甘肅省天水市麥積區(qū)向榮中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a2b的值是（）A2B2C3D32如圖為某居民小區(qū)中隨機(jī)調(diào)查的戶家庭一年的月平均用水量（單位：）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這戶家庭月均用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A，B，C，D，3如果把分式中和都擴(kuò)大10倍，那么分式的值 ()A擴(kuò)大2倍B擴(kuò)大10倍C不變D縮小10

2、倍4如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，SABC=7，DE=2，AB=4，則AC長(zhǎng)是（）A2.5B3C3.5D45若，則的值是（ ）A2B5C20D506將ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以-1，并保持縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（ ）A關(guān)于x軸對(duì)稱B關(guān)于y軸對(duì)稱C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD8用反證法證明：“直角三角形至少有一個(gè)銳角不小于45”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（ ）A直角三角形的每個(gè)銳角都小于45B直角三角形有一個(gè)銳角大于45C直角三角形的每個(gè)銳角都大于45D直角三角形有一個(gè)銳角小于45925的平

3、方根是（ ）A5B5C5D2510在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則（ ）A，B，C，D，11如圖，在33的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是（）AA點(diǎn)BB點(diǎn)CC點(diǎn)DD點(diǎn)12下列運(yùn)算中，正確的是()A(x3)2=x5B(x2)2=x6Cx3x2=x5Dx8x4=x2二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得線段AC，連接BC（1）線段AB的長(zhǎng)為_；（2）若該平面內(nèi)存在點(diǎn)P（a，1），使A

4、BP與ABC的面積相等，則a的值為_14開州區(qū)云楓街道一位巧娘，用了7年時(shí)間，繡出了21米長(zhǎng)的清明上河圖.全圖長(zhǎng)21米，寬0.65米，扎了600多萬(wàn)針.每針只約占0.000002275平方米.數(shù)據(jù)0.000002275用科學(xué)記數(shù)法表示為_.15已知，則代數(shù)式的值是_16計(jì)算：_17對(duì)于兩個(gè)非0實(shí)數(shù)x，y，定義一種新的運(yùn)算：，若，則值是_18過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是_邊形三、解答題（共78分）19（8分）求證：等腰三角形兩腰上的中線相等.（1）請(qǐng)用尺規(guī)作出ABC兩腰上的中線BD、CE（保留痕跡，不寫作法）；（2）結(jié)合圖形，寫出已知、求證和證明過程

5、.20（8分）如圖，已知AOB，以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA，OB于F，E兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線OP，過點(diǎn)F作FDOB交OP于點(diǎn)D.(1)若OFD116，求DOB的度數(shù)；(2)若FMOD，垂足為M，求證：FMOFMD.21（8分）4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說:“讀書可以讓人保持思維活力，讓人得到智慧的啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣”倡導(dǎo)讀書活動(dòng)，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀期末，學(xué)校為了調(diào)查這學(xué)期學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分學(xué)生閱讀課外書的本數(shù)，并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計(jì)圖(1)這次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人，(2

6、)所調(diào)查學(xué)生讀書本數(shù)的眾數(shù)是_本，中位數(shù)是_本(3)若該校有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)是多少本?22（10分）解不等式（組）(1)； (2) 23（10分）如圖，在RtABC中，ACB90，兩直角邊AC8cm，BC6cm（1）作BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）計(jì)算ABD的面積24（10分）現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)900件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)600件帳蓬所用車輛相等.求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？25（12分）如圖，已知函數(shù) y=x+1 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) A，一次

7、函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn) B（0，1），與x 軸 以及 y=x+1 的圖象分別交于點(diǎn) C、D，且點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（1，n），（1）則n= ，k= ，b= ；（2）函數(shù) y=kx+b 的函數(shù)值大于函數(shù) y=x+1 的函數(shù)值，則x的取值范圍是 ；（3）求四邊形 AOCD 的面積；（4）在 x軸上是否存在點(diǎn) P，使得以點(diǎn) P，C，D 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說明理由26分解因式： 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a2b=2()=2.故選B.2、B【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得眾數(shù)為，將10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排

