2023屆吉林省長春市德惠市第十九中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在RtPQR中，PRQ90，RPRQ，邊QR在數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)為1，點(diǎn)R表示的數(shù)為3，以Q為圓心，QP的長為半徑畫弧交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)P1，則P1表示的數(shù)是()A2B2C12D212在ABC中， C=B，與ABC全等的三角形有一個角是10

2、0，那么ABC中與這個角對應(yīng)的角是 ( )ABBACCDB或C3下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”四個節(jié)氣，其中軸對稱圖形是（ ）ABCD4若實(shí)數(shù)m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰的兩條邊的邊長，則的周長（）A12B10C8D65（）A4B4C2D26已知y=m+3xm28是正比例函數(shù)，則A8B4C3D37下列各式成立的是（ ）ABCD8下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A3BCabD9設(shè)ABC的三邊分別為a，b，c，滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）AA+B=90Bb2=a2-c2CA：B：C=3：4：5Da：b：c=5：12：1310在，中，無理數(shù)的個數(shù)

3、是（ ）A個B個C個D個二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，則的度數(shù)為_12分解因式：a2b25ab3_13比較大?。?_（用“”、“”或“”填空）14分式有意義的條件是_15已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點(diǎn)，那么圖中共有_對全等三角形16的倒數(shù)是_17在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第_象限18觀察下列各式：，請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n1）的等式表示出來_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以2厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動（

4、1）若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)相同，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由（2）若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)不同，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為多少時(shí)，能夠使與全等？20（6分）2019年11月是全國消防安全月，市南區(qū)各學(xué)校組織了消防演習(xí)和消防知識進(jìn)課堂等一系列活動，為更好的普及消防知識，了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動啟動前以及活動結(jié)束后，分別對全校2000名學(xué)生進(jìn)行了兩次消防知識競答活動，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答題情況，繪制成統(tǒng)計(jì)圖表（部分）如圖所示：根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）活動啟動前抽取的部分學(xué)生答對題數(shù)的中位數(shù)為_；（3）請估計(jì)活動結(jié)束后該校學(xué)生答劉9道（含9道）以上的人數(shù)；（4）選擇適當(dāng)

5、的統(tǒng)計(jì)量分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價(jià)該校消防安全月系列活動的效果系列活動結(jié)束后知識競答活動答題情況統(tǒng)計(jì)表答對題數(shù)（道）78910學(xué)生數(shù)（人）23102521（6分）某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示（1）根據(jù)圖示填寫下表；班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）8585九（2）80（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績的方差22（8分）按要求完成下列各題：（1）計(jì)算：（2）分解因式：23（8分）小明和爸爸從家步行去公園，爸爸

6、先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)家到公園的距離為2500 m，如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象 (1)直接寫出小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式； (2)小明出發(fā)多少時(shí)間與爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20 min到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時(shí)間需作怎樣的調(diào)整？24（8分）某次歌唱比賽，三名選手的成績?nèi)缦拢簻y試項(xiàng)目測試成績甲乙丙創(chuàng)新728567唱功627776綜合知識884567（1）若按三項(xiàng)的平均值取第一名，誰是第一名；（2）若三項(xiàng)測試得分按3：6：1的比例確定個人的測試成績，誰是第一名？25（10分）已知：一次函數(shù)的圖象

7、經(jīng)過兩點(diǎn).求該一次函數(shù)表達(dá)式.26（10分）如圖在ABC中，B=50，C=30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，（1）若ABD的周長是19，AB=7，求BC的長；（2）求BAD的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先利用勾股定理計(jì)算出QP的長，進(jìn)而可得出QP1的長度，再由Q點(diǎn)表示的數(shù)為1可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得QP=2，Q表示的數(shù)為1,P1表示的數(shù)為1-2.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了用數(shù)軸表示無理數(shù)，關(guān)鍵是利用勾股定理求出直角三角形的斜邊長.2、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180可知

8、，C與B不可能為100，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得A為所求角.【詳解】解：假設(shè)，與矛盾，假設(shè)不成立，則,故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的基本性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，滿足內(nèi)角和定理的前提下找到對應(yīng)角是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形4、B【分析】先根據(jù)絕對值的非負(fù)性、二次根式的非負(fù)性求出m、n的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義求出第三邊長，然后根

