2023屆信陽市重點中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，以兩條直線，的交點坐標(biāo)為解的方程組是（ ）ABCD2如圖，在等腰ABC中，AB=AC=10，BC=12，O是ABC外一點，O到三邊的垂線段分別為OD，OE，OF，且OD：OE：OF=1：4：4，則AO的長度是（ ）A10B9CD3下列說法正

2、確的是（）A的算術(shù)平方根是3B平行于同一條直線的兩條直線互相平行C帶根號的數(shù)都是無理數(shù)D三角形的一個外角大于任意一個內(nèi)角4下列圖形中，由12，能得到ABCD的是（）ABCD5下列因式分解正確的是A4m2-4m+1=4m（m-1）Ba3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）Cx2-7x-10=（x-2）（x-5）D10 x2y-5xy2=5xy（2x-y）6如圖，在中，,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn),使點落在線段上的點處,點落在點處，則兩點間的距離為（ ）ABCD7若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD8當(dāng)x 時，分式的值為0（ ）Ax-Bx= -Cx2Dx=29如圖，一次函數(shù)y2x+4的圖象

3、與x軸、y軸分別交于點A、B，點C是OA的中點，過點C作CDOA于C交一次函數(shù)圖象于點D，P是OB上一動點，則PC+PD的最小值為（）A4BC2D2+210如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點，BAD=35，則C的度數(shù)為（ ）A35B45C55D6011下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）ABCD12若，則的值是（ ）A2B5C20D50二、填空題（每題4分，共24分）13在中，為斜邊的中點，則_14如圖，在四邊形中，且，平分交的延長線于點，則_15如圖所示，1+2+3+4+5+6=_度16如圖，在ABC 中，B=90，AB=10.將ABC沿著BC的方向平移至DEF，若平移的距離是4，則圖中陰

4、影部分圖形的面積為_17若分式的值為0，則實數(shù)的值為_18已知，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）（1）因式分解：x1+x；（1）解分式方程：120（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點、， .請回答如下問題：（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出點、的位置，并求的面積；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出，使它與關(guān)于軸對稱，并寫出三頂點的坐標(biāo)；（3）若是內(nèi)部任意一點，請直接寫出這點在內(nèi)部的對應(yīng)點的坐標(biāo).21（8分）計算（1）2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2) a2b （2）22（10分）在ABC中，CAB45，BDAC于點D，AEBC于點E，DFAB于點F，AE與DF交于點G，連接BG（1）求

5、證：AGBG；（2）已知AG5，BE4，求AE的長23（10分）某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子，若一次購買不超過5千克，則種子價格為20元/千克，若一次購買超過5千克，則超過5千克部分的種子價格打8折設(shè)一次購買量為x千克，付款金額為y元（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若農(nóng)戶王大伯一次購買該種子花費了420元，求他購買種子的數(shù)量24（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1）和（0，2）（1）求出該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)；（2）判斷點（4，6）是否在該函數(shù)圖象上25（12分）如圖，直線與直線交于點A，點A的橫坐標(biāo)為，且直線與x軸交于點B，與y軸交于點D，直線與y軸交于點C（1）求點A的坐標(biāo)及直

6、線的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接，求的面積.26已知，（1）若點的坐標(biāo)為，請你畫一個平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出點的位置；（2）求出的算術(shù)平方根參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】兩條直線的交點坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個一次函數(shù)解析式所組方程組的解因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過的點的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組【詳解】直線l1經(jīng)過（2，3）、（0，1），設(shè)直線l1為y=kx+b（k0）代入得，解得l1函數(shù)解析式為y2x1；直線l2經(jīng)過（2，3）、（0，1），設(shè)直線l2為y=px+q（p0）代入得，解得l2函數(shù)解析式為yx1；因此以兩條直線l1，l2的交點

7、坐標(biāo)為解的方程組是：故選：C【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解2、D【分析】連接OA,OB,OC，由，設(shè)，根據(jù)得到AO為的角平分線，再根據(jù)得到，根據(jù)三線合一及勾股定理求出AD=8，再根據(jù)得到方程即可求解.【詳解】解：連接OA,OB,OC,由題意知：，設(shè),，AO為的角平分線，又，AD為ABC的中線，BD=6在,AD=8,.故選D【點睛】此題主要考查角平分線的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的三線合一、角平分線的判定及三角形的面積公式.3、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根

