江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一輛裝滿貨物，寬為米的卡車，欲通過如圖的隧道，則卡車的外形高必須低于（ ）A4.1米B4.0米C3.9米D3.8米2如圖，中，則等于（ ）ABCD3在慶祝新中國成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績各不相同，按照成績?nèi)∏?名進(jìn)入決賽如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要

2、知道這11名同學(xué)成績的( )A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差4證明：平行四邊形對角線互相平分已知：四邊形ABCD是平行四邊形，如圖所示求證：， 以下是排亂的證明過程，正確的順序應(yīng)是，四邊形ABCD是平行四邊形，（ ）ABCD5如圖，AC和BD相交于O點(diǎn)，若OA=OD，用“SAS”證明AOBDOC還需（）AAB=DCBOB=OCCC=DDAOB=DOC6芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用經(jīng)測算，一粒芝麻約有111111211千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.1111-6千克B1.21111-5千克C21.111-7千克D2.1111-7千克7如圖，已知：，點(diǎn)、在射線上，點(diǎn)、在射線上，、均為等邊三角形，若

3、，則的邊長為( )A6B12C16D328下列命題是真命題的有（）若a2=b2，則a=b；內(nèi)錯角相等，兩直線平行若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；如果A=B，那么A與B是對頂角A1個B2個C3個D4個9已知一個等腰三角形的腰長是，底邊長是，這個等腰三角形的面積是（ ）ABCD10在一條筆直的公路上有兩地，甲，乙兩輛貨車都要從地送貨到地，甲車先從地出發(fā)勻速行駛，3小時后乙車從地出發(fā)，并沿同一路線勻速行駛，當(dāng)乙車到達(dá)地后立刻按原速返回，在返回途中第二次與甲車相遇，甲車出發(fā)的時間記為（小時），兩車之間的距離記為（千米），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則乙車第二次與甲車相遇是甲車距離地（ ）千米

4、A495B505C515D525二、填空題(每小題3分,共24分)11若，則_.12如圖，ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，則EBC的周長為_cm13把命題“直角三角形的兩個銳角互余”改寫成“如果那么”的形式：_14已知，則的值等于_15分解因式：ax2-9a= 16觀察下列各式：，請利用上述規(guī)律計(jì)算：_（為正整數(shù)）17定義運(yùn)算“”：ab，若5x2，則x的值為_18一種病毒的直徑為0.000023m，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC中，AB=BC，ABC=90，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且

5、AE=CF（1）求證：ABECBF；（2）若CAE=25，求ACF的度數(shù)20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1（2）點(diǎn)C1的坐標(biāo)為： （3）ABC的周長為 21（6分）已知某一次函數(shù)的圖象如圖所示.（1）求這個一次函數(shù)的解析式（2）請直接寫出該直線關(guān)于y軸對稱的直線解析式22（8分）已知：如圖，ABCD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD23（8分）在中，射線，點(diǎn)在射線上（不與點(diǎn)重合），連接，過點(diǎn)作的垂線交的延長線于點(diǎn)（1）如圖，若，且，求的

6、度數(shù)；（2）如圖，若，當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動時，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并加以證明（3） 如圖，在（2）的條件下，連接，設(shè)與射線的交點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動時，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并加以證明24（8分）閱讀下列解方程組的部分過程，回答下列問題解方程組現(xiàn)有兩位同學(xué)的解法如下：解法一；由，得x2y+5，把代入，得1(2y+5)2y1解法二：，得2x2(1)解法一使用的具體方法是_，解法二使用的具體方法是_，以上兩種方法的共同點(diǎn)是_(2)請你任選一種解法，把完整的解題過程寫出來25（10分）某服裝店用4400元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤2800元（毛

7、利潤售價進(jìn)價），這兩種服裝的進(jìn)價，標(biāo)價如表所示類型價格A型B型進(jìn)價（元/件）60100標(biāo)價（元/件）100160（1）請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標(biāo)價的9折出售，B種服裝按標(biāo)價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元？26（10分）在實(shí)數(shù)的計(jì)算過程中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）52，而，規(guī)律：若ab0，那么與的大小關(guān)系是： （2）對于很小的數(shù)0.1、0.001、0.00001，它們的倒數(shù) ； ； 規(guī)律：當(dāng)正實(shí)數(shù)x無限?。o限接近于0），那么它的倒數(shù) （3）填空：若實(shí)數(shù)x的范圍是0 x2，寫出的范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、