9、據(jù)三角形的周長公式即可得【詳解】由題意得：，解得，設(shè)等腰的第三邊長為a，恰好是等腰的兩條邊的邊長，即，又是等腰三角形，則的周長為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性、二次根式的非負(fù)性、三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義等知識點(diǎn)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和等腰三角形的定義求出第三邊長是解題關(guān)鍵5、B【解析】表示16的算術(shù)平方根，為正數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡【詳解】解：，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，本題難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個正數(shù)算術(shù)平方根有一個，而平方根有兩個6、D【解析】直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出即可【詳解】y(m+2)xm28是正比例函數(shù)，m282且m+

10、20，解得m2故選：D【點(diǎn)睛】考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)ykx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為27、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C、D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、，所以A選項(xiàng)錯誤；B、和不能合并，所以B選項(xiàng)錯誤；C、，所以C選項(xiàng)錯誤；D、，所以D選項(xiàng)正確故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根和二次根式的性質(zhì)以及二次根式的加減，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)分式的定義：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，逐一判斷即可【詳解】解：A3不

11、是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；B是分式，故本選項(xiàng)符合題意；Cab不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意； D不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的判斷，掌握分式的定義是解決此題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)題意運(yùn)用直角三角形的判定方法，當(dāng)一個角是直角時(shí)，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，從而分別判定即可【詳解】解：A. A+B=90，=90，ABC是直角三角形；B. b2=a2-c2ABC是直角三角形；C. A：B：C=3：4：5，ABC不是直角三角形；D. a：b：c=5：12：13，ABC是直角三角形.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理、直角三角形的判

12、定方法，靈活的應(yīng)用此定理是解決問題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可.【詳解】解：，是無理數(shù)，= ，可以化成分?jǐn)?shù)，不是無理數(shù).故選 B【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，熟記帶根號的開不盡方的是無理數(shù)，無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù).二、填空題(每小題3分,共24分)11、；【分析】根據(jù)方位角的定義以及點(diǎn)的位置，即可求出的度數(shù).【詳解】解：點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，；故答案為：75.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，會識別方向角是解題的關(guān)鍵12、ab2（a5b）【分析】直接提取公因式ab2，進(jìn)而得出答案【詳解】解：a2b25ab3ab2（a5b）故答案

13、為：ab2（a5b）【點(diǎn)睛】本題考查因式分解提公因式法,關(guān)鍵在于熟練掌握提公因式法.13、【分析】先把4寫成，再進(jìn)行比較【詳解】故填：【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)比較大小，屬于基礎(chǔ)題型14、【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x1；故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解答本題的關(guān)鍵15、1【解析】試題分析：由已知條件，結(jié)合圖形可得ADBACB，ACOADO，CBODBO共1對找尋時(shí)要由易到難，逐個驗(yàn)證試題解析：AD=AC，BD=BC，AB=AB，ADBACB；CAO=DAO，CBO=DBO，AD=AC，BD=BC，OA=O

14、A，OB=OBACOADO，CBODBO圖中共有1對全等三角形故答案為1考點(diǎn)：全等三角形的判定16、【分析】由倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)是，然后利用分母有理化的知識求解即可求得答案【詳解】的倒數(shù)是：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化的知識與倒數(shù)的定義此題比較簡單，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子即一項(xiàng)符號和絕對值相同，另一項(xiàng)符號相反絕對值相同17、三【分析】先根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)符號判斷所在象限即可【詳解】解：點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為（-2，-3），（-2，

15、-3）在第三象限故答案為：三【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，以及關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)18、【分析】觀察分析可得，則將此規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來是【詳解】由分析可知，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式，找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，觀察各式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出用n表示的等式即可三、解答題(共66分)19、（1）全等，見解析；（2）當(dāng)?shù)倪\(yùn)動速度為厘米時(shí)，與全等【分析】（1）根據(jù)題意分別求得兩個三角形中的邊長，再利用即可判定兩個三角形全等（2）根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之

