2023屆河南省禹州市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值為（）A1B2C3D42圖書館的標(biāo)志是濃縮了圖書館文化的符號(hào)，下列圖書館標(biāo)志中，不是軸對稱的是( )ABCD3已知?jiǎng)t的值為：A15BCD4下列能用平方差公式計(jì)算的是（ ）ABCD5若分式的值為0，則的值等于（ ）A0B2C3D-36下列圖標(biāo)是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號(hào)召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識(shí)競賽，成績記為A、B、C、D四等從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)

3、，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，以下說法不正確的是( )A樣本容量是200BD等所在扇形的圓心角為15C樣本中C等所占百分比是10D估計(jì)全校學(xué)生成績?yōu)锳等的大約有900人8如圖，12，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）APDPEBODOECDPOEPODPDOP9如圖，在等腰ABC中，頂角A=40，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，若AB=m，BC=n，則DBC的周長是()Am+2nB2m+nC2m+2nDm+n10下列四組數(shù)據(jù)，能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A2、4、6B2、3、4C5、7、12D8、15、17二、填空題(每小題3分,共24分

4、)11如圖，在中，過點(diǎn)作，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，的面積為6，則的長為_12定義：到三角形兩邊距離相等的點(diǎn)叫做三角形的準(zhǔn)內(nèi)心.已知在中，點(diǎn)是的準(zhǔn)內(nèi)心（不包括頂點(diǎn)），且點(diǎn)在的某條邊上，則的長為_.13計(jì)算：14一個(gè)班有48名學(xué)生,在期末體育考核中，優(yōu)秀的人數(shù)有16人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，代表體育考核成績優(yōu)秀的扇形的圓心角是_度15分解因式：2x36x2+4x=_16若最簡二次根式與是同類二次根式，則a_17肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為 _18如果ab1，ac1則直線y=x+不經(jīng)過第_象限三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：，其中x=20（6分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雄性楊樹會(huì)

5、以漫天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾為了解市民對治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如圖所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民公有_人；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中請求出扇形的圓心角度數(shù)21（6分）某地教育局為了解該地八年級學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）_，并寫出該扇形所對圓心角的

6、度數(shù)為_，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)為_，中位數(shù)為_22（8分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）圖1中a的值為 ；（）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽23（8分）已知y與成正比，當(dāng)時(shí)，（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值24（8分）如圖，已知線段AB，根據(jù)以下作圖過程：(1)分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，大于AB長的為半徑作弧，兩弧相交于C

7、、D兩點(diǎn)；(2)過C、D兩點(diǎn)作直線CD求證：直線CD是線段AB的垂直平分線25（10分）已知，點(diǎn)P是等邊三角形ABC中一點(diǎn)，線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到AQ，連接PQ、QC（1）求證：PBQC；（2）若PA3，PB4，APB150，求PC的長度26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交軸于，且面積為 （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式（2）如圖1設(shè)點(diǎn)為線段中點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊向右側(cè)作以為直角頂點(diǎn)的等腰，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）如圖2，若為線段上一點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的四邊形為平

8、行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析：根據(jù)題意點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，要求PQ的最小值，需要找出滿足題意的點(diǎn)Q，根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以我們過點(diǎn)P作PQ垂直O(jiān)M，此時(shí)的PQ最短，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值解答：解：過點(diǎn)P作PQOM，垂足為Q，則PQ為最短距離，OP平分MON，PAON，PQOM，PA=PQ=2，故選B2、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、

9、是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，熟記軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.3、B【解析】試題解析：，a=b，故選B考點(diǎn)：比例的性質(zhì)4、B【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)即可求解.【詳解】A. =，不符合題意；B. =，符合題意；C. =，不能使用平方差公式，故錯(cuò)誤；D. 不能使用平方差公式，故錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式適用的特點(diǎn).5、B【解析】分式的值為0，分子為0分母不為0，由此可得x-2=0且x+30，解得x=2，故選B.6、D【分析】軸對稱圖形的概念是：某一圖