8、列：，中位數(shù)為，故選3、C【分析】根據(jù)題意，將分式換成10 x，10y，再化簡(jiǎn)計(jì)算即可【詳解】解：若和都擴(kuò)大10倍，則，故分式的值不變，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用10 x，10y替換原分式中的x，y計(jì)算4、B【分析】作DHAC于H，如圖，利用角平分線的性質(zhì)得DH=DE=2，根據(jù)三角形的面積公式得2AC+24=7，于是可求出AC的值【詳解】解：作DHAC于H，如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB，DHAC，DH=DE=2，SABC=SADC+SABD，2AC+24=7，AC=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相

9、等這里的距離是指點(diǎn)到角的兩邊垂線段的長(zhǎng)5、A【分析】先將化為兩個(gè)因式的乘積，再利用，可得出的值.【詳解】因?yàn)?而且已知所以故本題選A.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于熟悉平方差公式，利用平方差公式將化為兩個(gè)因式的乘積之后再解題，即可得出答案.6、B【解析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），分別關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y）【詳解】根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，得三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以1，并保持縱坐標(biāo)不變，就是橫坐標(biāo)變成相反數(shù)即所得到的點(diǎn)與原來的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱故選B【點(diǎn)睛】這一類題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題考查的側(cè)重點(diǎn)在于學(xué)生的識(shí)記能力，解決的關(guān)鍵是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的正確記憶7、D【分析

10、】根據(jù)題意直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案【詳解】解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則1-x0，解得：故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【解析】分析：找出原命題的方面即可得出假設(shè)的條件詳解：有一個(gè)銳角不小于45的反面就是：每個(gè)銳角都小于45，故選A點(diǎn)睛：本題主要考查的是反證法，屬于基礎(chǔ)題型找到原命題的反面是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵9、A【分析】如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據(jù)此定義即可解題【詳解】（1）2=2121的平方根1故選A.10、A【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點(diǎn)A（m，1）與點(diǎn)

11、B（2，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，m=-2，n=1故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)11、B【解析】試題解析：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，A（-1，-1），C（1，-1），則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，符合條件，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、C【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底

12、數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】A(x3)2=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B(x2)2=x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cx3x2=x5，正確；Dx8x4=x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、5 -4或 【分析】（1）根據(jù)直線解析式可以求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后運(yùn)用勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)度；（2）由（1）中AB的長(zhǎng)度可求等腰直角ABC的面積，進(jìn)而可知ABP的面積，由于沒有明確點(diǎn)P的位置，要分類討論利用三角形的和或差表示出面積，列出并解出方程即可得到答案【詳解】（1）直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B

13、，A(3,0)，B(0,4)，；（2）AB=5，當(dāng)P在第二象限時(shí)，如圖所示，連接OP，即，；當(dāng)P在第一象限時(shí)，如圖所示，連接OP，即，；故答案為：5；-4或【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，做題時(shí)要認(rèn)真觀察圖形，要會(huì)對(duì)圖象進(jìn)行拼接來表示出三角形的面積，而分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵14、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定【詳解】1111112275=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11n，其中1|a|11，n為由原數(shù)

14、左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定15、15【分析】根據(jù)整式的乘法將原式展開，代入和的值即可得解.【詳解】，將，代入得原式，故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法，熟練運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算即可得到答案.【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查整式乘法：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，并把結(jié)果相加，正確掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.17、-1【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：1(1)=2，即ab=2，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式運(yùn)

15、算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整體的思想18、九【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，n2=7，解得：n=9，即這個(gè)多邊形是九邊形，故答案是：九三、解答題（共78分）19、（1）作圖見解析；（2）見解析.【分析】（1）分別作AB、AC的垂直平分線得到AB、AC的中點(diǎn)E、D，從而得到AB、AC邊上的中線CE 、BD；（2）結(jié)合圖形寫出已知，求證，然后再根據(jù)已知和圖形進(jìn)行證明可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出相關(guān)的等角或相等的線段：DC=BE，DCB=EBC，BC=CB，可證明BDCCEB，所以BD=CE，即等腰三角形的兩腰上的中線相等【詳解】（1）如圖，CE 、BD分別為AB、AC邊上的中線；（2）已知：A

