2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市華士片八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，和，和為對應(yīng)邊，若，則等于（ ）ABCD2如圖，把ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)m，得到EDC，若點(diǎn)A、D、E在一條直線上， ACB=n，則ADC的度數(shù)是（ ）ABCD3下列說

2、法正確的是()A形如AB的式子叫分式BC當(dāng)x3時，分式xx-3無意義D分式2a2b與1ab4在共有l(wèi)5人參加的演講加比賽中，參賽選手的成績各不相同，因此選手要想知道自己是否進(jìn)入前八名，只需了解自己的成績以及全部成績的A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差5已知直線y=mx-4經(jīng)過P（-2,-8），則m的值為（ ）A1B-1C-2D26甲、乙、丙、丁四位選手各進(jìn)行了10次射擊，射擊成績的平均數(shù)和方差如表：選手甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00則成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁7下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的是（ ）ABCD8下列計算結(jié)果正確的是（）A2x2y3+

3、x y2x3y4B3x2y5xy22x2yC(3a2)(3a2)9a24D28x4y27x3y4xy9不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD10在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是( )A5，6，7B5，12，13C1，4，9D5，11，1211以下列各組數(shù)據(jù)為邊長作三角形，其中能組成直角三角形的是（ ）.A3，5，3B4，6，8C7，24，25D6，12，1312若長方形的長為 (4a2-2a +1) ，寬為 (2a +1) ，則這個長方形的面積為（ ）A8a3-4a2+2a-1B8a3-1C8a3+4a2-2a-1D8a3 +1二、填空題（每題4分，共24分）13在一次對某

4、二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時，甲同學(xué)因看錯了一次項(xiàng)系數(shù)而將其分解3(x+2)(x+8)；乙同學(xué)因看錯了常數(shù)項(xiàng)而將其分解為3(x+7)(x+1)，則將此多項(xiàng)式進(jìn)行正確的因式分解為_14等腰三角形的一個角是72，則它的底角是_152018年4月18日，被譽(yù)為“中國天眼”的FAST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認(rèn)證新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_16已知，則_17在等腰三角形ABC中，A=110，則B=_.18在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A

5、3B3C3C2，A1、A2、A3在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為_（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）三、解答題（共78分）19（8分）直線與直線垂直相交于，點(diǎn)在射線上運(yùn)動，點(diǎn)在射線上運(yùn)動，連接（1）如圖1，已知，分別是和角的平分線，點(diǎn)，在運(yùn)動的過程中，的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出的大小如圖2，將沿直線折疊，若點(diǎn)落在直線上，記作點(diǎn)，則_；如圖3，將沿直線折疊，若點(diǎn)落在直線上，記作點(diǎn)，則_（2）如圖4，延長至，已知，的角平分線與的角平分線交其延長線交于，在中，如果有一個角

6、是另一個角的倍，求的度數(shù)20（8分）小明與他的爸爸一起做“投籃球”游戲，兩人商定規(guī)則為：小明投中個得分，小明爸爸投中個得分結(jié)果兩人一共投中個，經(jīng)計算，發(fā)現(xiàn)兩人得分恰好相等你能知道他們兩人各投中幾個嗎？21（8分）如圖，在和中，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）若，求的長.22（10分）已知，如圖，中，以斜邊為底邊作等腰三角形，腰剛好滿足，并作腰上的高（1）求證：；（2）求等腰三角形的腰長23（10分）如圖，四邊形ABCD是直角梯形，ADBC，ABAD，且ABAD+BC，E是DC的中點(diǎn)，連結(jié)BE并延長交AD的延長線于G（1）求證：DGBC；（2）F是AB邊上的動點(diǎn)，當(dāng)F點(diǎn)在什么位置時，F(xiàn)D

7、BG；說明理由（3）在（2）的條件下，連結(jié)AE交FD于H，F(xiàn)H與HD長度關(guān)系如何？說明理由24（10分）在中，、分別是的高和角平分線求的度數(shù)25（12分）請用無刻度的直尺在下列方格中畫一條線段將梯形面積平分（畫出三種不同的畫法）26金堂縣在創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市的過程中，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)居民用水量居高不下，為了鼓勵居民節(jié)約用水，擬實(shí)行新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)若每月用水量不超過12噸，則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價元收費(fèi)；若每月用水量超過12噸，則超過部分每噸按市場指導(dǎo)價元收費(fèi)毛毛家家10月份用水22噸，交水費(fèi)59元；11月份用水17噸，交水費(fèi)15元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價和市場指導(dǎo)價分別是多少元？（2）設(shè)每月用水量為噸

8、，應(yīng)交水費(fèi)為元，請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明家12月份用水25噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出D，再用三角形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】D=A=123又=180-D-F=180-123-39=18故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等及三角形的內(nèi)角和定理是關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到ACD和CAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可【詳解】將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)m得到EDCDCE=ACB=n，ACE=m，AC=CE，ACD=m-n，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，CA

