2023屆河南省洛陽(yáng)市洛龍區(qū)第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列計(jì)算結(jié)果為a8的是（）Aa2a4Ba16a2Ca3+a5D（a2）42一個(gè)缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得A60，B75，則這個(gè)三角形殘缺前的C的度數(shù)為（）A75B60C45D403點(diǎn)P（2， 4）所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C

2、第三象限D(zhuǎn)第四象限4下列能作為多邊形內(nèi)角和的是（ ）ABCD5若數(shù)據(jù)5，-3，0，x，4，6的中位數(shù)為4，則其眾數(shù)為（ ）A4B0C-3D4、56已知某多邊形的內(nèi)角和比該多邊形外角和的2倍多，則該多邊形的邊數(shù)是（ ）A6B7C8D97在，中，分式有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8某市一周空氣質(zhì)量報(bào)告某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：1，35，1，33，30，33，1則對(duì)于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（ ）A眾數(shù)是30B中位數(shù)是1C平均數(shù)是33D極差是359如圖，在中，AB=8，BC=6，AB、BC邊上的高CE、AD交于點(diǎn)H，則AD與CE的比值是（ ）ABCD10已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135，則邊數(shù)n的值是（）A

3、6B7C8D1011對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義一種新運(yùn)算“”為：，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算例如：則方程的解是（ ）ABCD12葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場(chǎng)所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長(zhǎng)約0.00005米其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.5104B5104C5105D50103二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，則，的面積為_14若分式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.15因式分解：（a+b）264_16若規(guī)定用符號(hào)表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如按此規(guī)定_17如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上且滿足，已知的周長(zhǎng)為18，設(shè)，若關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍

4、是_18計(jì)算(xa)(x+3)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，為邊長(zhǎng)不變的等腰直角三角形，在外取一點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)作等腰直角，其中在內(nèi)部，當(dāng)E、P、D三點(diǎn)共線時(shí)，下列結(jié)論：E、P、D共線時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為；E、P、D共線時(shí)，；作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，的最小值為；繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)落在上，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，取上一點(diǎn)，使得，連接，則其中正確結(jié)論的序號(hào)是_20（8分）如圖1，某容器外形可看作由三個(gè)長(zhǎng)方體組成，其中的底面積分別為的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計(jì)）現(xiàn)以速度(單位:）均勻地向容器注水，直至注滿為止圖2是注水全過程中容器的水面高度

5、(單位：）與注水時(shí)間(單位：）的函數(shù)圖象在注水過程中，注滿所用時(shí)間為_，再注滿又用了_；注滿整個(gè)容器所需時(shí)間為_；容器的總高度為_21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交軸于，且面積為 （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式（2）如圖1設(shè)點(diǎn)為線段中點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊向右側(cè)作以為直角頂點(diǎn)的等腰，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）如圖2，若為線段上一點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由22（10分）如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB 斜靠在一座建筑

6、物上，梯子底部與建筑物距離BC 為0.7米.（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距離（即AC的長(zhǎng)）；（2）如果梯子的頂端A沿建筑物的墻下滑0.4米（即AA=0.4米），則梯腳B將外移（即BB的長(zhǎng)）多少米？23（10分）為“厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行”，某公司擬在我縣甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)試點(diǎn)投放一批共享單車（俗稱“小黃車”），這批自行車包括A、B兩種不同款型，投放情況如下表：成本單價(jià) （單位：元）投放數(shù)量（單位：輛）總價(jià)（單位：元）A型5050B型50成本合計(jì)（單位：元）7500（1）根據(jù)表格填空：本次試點(diǎn)投放的A、B型“小黃車”共有 輛；用含有的式子表示出B型自行車的成本總價(jià)為 ；（2）試求A、

