2022-2023學年江蘇省句容市華陽學校八年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列大學?；罩黧w圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2某地連續(xù)天高溫，其中日最高氣溫與天數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，則這天日最高氣溫的平均值是（ ）ABCD3如圖,在ABC中,1=2,G為AD的中點,延長BG交AC于E、 F為AB上的一

2、點,CFAD于H，下列判斷正確的有( )AAD是ABE的角平分線BBE是ABD邊AD上的中線CAH為ABC的角平分線DCH為ACD邊AD上的高4如圖，在ABC中，C=90，B=10，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是AD是BAC的平分線；ADC=60；點D在AB的中垂線上；SDAC：SABC=1：1A1B2C1D45如圖，將一根長13厘米的筷子置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形杯子中，則筷子露在杯子外面的長度至少為（）厘米A1B2C3D46若(x+m)(x

3、2-3x+n)的展開式中不含x2和x項，則m，n的值分別為( )Am=3,n=1Bm=3,n=-9Cm=3,n=9Dm=-3,n=97下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是( )A2，3，4B7，24，25C8，12，20D5，13，158等腰三角形的兩邊長分別為3cm，6cm，則該三角形的周長為（ ）A12cmB15cmC12cm或15cmD以上都不對9如圖所示，在中，則為（ ）ABCD10下列運算：，其中結(jié)果正確的個數(shù)為（）A1B2C3D4二、填空題(每小題3分,共24分)11當_時,解分式方程會出現(xiàn)增根12大家一定熟知楊輝三角（），觀察下列等式（）根據(jù)前面各式規(guī)律，則13在實數(shù)范圍內(nèi)

4、分解因式:_14當取_時，分式無意義；15某人一天飲水1679mL，精確到100mL是_1636的平方根是_，的算術(shù)平方根是_，的絕對值是_17在平面直角坐標系中，點A（2，3）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標為 18如圖，已知ABC的六個元素，其中a、b、c表示三角形三邊的長，則下面甲、乙、丙三個三角形中和ABC一定全等的圖形是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點，直線經(jīng)過點，并與軸交于點（1）求，兩點的坐標及的值；（2）如圖2，動點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿軸正方向運動過點作軸的垂線，分別交直線，于點，設(shè)點運動的時間為點的坐標為_

5、點的坐標為_；（均用含的式子表示）請從下面A、B兩題中任選一題作答我選擇_題A當點在線段上時，探究是否存在某一時刻，使？若存在，求出此時的面積；若不存在說明理由B點是線段上一點當點在射線上時，探究是否存在某一時刻使？若存在、求出此時的值，并直接寫出此時為等腰三角形時點的坐標；若不存在，說明理由20（6分）已知a，b為實數(shù)，且滿足關(guān)系式：|a2b|+(3ab11)2=1求：（1）a，b的值；（2）5的平方根21（6分）如圖，在中，為邊上的點，且，為線段的中點，過點作，過點作，且、相交于點.（1）求證：（2）求證：22（8分）如圖，銳角的兩條高、相交于點，且（1）證明：（2）判斷點是否在的角平分線

6、上，并說明理由（3）連接，與是否平行？為什么？23（8分）已知如圖，長方體的長，寬，高，點在上，且，一只螞蟻如果沿沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是多少？24（8分）甲、乙兩名隊員參加設(shè)計訓練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差甲乙（1）表格中 ， ， ；（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績，若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？（3）如果乙再射擊次，命中環(huán)，那么乙的射擊成績的方差 （填“變大”“變小”或“不變”）25（10分）（1）如圖1，利用直尺規(guī)作圖，作出的角平分線，交于點.（2

7、）如圖2，在（1）的條件下，若，,求的長.26（10分）先化簡：，然后從，四個數(shù)中選取一個你認為合適的數(shù)作為的值代入求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,逐一判斷即可【詳解】A選項不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B選項不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C選項是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D選項不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選C【點睛】此題考查的是軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵2、B【分析】先分別求出32、33、34、36和35的天數(shù)，然后根據(jù)

8、平均數(shù)的公式計算即可【詳解】解：1010%=1（天），1020%=2（天），1030%=3（天），最高氣溫是32的天數(shù)有1天，最高氣溫是33、34和36的天數(shù)各有2天，最高氣溫是35的天數(shù)有3天，這天日最高氣溫的平均值是（321332342362353）10=故選B【點睛】此題考查的是求平均數(shù)，掌握平均數(shù)的公式是解決此題的關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進行判斷連接三角形的頂點和對邊中點的線段即為三角形的中線；三角形的一個角的角平分線和對邊相交，頂點和交點間的線段叫三角形的角平分線；從三角形的一個頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足間的線段叫三角形的高【詳解】A.