16、間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度時(shí)間公式，求得點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間，即可求得點(diǎn)的運(yùn)動速度【詳解】解：（1）經(jīng)過1秒后，厘米厘米，為的中點(diǎn)厘米，厘米厘米又在和中（2）點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)不同又，厘米，厘米點(diǎn)，點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為秒點(diǎn)的運(yùn)動速度為厘米/秒當(dāng)?shù)倪\(yùn)動速度為厘米時(shí)，與全等【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)涉及到了動點(diǎn)問題，題目較好但難度較大20、（1）補(bǔ)全圖形見解析；（2）9道；（3）1750人；（4）由活動開始前后的中位數(shù)和眾數(shù)看，學(xué)生的消防知識明顯提高，這次活動舉辦后的效果比較明顯（答案不唯一，合理即可）【分析】（1）先根據(jù)活動啟動前答對7道的人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)

17、乘以答對8道人數(shù)對應(yīng)的百分比可得其人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中活動結(jié)束后競答活動答對9道及以上人數(shù)所占比例即可；（4）可從中位數(shù)和眾數(shù)的角度分析求解（答案不唯一，合理即可）【詳解】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為820%=40（人），答對8題的有4025%=10（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）活動啟動前抽取的部分學(xué)生答對題數(shù)的中位數(shù)為：（道）；故答案為：9道；（3）估計(jì)活動結(jié)束后該校學(xué)生答對9道（含9道）以上的人數(shù)為；（4）活動啟動之初的中位數(shù)是9道，眾數(shù)是9首，活動結(jié)束后的中位數(shù)是10道，眾數(shù)是10道，由活動開始前后的中位數(shù)和眾數(shù)看，學(xué)生的消防知識明顯提

18、高，這次活動舉辦后的效果比較明顯【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，用樣本估計(jì)總體，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量決策解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21、（6）填表見解析（6）九（6）班成績好些；（6）70，6【解析】試題分析：（6）分別計(jì)算九（6）班的平均分和眾數(shù)填入表格即可（6）根據(jù)兩個班的平均分相等，可以從中位數(shù)的角度去分析這兩個班級的成績；（6）分別將兩組數(shù)據(jù)代入題目提供的方差公式進(jìn)行計(jì)算即可試題解析：（6）（70+600+600+76+80）=86分，眾數(shù)為600分中位數(shù)為：86分；班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（6）868686九（

19、6）8680600（6）九（6）班成績好些，因?yàn)閮蓚€班級的平均數(shù)相同，九（6）班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九（6）班成績好些；（6）S66=（76-86）6+（80-86）6+6（86-86）6+（600-86）6=70，S66=（70-86）6+（600-86）6+（600-86）6+（76-86）6+（80-86）6=6考點(diǎn)：6方差；6條形統(tǒng)計(jì)圖；6算術(shù)平均數(shù)；6中位數(shù)；6眾數(shù)22、；【分析】（1）先算積的乘方，再將同底數(shù)的冪相乘；（2）先提公因式，再用公式法因式分解【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和提公因式及公式法因式分解，按照運(yùn)算的先后順序

20、和因式分解的步驟解題是關(guān)鍵23、（1）s；（2）37.5；（3）小明在步行過程中停留的時(shí)間需減少5 min【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖形得到0t20、20t30、30t60時(shí)，小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用待定系數(shù)法求出小明的爸爸所走的路程s與步行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，列出二元一次方程組解答即可；（3）分別計(jì)算出小明的爸爸到達(dá)公園需要的時(shí)間、小明到達(dá)公園需要的時(shí)間，計(jì)算即可試題解析：解：（1）s=；（2）設(shè)小明的爸爸所走的路程s與步行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：s=kt+b，則，解得，則小明和爸爸所走的路程與步行時(shí)間的關(guān)系式為：s=30t+250，當(dāng)50t500=30t+250，即t=37.5min時(shí)，小明與爸爸第三次相遇；（3）30t+250=2500，解得，t=75，則小明的爸爸到達(dá)公園需要75min，小明到達(dá)公園需要的時(shí)間是60min，小明希望比爸爸早20min到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時(shí)間需減少5