9、D=(180-m)，在ADC中，ADC+DAC+DCA=180，ADC=180-CAD-ACD=180-(180-m)-(m-n)=90+n-m=(90+n-m)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答解題時注意：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等3、B【解析】根據(jù)分式的定義，分式有意義的條件以及最簡公分母進(jìn)行解答【詳解】A、形如AB且BB、整式和分式統(tǒng)稱有理式，故本選項(xiàng)正確C、當(dāng)x3時，分式xx-3D、分式2a2b與1ab的最簡公分母是故選：B【點(diǎn)睛】考查了最簡公分母，分式的定義以及分式有

10、意義的條件因?yàn)?不能做除數(shù)，所以分式的分母不能為14、C【解析】分析：此題是中位數(shù)在生活中的運(yùn)用，知道自己的成績以及全部成績的中位數(shù)就可知道自己是否進(jìn)入前8名解答：解：15名參賽選手的成績各不相同，第8名的成績就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所以選手知道自己的成績和中位數(shù)就可知道自己是否進(jìn)入前8名故選C5、D【分析】將點(diǎn)P代入直線y=mx-4中建立一個關(guān)于m的方程，解方程即可.【詳解】直線y=mx-4經(jīng)過P（-2,-8） 解得 故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)方差的意義比較出甲、乙、丙、丁的大小，即可得出答案【詳解】解：甲的方差最小，成績發(fā)揮最穩(wěn)定的

11、是甲，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是方差的意義，方差是用來反映一組數(shù)據(jù)整體波動大小的特征量，方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小7、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】、均為無理數(shù)，為有理數(shù)，故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的定義，比較簡單，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).8、D【分析】2x2y3+x y和3x2y5xy2不能合并同類項(xiàng)；（3a2）（3a2）是完全平方公式，計算結(jié)果為9a2+412a【詳解】解：A.2x2y3+x y不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯誤；B.3x2y5xy2不是同類項(xiàng)，不能合并，故B錯誤；C.（3a2）（3a2）9a2+412a，故C錯誤；D. 28x4y27x3

12、y4xy，故D正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，整式的除法，完全平方公式；熟練掌握合并同類項(xiàng)，整式的除法的運(yùn)算法則，牢記完全平方公式是解題的關(guān)鍵9、B【分析】首先計算出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來【詳解】解：解得 在數(shù)軸上表示為：故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式及把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫，向左畫）.在表示解集時，“，”用實(shí)心圓點(diǎn)表示，“，”用空心圓點(diǎn)表示10、B【解析】試題分析：解：A、52+6272，故不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)錯誤；C、12+4292，故不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)錯誤；B、52+122=132，能圍成直角三角形，此選項(xiàng)正確；D、52+

13、112122，故不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)錯誤故選B考點(diǎn)：本題考查了勾股定理的逆定理點(diǎn)評： 此類試題屬于基礎(chǔ)性試題，考生直接一招勾股定理把各項(xiàng)帶入驗(yàn)證即可11、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要滿足勾股定理的逆定理即可A、；B、；C、；D、根據(jù)勾股定理7，24，25能組成直角三角形.故選C考點(diǎn)：勾股定理的逆定理12、D【分析】利用長方形的面積等于長乘以寬，然后再根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計算即可【詳解】解：根據(jù)題意，得 S長方形=（4a2-2a+1）（2a+1）=8a3+1 故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握多項(xiàng)式乘法法則.

14、二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】分別將3(x+2)(x+8)和3(x+7)(x+1)展開，然后取3(x+2)(x+8)展開后的二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，取3(x+7)(x+1)展開后的一次項(xiàng)，最后因式分解即可【詳解】解：3(x+2)(x+8)=3x2+30 x+483(x+7)(x+1)= 3x2+24x+21由題意可知：原二次三項(xiàng)式為3x2+24x+483x2+24x+48=3（x2+8x+16）=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的乘法和因式分解，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、提取公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵14、【分析】因?yàn)轭}中沒有指明該角是頂角還是底角，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分

15、析【詳解】解：當(dāng)頂角是72時，它的底角=（18072）=54；底角是72所以底角是72或54故答案為：72或54【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生的三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用15、5.19101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.005195.19101，故答案為：5.19101【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16、1【分析】

16、分析：把變形為，代入后，再變形為即可求得最后結(jié)果【詳解】，=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式及其靈活變形17、350【分析】根據(jù)鈍角只能是頂角和等腰三角形的性質(zhì)即可求出底角.【詳解】在等腰三角形中，A=11090，A為頂角，B= 故答案為：35.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，要注意鈍角只能是等腰三角形的頂角.18、【解析】試題分析：直線，當(dāng)x=0時，y=1，當(dāng)y=0時，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45，A2A1B1=45，A2B1=A1B1=1，=，A2B1=A1B1=1，A2C1=2=，=，同理得：A3C2=4=，=，=，故答案為