7、B兩種款型自行車的單價(jià)各是多少元？（3）經(jīng)過試點(diǎn)投放調(diào)查，現(xiàn)在該公司決定采取如下方式投放A型“小黃車”：甲街區(qū)每100人投放n輛，乙街區(qū)每100人投放（n+2）輛，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有人，求甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車”的數(shù)量24（10分）根據(jù)要求畫圖： （1）如圖（1），是由三個(gè)陰影的小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在三個(gè)網(wǎng)格圖中，各補(bǔ)畫出一個(gè)有陰影的小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形（2）如圖（2），在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、O都是格點(diǎn)作ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形A1B1C125（12分）我們規(guī)定

8、，三角形任意兩邊的“廣益值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差如圖1，在中，是邊上的中線，與的“廣益值”就等于的值，可記為（1）在中，若，求的值（2）如圖2，在中，求，的值（3）如圖3，在中，是邊上的中線，求和的長(zhǎng)26（1）計(jì)算：（ab）（a2+ab+b2）（2）利用所學(xué)知識(shí)以及（1）所得等式，化簡(jiǎn)代數(shù)式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)a2a4a6，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)a16a2a14，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)a3與a5不是同類項(xiàng)，所以不能合

9、并，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)（a2）4a8，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，解題關(guān)鍵是區(qū)分同底數(shù)的冪的乘法法則與冪的乘方法則，同底數(shù)的冪的乘法法則為底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方法則為底數(shù)不變指數(shù)相乘2、C【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180，且A = 60，B = 75，所以C=1806075=45.【點(diǎn)睛】三角形內(nèi)角和定理是常考的知識(shí)點(diǎn).3、B【分析】根據(jù)各象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷即可【詳解】第二象限中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)故選B.4、D【分析】用以上數(shù)字分別除以1

10、80，判斷商是否為整數(shù)，即可得出答案.【詳解】A：3123401801735.2，故A錯(cuò)誤；B：2112001801173.3，故B錯(cuò)誤；C：2002201801112.3，故C錯(cuò)誤；D：222120180=1234，故D正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)180，其中n為多邊形的邊數(shù).5、A【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【詳解】數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為-3，0，1，x，5，6x=1則數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為1故選：

11、A【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)6、B【分析】多邊形的內(nèi)角和比外角和的2倍多180，而多邊形的外角和是360，則內(nèi)角和是900度，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意，得（n-2）180=3602+180，解得：n=1則該多邊形的邊數(shù)是1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解

12、7、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】，中的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式綜上所述，分式的個(gè)數(shù)是2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，解答此題時(shí)要注意分式的定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式8、B【解析】試題分析：根據(jù)極差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可解：A、1出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把這些數(shù)從小到大排列為：30，1，1，1，33，33，35，最中間的數(shù)是1，則中位數(shù)是1，故本選項(xiàng)正確；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（30+1

13、+1+1+33+33+35）7=32，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、極差是：3530=5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B9、A【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得【詳解】由題意得：解得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高，利用三角形的面積公式列出等式是解題關(guān)鍵10、C【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解：正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135，正n邊形的一個(gè)外角為110135=45，n=36045=1故選C考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角11、B【分析】根據(jù)題中的新運(yùn)算法則表達(dá)出方程，再根據(jù)分式方程的解法解答即可【詳解】解：方程表達(dá)

14、為：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了新定義的運(yùn)算法則的計(jì)算、分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是理解題中給出的新運(yùn)算法則及分式方程的解法12、C【解析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，0.00005，故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、150【分析】過點(diǎn)B作BDAC，根據(jù)A=150，可得BAD=30，再由AB=20cm，可得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BDAC，BAC=150，BAD=30，BD=

15、 AB，AB=20，BD=10，SABC= ACBD= 3010=150，故答案為150 .【點(diǎn)睛】本題考查含30度角的直角三角形，在直角三角形中，如果有一個(gè)角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半14、【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可求出x的取值范圍.【詳解】解：分式有意義，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分時(shí)有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式有意義的條件，即分母不等于0.15、（a+b8）（a+b+8）【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】解：（a+b）264（a+b8）（a+b+8）故答案為（a+b8）（a+b+8）【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式分解因式，正確應(yīng)