8、的定義、平行線的判定定理、無理數(shù)的定義、三角形的外角性質(zhì)對各項逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A、的算術(shù)平方根是，所以A選項錯誤；B、平行于同一條直線的兩條直線互相平行，所以B選項正確；C、帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，所以C選項錯誤；D、三角形的一個外角大于與之不相鄰的任何一個內(nèi)角，所以D選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義、平行線的判定定理、無理數(shù)的定義、三角形的外角性質(zhì)4、C【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A、由1+2=180，得到ABCD，故本選項錯誤；B、12不能判定ABCD，故本選項錯誤；C、由12，得ABCD，符合平行線的判定定理，故本選項正確；D、

9、12不能判定ABCD，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題主要主要考查平行線的判定定理，掌握“同位角相等，兩直線平行”，“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵5、D【分析】A、利用完全平方公式分解；B、利用提取公因式a2進(jìn)行因式分解；C、利用十字相乘法進(jìn)行因式分解；D、利用提取公因式5xy進(jìn)行因式分解【詳解】A、4m2-4m+1=（2m-1）2，故本選項錯誤；B、a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b+1），故本選項錯誤；C、（x-2）（x-5）=x2-7x+10，故本選項錯誤；D、10 x2y-5xy2=xy（10 x-5y）=5xy（2x-y），故本選項正確；故

10、選D【點睛】本題考查了因式分解，要想靈活運用各種方法進(jìn)行因式分解，需要熟練掌握各種方法的公式和法則；分解因式中常出現(xiàn)錯誤的有兩種：丟項：整項全部提取后要剩1，分解因式后項數(shù)不變；有些結(jié)果沒有分解到最后，如最后一個選項需要一次性將公因式提完整或進(jìn)行多次因式分解，分解因式一定要徹底6、A【分析】先利用勾股定理計算出AB，再在RtBDE中，求出BD即可；【詳解】解：C=90，AC=4，BC=3，AB=5，ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，AE=AC=4，DE=BC=3，BE=AB-AE=5-4=1，在RtDBE中，BD=，故選A.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)

11、點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等7、B【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解【詳解】由題意得，x+10，解得x-1故答案為：B【點睛】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)8、D【分析】分式的值為的條件是：（1）分子等于零；（2）分母不等于零兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】解：分式的值為故選：D【點睛】本題考查的是對分式的值為0的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為這個條件9、C【分析】作點C關(guān)于y軸的對稱點C，連接CD交y軸于點P，此時PC+PD取得最小值，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點A的坐標(biāo)

12、，由點C是OA的中點可得出點C的坐標(biāo)，由點C，C關(guān)于y軸對稱可得出CC的值及PCPC，再利用勾股定理即可求出此時CD（即PC+PD）的值，此題得解【詳解】解：作點C關(guān)于y軸的對稱點C，連接CD交y軸于點P，此時PC+PD取得最小值，如圖所示當(dāng)y0時，1x+40，解得：x1，點A的坐標(biāo)為（1，0）點C是OA的中點，OC1，點C的坐標(biāo)為（1，0）當(dāng)x1時，y1x+41，CD1點C，C關(guān)于y軸對稱，CC1OC1，PCPC，PC+PDPC+PDCD.故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理以及軸對稱最短路線問題，利用兩點之間線段最短，找出點P所在的位置是解題

13、的關(guān)鍵10、C【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可直接得到AD平分BAC，ADBC，因此DAC=BAD=35，ADC=90，從而可求得C=55.故選C考點：等腰三角形三線合一11、A【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無理數(shù)，B，C，D是有理數(shù)，故選A考點：無理數(shù)12、A【分析】先將化為兩個因式的乘積，再利用，可得出的值.【詳解】因為 而且已知所以故本題選A.【點睛】本題關(guān)鍵在于熟悉平方差公式，利用平方差公式將化為兩個因式的乘積之后再解題，即可得出答案.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AC2BD，進(jìn)而

14、可得答案【詳解】如圖，ABC90，點D為斜邊AC的中點，AC2BD，BD5，AC1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半14、3 ；【分析】由，AE平分，得到EAB=F，則AB=BF=8，然后即可求出CF的長度.【詳解】解：，DAE=F，AE平分，DAE=EAB，EAB=F，AB=BF=8，；故答案為：3.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等角對等邊，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)，得到AB=BF.15、360 【解析】如圖所示，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，1+5=8，4+6=7，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，可得2+