10、形沿一直線折疊后的兩部分能夠完全重合，這樣的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)這一概念對各選分析判斷，利用排除法求解即可【詳解】A不是軸對稱圖形，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B不是軸對稱圖形，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C不是軸對稱圖形，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是軸對稱圖形，所以本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是軸對稱圖形的概念，利用軸對稱圖形的特點(diǎn)是“對折后兩部分能夠完全重合”逐條進(jìn)行對比排除是關(guān)鍵7、B【詳解】抽取的樣本容量為50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所在扇形的圓心角為360518全校學(xué)生成績?yōu)锳等的大約有150060900(人)故選B8、D【詳解】12，PD

11、OA，PEOB，PD=PE，OP=OP，RtPOERtPOD（HL），OD=OE，DPO=EPO.A、B、C正確，D錯(cuò)誤，故選D9、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的定義，可得AD=BD，AC=AB=m，進(jìn)而即可求解【詳解】AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，頂角A=40，AD=BD，AC=AB=m，DBC的周長=DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等，是解題的關(guān)鍵10、D【詳解】解：A、22+4262，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故

12、錯(cuò)誤；B、22+3242，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯(cuò)誤C、52+72122，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯(cuò)誤；D、82+152=172，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，故正確.故選D考點(diǎn)：勾股數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】過點(diǎn)A作AHDC交DC的延長線于點(diǎn)H，作AFBC于點(diǎn)F，通過等腰直角三角形的性質(zhì)和關(guān)系得出，從而有 ，然后證明四邊形AFCH是正方形，則有，進(jìn)而通過勾股定理得出，然后利用的面積為6即可求出BC的長度【詳解】過點(diǎn)A作AHDC交DC的延長線于點(diǎn)H，作AFBC于點(diǎn)F，AFBC AFBC， AFBC，AHDC

13、，四邊形AFCH是正方形 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理和平行線的性質(zhì)，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于如何找到BC與CD之間的關(guān)系12、或或3【分析】分三種情形點(diǎn)P在AB邊上，點(diǎn)P在AC邊上，點(diǎn)P在BC邊上，分別討論計(jì)算即可【詳解】解：，如圖3中，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，點(diǎn)是的準(zhǔn)內(nèi)心，作于，于F，C平分ACB，PE=PF，PCE=45，CPE是等腰直角三角形.，PE=.，；如圖4中，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，作于，設(shè)，點(diǎn)是的準(zhǔn)內(nèi)心，在BCP和BEP中，BCP=BEP=90，BP=BP，BCPBEP，解得：；如圖5中，當(dāng)

14、點(diǎn)在邊上時(shí)，與當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)同樣的方法可得；故答案為：或或3. 【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的準(zhǔn)內(nèi)心的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)分類討論，屬于中考?？碱}型13、【分析】將第一項(xiàng)分母有理化，第二項(xiàng)求出立方根，第三項(xiàng)用乘法分配律計(jì)算后，再作加減法即可.【詳解】解：原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則.14、1【分析】先求出體育優(yōu)秀的占總體的百分比，再乘以360即可【詳解】解：圓心角的度數(shù)是：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分

15、的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比15、2x（x1）（x2）【解析】分析：首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案詳解：2x36x2+4x=2x（x23x+2）=2x（x1）（x2）故答案為2x（x1）（x2）點(diǎn)睛：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確分解常數(shù)項(xiàng)是解題關(guān)鍵16、-1【分析】根據(jù)同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案【詳解】解：由最簡二次根式與是同類二次根式，得 ，解得 ，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式、同類二次根式，掌握根據(jù)最簡二次根式、同類二次根

16、式的定義列出方程是解題的關(guān)鍵17、710-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0007=710-1故答案為710-1【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定18、一【分析】先根據(jù)ab1，ac1討論出a、b、c的符號(hào)，進(jìn)而可得出，的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可【詳解】解：ab1，ac1，a、b同號(hào)，a、c異號(hào)，當(dāng)a1，b1時(shí)，