16、用公式是解題關(guān)鍵16、1【分析】先求出取值范圍，從而求出其整數(shù)部分，即可得出結(jié)論【詳解】解：的整數(shù)部分為11故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是求無理數(shù)的整數(shù)部分，掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解決此題的關(guān)鍵17、且【分析】過P作PEBC交AC于點(diǎn)E，先證明是等邊三角形，再證明和，然后轉(zhuǎn)化邊即得的值，進(jìn)而求解含參分式方程的解，最后在解為正數(shù)和非增根的情況下求解參數(shù)，即得取值范圍【詳解】解：過P作PEBC交AC于點(diǎn)E是等邊三角形A=ABC=ACB=，是等邊三角形，P點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，在與中 的周長(zhǎng)為18，的解是正數(shù)且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和分式方程含參問題，利用

17、等邊三角形及邊上中點(diǎn)作平行線構(gòu)造全等三角形和等邊三角形是解題關(guān)鍵，解決分式方程的含參問題關(guān)鍵是找清楚解所滿足的條件，分式方程的解滿足非增根這個(gè)隱含條件是易錯(cuò)點(diǎn)18、【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，合并同類項(xiàng)，令x的一次項(xiàng)系數(shù)為0，列出關(guān)于a的方程，求出即可【詳解】解：,不含x的一次項(xiàng)，3a=0,a=3,故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，理解多項(xiàng)式中不含x的一次項(xiàng)即x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵不要忘記合并同類項(xiàng).三、解答題（共78分）19、【分析】先證得，利用鄰補(bǔ)角和等腰直角三角形的性質(zhì)求得，利用勾股定理求出，即可求得點(diǎn)到直線的距離；根據(jù)的結(jié)論，利用即可求得結(jié)論；

18、在中，利用勾股定理求得，再利用三角形面積公式即可求得；當(dāng)共線時(shí)，最小，利用對(duì)稱的性質(zhì)，的長(zhǎng)，再求得的長(zhǎng)，即可求得結(jié)論；先證得，得到，根據(jù)條件得到，利用互余的關(guān)系即可證得結(jié)論【詳解】與都是等腰直角三角形， ，解得：，作BHAE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，點(diǎn)到直線的距離為，故錯(cuò)誤；由知：，故正確；在中，由知：，故正確；因?yàn)槭嵌ㄖ担援?dāng)共線時(shí)，最小，如圖，連接BC，關(guān)于的對(duì)稱， ，故錯(cuò)誤；與都是等腰直角三角形，在和中，故正確；綜上，正確，故答案為：【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，三角形的面積公式，綜合性強(qiáng)，全等三角形的判定和性質(zhì)的靈活

19、運(yùn)用是解題的關(guān)鍵20、（1）10，8；（2）1；（3）1【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出答案；（2）設(shè)容器A的高度為hAcm，注水速度為vcm3/s，根據(jù)題意和函數(shù)圖象可列出一個(gè)含有hA及v的二元一次方程組，求出v后即可求出C的容積，進(jìn)一步即可求出注滿C的時(shí)間，從而可得答案；（3）根據(jù)B、C的容積可求出B、C的高度，進(jìn)一步即可求出容器的高度【詳解】解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，注滿A所用時(shí)間為10s，再注滿B又用了1810=8（s）；故答案為：10，8；（2）設(shè)容器A的高度為hAcm，注水速度為vcm3/s，根據(jù)題意和函數(shù)圖象得：，解得：；設(shè)C的容積為ycm3，則有4y10v+8v+y，將v

20、10代入計(jì)算得y60，注滿C的時(shí)間是：60v60106（s），故注滿這個(gè)容器的時(shí)間為：10+8+61（s）故答案為：1；（3）B的注水時(shí)間為8s，底面積為10cm2，v10cm3/s，B的高度810108（cm），C的容積為60cm3，容器C的高度為：60512（cm），故這個(gè)容器的高度是：4+8+121（cm）；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象和二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂圖象提供的信息、弄清題目中各量的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、（1），直線的解析式為（2）坐標(biāo)為或（3）存在，滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為或或【分析】（1）利用三角形的面積公式求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解答；（2）分兩種情況：

