四川省宜賓市翠屏區(qū)二片區(qū)2022年數(shù)學八年級第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知a、b、c是ABC三邊的長，則+|a+b-c|的值為（）A2aB2bC2cD一2已知分式的值為0，那么x的值是（）A1B2C1D1或23將下列多項式因式分解，結(jié)果中不含有因式（x2）的是（）Ax24Bx34x212xCx22xD（

2、x3）2+2（x3）+14通過“第十四章整式的乘法與因式分解”的學習，我們知道：可以利用圖形中面積的等量關系得到某些數(shù)學公式，如圖，可以利用此圖得到的數(shù)學公式是（ ）ABCD5如圖的中，且為上一點今打算在上找一點，在上找一點，使得與全等，以下是甲、乙兩人的作法：（甲）連接，作的中垂線分別交、于點、點，則、兩點即為所求（乙）過作與平行的直線交于點，過作與平行的直線交于點，則、兩點即為所求對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A兩人皆正確B兩人皆錯誤C甲正確，乙錯誤D甲錯誤，乙正確6以下列長度的線段為邊，可以作一個三角形的是A6cm，16cm，21cmB8cm，16cm，30cmC6cm，1

3、6cm，24cmD8cm，16cm，24cm7某校要明買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)有經(jīng)費850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若該校購買了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，則可列不等式（ ）ABCD8若ab7，ab12，則ab的值為（ ）A1B1C2D29下列根式中，與是同類二次根式的是（ ）ABCD10如圖，直線y=ax+b過點A（0，2）和點B（3，0），則方程ax+b=0的解是（ ）Ax=2Bx=0Cx=1Dx=311若點與點關于原點成中心對稱，則的值是（）A1B3C5D712給出下列4個命題：兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形

4、全等；兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等；有兩角及其中一角的角平分線對應相等的兩個三角形全等.其中正確的的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，共24分）13已知5+7的小數(shù)部分為a，57的小數(shù)部分為b，則a+b=_14點關于軸的對稱點恰好落在一次函數(shù)的圖象上，則_15比較大?。?_（填“”、“”、“”）16已知m2n+1，則m24mn+4n25的值為_17如圖，若，則D到AB的距離為_。18一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式0kx+b5的解集為 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直角坐標系中，點A的坐標為（3，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊AOB，

5、點C為軸正半軸上一動點（OC3），連結(jié)BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊CBD，直線DA交軸于點E(1)證明ACB=ADB；(2)若以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形，求此時C點的坐標；(3)隨著點C位置的變化，的值是否會發(fā)生變化?若沒有變化，求出這個值；若有變化，說明理由20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，過點A（，0）的兩條直線分別交y軸于B（0，m)、C（0，n)兩點，且m、n（mn)滿足方程組的解.（1）求證：ACAB；（2）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標；（3）在（2）的條件下，在直線BD上尋找點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P

6、點的坐標21（8分）如圖，在77網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛螅酎cA(1，3)、C(2，1)，則點B的坐標為_；(2)ABC的面積為_；(3)判斷ABC的形狀，并說明理由22（10分）按下列要求解題（1）計算：（2）化簡：（3）計算：23（10分）在中，是角平分線，（1）如圖1，是高，則 （直接寫出結(jié)論，不需寫解題過程）；（2）如圖2，點在上，于，試探究與、之間的數(shù)量關系，寫出你的探究結(jié)論并證明； （3）如圖3，點在的延長線上，于，則與、之間的數(shù)量關系是 （直接寫出結(jié)論，不需證明）.24（10分）如圖是某機器中的根空心鋼立柱，高為h米，外半徑為R米，內(nèi)半徑為

7、r米，每立方米鋼的重量為7.8噸，求：m根這樣的空心鋼立柱的總質(zhì)量25（12分）為了比較+1與的大小，小伍和小陸兩名同學對這個問題分別進行了研究.（1）小伍同學利用計算器得到了，所以確定+1 （填“”或“”或“=”）（2）小陸同學受到前面學習在數(shù)軸上用點表示無理數(shù)的啟發(fā)，構(gòu)造出所示的圖形，其中C=90，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.請你利用此圖進行計算與推理，幫小陸同學對+1和的大小做出準確的判斷.26如圖，平面直角坐標系中，、，且、滿足(1)求、兩點的坐標；(2)過點的直線上有一點，連接、， ，如圖2，當點在第二象限時，交軸于點，延長交軸于點，設的長為，的長為，用含的式子表示；(3)

8、在(2)的條件下，如圖3，當點在第一象限時，過點作交于點，連接，若，求的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，a-b-c0，a+b-c0+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b故選B2、B【解析】試題解析：分析已知和所求，根據(jù)分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到(x-1)(x+2)=0且 -10；根據(jù)ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據(jù)-10，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.本題解析： 的值為0(x-1)(x+2)=0且-10.解得：x=-2.故選B.3、B【詳解】試題解析：A. x2

