2022年福建省泉州市石獅市數(shù)學八年級第一學期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（ ）A1、2、3B2、3、4C3、4、5D4、5、62如圖，在ABC中，BAC=45，ADBC，CEAB，垂足分別為D、

2、E，AD、CE交于點H，且EH=EB下列四個結論：ABC=45；AH=BC；BE+CH=AE；AEC是等腰直角三角形.你認為正確的序號是（ ）ABCD3如圖，正方形中，點在邊上，且，將沿對折至，延長交邊于點，連接，則下列結論：；，其中正確的個數(shù)是（ ）個A1B2C3D44下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx25x+6（x2）（x3）Cm22m3m（m2）3Dm（a+b+c）ma+mb+mc5如圖，ABC中，C90，ED垂直平分AB，若AC12，EC5，且ACE的周長為30，則BE的長為（）A5B10C12D136關于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，

3、不過仍能求出p，則p的值是（）A-BC-D7將0.000075用科學記數(shù)法表示為（ ）A7.5105 B7.510-5 C0.7510-4 D7510-68在的方格中涂有陰影圖形，下列陰影圖形不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交AC于點E，交BC于點D，ABD的周長為16cm，AC為5cm，則ABC的周長為( )A24cmB21cmC20cmD無法確定10等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則周長為（）A13cmB17cmC13cm或17cmD11cm或17cm11一個四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將A增加 180B減少 180C不變D不變或增加

4、180或減少 18012計算，結果正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知：，那么 _14已知點A、E、F、C在同一條直線l上，點B、D在直線l的異側，若AB=CD，AE=CF，BF=DE，則AB與CD的位置關系是_15如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交BC于D，交AC于E，AE3cm， ABD的周長為13cm，那么ABC的周長為_cm 16某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加若干次測試成績中隨機抽取8次，計算得兩人的平均成績都是85分，方差分別是35.5，41，從操作技能穩(wěn)定的角度考慮，選派_參加比賽；17如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬

5、2個單位到達點B，點A表示，設點B所表示的數(shù)為m，則的值為_18如圖，AOB=30，P是AOB的角平分線上的一點，PMOB于點M，PNOB交OA于點N，若PM=1，則PN=_三、解答題（共78分）19（8分）我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇追趕(如圖1) 圖2中分別表示兩船相對于海岸的距離 (海里)與追趕時間(分)之間的關系根據(jù)圖象問答問題：（1）直線與直線中 表示到海岸的距離與追趕時間之間的關系；與比較 速度快；如果一直追下去，那么_ (填 “能”或“不能)追上；可疑船只速度是 海里/分，快艇的速度是 海里/分；（2）與對應的兩個一次函數(shù)表達式與中的

6、實際意義各是什么？并直接寫出兩個具體表達式（3）分鐘內(nèi)能否追上？為什么？（4）當逃離海岸海里的公海時，將無法對其進行檢查，照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？為什么？20（8分）為了解學生課余活動情況晨光中學對參加繪畫，書法，舞蹈，樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行調查并報據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計閣請根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問題：（1）此次共調查了多少名同學？（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數(shù)（3）如果該校共有300名學生參加這4個課外興趣小組，而每位教師最多只能輔導本組的20名學生，估計樂器興趣小組至少需要準備多少名教師？21（8分）如圖，已

7、知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCCD（1）求證：BCEDCF；（2）若AB21，AD9，BCCD10，求AC的長22（10分）閱讀下面的計算過程： = = = 上面過程中 （有或無）錯誤，如果有錯誤，請寫出該步的代號 寫出正確的計算過程23（10分）計算:（1）；（2）24（10分）在如圖所示的平面直角坐標系中：（1）畫出關于軸成軸對稱圖形的三角形；（2）分別寫出（1）中的點，的坐標；（3）求的面積25（12分）如圖所示，在ABC中，C=90， AD是 BAC的平分線，DEAB交AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF，證明：CF=EB26甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)

8、村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)的1.5倍（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】若三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形，則此三角形的三邊應符合勾股定理的逆定理，故只需根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一解答即可【詳解】解：A、12+2232，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；B、22+3242，不能

9、組成直角三角形，故此選項錯誤；C、32+42=52，能組成直角三角形，故此選項正確；D、42+5262，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形熟記定理是解題的關鍵2、C【分析】根據(jù)ADBC，若ABC=45則BAD=45，而BAC=45，很明顯不成立；可以通過證明AEH與CEB全等得到；CEAB，BAC=45，所以是等腰直角三角形【詳解】CEAB，EHEB，EBH45，ABC45，故錯誤；CEAB，BAC45，AEEC，在AEH和CEB中，AEHCEB（SAS），AHBC，故選項