17、c1，1，1，直線y=-x+過二、三、四象限；當(dāng)a1，b1時(shí)，c1，1，1，直線y=-x+過二、三、四象限綜上可知，這條直線不經(jīng)過第一象限，故答案為：一【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)ab1，ac1討論出a、b、c的符號(hào)，進(jìn)而可得出，的符號(hào)三、解答題(共66分)19、；【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡計(jì)算.【詳解】原式當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的運(yùn)算，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵.20、（1）2000；（2）詳見解析；（3）18【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，利用A類的數(shù)據(jù)求出總調(diào)查人數(shù)；（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以D

18、所占的比例，即可求出D的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）先求出E所占的百分比，利用圓心角公式求解即可【詳解】(1) 根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖可知，選A的有300人，占總?cè)藬?shù)的15% （人）本次接受調(diào)查的市民公有2000人(2) D對應(yīng)人數(shù)為：200025%500 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示(3)扇形E所在的百分比為：115%12%40%25%8%扇形E的圓心角度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的問題，掌握扇形圖和條形圖的性質(zhì)、圓心角的公式是解題的關(guān)鍵21、（1），見解析；（2）5天，6天【分析】（1）根據(jù)各部分所占比的和等于1列式可算出a，再用360乘以所占百分比求出對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，然后用被抽查

19、學(xué)生的人數(shù)乘以8所占百分比可求出8天的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（2）用眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答【詳解】解：（1），（人），故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)5天的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是5天；所有人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)按照從少到多排列，第300人和第301人都是6天，所以中位數(shù)是6天【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵22、 (1) 25 ; (2) 這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.61.；眾數(shù)是1.65；中位數(shù)是1.1；（3）初賽成績?yōu)?.65 m的運(yùn)動(dòng)員能進(jìn)入復(fù)賽.【詳解】試題分析：(1)、用整體1減去其它所占的

20、百分比，即可求出a的值；(2)、根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；(3)、根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進(jìn)入復(fù)賽試題解析：(1)、根據(jù)題意得：120%10%15%30%=25%； 則a的值是25；(2)、觀察條形統(tǒng)計(jì)圖得：=1.61；在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.1， 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.1(3)、能； 共有20個(gè)人，中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前9名；1.65m1.1m， 能進(jìn)入復(fù)賽考點(diǎn)：(1)、眾數(shù)；(2)、扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)、條形統(tǒng)計(jì)

21、圖；(4)、加權(quán)平均數(shù)；(5)、中位數(shù)23、 (1);(2)a=2.5.【分析】首先設(shè)，再把，代入所設(shè)的關(guān)系式，即可算出k的值，進(jìn)而得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；把代入中所求的關(guān)系式即可得到a的值【詳解】解：設(shè)，當(dāng)時(shí)，與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上，【點(diǎn)睛】考查了求一次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握凡是圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式24、見解析【分析】連接AC、BC、AD、BD，根據(jù)SSS證明ACDBCD，從而得到ACOBCO、ADOBDO，再根據(jù)SAS證明AOCBOC，AODBOD，從而得到AOBO，OCAB，OCAB，再得出結(jié)論【詳解】連接AC、BC、AD、BD，如圖所示：分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為

22、圓心，大于AB長的為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)，AC=BC，AD=BD，在ACD和BCD中，ACDBCD，ACOBCO、ADOBDO，在AOC和BOC中， ，AOCBOC，OAOB，COACOB90，OC垂直平分AB，同理可證AODBOD，OC垂直平分AB，直線CD是線段AB的垂直平分線【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是證明ACDBCD，從而得到ACOBCO、ADOBDO，再根據(jù)SAS證明AOCBOC，再得到OC垂直平分AB25、（1）證明見解析；（2）1.【分析】（1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AP=AQ，PAQ=60，然后根據(jù)“SAS”證明BAPCAQ，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)得出答案；（2）由APQ是等邊三角形可得AP=PQ=3，AQP=60，由全等的性質(zhì)可得AQC =APB=110,從而可求PQC=90，然后根據(jù)勾股定理求PC的長即可 .直接利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可得出答案【詳解】（1）證明：線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到AQ，AP=AQ，PAQ=60，APQ是等邊三角形，PAC+CAQ=60，ABC是等邊三角形，BAP+PAC=60，AB=AC，BAP=CAQ，在BAP和CAQ中，BAPCAQ（SAS）