng)前后知識間的內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生對比的意義的理解，同時(shí)又滲透了事物是普遍聯(lián)系的思想，引導(dǎo)學(xué)生用已有知識去探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，從而促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展。學(xué)是為了應(yīng)用，在總結(jié)出比的基本性質(zhì)后，教材接著說明應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。在教學(xué)過程中，教師可以結(jié)合學(xué)生的生活舉例，讓學(xué)生清楚為什么要化簡比，什么是最簡單的整數(shù)比，什么是化簡比。然后通過例1的3道小題，教學(xué)把各種情況的比化成最簡單的整數(shù)比的方法?；喺麛?shù)比，一般要把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以它們的最大公約數(shù)?；喎?jǐn)?shù)比，一般先把比的前后項(xiàng)同乘兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)

3、化成兩個(gè)整數(shù)的比，再化簡。教材著重說明第一步轉(zhuǎn)化的方法，并在右邊的“想”中提出為什么要同乘12。此處，教師可以放手讓學(xué)生自己去經(jīng)歷一下如果不同乘12，會出現(xiàn)什么情況，以加深對同乘兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)的理解?；喰?shù)比，第一步也需要先把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，教材在右邊“想”中提出怎樣做，才能化成兩個(gè)整數(shù)比。教材通過“練一練”和練習(xí)十二的相關(guān)練習(xí)，練習(xí)把這幾種比化成最簡單的整數(shù)比鞏固所學(xué)的比的基本性質(zhì)。設(shè)計(jì)思路：“猜測驗(yàn)證運(yùn)用”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種比較能引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)方法?！氨鹊幕拘再|(zhì)”這一傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容就是一個(gè)極好的探究性內(nèi)容。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們遵循建構(gòu)主義原

4、理，先通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，為比的基本性質(zhì)的合理猜想打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；然后通過“誰能根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系提出什么問題？你認(rèn)為比應(yīng)該有什么樣的性質(zhì)？”這樣極具挑戰(zhàn)性的提問引發(fā)學(xué)生的積極思考，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測，并進(jìn)行自我驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄烤瘢辉谶\(yùn)用比的基本性質(zhì)的過程中，通過同桌合作、小組合作、自學(xué)等方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)積極的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究化簡比的方法。鞏固練習(xí)中引入“黃金比”，培養(yǎng)學(xué)生探究身邊數(shù)學(xué)的興趣和信心?？偨Y(jié)階段讓學(xué)生自我小結(jié)，同時(shí)布置課外思考題，將探究與合作的時(shí)空延伸到課外，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探究身邊數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會合作學(xué)習(xí)。教學(xué)目

5、標(biāo)：1、通過“猜測驗(yàn)證”的方法引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)；2、通過小組合作自主探索運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比的方法；3、培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的興趣、好奇心和求知欲；4、培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想、猜測和類比推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：比的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：1、學(xué)生自主類比猜測出比的基本性質(zhì)；2、小組合作中自主探索出應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊：1、填空并思考運(yùn)用了什么知識？（課件出示） （1） eq f( ), 12 ) eq f(24, 36 ) eq f(2 , ( ) ) （2） eq f(3, 4 ) eq f(1, 4 ) （ eq f(3, 4 ) 4）（ eq

6、f(1, 4 ) ）（ ）（ ） 說出商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（投影出示）2、說出比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。（投影出示）（奧蘇伯爾指出：“影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)”。此處教學(xué)設(shè)計(jì)的目的是喚醒學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生依據(jù)已掌握的知識，去探究新知識，揭示新舊知識的共同本質(zhì)，使舊知順利遷移到新知學(xué)習(xí)中來。）二、猜測性質(zhì)：1、根據(jù)商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，你能提出什么問題？你認(rèn)為比應(yīng)該有什么樣的性質(zhì)？小組討論后引導(dǎo)學(xué)生說出比的基本性質(zhì)。師相機(jī)板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），

7、比值不變。這是比的基本性質(zhì)。2、指導(dǎo)學(xué)生自主驗(yàn)證所說的性質(zhì)。3、練習(xí)：1216（124）（164）（ ）（ ）1.252（1.258）（2 ）（ ）8246（ ）3（ ）1（皮亞杰認(rèn)為：“一切真知都應(yīng)由學(xué)生自己獲得，或由他重新發(fā)明，至少由他重新建構(gòu)，而不是草率地傳遞給他?！贝颂幗虒W(xué)設(shè)計(jì)的目的是引導(dǎo)學(xué)生通過“觀察、猜測、驗(yàn)證和數(shù)學(xué)交流”等數(shù)學(xué)活動在已知的基礎(chǔ)上建構(gòu)新知，自主猜測比有什么性質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生在猜測后進(jìn)行驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。）三、運(yùn)用性質(zhì)：1、根據(jù)上述練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生理解“最簡整數(shù)比”。2、出示例題并思考：下面這些比是最簡整數(shù)比嗎？ （1）1218 （2） eq f(5, 6 )

8、eq f(3, 4 ) （3）1.80.09 3、教學(xué)1218 ，出示題目，同桌思考：（1）你認(rèn)為1218 化成最簡整數(shù)比是多少？ 怎么得到這個(gè)結(jié)果？（2）如何把不是最簡的整數(shù)比化成最簡整數(shù)比？（3）指名回答后小結(jié)板書。4、教學(xué) eq f(5, 6 ) eq f(3, 4 ) 和1.80.09 出示題目，指導(dǎo)學(xué)生小組選擇一組或兩組題嘗試練習(xí)并討論。 （1）如何把分?jǐn)?shù)比化成最簡整數(shù)比？ （2）如何把小數(shù)比化成最簡整數(shù)比？5、指名板演，并要求學(xué)生說出方法。6、指導(dǎo)學(xué)生看書54頁內(nèi)容。7、師生共同小結(jié)化簡比的方法。（數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出教師要“向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合

9、作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，就是要給學(xué)生營造一個(gè)積極思考、踴躍交流的寬松的氛圍，充分放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為自主探究的主人。）四、鞏固練習(xí)：1、54頁練一練。自由練習(xí)后指名板演集體訂正。2、練習(xí)十二第12題。3、補(bǔ)充練習(xí)：國旗中的黃金比。（結(jié)合練習(xí)進(jìn)行愛國主義教育和數(shù)學(xué)史教育）3、作業(yè)：練習(xí)十二第3、4題。五、總結(jié)全課：1、通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？運(yùn)用比的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么？2、思考題（可選做1題，也可以選做2題；可以個(gè)人思考，也可小組合作）：（1）請你調(diào)查本班或本組男生人數(shù)和女生人數(shù)，寫出男生人數(shù)和女生人數(shù)的比，盡可能用較多的不同的比表示出來，并指出你認(rèn)為是最好的比。（2）探尋身邊的黃金比，做好下節(jié)課交流