2023屆廣東省梅州市梅江實驗中學八年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果分式在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是（）ABC全體實數(shù)D2下列多項式能用完全平方公式進行因式分解的是（）Aa21Ba2+4Ca2+2a+1Da24a43下列命題中，屬于假命題的是（ ）A直角三角形的兩個銳角互余B有一個角是的三

2、角形是等邊三角形C兩點之間線段最短D對頂角相等4下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是 （ ）A2、3、4B3、4、5C6、8、10D5、12、135將0.000000517用科學記數(shù)法可表示為（ ）ABCD6若，則的值為（ ）AB-3CD37下列坐標點在第四象限內的是( )A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)8已知等腰三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，則它的周長為（）A8 B10 C8 或 10 D69已知一次函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且，則函數(shù)的圖象大致是ABCD104的平方根是（ ）A2B16C2D 二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，邊長為acm

3、的正方形，將它的邊長增加bcm，根據(jù)圖形寫一個等式_12因式分解：x32x2+x= 13若分式的值為零，則x=_14 在實數(shù)范圍內分解因式=_.15關于x的分式方程無解，則m的值為_16在中，點在邊上，連接，若為直角三角形，則的度數(shù)為_度.17如圖，在中，平分交于，于，下列結論：；點在線段的垂直平分線上；，其中正確的有_（填結論正確的序號）18如圖，在中，平分于點，如果，那么等于_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，AC=AE，1=2，AB=AD求證：BC=DE20（6分）如圖，點D是ABC的BC邊上的一點，且1=2，3=4，BAC=66， 求DAC的度數(shù)21（6分）某單位750名

4、職工積極參加向貧困地區(qū)學校捐書活動，為了解職工的捐書量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A，B，C，D，E表示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；（3）估計該單位750名職工共捐書多少本22（8分）如圖，在等腰ABC中，ACBC，D，E分別為AB，BC上一點，CDEA（1）如圖1，若BCBD，ACB90，則DEC度數(shù)為_；（2）如圖2，若BCBD，求證：CDDE；（3）如圖3，過點C作CHDE，垂

5、足為H，若CDBD，EH1，求DEBE的值 23（8分）在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做整數(shù)點，設坐標軸的單位長度為1cm，整數(shù)點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題：（1）填表：點P從O點出發(fā)的時間可以到達的整坐標可以到達整數(shù)點的個數(shù)1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒（ ）（ ）（2）當點P從點O出發(fā)10秒，可到達的整數(shù)點的個數(shù)是_個；（3）當點P從O點出發(fā)_秒時，可得到整數(shù)點(10，5)24（8分）已知：如圖，點A是線段CB上一點，ABD、ACE都是等邊三角形，AD與BE相交于點G，AE與CD相交于點

6、F求證：AGF是等邊三角形25（10分）公司招聘人才，對應聘者分別進行了閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試，其中甲、乙兩人的測試成績（百分制）如下表：（單位：分）應聘者閱讀能力思維能力表達能力甲859080乙958095若將閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試得分按131的比確定每人的最后成績，誰將被錄用?26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點,點.（1）若點關于軸、軸的對稱點分別是點、，請分別描出、并寫出點、的坐標；（2）在軸上求作一點，使最小（不寫作法，保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案【詳解】解：由題意可知：，故選

7、A【點睛】本題考查分式的有意義的條件，解題的關鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎題型2、C【解析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A.不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤；B.不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤；C.符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故正確；D.，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤.故選C .【點睛】本題考查因式分解-運用公式法.3、B【分析】根據(jù)直角三角形的性質、等邊三角形的判定、兩點之間線段最短、對頂角相等即可逐一判斷【詳解】解：A. 直角三角形的兩個

8、銳角互余，正確；B. 有一個角是的三角形不一定是等邊三角形；故B錯誤；C. 兩點之間線段最短，正確；D. 對頂角相等，正確，故答案為：B【點睛】本題考查了命題的判斷，涉及直角三角形的性質、等邊三角形的判定、兩點之間線段最短、對頂角相等，解題的關鍵是掌握上述知識點4、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，兩邊的平方和等于第三邊的平方，即可得到答案.【詳解】解：A、，故A不能構成直角三角形；B、，故B能構成直角三角形；C、，故C能構成直角三角形；D、，故D能構成直角三角形；故選擇：A.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，解題的關鍵是熟記構成直角三角形的條件：兩邊的平方和等于第三邊的平方.5、A【分析】由