17、考點(diǎn)：1一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2正方形的性質(zhì)；3規(guī)律型三、解答題（共78分）19、（1）ACB的大小不會發(fā)生變化，ACB=45；（2）30，60；（3）60或72【分析】（1）由直線MN與直線PQ垂直相交于O，得到AOB=90，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到PAB+ABM=270，根據(jù)角平分線的定義得到BAC=PAB，ABC=ABM，于是得到結(jié)論；圖2中，由于將ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線PQ上，得到CAB=BAQ，由角平分線的定義得到PAC=CAB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；圖3中，根據(jù)將ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線MN上，得到ABC=ABN，由于BC平分ABM，得到

18、ABC=MBC，于是得到結(jié)論；（2）由BAO與BOQ的角平分線相交于E可知EAO=BAO，EOQ=BOQ，進(jìn)而得出E的度數(shù)，由AE、AF分別是BAO和OAG的角平分線可知EAF=90，在AEF中，由一個角是另一個角的倍分情況進(jìn)行分類討論即可解答【詳解】（1）ACB的大小不變，直線MN與直線PQ垂直相交于O，AOB=90，OAB+OBA=90，PAB+ABM=270，AC、BC分別是BAP和ABM角的平分線，BAC=PAB，ABC=ABM，BAC+ABC=（PAB+ABM）=135，ACB=45；圖2中，將ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線PQ上，CAB=BAQ，AC平分PAB，PAC=CAB

19、，PAC=CAB=BAO=60，AOB=90，ABO=30，圖3中，將ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線MN上，ABC=ABN，BC平分ABM，ABC=MBC，MBC=ABC=ABN，ABO=60，故答案為：30，60；（2）BAO與BOQ的角平分線相交于E，EAO=BAO，EOQ=BOQ，E=EOQ-EAO=（BOQ-BAO）=ABO，AE、AF分別是BAO和OAG的角平分線，EAF=90在AEF中，有一個角是另一個角的倍，故有： EAF=E，E=60，ABO=120（不合題意，舍去）； EAF=F，E=30，ABO=60；F=E，E=36，ABO=72； E=F，E=54，ABO=108

20、（不合題意，舍去）；ABO為60或72【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用.解決這個問題的關(guān)鍵就是要能根據(jù)角平分線的性質(zhì)將外角的度數(shù)與三角形的內(nèi)角聯(lián)系起來，然后再根據(jù)內(nèi)角和定理進(jìn)行求解.同學(xué)們在解答這種問題的時候，一定要注意外角與內(nèi)角之間的聯(lián)系，不能只關(guān)注某一部分.在需要分類討論的時候一定要注意分類討論的思想.20、小明投中了個，爸爸投中個【分析】本題有兩個相等關(guān)系：小明投中的個數(shù)+爸爸投中的個數(shù)=20，小明投籃得分=爸爸投籃得分；據(jù)此設(shè)未知數(shù)列方程組解答即可【詳解】解：設(shè)小明投中了個，爸爸投中個，依題意列方程組得，解得答：小明投中了個，爸爸投中個【點(diǎn)睛】本題考查

21、了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）由直角三角形性質(zhì)，得到，利用AAS證明，即可得到結(jié)論；（2）由（1）可知，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，即可得到，即可得到答案.【詳解】解：（1）證明：，.，.（2）由，得，是的中點(diǎn)，.，；【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及線段中點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是正確找到證明三角形全等的條件，從而進(jìn)行解答.22、（1）見解析；（2）【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)得出，由平行線的性質(zhì)得出，得出，由證明，得出；（2）由（1）得：，設(shè)，則，由勾股定理得出方程，解方程即可【詳解】（1）

22、證明：，又，在和中，；（2）解：由（1）得：，設(shè)，則，由勾股定理得：，即，解得：，即【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計算是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）當(dāng)F運(yùn)動到AFAD時，F(xiàn)DBG，理由見解析；（3）FHHD，理由見解析【分析】（1）證明DEGCEB（AAS）即可解決問題（2）想辦法證明AFDABG45可得結(jié)論（3）結(jié)論：FHHD利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）證明：ADBC，DGECBE，GDEBCE，E是DC的中點(diǎn)，即 DECE，DEGCEB（AAS），DGBC；（2）解：當(dāng)F運(yùn)動到AFAD時，F(xiàn)DBG理由：由（1）知DGBC，ABAD+BC，AFAD，BFBCDG，ABAG，BAG90，AFDABG45，F(xiàn)DBG，故答案為：F運(yùn)動到AFAD時，F(xiàn)DBG；（3）解：結(jié)論：FHHD理由：由（1）知GEBE，又由（2）知ABG為等腰直角三角形，所以AEBG，F(xiàn)DBG，AEFD，AFD為等腰直角三角形，F(xiàn)HHD，故答案為：FHHD【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角