8、A【分析】根據(jù)題意欲通過如圖的隧道，只要比較距廠門中線米處的高度比車高即可，根據(jù)勾股定理得出的長，進(jìn)而得出的長，即可得出答案.【詳解】車寬米，欲通過如圖的隧道，只要比較距廠門中線米處的高度與車高，在中，由勾股定理可得：（），米，卡車的外形高必須低于米.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出的長是解題關(guān)鍵.2、B【分析】延長BO交AC于D，直接利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，即可得出結(jié)論【詳解】如圖，延長BO交AC于DA40，ABO20，BDCAABO402060，ACO30，BOCACOBDC306090，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形外角的

9、性質(zhì)，熟記三角形的外角的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵3、B【分析】由于比賽取前5名參加決賽，共有11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可【詳解】11個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有5個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)意義解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4、C【解析】利用平行四邊形的性質(zhì)證三角形全等，進(jìn)而得出對應(yīng)邊相等，由此即可明確證明順序.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，所以正確的順序應(yīng)為故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形對角線互相平分的證明，明確證明思路是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析：在AOB和DOC

10、中，AOBDOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選B.考點(diǎn)：全等三角形的判定6、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【詳解】1.11111211=故選A7、C【分析】先根據(jù)等邊三角形的各邊相等且各角為60得：B1A1A2=60，A1B1=A1A2，再利用外角定理求OB1A1=30，則MON=OB1A1，由等角對等邊得：B1A1=OA1=，得出A1B1A2的邊長為，再依次同理得出：A2B2A3的邊長為1，A3B3A4的邊長為2，A4B4A5的

11、邊長為：22=4，A5B5A6的邊長為：23=8，則A6B6A7的邊長為：24=1【詳解】解：A1B1A2為等邊三角形，B1A1A2=60，A1B1=A1A2，MON=30，OB1A1=60-30=30，MON=OB1A1，B1A1=OA1=，A1B1A2的邊長為，同理得：OB2A2=30，OA2=A2B2=OA1+A1A2=+=1，A2B2A3的邊長為1，同理可得：A3B3A4的邊長為2，A4B4A5的邊長為：22=4，A5B5A6的邊長為：23=8，則A6B6A7的邊長為：24=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和外角定理，運(yùn)用類比的思想，依次求出各等邊三角形的邊長，解題關(guān)鍵是總結(jié)

12、規(guī)律，得出結(jié)論8、D【解析】試題解析：若a2=b2，則a=b；是假命題；內(nèi)錯角相等，兩直線平行是真命題；若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；是假命題；如果A=B，那么A與B是對頂角是假命題；故選A9、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，根據(jù)勾股定理求出AD的長，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，AB=AC=5，BC=8，BD =BC=4，AD=，SABC=BCAD=83=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)題意列出方

13、程組，得出甲乙的速度，再由路程關(guān)系確定第二次相遇的時間，進(jìn)而求出乙車第二次與甲車相遇是甲車距離地的距離【詳解】解：設(shè)甲的速度為，甲的速度為，由題意可知，當(dāng)t=4.5時，乙車追上甲車，第一次相遇，當(dāng)t=7時，乙車到達(dá)B地，故，解得：，總A、B之間總路程為：，當(dāng)t=7時，甲離B地還有：，（60+180）t=300解得，即再經(jīng)過小時后，甲乙第二次相遇，此時甲車距離地的距離為：（千米）故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象與行程的問題，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握圖象與實(shí)際行程的關(guān)系，確定甲乙的速度二、填空題(每小題3分,共24分)11、15【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則來求即可.【詳解】解： 35=15【點(diǎn)睛

14、】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法法則,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加.12、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AEBE，求出EBC的周長BCBEECBCAC，代入求出即可【詳解】解：DE是AB的垂直平分線，AEBE，ABAC15cm，BC8cm，EBC的周長BCBEECBCAECEBCAC8151cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等13、如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余【分析】首先找出原命題中的條件及結(jié)論，然后寫成“如果，那么”的形式即可【詳解】解：故答案為：如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互

