湖南省常德鼎城區(qū)七校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2如圖，是的角平分線，是邊上的一點(diǎn)，連接，使，且，則的度數(shù)是（ ）ABCD3已知一次函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD4如圖

2、所示，OP平分，垂足分別為A、B下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）ABPO平分CDAB垂直平分OP5如圖，已知ABCD，ADCD，140，則2的度數(shù)為（）A60B65C70D756化簡的結(jié)果是（ ）A35BCD7如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在延長線上，添加一個條件使四邊形為平行四邊形，則這個條件是（ ）ABCD8估計的值應(yīng)在（ ）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間9關(guān)于函數(shù)的圖像，下列結(jié)論正確的是（ ）A必經(jīng)過點(diǎn)(1，2)B與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-4)C過第一、三、四象限D(zhuǎn)可由函數(shù)的圖像平移得到10給出下列命題:（1）有一個角為的等腰三角形是等邊三角形；（2）三個內(nèi)角度數(shù)之比為的三

3、角形是直角三角形；（3）有三條互不重合的直線，若，那么；（4）等腰三角形兩條邊的長度分別為和，則它的周長為或其中真命題的個數(shù)為（ ）A個B個C個D個二、填空題(每小題3分,共24分)11將一副直角三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是_12如圖，在中，平分于點(diǎn)，如果，那么等于_.13如圖，中，DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，則_14計算的結(jié)果中不含字母的一次項，則_ .15如圖，OC平分AOB，D為OC上一點(diǎn)，DEOB于E，若DE7，則D到OA的距離為_16分解因式：_17點(diǎn)A（3，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是_18、的公分母是_ .三、解答題(共66分)19（10分）解方程組：

4、（1） （2）20（6分）某體育用品商店一共購進(jìn)20個籃球和排球，進(jìn)價和售價如下表所示，全部銷售完后共獲得利潤260元；籃球排球進(jìn)價（元/個）8050售價（元/個）9560（1）列方程組求解：商店購進(jìn)籃球和排球各多少個？（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？21（6分）如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，以為邊作等邊三角形，連接（1）求證：；（2）當(dāng)時（如圖），試判斷的形狀，并說明理由；（3）求當(dāng)是多少度時，是等腰三角形？（寫出過程）22（8分）小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30min小東騎自行車以300m/min的速度直接

5、回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)地的時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時間23（8分）先化簡后求值：先化簡（），再從1，+1，2中選擇合適的x值代入求值24（8分）觀察下列等式：根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：；(1)完成第個等式；(2)寫出你猜想的第個等式(用含的式子表示)并證明其正確性25（10分）本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國成立七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代“為主題的讀書活動德育處對八年級學(xué)生九月份

6、“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（ 下面簡稱：“讀書量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）（1）請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量“的眾數(shù)為 本；（2）求本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量”的平均數(shù)；（3）已知該校八年級有500名學(xué)生，請你估計該校八年級學(xué)生中，九月份“讀書量“為5本的學(xué)生人數(shù)26（10分）化簡:(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)4x.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】作出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后判斷所在的象限【詳

7、解】P（，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（，2）點(diǎn)P（，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第一象限故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的問題，掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的性質(zhì)、象限的性質(zhì)以及判斷方法是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)AMBMBCC，想辦法求出MBCC即可【詳解】解：DADC，DACC，ADBCDAC，ADB2C，MB平分ABC，ABMDBM，BAD130，ABDADB50，2DBM2C50，MBCC25，AMBMBCC25，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題3、A【分析】利用一次函數(shù)的增減性即

8、可得【詳解】一次函數(shù)中的則一次函數(shù)的增減性為：y隨x的增大而減小故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象特征，掌握并靈活運(yùn)用函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得出PA=PB，再利用“HL”證明AOP和BOP全等，可得出，OA=OB，即可得出答案【詳解】解：OP平分，選項A正確；在AOP和BOP中，OA=OB，選項B，C正確；由等腰三角形三線合一的性質(zhì)，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，選項D錯誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理是解此題的關(guān)鍵5、C【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可求ACD70，由平行線的

9、性質(zhì)可求解【詳解】ADCD，140，ACD70，ABCD，2ACD70，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題6、B【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、B【分析】利用三角形中位線定理得到，結(jié)合平行四邊形的判定定理進(jìn)行選擇【詳解】在中，分別是的中點(diǎn)，是的中位線，A、根據(jù)不能判定，即不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項錯誤B、根據(jù)可以判定，即，由“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”得到四邊形為平行四邊形，故本選項正確C、根據(jù)不能判定，即不能判定四邊形為平行四邊形，故本

10、選項錯誤D、根據(jù)不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項錯誤故選B【點(diǎn)睛】本題三角形的中位線的性質(zhì)和平行四邊形的判定三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半8、B【分析】化簡原式等于，因為，所以，即可求解；【詳解】解：，故選B【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大?。荒軌?qū)⒔o定的無理數(shù)鎖定在相鄰的兩個整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、當(dāng)x=1時，y=2-4=-22，圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，2），故本選項錯誤；B、點(diǎn)（0，-4）是y軸上的點(diǎn)，故本選項錯誤；C、k=20，b=-40，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故本選項正確；D、函數(shù)y=