10、正確；又ECEHCH，AEBECH，故選項正確AECE，CEAB，所以AEC是等腰直角三角形，故選項正確正確故選B【點睛】本題主要利用全等三角形的對應邊相等進行證明，找出相等的對應邊后，注意線段之間的和差關系3、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質和正方形的性質可證RtABGRtAFG；在直角ECG中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC；通過證明AGB=AGF=GFC=GCF，由平行線的判定可得AGCF；求得GAF=45，即可得到AGB+AED=180-GAF=115【詳解】AFE是由ADE折疊得到，AF=AD，AFE=AFG=D=90，又四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=D，AB=AF，B=AFG=9

11、0，在RtABG和RtAFG中， ，RtABGRtAFG（HL），故正確；正方形ABCD中，AB=6，CD=1DE，EF=DE=CD=2，設BG=FG=x，則CG=6-x在直角ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=1BG=1，CG=6-1=1；BG=CG；正確CG=BG，BG=GF，CG=GF，F(xiàn)GC是等腰三角形，GFC=GCF又RtABGRtAFG；AGB=AGF，AGB+AGF=2AGB=180-FGC=GFC+GCF=2GFC=2GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；正確BAG=FAG，DAE=FAE，又BAD=90，GAE=45，AGB+AED

12、=180-GAE=115錯誤故選：C【點睛】此題考查翻折變換的性質，正方形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想與方程思想的應用4、B【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式寫成幾個因式乘積的形式，逐個判斷即可【詳解】解：A、不是因式分解，故本選不項符合題意；B、是因式分解，故本選項符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了因式分解的意義，解決本題的關鍵是熟練掌握因式分解的意義，明確因式分解的形式是幾個因式乘積。5、D【分析】ED垂直平分AB，BEAE，在通過ACE的周長為30計算即可【詳解】

13、解：ED垂直平分AB，BEAE，AC12，EC5，且ACE的周長為30，12+5+AE30，AE13，BEAE13，故選：D【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵6、A【分析】將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關于p的方程，可求得p【詳解】解：根據(jù)題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-，故選：A【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解的概念，根據(jù)方程組的解會準確將方程的解代入是前提，嚴格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關鍵7

14、、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】0.000075= 7.510-5.故選B.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值8、D【解析】直接利用軸對稱圖形的定義判斷得出即可.【詳解】解：A.是軸對稱圖形, 不合題意;B.是軸對稱圖形,不合題意;C.是軸對稱圖形,不合題意;D. 不是軸對稱圖形, 符合題意;故選:D

15、.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.9、B【分析】由垂直平分線可得ADDC，進而將求ABC的周長轉換成ABD的周長再加上AC的長度即可.【詳解】DE是AC的垂直平分線，AD=DC，ABD的周長=AB+BD+AD=16，ABC的周長為AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=16+5=1故選：B【點睛】考查線段的垂直平分線的性質，解題關鍵是由垂直平分線得ADDC，進而將求ABC的周長轉換成ABD的周長再加上AC的長度10、B【分析】題中沒有指明哪個是底哪個腰，故應該分兩種情況進行分析，注意利用三角形三邊關系進行檢驗【詳解

16、】當7cm為腰時，周長=7+7+3=17cm；當3cm為腰時，因為3+37cm，所以不能構成三角形；故三角形的周長是17cm故選B11、D【分析】根據(jù)一個四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數(shù)即可得出結果【詳解】一個四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形，內(nèi)角和為180或360或540故選D【點睛】本題考查了多邊形能夠得出一個四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關鍵12、C【分析】先去括號，然后利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案【詳解】解：，故選：C【點睛】本題主要考查了整式的乘法，同底數(shù)冪的乘法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵二、填空題（每題4分，

17、共24分）13、10【解析】（a+b） 2 =7 2 =49，a 2 -ab+b 2 =（a+b） 2 -3ab=49-39=10，故答案為10.14、AB/CD【分析】先利用SSS證明ABFCDE，然后根據(jù)全等三角形的性質得到DCE=BAF，最后根據(jù)內(nèi)錯角相等、兩直線平行即可解答【詳解】解：AE=CF，AE+EF=CF+EF,即AF=EC在ABF和CDE 中，ABFCDE（SSS），DCE=BAFAB/CD故答案為：AB/CD【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質以及平行線的判定，運用全等三角形的知識得到DCE=BAF成為解答本題的關鍵15、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端

18、點的距離相等可得AD=CD，再根據(jù)DE是AB的垂直平分線可得AE=CE求出AC的長度，然后根據(jù)三角形的周長公式整理即可得解【詳解】解：DE是邊AC的垂直平分線，AD=CD，AE=EC，AE=3cm，ABD的周長為13cm，AC=AE+EC=3+3=6cm，ABD的周長=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm，所以，ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=1cm故答案為：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，把ABD的周長轉化為AB+BC是解題的關鍵16、甲【分析】根據(jù)方差的意義即可得到結論【詳解】解：S甲2=35.5，S乙2=41，乙的方差大