15、3+7+8=360，即可得1+2+3+4+5+6=360.點睛：本題考查的知識點： （1）三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；（2）四邊形內(nèi)角和定理：四邊形內(nèi)角和為36016、1【分析】由平移的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得，四邊形ACFD是平行四邊形，且CF=AD=4，這樣結(jié)合B=90，AB=10即可求得陰影部分的面積了【詳解】DEF是由ABC沿BC方向平移4個單位長度得到的，ADCF，且AD=CF=4，四邊形ACFD是平行四邊形，B=90，AB=10，S平行四邊形ACFD=CFAB=410=1故答案為：1【點睛】熟悉“平移的性質(zhì)，并能結(jié)合已知條件得到四邊形ACFD是

16、平行四邊形，CF=4”是解答本題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)分式值為0的條件分母不為0，分子等于0計算即可.【詳解】解：由題意得且 由解得；由解得或1（舍去）所以實數(shù)的值為.故答案為：.【點睛】本題考查了分式值為零的條件，熟練掌握分式值為0時滿足得條件是解題的關(guān)鍵，易錯點在于容易忽視分式的分母不為0.18、1【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則將原式變形進(jìn)而得出答案【詳解】：2a=18，2b=3，2a-2b+1=2a（2b）22=18322=1故答案為：1【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算，解題關(guān)鍵是將原式進(jìn)行正確變形三、解答題（共78分）19、（1）（x）1；（1）x=2【分析】（1）原

17、式提取1，再利用完全平方公式分解即可；（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：（1）原式 （1）去分母得：x8+31x14，解得：x2，經(jīng)檢驗x2是分式方程的解【點睛】本題主要考查因式分解和解分式方程，掌握因式分解和解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）圖見解析，5；（2）圖見解析，、；（3）【分析】（1）根據(jù)點的坐標(biāo)描出點，根據(jù)三角形面積的求法即可求出面積；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的特征，描出點、的對應(yīng)點，連線即可；（3）根據(jù)點M與點關(guān)于x軸對稱即可得【詳解】解：（1）如圖所示，點、位置即為所求依題意，得軸，且，（2）如圖所

18、示，即為所求、（3）與關(guān)于x軸對稱，關(guān)于x軸對稱的點為，故答案為：【點睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中畫軸對稱圖形問題及三角形的面積的求解，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于x軸對稱的點的特征21、（1）；（2）【分析】（1）先計算括號內(nèi)的運算，然后再計算整式除法運算，即可得到答案；（2）先通分計算括號內(nèi)的運算，然后計算分式除法，即可得到答案【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；【點睛】本題考查了分式的混合運算，分式的化簡求值，整式的運算混算，整式的化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進(jìn)行解題22、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到DADB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)

19、證明結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理求出GE，利用AEGA+GE即可求解【詳解】（1）證明：BDAC，CAB45，ADB為等腰直角三角形，DADB，DFAB，AFFB，GF垂直平分AB，AGBG；（2）解：GAGB，GA5，GB5，AEBC GE 3，AEGA+GE1【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵23、（1）當(dāng)0 x5時，y20 x；當(dāng)x5時，y16x+20；（2）1千克【分析】（1）分情況求解：購買量不超5千克時，付款金額20購買量；購買量超過5千克時，付款金額205+200.8(購買量5)；（2）由于花

20、費的錢數(shù)超過520=100元，所以需要把y420代入（1）題的第二個關(guān)系式，據(jù)此解答即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：當(dāng)0 x5時，y20 x；當(dāng)x5時，y200.8（x5）+20516x+20；（2）把y420代入y16x+20得，16x+20420，解得：x1他購買種子的數(shù)量是1千克【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的基本知識是解題關(guān)鍵24、（1）（，0）；（2）點（4，6）不在該函數(shù)圖象上【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為ykx+b，把已知兩點坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出解析式，然后令y0，即可求得與x軸的交點坐標(biāo)；（2）將x4代入解析式計算y的值，與6比較即可【詳解】解：（1）設(shè)該函數(shù)解析式為ykx+b，把點（2，1）和（