線段的性質(zhì)優(yōu)質(zhì)公開課課件

1、第四章 幾何圖形初步4.2 直線、射線、線段第3課時 線段的性質(zhì)1課堂講解兩點間的距離 線段的基本事實2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 1知識點兩點間的距離知1講 思考1 如圖，A、B 兩地間有三條不同的路線可走，如果從A地盡快趕往B地，你會選擇哪條路線? 思考 2 你上述選擇的依據(jù)是什么？說明了數(shù)學(xué)中一個怎樣的基本事實？BA 兩點的距離的定義：連接兩點間的線段的長度， 叫做這兩點的距離知1講兩點之間的所有連線中，線段最短.簡單說成： 兩點之間，線段最短.例1 兩點間的距離是指（ ） A連接兩點的線段的長度 B連接兩點的線段 C連接兩點的直線的長度 D連接兩點的直線 導(dǎo)引：兩點間的距離是指

2、連接兩點的線段的長度.知1講A總 結(jié)知1講 本題可采用定義法. 兩點間的距離是指連接兩點的線段的長度，而不是這兩點確定的線段，這一點很容易忽略. 例2 如圖所示，有一個正方體盒子放在桌面上， 一只蟲子在頂點A處，一只蜘蛛在頂點B 處，蜘蛛沿著盒子表面準(zhǔn)備偷襲蟲子，那 么蜘蛛要想最快地捉住蟲子， 應(yīng)該怎樣走？你能畫出來嗎？ 與你的同伴交流一下知1講導(dǎo)引：認真審題可知蜘蛛要想最快地捉住蟲子， 需走最短的路線，可利用“兩點之間， 線段最短”來解決解：有四種走法，分別是：BFA， BGA，BMA，BNA (F，G，M，N分別為DE，CD， KE，KH的中點)，如圖.知1講總 結(jié)知1講 本題設(shè)計路線的實

3、質(zhì)是把立體圖形運用轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化為平面圖形來解決的，四種走法的實質(zhì)是利用“兩點之間，線段最短”知1練1 下列說法正確的是() A連接兩點的線段叫做兩點間的距離 B兩點間的連線的長度叫做兩點間的距離 C連接兩點的直線的長度叫做兩點間的距離 D連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離2 點B在直線AC上，線段AB5，BC3，則A， C兩點間的距離是() A8 B2 C8或2 D無法確定DC知1練3 如圖，AB12，C為AB的中點，點D在線段 AC上，且ADCB13，則D，B兩點間的距離為() A4 B6 C8 D10D2知識點線段的基本事實知2導(dǎo)看圖思考為什么大家都喜歡走捷徑呢？綠地里本沒有路，走的人多

4、了 知2講 關(guān)于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短簡單說成：兩點之間，線段最短 例3 新疆如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書 店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快 趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路 線() AACDB BACFB CACEFB DACMB知2講B導(dǎo)引：判斷出B、C兩點之間最短的路線為CF B，則可作出選擇根據(jù)兩點之間線段最短 可知從點C到點B路程最短的為線段BC的長， 從A到C的路線不變，故最短的路線為AC FB，故選擇B.知2講總 結(jié)知2講 線段的基本事實：兩點之間，線段最短這一知識點在現(xiàn)實生活中有廣泛的應(yīng)用. 例4 如圖，數(shù)軸上的原點為O，點A表示3，點B 表示

5、. (1)數(shù)軸是什么圖形？ (2)數(shù)軸在原點O右邊的部分(包括原點)是 什么圖形？怎樣表示？ (3)射線OB上的點(除點O外)表示什么數(shù)？ 端點表示什么數(shù)？ (4)數(shù)軸上表示不小于 且不大于3的部 分是什么圖形？怎樣表示？知2講導(dǎo)引：根據(jù)直線、射線、線段的特征解答 解：(1)直線 (2)射線，射線OA. (3)負數(shù)，0. (4)線段，線段BA.知2講例5 已知點P，Q是線段AB上的兩點，且AP PB35，AQQB34，若PQ6 cm， 求AB的長導(dǎo)引：本例將要求的線段AB直接轉(zhuǎn)化成已知線段 PQ的關(guān)系式較復(fù)雜，也很難敘述清楚，因 此我們可以借助設(shè)未知數(shù)變未知為已知通過 方程來解決知2講解：如圖

6、. 設(shè)AP3x cm，則BP5x cm. 所以ABAPBP8x cm. 因為AQQBAB，AQQB34， 所以AQ 因為PQAQAP6 cm，所以 所以x14. 所以AB814112 (cm)知2講1 如圖所示，在我國“西氣東輸”的工程中，從A城 市往B城市架設(shè)管道，有三條路可供選擇，在不考慮其他因素的情況下，架設(shè)管道的最短路線是_，依據(jù)是_知2練兩點之間，線段最短2 如圖所示，由M到N有共4條路線，最 短的路線選的理由是() A因為它是直線 B兩點確定一條直線 C兩點之間的距離 D兩點之間，線段最短知2練D3 下列說法正確的是() A兩點之間，直線最短 B線段MN就是M，N兩點間的距離 C在連接兩點的所有線中，最短的連線的長度 就是這兩點間的距離 D從武漢到北京，火車行走的路程就是武漢到 北京