15、余【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對命題的理解及運(yùn)用能力14、【分析】先進(jìn)行配方計(jì)算出m，n的值，即可求出的值.【詳解】，則，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對完全平方非負(fù)性的考查，熟練掌握配方知識和完全平方非負(fù)性是解決本題的關(guān)鍵.15、【分析】先提取公因式a，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：ax2-9a=a(-9)=a(x+3)(x-3).故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵16、【分析】先根據(jù)規(guī)律得出，然后將所求式子裂項(xiàng)相加即可【詳解】解：由已知規(guī)律可知：=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查是探索規(guī)律題，找到運(yùn)算規(guī)律并歸納公式和應(yīng)用公式

16、是解決此題的關(guān)鍵17、2.5或1【詳解】解：當(dāng)5x時，5x=2可化為，解得x=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=2.5是原分式方程的解；當(dāng)5x，5x=2可化為，解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解故答案為：2.5或1【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵，解題時注意分類討論思想18、2.3101【分析】根據(jù)“科學(xué)記數(shù)法的定義”進(jìn)行分析解答即可.【詳解】.故答案為.【點(diǎn)睛】在把一個絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時，我們要注意兩點(diǎn)：必須滿足：；等于原來的數(shù)中從左至右第1個非0數(shù)字前面0的個數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）的相反數(shù).三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）65【

17、分析】（1）運(yùn)用HL定理直接證明ABECBF，即可解決問題（2）證明BAE=BCF=25；求出ACB=45，即可解決問題【詳解】證明：（1）在RtABE與RtCBF中，ABECBF（HL）（2）ABECBF，BAE=BCF=20；AB=BC，ABC=90，ACB=45，ACF=65【點(diǎn)睛】該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；準(zhǔn)確找出圖形中隱含的相等或全等關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）答案見解析；（2）C1（2，4）；（3） 【分析】（1）根據(jù)題意利用縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，圖像沿x軸向上翻折在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1即可；（2）由題意可知縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，結(jié)合圖像可得點(diǎn)C

18、1的坐標(biāo)為；（3）由題意利用勾股定理分別求出三邊長，然后相加即可.【詳解】解：（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1如下：（2）因?yàn)镃（2，-4），所以關(guān)于x軸對稱的縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（2，4）；（3）利用勾股定理分別求出：所以ABC的周長為=.【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)以及結(jié)合勾股定理進(jìn)行分析是解答此題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求解；（2）先找到（2,0）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，然后利用待定系數(shù)法即可求解.【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b 據(jù)圖可知：直線經(jīng)過（0,3）和（2,0）兩點(diǎn)解得： 一次函

19、數(shù)的解析式為： （2）（2,0）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（-2，0）設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=mx+n 直線經(jīng)過（0,3）和（-2,0）兩點(diǎn)解得： 該直線關(guān)于y軸對稱的直線解析式為：【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.22、見解析【解析】（1）根據(jù)CE=DE得出ECD=EDC，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明AEC與BED全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可證明：（1）ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，ECD=EDC，AEC=BED；（2）E是AB的中點(diǎn)，AE=BE，在AEC和BED中，AE=BE，AEC=BED，EC

20、=ED，AECBED（SAS），AC=BD23、（1）；（2），見解析；（3），見解析【分析】（1）如圖中，首先證明ABD是等邊三角形，推出ABD=60，由PDB+PAB=180，推出APD+ABD=180，由此即可解決問題（2）如圖中，結(jié)論：DP=DB只要證明DEPDNB即可（3）結(jié)論：+=180只要證明1=3，即可解決問題【詳解】解：(1),，,，,，ABD是等邊三角形，, (2)結(jié)論：，理由如下：證明：作于， 于，,，又DEPDNB，（3）結(jié)論：由（2）可知，,即【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形，證明角相等24、 (1)代入消元法；加減消元法；基本思路都是消元；(2).【分析】（1）分析兩種解法的具體方法，找出兩種方法的共同點(diǎn)即可；（2）將兩種方法補(bǔ)充完整即可【詳解】解：(1)解法一使用的具體方法是代入消元法，解法二使用的具體方法是加減消元法，以上兩種方法的共同點(diǎn)是基本思路都是消元(或都設(shè)法消去了一個未知數(shù)，使二元問題轉(zhuǎn)化為了一元問題)；故答案為代入消元法，加減消元法，基本思路都是消元(或都設(shè)法消去了一個未知數(shù)，使二元問題轉(zhuǎn)化為了一元問題)；(2)方法一：由得：x2y+5，把代入得：1(2y+5)2y1，整理得：4y12，解得：y1，把y1代入，得 x1，則方程組的解為；方法二：