9、 根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是ABE的角平分線，故本選項錯誤；B. 根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是ABD的邊AD上的中線，故本選項錯誤；C. 根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AD是ABC的角平分線，故本選項錯誤；D.根據(jù)三角形的高的概念，知CH為ACD的邊AD上的高，故本選項正確；故選D.【點睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.4、D【詳解】根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線.故正確.如圖，在ABC中，C=90，B=10，CAB=60.又AD是BAC的平分線，1=2=CAB=10，1=902=60，即ADC=60.故正確.1=B=10，AD=BD.點D

10、在AB的中垂線上.故正確.如圖，在直角ACD中，2=10，CD=AD.BC=CD+BD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACAD.SABC=ACBC=ACAD=ACAD.SDAC：SABC故正確.綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有4個故選D.5、C【分析】首先應根據(jù)勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長度，即10，故筷子露在杯子外面的長度至少為多少可求出【詳解】解：如圖所示，筷子，圓柱的高，圓柱的直徑正好構(gòu)成直角三角形，勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長度，即10（cm），筷子露在杯子外面的長度至少為13103cm，故選C【點睛】本題考查勾股定理的應用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應用.6、C

11、【解析】根據(jù)多項式與多項式的乘法法則展開后，將含x2與x的進行合并同類項，然后令其系數(shù)為0即可【詳解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn（x+m）（x2-3x+n）的展開式中不含x2和x項m-3=0，n-3m=0m=3，n=9故選C【點睛】本題考查多項式乘以多項式的運算法則，解題的關(guān)鍵是先將原式展開，然后將含x2與x的進行合并同類項，然后令其系數(shù)為0即可7、B【解析】試題解析：A、22+3242，不能構(gòu)成直角三角形；B、72+242=252，能構(gòu)成直角三角形；C、82+122202，不能構(gòu)成直角三

12、角形；D、52+132152，不能構(gòu)成直角三角形故選B8、B【分析】分兩種情況：底邊為3cm，底邊為6cm時，結(jié)合三角形三邊的關(guān)系，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案【詳解】底邊為3cm，腰長為6cm，這個三角形的周長是3+6+6=15cm，底邊為6cm，腰長為3cm，3+3=6，不能以6cm為底構(gòu)成三角形；故答案為：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，利用了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊的關(guān)系，分類討論是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)解答【詳解】解：在ABC中，C90，則x2x90解得：x30所以2x60，即B為60故選：D【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形

13、的兩個銳角互余，由此借助于方程求得答案10、B【分析】由題意根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方，依次對選項進行判斷即可【詳解】解：，故計算錯誤；，故計算正確；，故計算錯誤；，故計算正確；正確的共2個，故選：B【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法與乘法、冪的乘方和積的乘方問題，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法以及冪的乘方和積的乘方的法則進行分析二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】分析：分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值詳解：分式方程可化為：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，當x=3時，3-5=-m，解得m=1，故答案為1點睛

14、：本題考查了分式方程的增根增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值12、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【分析】分析題意得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應用于解題.【詳解】由題意分析可知，a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b53故答案為：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5考點：找規(guī)律-數(shù)字的變化13、【分析】先解方程0，然后把已知的多項式寫成的形式即可【詳解】解：解方程0，得，故答案為：【點睛】本題考查了利用解一元二次方程分解因式，掌握解答的方法是解題的關(guān)鍵14、

15、1【分析】令x-10即可得出答案.【詳解】分式無意義x-1=0解得x=1故答案為1.【點睛】本題考查的是分式無意義：分母等于0.15、1.7103ml【分析】先用科學記數(shù)法表示，再根據(jù)精確度求解【詳解】解：1679mL=1.679103mL，所以1679mL精確到100mL是1.7103mL故答案為：1.7103mL【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，屬于基本題型，掌握求解的方法是解題關(guān)鍵16、6 2 【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、絕對值的定義求解即可.【詳解】由題意，得36的平方根是6；的算術(shù)平方根是2；的絕對值是；故答案為：6；2；.【點睛】此題主要考查對平方根、算術(shù)平方根、絕對值的應用

16、，熟練掌握，即可解題.17、（2，3）【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），據(jù)此即可求得點（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標【詳解】點（2，3）關(guān)于x軸對稱；對稱的點的坐標是（2，-3）故答案為（2，-3）18、乙和丙【分析】兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等，兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等分別利用全等三角形的判定方法逐個判斷即可【詳解】解：由SAS可知，圖乙與ABC全等，由AAS可知，圖丙與ABC全等，故答案為：乙和丙【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即、和三、解答題(共66分)19、