9、題意根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法，進行分析表示即可.【詳解】解：0.000000517=.故選：A.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定6、D【分析】根據(jù)絕對值和算術平方根非負數(shù)性質進行化簡即可.【詳解】因為所以故選:D【點睛】考核知識點:二次根式.理解二次根式的意義,利用算術平方根非負數(shù)性質解決問題是關鍵點.7、D【分析】根據(jù)第四象限內的點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案【詳解】解：由第四象限內的點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，得在第四象限內的是（1，-2），故選：D【點睛】本題考查了點的坐

10、標，熟記各象限內點的坐標特征是解題的關鍵8、B【解析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和4，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【詳解】當2是腰時，2，2，4不能組成三角形，應舍去；當4是腰時，4，4，2能夠組成三角形周長為10cm，故選B【點睛】本題考查等腰三角形的性質及三角形三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵9、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質得到k0，而kb0，則b0，所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限，與y軸的交點在x軸上方

11、，據(jù)此即可求得答案.【詳解】一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而減小，k0，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限；kb0，b0，圖象與y軸的交點在x軸上方，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）10、C【分析】根據(jù)平方根的概念：如果一個數(shù)x的平方等于a,即 ，那么這個數(shù)x叫做a的平方根，即可得出答案【詳解】 ，4的平方根是 ，故選：C【點睛】本題主要考查

12、平方根的概念，掌握平方根的概念是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】依據(jù)大正方形的面積的不同表示方法，即可得到等式【詳解】由題可得，大正方形的面積=a2+2ab+b2；大正方形的面積=(a+b)2；a2+2ab+b2=(a+b)2，故答案為a2+2ab+b2=(a+b)2【點睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何應用，即運用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關系對完全平方公式做出幾何解釋12、【解析】試題分析：先提公因式x，再用完全平方公式分解即可，所以考點：因式分解13、-1【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零【詳解】依題意，得|

13、x|-1=2且x-12，解得，x=-1故答案是:-1.【點睛】考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個條件缺一不可14、【解析】提取公因式后利用平方差公式分解因式即可，即原式=.故答案為15、1或6或【分析】方程兩邊都乘以，把方程化為整式方程，再分兩種情況討論即可得到結論【詳解】解： 當時，顯然方程無解，又原方程的增根為： 當時， 當時， 綜上當或或時，原方程無解故答案為：1或6或【點睛】本題考查的是分式方程無解的知識，掌握分式方程無解時的分類討論是解題的關鍵16、或【分析】當為直角三角形時，有兩種情況或，依據(jù)三角形內角和定理，結合具體

14、圖形分類討論求解即可.【詳解】解：分兩種情況：如圖1，當時，；如圖2，當時，綜上，則的度數(shù)為或；故答案為或；【點睛】本題主要考查了三角形內角和定理以及數(shù)學的分類討論思想，能夠正確進行分類是解題的關鍵.17、【分析】根據(jù)已知條件可得，是含角的，而是一個等腰三角形，進而利用等腰三進行的判定、垂直平分線的判定以及含角的直角三角形的性質可以得出、點在線段的垂直平分線上、，即可判斷【詳解】，平分交于，故正確；點在線段的垂直平分線上，故正確；，故正確；在中，故錯誤；在中，在中，故正確故答案是：【點睛】本題圖形較為復雜，涉及到知識點較多，主要考查了等腰三進行的判定、垂直平分線的判定以及含角的直角三角形的性質

15、，屬中等題，解題時要保持思路清晰18、4.【分析】由角平分線的性質可證明CE=DE，可得AE+DE=AC，再由勾股定理求出AC的長即可.【詳解】平分于點，DE=CE，AE+DE=AE+EC=AC，在RtABC中，AC=，AE+DE=4，故答案為：4.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質以及勾股定理，熟練掌握蜀道難突然發(fā)覺解答此題的關鍵.三、解答題(共66分)19、證明見解析. 【解析】試題分析：由可得則可證明，因此可得試題解析：即,在和中，考點：三角形全等的判定20、28【解析】根據(jù)三角形的外角和內角和性質計算即可得出答案.【詳解】解：由圖和題意可知：BAC=180-2-3 又3=4=1+2，

