2023屆甘肅省武威市民勤縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，的中垂線交、于點(diǎn)、，的周長是8，則的周長是（ ）A10B11C12D132下列長度的線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A9，12，15B14，48，50C，D1，

2、2，3若三角形的三邊長分別為x、2x、9，則x的取值范圍是（ ）A3x9B3x15C9x15Dx154估算在（）A5與6之間B6與7之間C7與8之間D8與9之間5下列命題：如果，那么；有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對頂角；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；平行于同一條直線的兩條直線平行其中是真命題的個(gè)數(shù)有( )A1B2C3D46如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A，B到海岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點(diǎn)A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是（ ）A750米B1500米C500米D1000米7以下列長度的線段為邊，可以作一個(gè)三角形的是A6cm，16cm，21

3、cmB8cm，16cm，30cmC6cm，16cm，24cmD8cm，16cm，24cm8如圖，直線ab，1=75，2=35，則3的度數(shù)是（ ）A75B55C40D359如圖，BE=CF，ABDE，添加下列哪個(gè)條件不能證明ABCDEF的是( ) AAB=DEBA=DCAC=DFDACDF10如圖，是矩形對角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，則的長為（ ）A3B4C5D611如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則ABC中BC邊上的高是（）A1.6B1.4C1.5D212下列運(yùn)算正確的是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若是完全平方式，則k=_14如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，已知FB=CE，

4、ACDF，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_能用SAS說明ABCDEF15已知點(diǎn)A(3，m)與點(diǎn)B(2，n)是直線yxb上的兩點(diǎn)，則m與n的大小關(guān)系是_16如圖，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，且直線與軸交于點(diǎn)，則的面積為_17如圖，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=4，則AD=_18如圖，在ABC中ABC和ACB平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D，ABC的周長為21，OD4，則ABC的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡再求值：，再從0，-1，2中選一個(gè)數(shù)作為的值代入求值20（8分）解方程：.21（8分）小明在作業(yè)本上寫了一個(gè)代數(shù)式的正確演算結(jié)果，但不小心被

5、墨水污染了一部分，形式如下：求被墨水污染部分“”化簡后的結(jié)果；原代數(shù)式的值能等于嗎?并說明理由22（10分）如圖，已知，點(diǎn)、點(diǎn)在線段上，與交于點(diǎn)，且，求證：23（10分）我校要進(jìn)行理化實(shí)驗(yàn)操作考試，需用八年級(jí)兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生整理實(shí)驗(yàn)器材已知一班單獨(dú)整理需要分鐘完成如果一班與二班共同整理分鐘后，一班另有任務(wù)需要離開，剩余工作由二班單獨(dú)整理分鐘才完成任務(wù)，求二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？24（10分）某校為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，舉辦“我愛數(shù)學(xué)”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽評(píng)委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面為各小組打分，各項(xiàng)成績均按百分制記錄甲、乙、丙三個(gè)小組各項(xiàng)得分如表：比賽

6、項(xiàng)目比賽成績/分甲乙丙研究報(bào)告908379小組展示857982答辯748491（1）如果根據(jù)三個(gè)方面的平均成績確定名次，那么哪個(gè)小組獲得此次比賽的冠軍？（2）如果將研究報(bào)告、小組展示、答辯三項(xiàng)得分按4：3：3的比例確定各小組的成績，此時(shí)哪個(gè)小組獲得此次比賽的冠軍？25（12分）由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間比是5：3，兩隊(duì)共同施工15天可以完成（1）求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)共同施工15天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報(bào)酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊(duì)各應(yīng)得到多少元？26閱讀理解：我們把稱為

7、二階行列式，其運(yùn)算法則為，如：，解不等式，請把解集在數(shù)軸上表示出來參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)DE是AB的中垂線，可得AE=BE，再根據(jù)的周長可得BC+AC的值，最后計(jì)算的周長即可【詳解】解：DE是AB的中垂線，AB=2AD=4，AE=BE，又的周長是8，即BC+BE+CE=8BC+AE+CE=BC+AC=8，的周長= BC+AC+AB=8+4=12，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的概念及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就是直角

8、三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形【詳解】解：A. 92+122=152，故是直角三角形，不符合題意；B. 142+482=502，故是直角三角形，不符合題意；C. ，故不是直角三角形，符合題意；D. ，故是直角三角形，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷3、A【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組即可求出x的取值范圍【詳解】一個(gè)三角形的三邊長分別為x，2x和1，3x1故選：A【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩

9、邊之差小于第三邊4、D【解析】直接得出接近的有理數(shù)，進(jìn)而得出答案【詳解】 ，89，在8與9之間故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題的關(guān)鍵5、B【分析】利用等式的性質(zhì)、對頂角的定義、平形線的判定及性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】如果，那么互為相反數(shù)或，是假命題；有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角不一定是對頂角，是假命題；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，由平行公理的推論知，是真命題；平行于同一條直線的兩條直線平行，由平行線的性質(zhì)知，是真命題綜上，真命題有2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性

10、質(zhì)定理6、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和“兩點(diǎn)之間線段最短”，連接AB，得到最短距離為AB，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，即可求出AB的值【詳解】解：作出A的對稱點(diǎn)A，連接AB與CD相交于M，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是AB的長由題意：AC=BD，所以AC=BD，所以CM=DM，M為CD的中點(diǎn)，易得ACMBDM，AM=BM由于A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，所以A到M的距離為500米，AB=2AM=1000米故最短距離是1000米故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)和“兩點(diǎn)之間線段最短”，解答時(shí)要注意應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)7、A【分析】利用兩條

