萬有引力定律天體運(yùn)動(dòng)

1、第4節(jié)萬有引力定律天體運(yùn)動(dòng)考試說明一、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律橢圓面積半長軸周期內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體 成正比，與它們之間 成反比. 公式： ，式中G為 ， G .3.適用條件：萬有引力定律適用于兩質(zhì)點(diǎn)間萬有引力大小的計(jì)算. 質(zhì)量的乘積距離的平方引力常量6.671011Nm2/kg2二、萬有引力定律1. 基本方法把天體(或人造衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供. 2. 解決天體圓周運(yùn)動(dòng)問題的兩條思路三、萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用4同步衛(wèi)星的五個(gè)“一定”(1)軌道平面一定：軌道平面與 共面(2)周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期 ，即T24h.(3)角速

2、度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度 地球赤道相同相同5三種宇宙速度宇宙速度數(shù)值(km/s)意義第一宇宙速度7.9這是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小發(fā)射速度，若7.9 km/sv11.2 km/s，物體繞 運(yùn)行(環(huán)繞速度)軌道為橢圓第二宇宙速度11.2這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，若11.2 km/sv16.7 km/s，物體繞 運(yùn)行(脫離速度)第三宇宙速度16.7這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，若v16.7 km/s，物體將脫離 在宇宙空間運(yùn)行(逃逸速度)地球太陽太陽系1經(jīng)典時(shí)空觀(1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨 而改變的(2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果

3、在不同的參考系中是 四、經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同的增大的 不同的 開普勒行星運(yùn)行定律的理解和運(yùn)用哈雷彗星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是比較扁的橢圓。下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A、彗星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率B、彗星在近日點(diǎn)的角速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的角速度C、彗星在近日點(diǎn)的向心加速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的向心加速度D、若彗星的周期為75年，則它的半長軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的75倍D 點(diǎn)評(píng)：開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律從行星運(yùn)動(dòng)軌道、行星運(yùn)動(dòng)的線速度變化、軌道與周期的關(guān)系三個(gè)方面揭示了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律62頁第2題例 一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進(jìn)入靠近該行星表面圓形軌道運(yùn)行數(shù)圈后，著陸在該行星上，宇宙飛船上備有以

4、下實(shí)驗(yàn)器材：A精確秒表一只B質(zhì)量為m的物體一個(gè) C彈簧秤一只 D天平一架(包括砝碼一套)中心天體的質(zhì)量和密度的計(jì)算已知宇航員在繞行及著陸后各做一次測(cè)量，根據(jù)所測(cè)量的數(shù)據(jù)可以求出該星球的質(zhì)量M、半徑R(已知引力常量為G). (1)兩次測(cè)量的物理量分別為 (2)兩次測(cè)量所選用的儀器分別為_(用該儀器的字母序號(hào)表示)(3)用所測(cè)值求出星球質(zhì)量M、半徑R.【思路點(diǎn)撥】牢記萬有引力在天文學(xué)中應(yīng)用的兩條思路，確定方法和要測(cè)量的物理量，再選擇器材 為了對(duì)火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測(cè)，我國預(yù)計(jì)于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測(cè)器“螢火一號(hào)”假設(shè)探測(cè)器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分

5、別為T1和T2.火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出() A火星的密度和火星表面的重力加速度 B火星的質(zhì)量和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力 C火星的半徑和“螢火一號(hào)”的質(zhì)量 D火星表面的重力加速度和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力例 如圖A為靜止于地球赤道上的物體、B為近地衛(wèi)星、C為地球同步衛(wèi)星，請(qǐng)分析三者的線速度、角速度、周期、加速度的大小關(guān)系為_、_、_、_.【思路點(diǎn)撥】弄清人造地球衛(wèi)星和隨地球自轉(zhuǎn)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源是解題的關(guān)鍵天體的環(huán)繞速度、周期的比較問題【答案】vBvCvA，BCA，TBaCaA練習(xí)61也例5謝 謝題型三：人造衛(wèi)星的

6、發(fā)射和變軌問題例3 發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如右圖關(guān)于這顆衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是()A衛(wèi)星在三個(gè)軌道運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系是：T1T3v地，選項(xiàng)A正確；由公式ar2知，a飛a地，選項(xiàng)B正確；飛行器受到太陽和地球的萬有引力，方向均指向圓心，其合力提供向心力，故C、D選項(xiàng)錯(cuò) 【鞏固基礎(chǔ)】A *2.下列關(guān)于地球同步通信衛(wèi)星的說法中，正確的是( )A為避免通信衛(wèi)星在軌道上相撞，應(yīng)使它們運(yùn)行在不同的軌道上B通信衛(wèi)星定點(diǎn)在地球上空某處，各個(gè)通信衛(wèi)

