2022年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果，那么的值為（ ）ABCD2下列四個(gè)命題中，真命題有兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果和是對(duì)頂角，那么；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；若，則A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3下列分式中，不是最簡(jiǎn)分式的是（）ABCD4角平分線的作法（尺規(guī)作圖）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA、OB于C、D兩點(diǎn)；分別以C、D為圓心，大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P；過(guò)點(diǎn)P作射線OP，射線OP即為所求角平分線的作法依據(jù)的是（）ASSSBSASCAASDASA5在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的第九章勾股中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題:“今天有開(kāi)門去闊一尺，不合二

3、寸，問(wèn)門廣幾何?”意思是:如圖，推開(kāi)兩扇門(AD和BC)，門邊緣D，C兩點(diǎn)到門檻AB的距離是1尺，兩扇門的間隙CD為2寸，則門寬AB長(zhǎng)是( )寸(1尺=10寸)A101B100C52D966在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)(-2，3)的直線l經(jīng)過(guò)一、二、三象限，若點(diǎn)(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直線l 上，則下列判斷正確的是（ ）Aa bBa 3Cb 3Dc0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小7、D【分析】求出AOC，根據(jù)等腰得出三種情況，ODPD，OPOD，OPCD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】解：AOB60，OC平分AOB，AOC30，當(dāng)D在D

4、1時(shí)，ODPD，AOPOPD30，ODP1803030120；當(dāng)D在D2點(diǎn)時(shí)，OPOD，則OPDODP（18030）75；當(dāng)D在D3時(shí)，OPDP，則ODPAOP30；綜上所述：120或75或30，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形，已知等腰三角形求其中一角的度數(shù)，靈活的根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論確定點(diǎn)D的位置是求角度數(shù)的關(guān)鍵.8、D【分析】能夠估算無(wú)理數(shù)的范圍，結(jié)合數(shù)軸找到點(diǎn)即可【詳解】因?yàn)闊o(wú)理數(shù)大于，在數(shù)軸上表示大于的點(diǎn)為點(diǎn)；故選D【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系；能夠準(zhǔn)確估算無(wú)理數(shù)的范圍是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問(wèn)題

5、；【詳解】由題意P（5，4），向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，2），故選A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，屬于中考?？碱}型10、C【解析】試題解析：（3x-1）（1-3x）=-（3x-1）（3x-1）=-9x2+6x-1故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出a的值，再求解即可【詳解】解：點(diǎn)P(3a+2，1a)在x軸上，1a=0，解得a=1，3a+2=31+2=5，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，0)；故答案為：(5，0).【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)

6、是解題的關(guān)鍵.12、10【分析】首先解二元一次方程組求出x和y的值，然后分類討論即可求出等腰三角形的周長(zhǎng)【詳解】解：x，y滿足方程組解得:,當(dāng)2是腰是無(wú)法構(gòu)成三角形,當(dāng)4是腰是,三角形三邊是4,4,2,此時(shí)三角形的周長(zhǎng)是4+4+2=10,故答案是:10【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、解二元一次方程組以及三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出x和y的值，此題難度不大13、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則即可解題.【詳解】解：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方（逆用），熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則是解題關(guān)鍵14、【分析】題目中已給出一組對(duì)邊和一個(gè)公共角，

7、再找到公共角的另一組對(duì)邊即可【詳解】在和中， 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查用SAS證明三角形全等，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)“提速后所用的時(shí)間比原來(lái)少用1小時(shí)”，列方程即可【詳解】解：根據(jù)題意可知：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行求解即可【詳解】解：3年中該市平均每年的建筑面積（159+3030+5121）31（萬(wàn)平方米）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查求加權(quán)平均數(shù)，掌握求加權(quán)平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵17、120【分析】先由題意求得CAD，再證明ABC與AED全等即可求

8、解【詳解】解：ACD=ADC=50，CAD=180-50-50=80，AC=AD，又ABBC，AEDE，B=E=90，AB=AE，RtABCRtAED，BAC=EAD，BAE=BAC+CAD+EAD=2BAC+CAD，BAD=100，BAC=BAD-CAD=20，BAE=120；故答案為：120【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等及等腰三角形的性質(zhì)，難度一般18、1a1【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案為：1a1【

9、點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子三、解答題(共66分)19、（1）12元；（2）289.6元；（3）1.1584108元【分析】（1）種植油菜每畝的種子成本=每畝油菜生產(chǎn)成本種子所占的百分比即可；（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利的錢數(shù)=每畝的產(chǎn)量油菜市場(chǎng)價(jià)格-每畝油菜生產(chǎn)成本（3）2017年全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利=種油菜每畝獲利的錢數(shù)種植面積【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：1-10%-35%-45%=10%，12010%=12（元），答：種植油菜每畝的種子成本是12元；（2）根據(jù)題意得：1283.2-120=289.6（元），答：農(nóng)民冬種油菜每畝獲利289.6元；（3）

10、根據(jù)題意得：289.6400000=115840000=1.1584108（元），答：2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為1.1584108元【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和利用數(shù)據(jù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是分析圖表各數(shù)據(jù)的聯(lián)系，挖掘隱含意義20、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【分析】（1）分別作AB、AC的垂直平分線得到AB、AC的中點(diǎn)E、D，從而得到AB、AC邊上的中線CE 、BD；（2）結(jié)合圖形寫(xiě)出已知，求證，然后再根據(jù)已知和圖形進(jìn)行證明可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出相關(guān)的等角或相等的線段：DC=BE，DCB=EBC，BC=CB，可證明BDCCEB，所以BD=CE，即等