16、BC中，AB=AC，AD=DC，AE=EB，求證：BD=CE證明：AB=AC，AD=DC，AE=EB，AD = AE，在ABD與ACE中，ABDACE（SAS）BD=CE即等腰三角形的兩腰上的中線相等【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和文字證明題的相關(guān)步驟以及作圖-基本作圖要注意文字證明題的一般步驟是：根據(jù)題意作圖，根據(jù)圖形寫出已知、求證，證明20、（1）32；（2）見解析.【解析】（1）首先根據(jù)OBFD，可得OFD+AOB=18O，進(jìn)而得到AOB的度數(shù)，再根據(jù)作圖可知OP平分AOB，進(jìn)而算出DOB的度數(shù)即可；（2）首先證明AOD=ODF，再由FM0D可得OMF=DMF，再加上公共邊FM=

17、FM可利用AAS證明FMOFMD【詳解】（1）OBFD，OFD+AOB=18O，又OFD=116，AOB=180OFD=180116=64，由作法知，OP是AOB的平分線，DOB=AOB=32；（2）證明：OP平分AOB，AOD=DOB，OBFD，DOB=ODF，AOD=ODF，又FMOD，OMF=DMF，在MFO和MFD中，MFOMFD（AAS）【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握角平分線的作法，以及全等三角形的判定定理21、（1）20；（2）4，4；（3）估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)約是3600本【分析】（1）將條形圖中的數(shù)據(jù)相加即可；（2）根據(jù)眾數(shù)

18、和中位數(shù)的概念解答即可；（3）先求出加權(quán)平均數(shù)，再利用樣本估計(jì)總體即可【詳解】解：（1）1136422120，這次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是20人，故答案為：20；（2）讀書4本的人數(shù)最多，故眾數(shù)是4；按讀書本數(shù)從小到大的順序排列后，第10、11的平均數(shù)為：，故中位數(shù)是4，故答案為：4；4；（3）每人讀書本數(shù)的平均數(shù)（12133465462728）204.5，總數(shù)是：8004.53600，答：估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書總數(shù)約是3600本【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)以及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息22、（1）；（2）【分析】（1）不等式兩邊同時(shí)乘以6，化簡(jiǎn)計(jì)

19、算即可（2）分別求解兩個(gè)不等式的取值，再把取值范圍合并【詳解】（1）解：3x-2x6x6；（2）解：2x8【點(diǎn)睛】本題考察了不等式以及不等式組的簡(jiǎn)單運(yùn)算，屬于解不等式（組）的基礎(chǔ)運(yùn)算，注意細(xì)心即可23、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）利用尺規(guī)作出CAB的角平分線即可；（2）作DEAB，垂足為E設(shè)CDDEx，在RtDEB中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】解：（1）作圖如下：AD是ABC的平分線（2）在RtABC中，由勾股定理得：AB10，作DEAB，垂足為EACB90，AD是ABC的平分線，CDDE，設(shè)CDDEx，DB6x，CAED90，ADAD，DCDE，RtADCRtADE（HL），ACAE8，EBABAE1082，在RtDBE中由勾股定理得：x2+22（6x）2解方程得x，SABDE【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線作圖、角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，靈活利用角平分線的性質(zhì)添加輔助線是解題的關(guān)鍵.24、60，40【分析】設(shè)甲種貨車每輛車可裝件帳蓬,乙種貨車每輛車可裝件帳蓬,根據(jù)“甲種貨車裝運(yùn)900件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)600件帳蓬所用車輛相等.”列出等式并求解.【詳解】解；設(shè)甲種貨車每輛車可裝件帳蓮,乙種貨車每輛車可裝件帳蓬,由題意得,.