山東省菏澤市鄆城縣2022年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列四個(gè)互聯(lián)網(wǎng)公司logo中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2下列算式中，結(jié)果與相等的是（ ）ABCD3下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ）A7 cm、

2、5 cm、10 cmB4 cm、3 cm、7 cmC5 cm、10 cm、4 cmD2 cm、3 cm、1cm4能使分式有意義的條件是（ ）ABCD5平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A對角線互相平分B對角線互相垂直C對角線相等D對角線互相垂直且相等6若等腰三角形的兩邊長分別是2和6，則這個(gè)三角形的周長是（）A14B10C14或10D以上都不對7一次函數(shù)y3x2的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8在實(shí)數(shù)，3.1415926，1.010010001，中，無理數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9計(jì)算的平方根為（）ABC4D10圖是一個(gè)長為寬為的長方形，用剪刀沿它

3、的所有對稱軸剪開，把它分成四塊，然后按圖那樣拼成一個(gè)正方形，則中間陰影部分的面積是（ ）ABCD11下面各組數(shù)據(jù)中是勾股數(shù)的是（）A0.3，0.4，0.5B5，12，13C1，4，9D5，11，1212以下列各組數(shù)據(jù)為邊長作三角形，其中能組成直角三角形的是（ ）.A3，5，3B4，6，8C7，24，25D6，12，13二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BAC的平分線，AD1若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是_14已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，DC上，AEDF1，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接G

4、H，則GH的長為_15某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時(shí)速提高了30千米/小時(shí)，則該列車行駛350千米所用的時(shí)間比原來少用1小時(shí)，若該列車提速前的速度是千米/小時(shí)，根據(jù)題意可列方程為_16如圖，已知，請你添加一個(gè)條件使_17如圖，延長矩形的邊至點(diǎn)，使連接，如果，則等于_度18若，則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）端午節(jié)來臨之前，某大型超市對去年端午節(jié)這天銷售三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）去年端午節(jié)這天共銷售了_個(gè)粽子（2）試求去年端午節(jié)銷售品牌粽子多少個(gè)，并補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖（3）求出品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角

5、的度數(shù)（4）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，今年端午節(jié)期間該商場對三種品牌的粽子應(yīng)如何進(jìn)貨？請你提一條合理化的建議20（8分）已知有兩輛玩具車進(jìn)行30米的直跑道比賽，兩車從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，A車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，B車離終點(diǎn)還差12米，A車的平均速度為2.5米/秒（1）求B車的平均速度；（2）如果兩車重新比賽，A車從起點(diǎn)退后12米，兩車能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？請說明理由；（3）在（2）的條件下，若調(diào)整A車的平均速度，使兩車恰好同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求調(diào)整后A車的平均速度21（8分）如圖，為等邊三角形， 相交于點(diǎn)， 于點(diǎn)， （1）求證: （2）求的度數(shù)22（10分）小明騎自行車從甲地到乙地，圖中的折線表示小明行駛的路程與所用時(shí)間之間的

6、函數(shù)關(guān)系試根據(jù)函數(shù)圖像解答下列問題：（1）小明在途中停留了_，小明在停留之前的速度為_；（2）求線段的函數(shù)表達(dá)式；（3）小明出發(fā)1小時(shí)后，小華也從甲地沿相同路徑勻速向乙地騎行，時(shí)，兩人同時(shí)到達(dá)乙地，求為何值時(shí)，兩人在途中相遇23（10分）為“厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行”，某公司擬在我縣甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)試點(diǎn)投放一批共享單車（俗稱“小黃車”），這批自行車包括A、B兩種不同款型，投放情況如下表：成本單價(jià) （單位：元）投放數(shù)量（單位：輛）總價(jià)（單位：元）A型5050B型50成本合計(jì)（單位：元）7500（1）根據(jù)表格填空：本次試點(diǎn)投放的A、B型“小黃車”共有 輛；用含有的式子表示出B型自行車的成本總價(jià)

7、為 ；（2）試求A、B兩種款型自行車的單價(jià)各是多少元？（3）經(jīng)過試點(diǎn)投放調(diào)查，現(xiàn)在該公司決定采取如下方式投放A型“小黃車”：甲街區(qū)每100人投放n輛，乙街區(qū)每100人投放（n+2）輛，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有人，求甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車”的數(shù)量24（10分）解方程組：（1）小組合作時(shí)，發(fā)現(xiàn)有同學(xué)這么做：+得，解得，代入得這個(gè)方程組的解是，該同學(xué)解這個(gè)方程組的過程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為 （2）請你用另一種方法解這個(gè)方程組25（12分）為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學(xué)習(xí)用品

8、共1000件已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？26已知a是2的相反數(shù)，計(jì)算|a一2|的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2、C【分析】已知，然后對A、