21、當(dāng)時(shí)，如圖，點(diǎn)落在上時(shí)，過作直線平行于軸，過點(diǎn)，作該直線的垂線，垂足分別為，求出點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，如圖，同法可得，再將解代入直線解析式求出n值即可解答；（3）利用三角形面積公式求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，求出直線AM的解析式，作BEOC交直線于，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，可得四邊形，四邊形是平行四邊形，可得，再根據(jù)對(duì)稱性可得即可解答【詳解】（1）直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為，則有，直線的解析式為（2），設(shè)，當(dāng)時(shí)，如圖，點(diǎn)落在上時(shí)，過作直線平行于軸，過點(diǎn)，作該直線的垂線，垂足分別為，是等腰直角三角形，易證，點(diǎn)在直線，當(dāng)時(shí)，如圖，同法可得，點(diǎn)在直線上，綜上所述，滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為或（3）如圖，設(shè)，直線的解析式為，作

22、交直線于，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，可得四邊形，四邊形是平行四邊形，可得，當(dāng)點(diǎn)在第三象限，由BC=DE，根據(jù)對(duì)稱性知，點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)也符合條件，綜上所述，滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為或或【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積、待定系數(shù)法求直線解析式、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)，是一次函數(shù)與幾何圖形的綜合題，解答的關(guān)鍵是理解題意，認(rèn)真分析，結(jié)合圖形，尋找相關(guān)聯(lián)的信息，利用待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合等解題方法進(jìn)行推理、計(jì)算22、（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米；（2）梯腳B將外移0.8米.【分析】（1）在RtABC中利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可；（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0.4

23、米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距離墻的距離為0.7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離【詳解】（1）在ABC中，ACB=90，AB=2.5,BC=0.7根據(jù)勾股定理可知AC=米 答：梯子上端A到建筑物的底端C的距離為2.4米. （2）在ABC中，ACB=90，AB=AB=2.5米, AC=AC-AA=2.4-0.4=2米 根據(jù)勾股定理可知BC=米 米 答：梯腳B將外移0.8米.【點(diǎn)睛】本題考查正確運(yùn)用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵23、（1）100；50（x+10）；（2）70元和80元；（3）2輛【分析】（1）看圖填數(shù)即可；（

24、2）設(shè)A型車的成本單價(jià)為x元，則B型車的成本單價(jià)為（x+10）元，根據(jù)成本共計(jì)7500元，列方程求解即可；（3）根據(jù)兩個(gè)街區(qū)共有 人，列出分式方程進(jìn)行求解并檢驗(yàn)即可【詳解】解：（1）由圖表表可知，本次試點(diǎn)投放的A、B型“小黃車”共有：50+50=100（輛）；B型自行車的成本總價(jià)為： 故答案為：100；50（x+10）（2）由A型車的成本單價(jià)為x元，B型車的成本單價(jià)為（x+10）元，總價(jià)為，解得，A、B兩型自行車的單價(jià)分別是70元和80元；（3）依題意，可列得方程： 解得：n=2經(jīng)檢驗(yàn)：n=2是所列方程的解，甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車”2輛【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程以及分式方程的

25、應(yīng)用，解題時(shí)注意：列分式方程解應(yīng)用題一定要審清題意，找相等關(guān)系是著眼點(diǎn)，要學(xué)會(huì)分析題意，提高理解能力24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)補(bǔ)畫圖形即可；（2）直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)位置，即可畫出圖形【詳解】（1）（四個(gè)答案中答對(duì)其中三個(gè)即可）（2）如圖2，A1B1C1，即為所求【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答的關(guān)鍵25、 (1)AC=9;(2)ABAC=-72,BABC=216;(3)BC=2OC=2,AB=10.【分析】(1)在Rt中,根據(jù)勾股定理和新定義可得AO2-OC2=81=AC2;(2)先利用含30的直角三角形的性質(zhì)求出AO=2,OB=,再用新定義即可得出結(jié)論;先構(gòu)造直角三角形求出BE,AE,再用勾股定理求出BD,最后用新定義即可得