7、星的角速度相同，但線速度可以不同C不同國家發(fā)射通信衛(wèi)星的地點(diǎn)不同，這些衛(wèi)星軌道一定在同一平面內(nèi)D通信衛(wèi)星只能運(yùn)行在赤道上空某一恒定高度上CDB 4月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為a，設(shè)月球表面的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g，則( )Agg1a Bg1gaCga Dg1aC【提升能力】5在日常生活中，我們并沒有發(fā)現(xiàn)物體的質(zhì)量隨物體的運(yùn)動(dòng)的變化而變化，其原因是( )A運(yùn)動(dòng)物體無法稱質(zhì)量B物體的速度遠(yuǎn)小于光速，質(zhì)量變化極小C物體質(zhì)量太大D物體質(zhì)量不隨速度變化而變化BCD *7. 嫦娥二號(hào)衛(wèi)星已成功發(fā)射，這次發(fā)射后衛(wèi)星直接進(jìn)入近地點(diǎn)高度200公

8、里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約38萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌道直接奔月當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)月球附近的特定位置時(shí)，衛(wèi)星就必須“急剎車”，也就是近月制動(dòng)，以確保衛(wèi)星既能被月球準(zhǔn)確捕獲，又不會(huì)撞上月球，并由此進(jìn)入近月點(diǎn)100公里、周期12小時(shí)的橢圓軌道a.再經(jīng)過兩次軌道調(diào)整，進(jìn)入100公里的近月圓軌道b，軌道a和b相切于P點(diǎn)，如圖所示下列說法正確的是( )A嫦娥二號(hào)衛(wèi)星的發(fā)射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/sADB嫦娥二號(hào)衛(wèi)星的發(fā)射速度大于11.2 km/sC嫦娥二號(hào)衛(wèi)星在a、b軌道經(jīng)過P點(diǎn)的速度vavbD嫦娥二號(hào)衛(wèi)星在a、b軌道經(jīng)過P點(diǎn)的加速度分別為aa、ab則aaab8某網(wǎng)站報(bào)道，美科學(xué)家發(fā)現(xiàn)太陽系外第一顆“全宜

9、居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍如果某一天發(fā)射一顆載人航天器到該行星上去，測(cè)得一個(gè)在地球表面質(zhì)量為50 kg的人在該行星表面的重力約為800 N，而地球表面處的重力加速度為 10 m/s2.根據(jù)上述信息，你認(rèn)為下列說法正確的是( )A載人航天器的發(fā)射速度約為7.9 km/sB載人航天器的發(fā)射速度小于11.2 km/sC該行星的半徑與地球的半徑之比約為21D該行星的半徑與地球的半徑之比約為31C91930年，美國天文學(xué)家湯博發(fā)現(xiàn)了曾經(jīng)是太陽系九大行星之一的冥王星其發(fā)現(xiàn)過程可簡化為：太陽系的示意圖如圖所示，A為太陽系的一顆行星，它繞太陽O運(yùn)行的軌道近似為圓.湯博已測(cè)得A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R

10、0，周期為T0.長期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，(t0T0)湯博認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B，它對(duì)A行星的萬有引力引起A軌道的偏離。假設(shè)行星B的運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同.根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，對(duì)于未知行星B，能估算它的( )A質(zhì)量 B密度 C體積 D軌道半徑D11某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星試問，春分那天(太陽光直射赤道)在日落后12小時(shí)內(nèi)有多長時(shí)間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對(duì)光的折射【解析】根據(jù)題意畫出衛(wèi)星接受不到太陽光的幾何圖景，然后由牛頓第二定律及萬有引力提供向心力求出衛(wèi)星的軌道半徑，再由幾何知識(shí)求出對(duì)應(yīng)的角度，最后由周期公式求出時(shí)間即可【再上臺(tái)階】12質(zhì)量為m的登月器與航天飛機(jī)連接在一起，隨航天飛機(jī)繞月球做半徑為3R(R為月球半徑)的圓周運(yùn)動(dòng)如圖所示，當(dāng)它們運(yùn)行到軌道的A點(diǎn)時(shí)，登月器被彈離，航天飛機(jī)速度變大，登月器速度變小且仍沿原方向運(yùn)動(dòng)，隨后登月器沿橢圓軌道登上月球表面的B點(diǎn)，在月球表面逗留一段時(shí)間后，經(jīng)快