9、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算，A根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可；B根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；C根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可；D根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A，不符合題意B，不符合題意C，符合題意D，不符合題意故C正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則3、A【分析】根據(jù)三角形邊的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：7-5107+5，故選項(xiàng)A正確；B：4+3=7，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C：4+510，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D：3-2=1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形邊的性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第

10、三邊.4、B【解析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于的不等式，再求出的取值范圍即可【詳解】解：分式有意義故選：B【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解題關(guān)鍵5、A【解析】試題分析：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分故選A考點(diǎn)：特殊四邊形的性質(zhì)6、A【分析】分腰長為2和腰長為6兩種情況，結(jié)合三角形三邊關(guān)系進(jìn)行討論即可求得答案【詳解】若2為腰， 2+26不能構(gòu)成三角形；若6為腰，滿足構(gòu)成三角形的條件，則周長為6+6+2=1故選A7、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k

11、0，b0時(shí)，圖象經(jīng)過第二、三、四象限解答【詳解】解：k=-30，函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，b=20，函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，圖象不經(jīng)過第一象限故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：在實(shí)數(shù)，3.1415926，1.010010001，中，無理數(shù)有：，1.010010001，共3個(gè)；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式9、B【解析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，然后再根據(jù)平方根的定義即可求出結(jié)果【詳解】=4，又(2)2=4，4的平方根是2，即的平方根2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了

12、平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根10、D【分析】根據(jù)圖形列出算式，再進(jìn)行化簡即可【詳解】陰影部分的面積S（ab）22a2ba22abb24ab（ab）2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能根據(jù)圖形列出算式是解此題的關(guān)鍵11、B【解析】根據(jù)勾股數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】A、0.3，0.4，0.5是小數(shù)，不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、52+122169132，是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、12+4292，不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、52+112122，不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查勾股數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的

13、定義.12、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要滿足勾股定理的逆定理即可A、；B、；C、；D、根據(jù)勾股定理7，24，25能組成直角三角形.故選C考點(diǎn)：勾股定理的逆定理二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由等腰三角形的三線合一可得出AD垂直平分BC，過點(diǎn)B作BQAC于點(diǎn)Q，BQ交AD于點(diǎn)P，則此時(shí)PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長，在ABC中，利用面積法可求出BQ的長度，此題得解【詳解】ABAC，AD是BAC的平分線，AD垂直平分BC，BPCP如圖，過點(diǎn)B作BQAC于點(diǎn)Q，BQ交AD于點(diǎn)P，則此時(shí)PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長， SABCBCADA

14、CBQ，BQ，即PC+PQ的最小值是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱最短路線問題、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)14、【分析】利用正方形的性質(zhì)證出ABEDAF，所以ABEDAF，進(jìn)而證得GBF是直角三角形，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可知GHBF，最后利用勾股定理即可解決問題.【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，BAED90，ABAD，在ABE和DAF中， ，ABEDAF（SAS），ABEDAF，ABE+BEA90，DAF+BEA90，AGEBGF90，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，GHBF，

15、BC4、CFCDDF413，BF5，GHBF，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)涉及正方形的性質(zhì)、三角形全等的證明、直角三角形斜邊中線定理、勾股定理等知識點(diǎn)，難度適中，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)“提速后所用的時(shí)間比原來少用1小時(shí)”，列方程即可【詳解】解：根據(jù)題意可知：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵16、AC=AE或ADE=ABC或C=E（答案不唯一）【分析】根據(jù)圖形可知證明ABCADE已經(jīng)具備了一個(gè)公共角和一對相等邊，因此可以利用ASA、SAS、AAS證明兩三角形全等【詳解】解：A=A，AB=AD，添加條件AC=AE，此時(shí)

16、滿足SAS；添加條件ADE=ABC，此時(shí)滿足ASA；添加條件C=E，此時(shí)滿足AAS，故答案為：AC=AE或ADE=ABC或C=E（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，是一道開放題，解題的關(guān)鍵是牢記全等三角形的判定方法17、1【分析】連接AC，由矩形性質(zhì)可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=30，可得E度數(shù)【詳解】如圖，連接AC，四邊形ABCD是矩形，ADBE，AC=BD，且ADB=CAD=38，E=DAE，又BD=CE，CE=CA，E=CAE，CAD=CAE+DAE，E+E=38，即E=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的對

17、角線相等，再根據(jù)推導(dǎo)出角相等.18、1【分析】首先提取公因式，進(jìn)而將已知代入求出即可【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查因式分解，整式的求值計(jì)算，將多項(xiàng)式分解因式后進(jìn)行計(jì)算較為簡便 .三、解答題（共78分）19、（1）1；（2）800個(gè)，圖形見解析；（3）；（4）見解析【分析】（1）用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽子總個(gè)數(shù)；（2）B品牌的銷售量總銷售量1200400800個(gè)，補(bǔ)全圖形即可；（3）A品牌粽子在圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)360（4001）60；（4）由于C品牌的銷售量最大，所以建議多進(jìn)C種【詳解】（1）去年端午節(jié)銷售粽子總數(shù)為：個(gè)故答案為：1（2）去年端午節(jié)

