人教版高一數(shù)學(xué)必修一第一章單元檢測試題及答案

1、精品文檔交流精品文檔交流精品文檔交流精品文檔交流2.下列各組函數(shù)為相等函數(shù)的是A.fix)=x2.下列各組函數(shù)為相等函數(shù)的是A.fix)=xfgx)=屈BJW=切(工)=0-1)3函數(shù)的定義域為“若對于任意的-當(dāng)時，都有；1則稱函數(shù)宀9高一數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念單元檢測試題一、選擇題：共12題每題5分共60分1.已知函數(shù)的圖象如下圖所示，則函數(shù)的圖象為64128A.(3，11B.264128A.(3，11B.2，11)C.3，11)D.(2，11:在,上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)的上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件:車一兒、；I則比等于A.4.設(shè)函數(shù)，則的最小值為b)5.函數(shù)fx)=x2-4x+6(x

2、W1,5)的值域是6若函數(shù)|1-在區(qū)間I-I上單調(diào)，則實數(shù)的取值范圍為B.(1C.(一岡-1U乙彳co)D.(-倫-1)U(乙卜A.RB.(0,+)A.RB.(0,+0,若FE,則集合F可以是A.x|x2C.x|x3D.x|1x31已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,+切上單調(diào)遞增,則滿足f(2x-l)vf()的x的取值范圍是()12121212TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark30 o Current Document A.(,)B,)C.(,)D.,)某部隊練習(xí)發(fā)射炮彈，炮彈的高度與時間;(秒)的函數(shù)關(guān)系式是2-II.:,則炮彈在發(fā)射幾秒后最高呢？A.一呂B川C.

3、I川已知二且；宀則t等于1133A.B.C/D.-已知集合一；二和集合：-二:則兩個集合間的關(guān)系是B.S的關(guān)系是B.S門C.D.M,P互不包含二、填空題：共4題每題5分共20分已知函數(shù)f(x)=a-x2(1x2)與：-的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，貝9實數(shù).的取值范圍是設(shè)集合M=xlOx2,N=ylOy2.給出下列四個圖，其中能構(gòu)成從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的.給出下列二次函數(shù)，將其圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系中，貝圖象的開口按從小到大的順序排列為.11(lfx)=-X2；(2fx)=(x+5)2；1(3)f(x)=：x2-6;(4fx)=-5(x-8)2+9.若函數(shù)汀門二-l的圖像關(guān)于y軸對稱，

4、貝；的單調(diào)減區(qū)間為.三、解答題：共6題共70分(本題10分)如果對函數(shù)fx)定義域內(nèi)任意的x1,x2都有IfX)-f(x2)llx1-x2成立,就稱函數(shù)fx)是定義域上的“平緩函數(shù)”判斷函數(shù)fx)=x2-x,xW0,1是否為“平緩函數(shù)”若函數(shù)fx)是閉區(qū)間0,1上的“平緩函數(shù)”,且f(0)=f(1),證明:對任意的x1,x2G0,1,都有l(wèi)f(x1)-f(x2)l-成立.(注:可參考絕對值的基本性質(zhì)labllallbl,la+bllal+lbl)(本題12分)記函數(shù)、的定義域為集合，集合=-.求W和I*；若二：-,求實數(shù)的取值范圍.(本題12分)設(shè)全集U=xl0 x9,且xGZ,集合S=1,3

5、,5,T=3,6,求：精品文檔交流(i)snT；2x1(本題12分)已知函數(shù)f(x)=I.用定義證明f(x)在區(qū)間1,+切上是增函數(shù)；求該函數(shù)在區(qū)間2,4上的最大值與最小值.(本題12分)定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)對任意非零實數(shù)滿足:fg)-心)+f(玖且當(dāng)x0時圖象保持不變，因此排除C,D，對于選項A,由于在時偶函數(shù)，故在y軸左側(cè)的圖象與y軸右側(cè)的圖象關(guān)于y軸對稱，故選B.【備注】無C【解析】本題主要考查相等函數(shù)、函數(shù)的定義域、值域與對應(yīng)關(guān)系A(chǔ).因為這兩個函數(shù)的值域不同，所以這兩個函數(shù)不是相等函數(shù)；B.這兩個函數(shù)的定義域不同，所以這兩個函數(shù)不是相等函數(shù);C.這兩個函數(shù)的定義域、值域與對應(yīng)關(guān)系均

6、相同,所以這兩個函數(shù)為相等函數(shù)；D.這兩個函數(shù)的定義域不同,所以這兩個函數(shù)不是相等函數(shù).【備注】無D【解析】本題主要考查新定義問題、函數(shù)的性質(zhì)及其綜合應(yīng)用由題意，令x=0,由=1可得I由聖令:;.可得I由聖令:;.非減函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)”時，都有.:所以Ji.;令1_fg壬因為14582017【備注】無A【解析】本題主要考查分段函數(shù)的最值問題由題意，函數(shù)-的圖象如圖所示:【備注】無B【解析】fx)=x2-4x+6=(x-2)2+2.Tfx)圖象的對稱軸是直線x=2,fx)在1,2上單調(diào)遞減，在(2,5)上單調(diào)遞增,：fx)的值域是2,11).故選B.【備注】無C【解析】本題主要考查二次函數(shù)依題意，