16、66=180-2-（12） 1=266=180-31，即1=38DAC=BAC-1=66-38=28【點睛】本題考查的是三角形，外角定理是三角形中求角度的常用定理，需要熟練掌握.21、（1）補圖見解析；（2）這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)為6，中位數(shù)為6；（3）該單位750名職工共捐書約4500本【分析】（1）根據(jù)題意列式計算得到D類書的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可（2）根據(jù)加權平均數(shù)公式可求得平均數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)；（3）用捐款平均數(shù)乘以總人數(shù)即可【詳解】（1）捐D類書的人數(shù)為：，補圖如圖所示；（2）平均數(shù)為：，30個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第15、16個數(shù)據(jù)，第15、16個數(shù)據(jù)都是6本，

17、中位數(shù)為：6；（3）7506=4500，答：該單位750名職工共捐書約4500本【點睛】本題主要考查了中位數(shù)，平均數(shù)，條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體；要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)22、（1）67.5;（1）證明見解析；（3）DEBE=1【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質，得出A=B=45=CDE，再根據(jù)BC=BD，可得出BDC的度數(shù)，然后可得出BDE的度數(shù)，最后根據(jù)三角形外角的性質可得出DEC的度數(shù)；（1）先根據(jù)條件得出ACD=BDE，BD=AC，再根據(jù)ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE；（3

18、）先根據(jù)條件得出DCB=CDE，進而得到CE=DE，再在DE上取點F，使得FD=BE，進而判定CDFDBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根據(jù)CHEF，運用三線合一即可得到FH=HE，最后得出CE-BE=DE-DF=EF=1HE，即可得出結論【詳解】（1）解：AC=BC，ACB=90，A=B=45=CDE，又BC=BD，BDC=BCD=(180-B)=67.5，BDE=BDC-CDE=67.5-45=11.5，DEC=B+BDE=67.5；故答案為：67.5；（1）證明：AC=BC，CDE=A，A=B=CDE，CDB=A+ACD=CDE+BDE，ACD=BDE，又BC=BD，BD=AC，在

19、ADC和BED中，ADCBED（ASA），CD=DE；（3）解：CD=BD，B=DCB，由（1）知：CDE=B，DCB=CDE，CE=DE，如圖，在DE上取點F，使得FD=BE，在CDF和DBE中，CDFDBE（SAS），CF=DE=CE，又CHEF，F(xiàn)H=HE，DEBE=DEDF=EF=1HE=1【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質，以及等腰三角形的性質的綜合應用，解決問題的關鍵是作輔助線構造全等三角形以及等腰三角形23、（1）填表見解析；（2）11個；（3）1【分析】（1）設到達的整坐標為（x，y），其中x0，y0，由題意可知，動點P由原點O運動到（x，y）的方式為：先向右走xcm

20、（所需時間為x1=x秒），再向上走ycm（所需時間為y1=y秒），從而得出點P從O點出發(fā)的時間=xy，從而求出結論；（2）根據(jù)（1）中的結論列舉出所有可能即可求出結論；（3）根據(jù)（1）中的結論即可求出結論【詳解】解：（1）設到達的整坐標為（x，y），其中x0，y0，由題意可知，動點P由原點O運動到（x，y）的方式為：先向右走xcm（所需時間為x1=x秒），再向上走ycm（所需時間為y1=y秒），點P從O點出發(fā)的時間=xy3=30=21=12=03點P從O點出發(fā)的時間為3秒時，到達的整坐標為(3，0) 或(2，1) 或(1，2) 或(0，3) ，可以到達整數(shù)點的個數(shù)為4填表如下：點P從O點出發(fā)的時間可以到達的整坐標可以到達整數(shù)點的個數(shù)1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒(3，0) ，(2，1) ，(1，2) ，(0，3) 4（2）10=100=91=82=73=64=55=46=37=28=19=010當點P從點O出發(fā)10秒，可到達的整數(shù)點的坐標為（10，0）、（9，1）、（8，2）、（7，3）、（6，4）、（5，5）、（4，6）、（3，7）、（2，8）、（1，9）、（0，10）可以到達整數(shù)點的個數(shù)為11個，故答案為