11、短邊之和大于第三邊來逐一判斷四個(gè)選項(xiàng)給定的三條邊長能否組成三角形，此題得解【詳解】A、6+16=2221，6、16、21能組成三角形；B、8+16=2430，8、16、30不能組成三角形；C、6+16=2224，6、16、24不能組成三角形；D、8+16=24，8、16、24不能組成三角形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，牢記三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵8、C【解析】試題分析：如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得1=4=75，然后根據(jù)三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和，可知4=2+3，因此可求得3=75-35=40故選C考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)9、C【分析】由已知條件得到相應(yīng)邊相等和對

12、應(yīng)角相等.再根據(jù)全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判斷.【詳解】BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，AB/DE，B=DEF，其中BC是B的邊，EF是DEF的邊，根據(jù)“SAS”可以添加邊“AB=DE”，故A可以，故A不符合題意；根據(jù)“AAS”可以添加角“A=D”，故A可以，故B不符合題意；根據(jù)“ASA”可以添加角“ACB=DFE”，故D可以，故D不符合題意；故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩

13、邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角10、A【分析】首先由O是矩形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，可求得AC的長，然后由勾股定理求得AB的長，即CD的長，又由M是AD的中點(diǎn)，可得OM是ACD的中位線，繼而求得答案【詳解】解：O是矩形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，OB5，ACBD2OB10，CDAB，M是AD的中點(diǎn)，OMCD1故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形中位線的性質(zhì)，利用勾股定理求得AB的長是解題關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：BC5，SABC44113434，ABC中BC邊上的高，故選：B【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對勾股定理和三角形面積

14、的理解，掌握勾股定理和三角形面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】選項(xiàng)A， 選項(xiàng)B， ，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C， ，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D， ，錯(cuò)誤.故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征解答即可【詳解】解：是完全平方式，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵14、AC=DF【分析】根據(jù)SAS進(jìn)行判斷即可解答.【詳解】添加AC=DF（答案不唯一）.證明：因?yàn)镕B=CE，ACDF，所以BF-CF=EC-CF，ACB=DFE（內(nèi)錯(cuò)角相等）所以BC=EF.在ABC和DEF中， ，所以ABCDEF【點(diǎn)睛】此題考查全

15、等三角形的判定，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.15、mn【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】直線yxb中，k0，此函數(shù)y隨著x增大而減小32，mn故填：mn.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵16、4【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式分別求出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，再根據(jù)的面積=ACD的面積-BCD的面積求出答案.【詳解】令中y=0，得x=3，D（3,0），令中x=0，得y=4，A（0,4），解方程組，得，B(，2)，過點(diǎn)B作BHx軸，則BH=2，令中y=0，得x=-1，C（-1,0），CD=4

16、，,的面積=SACD-SBCD=，故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，兩個(gè)一次函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，理解方程及方程組與一次函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BDC=30，然后根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD，再求出ABC，然后求出ABD=15，從而得到ABD=A，根據(jù)等角對等邊可得AD=BD，從而得解【詳解】解：DBC=60，C=90，BDC=90-60=30，BD=2BC=24=1，C=90，A=15，ABC=90-15=75，ABD=ABC-DBC=75-60=15，ABD=A，AD=BD=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題

17、考查了直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、1【分析】作OEAB于E，OFAC于F，連接OA，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出OEOD4和OFOD4，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可【詳解】解：作OEAB于E，OFAC于F，連接OA，OB是ABC的平分線，ODBC，OEAB，OEOD4，同理OFOD4，ABC的面積AB4+AC4+BC41故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等三、解答題（共78分）19、，當(dāng)時(shí)，原式=1【分析】先通分去括號(hào)，因式分解，變除為乘，約分得

18、最簡分式，然后確定不能取的數(shù)值，可取的值代入運(yùn)算即可【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟知相關(guān)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵20、.【解析】解分式方程去分母轉(zhuǎn)化成一元一次方程，分式方程一定要檢驗(yàn)21、（1）；（2）原代數(shù)式的值能等于1，理由見解析.【分析】（1）設(shè)被墨水污染部分“”為A，根據(jù)題意求出A的表達(dá)式，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）令原代數(shù)式的值為1，求出x的值，再代入代數(shù)式的式子中進(jìn)行驗(yàn)證即可【詳解】解：（1）設(shè)被墨水污染部分“”為A，則故化簡后的結(jié)果；（2）原代數(shù)式的值能等于1，理由如下：令，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，所以原代數(shù)式的值能等于1【點(diǎn)睛】

19、本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類問題時(shí)要注意x的取值要保證每一個(gè)分式有意義22、證明見解析【分析】由，得到，則利用HL證明，得到，即可得到結(jié)論成立.【詳解】證明：，即與都為直角三角形，在和中，.【點(diǎn)睛】本題考查了等角對等邊證明邊相等，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握HL證明直角三角形全等.23、1分鐘【分析】設(shè)二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=1，列方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；【詳解】解：設(shè)二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，由題意得，解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原分式方程的根答：二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要1分鐘；【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解答此題的關(guān)鍵24、（1）丙小組獲得此次比賽的冠軍；（2）甲小組的成績最高，所以甲小組獲得冠軍【分析】（1）分別按題目求出三組的平均分，再比較即可得出結(jié)論；（2）分別根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的算法求解各組的平均值，再作出比較即可【詳解】（1）甲(908574)83（分）乙(837984)82（分）丙(798291)84（分）由于丙小組的平均成績最高，所以，此時(shí)丙小組獲得此次比賽的冠軍（2）根據(jù)題意，三個(gè)小組的比賽