7、函數(shù)-在區(qū)間I-：訃上單調(diào)，則函數(shù)的對稱軸-匚或-*得丄i或:-二,故選C.【備注】無C【解析】本題主要考查在新型定義的前提下函數(shù)值域的求解根據(jù)題目定義知t2r,x0=xlx2,FE,觀察選項知應(yīng)選A.【備注】無A【解析】偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,+切上單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(4,0上單調(diào)遞減由于f(x)是11偶函數(shù)，所以f(-x)=f(x)，則f(-)=f().(10/1V0i2尤一1吒一1由f(2x-1)f(-)得或，1211解得x，解得x.1212綜上可得x;，故x的取值范圍是(二，).【備注】無C【解析】本題主要考查二次函數(shù)依題意，根據(jù)二次函數(shù)得性質(zhì)，函數(shù)的開口向下，對稱軸為2

8、x49，故炮彈在發(fā)射山后最高，故選C.【備注】無B【解析】本題主要考查函數(shù)的解析式與求值.因為二，設(shè)，則所以-，因為t所以-，ITJ.=解得、故選B.【備注】無D【解析】無【備注】無D【解析】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，考查了邏輯推理能力與計算能力因為函數(shù)f(x)=a-X2(1X0-7-二_亠一:,則，“，求解可得：匕，_：,故答案為D.【備注】無14.【解析】圖中函數(shù)的定義域是0,1；圖中函數(shù)的定義域是-1,2;圖中對任意的xW(0,2，其對應(yīng)的y值不唯一故均不能構(gòu)成從集合M到集合N的函數(shù)，圖滿足題意.【備注】無(4)(3)(2)(1)【解析】因為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的

9、圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中l(wèi)ai越小，圖象開口越大,111又I-ivllvlKl-51,所以圖象開口按從小到大的順序排列為(4)(3)(2)(1).【備注】無16.【解析】本題考查函數(shù)的圖象若函數(shù):二-I的圖像關(guān)于y軸對稱，則a=0，二兀心/，所以fx)的單調(diào)減區(qū)間為【備注】無17.(1)對任意的x1,x20,1,有-IS+Xq-I三1,即+%2-11三1.從而fxJfxJT-x從而fxJfxJT-x1)-(:-x2)l=lX-x2llX+x2-1llx1-x2l,所以函數(shù)fx)=x2-xw0,1是“平緩函數(shù)”當(dāng)lx1當(dāng)lx1-x2l:時，因為X,x2W0,1,不妨設(shè)0 x1x2:.因為f(0

10、)=f(1),所以ifxjfX2)l=fX)f(0)+f(1)-f(x2)llf(x1)-f(0)l+lf(1)-f(x2)llx1-0l+l1-x2l=x1-x2+1;+11所以對任意的x1,x2G0,1,都有l(wèi)f(x1)-f(x2)l2,(1、門目_xI2xp,由i可得p、2.【解析】本題考查函數(shù)的定義域與集合的運算.(1)先求出函數(shù)的定義域,再進行運算即可.(2)利用數(shù)軸進行分析即可得出結(jié)論.【備注】與不等式有關(guān)的集合運算或集合之間的關(guān)系問題通?？梢越柚鷶?shù)軸進行求解.U_1,2,3,4,5,6,7,8SPT_3SUT_1,3,5,6GQ；_2,4,7,8【解析】本題主要考查集合的基本運算

11、.(1)由交集的定義求解.(2)由并集與補集的定義求解.【備注】無(1)任取x1?x2e1,+w),且Xx2,則2xt912x291-x2f(Xi)-f(X2)_叼+L叫Z_1+(%+U*/1x1x2,x1-x20,.f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2),函數(shù)f(x)在區(qū)間1,+w)上是增函數(shù).(2)由知函數(shù)f(x)在區(qū)間2,4上是增函數(shù)，2x4M9f(x)max_f(4)_r_；,他佔二*_【解析】無【備注】無(1)f(1)_0,f(-1)_0;(2)f(-x)_f(x)+f(-1)_f(x).f(-x)_f(x)，所以函數(shù)是偶函數(shù)；(3)據(jù)題意可知，f(2)+f(xi-1=f(

12、2x2-1)0A-12x2-K0或OV2x2-101.0仝21/2或-x21,所以1-1.-不等式的解集為【解析】本題主要考查特殊函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用以及一元二次不等式的解法.(1)分別令x=1與x=1即可求出結(jié)果;(2)利用函數(shù)奇偶性的定義即可證明;(3)根據(jù)題意與f(1)=0,f(-1)=0,原不等式可化為-12x2-10或02x2-11然后求解即可.【備注】無11牝一衍22.(1)設(shè)x1?x2是3,0)上的任意兩個實數(shù)，且x10,又因為x10,則”亠0.于是f(x1)-fx2)0,即f(x1)f(x2).1因此函數(shù)f(x)=，在(-叫0)上是減函數(shù).設(shè)x1,x2是R上的任意兩個實數(shù)，且x0,而f(x2)-fx1)=(+x2)-(+x1)=(x2-x1)(+x2x1+)+(x2-x1)=(x2-x1)(+x2x1+1)二-xl=(x2-x1)(x2+：)2+1.因為(x2+)2+；+10,x2-x10,所以f(x2)-fx1)0,即f(x2)f(x1).因此函數(shù)fx)=x3+x在R上是增函數(shù).【