9、-4=（x+2）(x-2) ，含有因式（x-2），不符合題意；B. x3-4x2-12x=x(x+2)(x-6)，不含有因式（x-2），正確；C. x2-2x=x(x-2)，含有因式（x-2），不符合題意；D. (x-3)2+2(x-3)+1=x2-4x+4=(x-2)2，含有因式（x-2），不符合題意，故選B.4、B【分析】根據(jù)圖形，左上角正方形的面積等于大正方形的面積減去兩個矩形的面積，然后加上多減去的右下角的小正方形的面積【詳解】左上角正方形的面積，左上角正方形的面積，還可以表示為，利用此圖得到的數(shù)學公式是故選：B【點睛】本題考查的是根據(jù)面積推導乘法公式，靈活運用整體面積等于部分面積之和

10、是解題的關鍵5、A【分析】如圖1，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，則根據(jù)“”可判斷，則可對甲進行判斷；如圖2，根據(jù)平行四邊形的判定方法先證明四邊形為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，則根據(jù)“”可判斷，則可對乙進行判斷【詳解】解：如圖1，垂直平分，而，所以甲正確；如圖2，四邊形為平行四邊形，而，所以乙正確故選：A【點睛】本題考查作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和三角形全等的判定6

11、、A【分析】利用兩條短邊之和大于第三邊來逐一判斷四個選項給定的三條邊長能否組成三角形，此題得解【詳解】A、6+16=2221，6、16、21能組成三角形；B、8+16=2430，8、16、30不能組成三角形；C、6+16=2224，6、16、24不能組成三角形；D、8+16=24，8、16、24不能組成三角形故選：A【點睛】本題考查了三角形三邊關系，牢記三角形的三邊關系是解題的關鍵7、C【分析】根據(jù)題意，列出關于x的不等式，即可.【詳解】根據(jù)題意：可得：，故選C.【點睛】本題主要考查一元一次不等式的實際應用，根據(jù)題意，找到不等量關系，列出不等式，是解題的關鍵.8、B【分析】根據(jù)進行計算即可得解

12、.【詳解】根據(jù)可知，則，故選：B.【點睛】本題主要考查了完全平方式的應用，熟練掌握完全平方式的相關公式是解決本題的關鍵.9、B【分析】先化簡各選項，根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可【詳解】解：A、，不符合題意，故A錯誤；B、，符合題意，故B正確；C、，不符合題意，故C錯誤；D、，不符合題意，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式10、D【解析】方程ax+b=0的解是直線y=ax+b與x軸的交點橫坐標，方程ax+b=0的解是x=-3.故選D.11、C【分析】根據(jù)關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，可

13、得答案.【詳解】解：點與點關于原點對稱， ， 解得：， 則故選C.【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù).12、B【解析】根據(jù)三角形全等的判定方法可判斷正確，錯誤【詳解】解：兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等，所以正確；兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形不一定全等，如圖：ABC和ACD，的邊AC=AC，BC=CD，高AE=AE，但ABC和ACD不全等，故此選項錯誤；兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等，錯誤；有兩角及其中一角的角平分線對應相等的兩個三角形全等，正確.所以兩個命題正確.故選 B.【點睛】本題考查了全等三

14、角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】先估算出5+7的整數(shù)部分，然后可求得a的值，然后再估算出5-7的整數(shù)部分，然后可求得b的值，最后代入計算即可【詳解】解：479，272a=5+7-7=7-2，b=5-7-2=2-7a+b=7-2+2-7=2故答案為：2【點睛】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，求得a，b的值是解題的關鍵14、1【分析】先求

15、出點關于軸的對稱點，再代入一次函數(shù)即可求解.【詳解】點關于軸的對稱點為（-m，1）把（-m，1）代入得1=-3m+4解得m=1故答案為：1【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的坐標，解題的關鍵是熟知待定系數(shù)法的運用.15、【分析】首先將3放到根號下，然后比較被開方數(shù)的大小即可【詳解】，故答案為：【點睛】本題主要考查實數(shù)的大小比較，掌握實數(shù)大小比較的方法是解題的關鍵16、1【分析】根據(jù)條件可得m2n1，然后再把代數(shù)式m21mn+1n25變形為m21mn+1n25（m2n）25，再代入求值即可【詳解】解：m2n+1，m2n1，m21mn+1n25（m2n）25151，故答案為1【點睛】此題主要考查了公式法

16、分解因式，關鍵是正確把條件變形，然后再代入求值17、1.【分析】作DEAB，根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等即可得到答案【詳解】解：作DEAB于E，BC=10，BD=6，CD=BC-BD=1，1=2，C=90，DEAB，DE=CD=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等18、0 x1【分析】從圖象上得到直線與坐標軸的交點坐標，再根據(jù)函數(shù)的增減性，可以得出不等式0kx+b5的解集【詳解】函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，函數(shù)經(jīng)過點（1，0），（0，5），且函數(shù)值y隨x的增大而減小，不等式0kx+b5的解集是0 x1故答案為0 x1三、解答題（