11、腰三角形的兩腰上的中線相等【詳解】（1）如圖，CE 、BD分別為AB、AC邊上的中線；（2）已知：ABC中，AB=AC，AD=DC，AE=EB，求證：BD=CE證明：AB=AC，AD=DC，AE=EB，AD = AE，在ABD與ACE中，ABDACE（SAS）BD=CE即等腰三角形的兩腰上的中線相等【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和文字證明題的相關(guān)步驟以及作圖-基本作圖要注意文字證明題的一般步驟是：根據(jù)題意作圖，根據(jù)圖形寫(xiě)出已知、求證，證明21、詳見(jiàn)解析【分析】證明RtACBRtDFE（HL）可得結(jié)論【詳解】證明：ACCE，DFCE，CDFE90，CFBE，CBFE，ABDE，RtACB

12、RtDFE（HL），AD【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定,關(guān)鍵在于記住判定條件.22、（1）；（2）點(diǎn) 坐標(biāo)為 或；（3）【分析】（1）令中y=0即可求得答案；（2）點(diǎn) 在 的下方，過(guò)點(diǎn)D作DEAC交y軸于E，求出DE的解析式即可得到點(diǎn)E的坐標(biāo)，利用對(duì)稱性即可得到點(diǎn)E在AC上方時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）求出直線與x軸的夾角度數(shù)，線段AD的長(zhǎng)度，分三種情況求出點(diǎn)F的坐標(biāo).【詳解】（1）點(diǎn) 是與 軸的交點(diǎn)， 代入， ,點(diǎn) 的坐標(biāo) ； （2）當(dāng)點(diǎn) 在 的下方，過(guò)點(diǎn) 作 ，交 軸于點(diǎn) ，設(shè)解析式為，過(guò) ，2+b=0，得b=-2， 點(diǎn) 在 上方，同理可得 ，綜上：點(diǎn) 坐標(biāo)為 或 （3）直線與x軸的夾角是45，

13、A(-2，0),D(2，0),AD=4，作AF1x軸，當(dāng)A1F=AD=4時(shí)，AF1PADP,此時(shí)點(diǎn)F1的坐標(biāo)是(-2,4);作PF2AD，當(dāng)F2=AD=4時(shí)，APF2PAD，此時(shí)點(diǎn)F2的坐標(biāo)是（-3,3）；作PF3x軸，當(dāng)PF3=AD=4時(shí)，APF3PAD，此時(shí)點(diǎn)F3的坐標(biāo)是（1，-1），綜上，點(diǎn)F的坐標(biāo)為 .【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)的綜合題，考查圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用面積求點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形全等的性質(zhì)求點(diǎn)的坐標(biāo)，注意分情況討論問(wèn)題.23、（1）y120 x+180；（2）（，90），慢車行駛了小時(shí)后，兩車相距90千米；（3）詳見(jiàn)解析【分析】（1）由待定系數(shù)法可求解；（2）先求出兩車的速度

14、和，即可求解；（3）根據(jù)函數(shù)圖象求出快車的速度，從而得y關(guān)于慢車行駛時(shí)間t的函數(shù)解析式，進(jìn)而即可畫(huà)出圖象【詳解】（1）設(shè)線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為：ykx+b（k，b為常數(shù)，k0），解得：，線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為：y120 x+180；（2）由圖象可得：兩車的速度和120（千米/小時(shí)），120（）90（千米），點(diǎn)D(，90)，表示慢車行駛了小時(shí)后，兩車相距90千米；（3）由函數(shù)圖象可知：快車從M地到N地花了小時(shí)，慢車從N地到M地花了小時(shí)，快車與慢車的速度比=：=2：1，快車的速度為：120=80（千米/小時(shí)），M，N之間距離為：80=140（千米），y關(guān)于慢車行駛時(shí)間t的函數(shù)解析式

15、為： ，圖象如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解函數(shù)圖象的實(shí)際意義，是解題的關(guān)鍵24、化簡(jiǎn)結(jié)果：；當(dāng)時(shí)，值為：【分析】先計(jì)算乘法與括號(hào)內(nèi)的減法，最后算減法，把使原分式有意義的字母的值代入即可得到答案【詳解】解： 且為整數(shù)， 當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵，特別要注意的是選擇字母的值一定使原分式有意義25、（1）見(jiàn)解析；（2）18cm【分析】(1)連接BE、EC,只要證明RtBFERtCGE，得BF=CG,再證明RtAFERtAGE得：AF=AG，根據(jù)線段和差定義即可解決.（2由AG=5cm可得AB+AC=10cm即可得出ABC的周

16、長(zhǎng).【詳解】(1)延長(zhǎng)AB至點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)E作EFBM于點(diǎn)F AE平分BAC EGAC于點(diǎn)G EG=EF,EFB=EGC=90連接BE，EC點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DEBC BE=EC 在RtBFE與RtCGE中 RtBFERtCGE（HL）BF=GCAB+AC=AB+AG+GCAB+AC =AB+BF+AG =AF+AG在RtAFE與RtAGE中 RtAFERtAGE(HL）AF=AGAB+AC=2AG(2)AG=5cm, AB+AC=2AGAB+AC=10cm又BC=8cmABC的周長(zhǎng)為AB+AC+BC=8+10=18cm【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，需要熟練掌握全等三角形的判定，屬于中考?？碱}型.26、（1）實(shí)際每個(gè)月地面硬化面積80萬(wàn)平方米；（2）實(shí)際平均每個(gè)月地面硬化面積至少還要增加40萬(wàn)平方米【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃每個(gè)月路面硬化面積為萬(wàn)平方米，則實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積為2萬(wàn)平方米，根據(jù)題意列出分式方程即可