19、于甲的方差，甲的成績穩(wěn)定選甲參加合適故答案為：甲【點睛】本題考查了方差，牢記方差的意義解決本題的關鍵17、【分析】由點向右直爬2個單位，即，據(jù)此即可得到【詳解】解：由題意，點A表示，點B表示，即，；故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，理解向右移動是增大是關鍵18、2【分析】過P作PFAO于F，根據(jù)平行線的性質可得FNP=AOB=30，根據(jù)角平分線的性質即可求得PF的長,再根據(jù)30度所對的直角邊是斜邊的一半可求得PN的長【詳解】過P作PFAO于F，PNOB，F(xiàn)NP=AOB=30，OP平分AOB，PMOB于點M，PFOA于F，PF=PM=1在RtPMF中，PN=2PF=2，故答案為2

20、【點睛】本題考查了角平分線的性質，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，平行線的性質，熟記性質是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）;能;0.2,0.5.（2）兩直線函數(shù)表達式中的表示的是兩船的速度. A船:,B船:.（3）15分鐘內(nèi)不能追上.（4）能在逃入公海前將其攔截.【分析】（1）根據(jù)圖象的意義, 是從海岸出發(fā), 表示到海岸的距離與追趕時間之間的關系;觀察兩直線的斜率, B船速度更快; B船可以追上A船; 根據(jù)圖象求出兩直線斜率,即為兩船的速度.（2）兩直線函數(shù)表達式中的表示的是兩船的速度.（3）求出兩直線的函數(shù)表達式,令時間,代入兩表達式,若,則表示能追上,否則表示

21、不能追上.（4）聯(lián)立兩函數(shù)表達式,解出B船追上A船時的時間與位置,與12海里比較,若該位置小于12海里,則表示能在逃入公海前將其攔截.【詳解】解: （1）直線與直線中, 表示到海岸的距離與追趕時間之間的關系；與比較, 速度快；B船速度更快,可以追上A船;B船速度海里/分;A船速度海里/分.（2）由圖象可得,將點代入,可得,解得,表示B船的速度為每分鐘0.5海里,所以:.將點,代入,可得,解得,所以:,表示A船速度為每分鐘0.2海里.（3）當時, ,所以15分鐘內(nèi)不能追上.（4）聯(lián)立兩表達式,解得,此時,所以能在逃入公海前將其攔截.【點睛】本題結合追及問題考查了一次函數(shù)的圖象與性質,一次函數(shù)的應

22、用等,熟練掌握函數(shù)的圖象與性質,理解圖象所代表的的實際意義是解答關鍵.20、（1）200；（2）圖詳見解析，36；（3）1【分析】（1）繪畫組的人數(shù)有90人，所占比例為41%，故總數(shù)某項人數(shù)所占比例；（2）樂器組的人數(shù)總人數(shù)其它組人數(shù)；書法部分的圓心角的度數(shù)所占比例360；（3）根據(jù)每組所需教師數(shù)300某組的比例20計算【詳解】解：（1）繪畫組的人數(shù)有90人，所占比例為41%，總人數(shù)9041%200（人）；（2）樂器組的人數(shù)20090203060人，畫圖（如下）：書法部分的圓心角為：36036；（3）樂器需輔導教師：300204.11（名），答：樂器興趣小組至少需要準備1名教師【點睛】本題考查

23、了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合，靈活的將條形與扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)相關聯(lián)是解題的關鍵.21、（1）見解析；（2）AC的長為1【分析】（1）首先根據(jù)垂線的意義得出CFD=CEB=90，然后根據(jù)角平分線的性質得出CE=CF，即可判定RtBCERtDCF；（2）首先由（1）中全等三角形的性質得出DF=EB，然后判定RtAFCRtAEC，得出AF=AE，構建方程得出CF，再利用勾股定理即可得出AC.【詳解】（1）AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，CFD=90，CEB=90（垂線的意義）CE=CF（角平分線的性質）BC=CD（已知）RtBCERtDCF（HL）（2）由（1）得，RtBCERtDC

24、FDF=EB，設DF=EB=xCFD=90，CEB=90，CE=CF，AC=ACRtAFCRtAEC（HL）AF=AE即：AD+DF=ABBEAB=21，AD=9，DF=EB=x9+x=21x解得，x=6在RtDCF中，DF=6，CD=10CF=8RtAFC中，AC2=CF2+AF2=82+（9+6）2=289AC=1答：AC的長為1【點睛】此題主要考查角平分線、全等三角形的判定與性質以及勾股定理的運用，熟練掌握，即可解題.22、有，過程見解析【分析】第一步通分正確，第二步少分母，這是不正確的，分母只能通過與分子約分化去【詳解】解：有錯誤； ；正確的計算過程是： = =【點睛】本題考查了異分母分式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關鍵23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)0指數(shù)冪，絕