17、（1）點的坐標為，點B的坐標為，；（2）；A；B點的坐標為或或或【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標特點即可求出，兩點的坐標，把點坐標代入即可求出b；（2）依題意得P（t,0），把x=t分別代入直線，即可表示出D,E的坐標；A，根據(jù)=2，即可求出t，得到，利用即可求解；B，分當點在線段上時和當點在線段的延長線上時分別表示出DE，根據(jù)求出t，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出點坐標【詳解】（1）將代入得，解，得，點的坐標為將代入得，點B的坐標為將代入，得解，得（2）依題意得P（t,0），把x=t分別代入直線，得 ；故答案為；A由得，點在線段上，解，得，B由得，當點在線段上時，解得P（3，0）

18、，D（3，1），E（3，-）設(shè)Q（a,0）(0a4)故QD2=，QE2=，DE=為等腰三角形QD2=DE2或QE2=DE2即=或=解得a=，（a=舍去）或a=,( a=舍去)點的坐標為或當點在線段的延長線上時，解得P（6，0），D（6，-2），E（6，1）設(shè)Q（a,0）(0a4)故QD2=，QE2=，DE=3為等腰三角形QD2=DE2或QE2=DE2即=9或=9解得a=6-，（a=6+舍去）或a=6-2,( a=6+2舍去)點的坐標為或綜上所述，點的坐標為或或或【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)20、（1）a=4，b=2；（2）2【分

19、析】（1）先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于ab的方程組，求出a、b的值即可；（2）把ab的值代入代數(shù)式進行計算即可【詳解】（1）a，b為實數(shù)，且滿足關(guān)系式：|a2b|+(2ab11)2=1，解得a=4，b=2；（2）a=4，b=2，原式5=62+5=3(2)2=3，5的平方根是2【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知非負數(shù)的性質(zhì)及實數(shù)的運算法則是解答此題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC，由余角的性質(zhì)可得C=BAD；（2）由“ASA”可證ABCEAF，可得AC=EF【詳解】（1）如圖，是等腰三角形又為的中點，（等腰三角形三線合一）在和中，為公共角，.另解

20、：為的中點，又，又，在和中，為公共角，.（2），又，.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵22、（1）見解析（2）點O在BAC的角平分線上，理由見解析（3）平行，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意證明BCECBD即可求解；（2）由（1）得到ABC為等腰三角形，連接AO并延長交BC于F，通過證AOEAOD，得到BAFCAF，即點O在BAC的角平分線上（3）連接，根據(jù)等腰三角形三線合一即可求解【詳解】（1）銳角的兩條高、相交于點，且BC=CB，BCECBD（HL）（2）解：點O在BAC的角平分線上理由：BCECBDEBCDCB,BE=CDA

21、BC為等腰三角形，AB=AC,則AB-BE=AC-CDAE=AD連接AO并延長交BC于F，在RtAOE和RtAOD中，RtAOERtAODBAFCAF，點O在BAC的角平分線上（3）平行，理由如下：如圖，連接，交AF于G點，AE=ADADE為等腰三角形，由（2）得到AF為BAC的角平分線AGDE，又AFBC，DEBC.【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，以及角平分線的判定等知識此題難度不大，注意等角對等邊與三線合一定理的應用23、需要爬行的最短距離是cm【分析】將長方體沿CH、HE、BE剪開，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一個平面內(nèi)，連接AM；或?qū)㈤L方體沿CH、GD、GH剪開，然

22、后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一個平面內(nèi)，連接AM；或?qū)㈤L方體沿AB、AF、EF剪開，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一個平面內(nèi)，連接AM；再分別在RtADM、RtABM、RtACM中，利用勾股定理求得AM的長，比較大小即可求得需要爬行的最短路程【詳解】解：將長方體沿CH、HE、BE剪開，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一個平面內(nèi)，連接AM，如圖1，由題意可得：MDMCCD51015cm，AD15cm，在RtADM中，根據(jù)勾股定理得：AMcm；將長方體沿CH、GD、GH剪開，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一個平面內(nèi)，連接AM，如圖2，由題意得：BMBCMC51520cm，AB10cm，在RtABM中，根據(jù)勾股定理得：AMcm，將長方體沿AB、AF、EF剪開，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一個平面內(nèi)，連接AM，如圖3，由題意得：ACABCB101525cm，MC5cm，在RtACM中，根據(jù)勾股定理得：AMcm，則需要爬行的最短距離是cm【點睛】此題考查了最短路徑問題，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解題的關(guān)鍵是將立體圖形展開為平面圖形，利用勾股定理求解24、（1）7；7.5；7（2）乙，理由見解析；（3）變小【分析】（1）利用平均數(shù)的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公