18、銷售B品牌粽子個(gè)數(shù)為（個(gè)）；補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）A品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（4）建議今年端午節(jié)期間該商場應(yīng)多進(jìn)C品牌的粽子，或者少進(jìn)A品牌的粽子等【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20、 (1) B車的平均速度為米/秒；(2)不能，理由見解析；(3) A車調(diào)整后的平均速度為米/秒【分析】(1) A車走完全程所用時(shí)間秒就是B車走了路程(30-12)米所花的時(shí)間，據(jù)此列出方程并解得即可；(2)比較A車走完全程(30

19、+12)與B車走了路程所花的時(shí)間，即可得到答案；(3)由(2)的結(jié)論：B車到達(dá)終點(diǎn)所花時(shí)間為秒,即可求得A車調(diào)整后的平均速度.【詳解】(1)設(shè)B車的平均速度為米/秒，依題意得：解得：B車的平均速度為米/秒；(2)不能，理由是：A車從起點(diǎn)退后12米，再到達(dá)終點(diǎn)所花時(shí)間為：秒；B車到達(dá)終點(diǎn)所花時(shí)間為：秒；A車比B車先到達(dá)終點(diǎn)；(3)由(2)的結(jié)論：B車到達(dá)終點(diǎn)所花時(shí)間為秒；A車調(diào)整后的平均速度應(yīng)為：米/秒.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理清速度、路程、時(shí)間三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）BPQ =60【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，通過全等三角形的判定定理SAS

20、證得結(jié)論；（2）利用（1）中的全等三角形的對應(yīng)角相等和三角形外角的性質(zhì)求得BPQ=60；【詳解】（1）證明：ABC為等邊三角形，AB=CA，BAE=C=60，在AEB與CDA中，AEBCDA（SAS）；（2）解：由（1）知，AEBCDA，則ABE=CAD，BAD+ABD=BAD+CAD=BAC=60，BPQ=BAD+ABD=60；【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件22、（1）2,10；（2）s=15t-40；（3）t=3h或t=6h.【分析】（1）由圖象中的信息可知：小明從第2小時(shí)到第4小時(shí)行駛的路程沒有發(fā)生變化，所以途中停

21、留了2；小明2小時(shí)內(nèi)行駛的路程是20 km，據(jù)此可以求出他的速度；（2）由圖象可知：B(4，20)，C(5，35)，設(shè)線段的函數(shù)表達(dá)式為s=kt+b,代入后得到方程組，解方程組即可；（3）先求出從甲地到乙地的總路程，現(xiàn)求小華的速度，然后分三種情況討論兩人在途中相遇問題當(dāng)時(shí)， 10t=10(t-1)；當(dāng)時(shí)， 20=10(t-1)；當(dāng)時(shí)， 15t-40=10(t-1)；逐一求解即可.【詳解】解：（1）由圖象可知：小明從第2小時(shí)到第4小時(shí)行駛的路程沒有發(fā)生變化，所以途中停留了2；由圖象可知：小明2小時(shí)內(nèi)行駛的路程是20 km，所以他的速度是（km/ h）；故答案是：2；10.（2）設(shè)線段的函數(shù)表達(dá)式

22、為s=kt+b,由圖象可知：B(4，20)，C(5，35)，,線段的函數(shù)表達(dá)式為s=15t-40；（3）在s=15t-40中，當(dāng)t=6時(shí)，s=156-40=50，從甲地到乙地全程為50 km，小華的速度=（km/ h），下面分三種情況討論兩人在途中相遇問題：當(dāng)時(shí)，兩人在途中相遇，則10t=10(t-1),方程無解，不合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，兩人在途中相遇，則20=10(t-1),解得t=3；當(dāng)時(shí)，兩人在途中相遇，則15t-40=10(t-1),解得t=6；綜上所述，當(dāng)t=3h或t=6h時(shí)，兩人在途中相遇.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，解題關(guān)鍵是理解一些關(guān)鍵點(diǎn)的含義，并結(jié)合實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系進(jìn)行求解23、（1）100；50（x+10）；（2）70元和80元；（3）2輛【分析】（1）看圖填數(shù)即可；（2）設(shè)A型車的成本單價(jià)為x元，則B型車的成本單價(jià)為（x+10）元，根據(jù)成本共計(jì)7500元，列方程求解即可；（3）根據(jù)兩個(gè)街區(qū)共有 人，列出分式方程進(jìn)行求解并檢驗(yàn)即可【詳解】解：（1）