11、-2x的圖象平移得到的函數(shù)系數(shù)不變，故本選項錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0），當(dāng)k0，b0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵10、B【分析】分別根據(jù)等邊三角形的判定、直角三角形的判定、平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)逐一判定即可【詳解】解：（1）有一個角為的等腰三角形是等邊三角形；正確；（2）三個內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形各個角的度數(shù)分別是30、60、90，是直角三角形；正確；（3）有三條互不重合的直線，若，那么；正確；（4）等腰三角形兩條邊的長度分別為和，則它的三邊長可能是2、2、4或2、4、4，其中2+2 4，不能構(gòu)成三角形，所以等腰三

12、角形的周長；錯誤故選：B【點(diǎn)睛】熟練掌握等邊三角形，直角三角形等的性質(zhì)平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系,熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、75【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【詳解】如圖，1=90-60=30，所以，=45+30=75故答案為75【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、4.【分析】由角平分線的性質(zhì)可證明CE=DE，可得AE+DE=AC，再由勾股定理

13、求出AC的長即可.【詳解】平分于點(diǎn)，DE=CE，AE+DE=AE+EC=AC，在RtABC中，AC=，AE+DE=4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握蜀道難突然發(fā)覺解答此題的關(guān)鍵.13、【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)和等邊對等角可得，從而可求得，再利用三角形內(nèi)角和定理即可得解【詳解】解：DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D，EC=BE，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)理解垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵14、【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算原式，再根據(jù)結(jié)果中不含字母的一次項可得關(guān)于m的方程，解方程即得答案【詳解】解

14、：，因為計算結(jié)果中不含字母的一次項，所以，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項式的乘法，屬于基本題型，正確理解題意、熟練掌握多項式乘以多項式的法則是解題關(guān)鍵15、1【分析】從已知條件開始思考，結(jié)合角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可知D到OA的距離為1【詳解】解：OC平分AOB，D為OC上任一點(diǎn)，且DEOB，DE1，D到OA的距離等于DE的長，即為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)；熟練掌握角平分線的性質(zhì)，是正確解題的前提16、【解析】分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公

15、式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：17、（3，2）【解析】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)【詳解】點(diǎn)A（3，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）故答案為：（3，2）【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)18、12x3y12x2y2【解析】根據(jù)確定最簡公分母的方法進(jìn)行解答即可【詳解】系數(shù)的最小公倍數(shù)是12；x的最

16、高次數(shù)是2；y與（x-y）的最高次數(shù)是1；所以最簡公分母是12x2y（x-y）故答案為12x2y（x-y）【點(diǎn)睛】此題考查了最簡公分母的取法，確定最簡公分母的方法有三步，分別為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，三步得到的因式的積即為最簡公分母三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解；（2）利用加減消元法解【詳解】（1） +得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，所以方程組的解為（2）4-3得：7x=42，即x=6，把x=6代入得：y=4，所以方程組的解為.【點(diǎn)睛】考查

17、了解二元一次方程組，解二元一次方程組的實質(zhì)就是消元，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20、（1）購進(jìn)籃球12個，購進(jìn)排球8個；（2）銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等【分析】（1）設(shè)購進(jìn)籃球x個，購進(jìn)排球y個，根據(jù)一共購進(jìn)20個籃球和排球，共獲得利潤260元列方程組，解方程組求出x、y的值即可得答案；（2）先求出6個排球的利潤，再根據(jù)每個籃球的利潤即可得答案【詳解】（1）設(shè)購進(jìn)籃球x個，購進(jìn)排球y個，由表格可得，銷售一個籃球利潤為15元，銷售一個排球利潤為10元，一共購進(jìn)20個籃球和排球，共獲得利潤260元，解得：答：購進(jìn)籃球12個，購進(jìn)排球8個（2）由表格可得，銷售一個籃球利潤為

18、15元，銷售一個排球利潤為10元，銷售6個排球的利潤為：610=60元，60154（個），答：銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組得應(yīng)用，正確得出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵21、（1）證明見解析； （2）是直角三角形，證明見解析； （3）當(dāng)為100、130、160時，AOD是等腰三角形【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)證明 即可；（2）是直角三角形，利用，得到 ，再分別求出CDO、COD即可解答；（3）分三種情況討論： ，即可解答【詳解】（1）ABC和OBD是等邊三角形 即 在ABO和CBD中 （2）直角三角形 , COD是直角三角形（3），需 ，需 ，需 當(dāng)

19、為100、130、160時，AOD是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為100m/s；（2）自變量x的范圍為0 x；（3）兩人相遇時間為第8分鐘【分析】(1)認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；(2)采用方程思想列出小東離家路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)兩人相遇實際上是函數(shù)圖象求交點(diǎn)【詳解】解：(1)結(jié)合題意和圖象可知，線段CD為小東路程與時間函數(shù)圖象，折現(xiàn)OAB為小玲路程與時間圖象則家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速

20、度為（4000-2000）（30-10）=100m/s(2)小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家，則xmin時，他離家的路程y=4000300 x，自變量x的范圍為0 x，(3)由圖象可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前，4000300 x=200 x解得x=8兩人相遇時間為第8分鐘故答案為(1)4000，100；(2)y=4000300 x，0 x；(3)第8分鐘.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是能從函數(shù)的圖象中獲取相關(guān)信息.23、，.【分析】根據(jù)分式的加減法和乘除法可以化簡題目中的式子，然后在-1，+1，-2中選擇一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題