17、共78分）19、（1）見解析；（2）C點的坐標為（9，0）；（3）的值不變，【分析】（1）由AOB和CBD是等邊三角形得到條件，判斷OBCABD，即可證得ACB=ADB；（2）先判斷AEC的腰和底邊的位置，利用角的和差關系可證得OEA=，AE和AC是等腰三角形的腰，利用直角三角形中，所對的邊是斜邊的一半可求得AE的長度，因此OC=OA+AC，即可求得點C的坐標；（3）利用角的和差關系可求出OEA=，再根據(jù)直角三角形中，所對的邊是斜邊的一半即可證明【詳解】解：（1）AOB和CBD是等邊三角形OB=AB，BC=BD，OBA=CBD=，OBA+ABC=CBD+ABC，即OBC=ABD在OBC與ABD

18、中，OB=AB，OBC=ABD，BC=BDOBCABD(SAS)OCB=ADB即ACB=ADB（2）OBCABDBOC=BAD=又OAB=OAE=，EAC=，OEA=，在以A，E，C為頂點的等腰三角形中AE和AC是腰 在RtAOE中，OA=3，OEA=AE=6AC=AE=6OC=3+6=9以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形時，C點的坐標為（9，0）（3）的值不變理由： 由（2）得OAE=-OAB-BAD=OEA= 在RtAOE中，EA=2OA=【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及判定定理，平面直角坐標系，含角直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，靈活運用全等三角形的判

19、定定理尋求全等三角形的判定條件證明三角形全等是解題的關鍵20、（1）見解析；（2）；（3）點P的坐標為：（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）【分析】（1）先解方程組得出m和n的值，從而得到B，C兩點坐標，結(jié)合A點坐標算出AB2，BC2，AC2，利用勾股定理的逆定理即可證明；（2）過D作DFy軸于F，根據(jù)題意得到BF=FC，F(xiàn)（0，1），設直線AC：y=kx+b，利用A和C的坐標求出表達式，從而求出點D坐標；（3）分AB=AP，AB=BP，AP=BP三種情況，結(jié)合一次函數(shù)分別求解.【詳解】解：（1），得：，B（0，3），C（0，1），A（，0），B（0，3），C（0，1），OA=，OB

20、=3，OC=1，AB2=AO2+BO2=12，AC2=AO2+OC2=4，BC2=16AB2+AC2=BC2，BAC=90，即ACAB；（2）如圖1中，過D作DFy軸于FDB=DC，DBC是等腰三角形BF=FC，F(xiàn)（0，1），設直線AC：y=kx+b，將A（，0），C（0，1）代入得：直線AC解析式為：y=x-1，將D點縱坐標y=1代入y=x-1，x=-2，D的坐標為（2，1）；（3）點P的坐標為：（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）設直線BD的解析式為：y=mx+n，直線BD與x軸交于點E，把B（0，3）和D（2，1）代入y=mx+n，解得，直線BD的解析式為：y=x+3，令y=0

21、，代入y=x+3，可得：x=，OB=3，BE=，BEO=30，EBO=60AB=，OA=，OB=3，ABO=30，ABE=30，當PA=AB時，如圖2，此時，BEA=ABE=30，EA=AB，P與E重合，P的坐標為（3，0），當PA=PB時，如圖3，此時，PAB=PBA=30，ABE=ABO=30，PAB=ABO，PABC，PAO=90，點P的橫坐標為，令x=，代入y=x+3，y=2，P（，2），當PB=AB時，如圖4，由勾股定理可求得：AB=2，EB=6，若點P在y軸左側(cè)時，記此時點P為P1，過點P1作P1Fx軸于點F，P1B=AB=2，EP1=62，F(xiàn)P1=3，令y=3代入y=x+3，x=

22、3，P1（3，3），若點P在y軸的右側(cè)時，記此時點P為P2，過點P2作P2Gx軸于點G，P2B=AB=2，EP2=6+2，GP2=3+，令y=3+代入y=x+3，x=3，P2（3，3+），綜上所述，當A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形時，點P的坐標為（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）【點睛】本題考查了解二元一次方程組，勾股定理的逆定理，含30的直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)的應用，知識點較多，難度較大，解題時要注意分類討論.21、 (1)(-2，-1)；(2)5；(3)ABC是直角三角形，ACB=90【解析】(1)首先根據(jù)A和C的坐標確定坐標軸的位置，然后確定B的坐標

23、；(2)利用矩形的面積減去三個直角三角形的面積求解；(3)利用勾股定理的逆定理即可作出判斷【詳解】解：(1)則B的坐標是(-2，-1)故答案是(-2，-1)；(2)SABC=44-42-34-12=5，故答案是：5；(3)AC2=22+12=5，BC2=22+42=20，AB2=42+32=25，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形，ACB=90【點睛】本題考查了平面直角坐標系確定點的位置以及勾股定理的逆定理，正確確定坐標軸的位置是關鍵22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）化成最簡二次根式后合并即可；（2）先化成最簡二次根式，分母有理化后再合并即可；（3）先分子分母因式分解，把除法運

24、算轉(zhuǎn)化成乘法運算，約分即可【詳解】(1) =32242=682=22；(2) ； (3) =【點睛】本題考查了分式的乘除和二次根式的化簡，熟練掌握運算法則是解題的關鍵23、 (1) 11；(2) DEF=(C-B)，證明見解析；(3) DEF=(C-B) ，證明見解析【分析】(1)依據(jù)角平分線的定義以及垂線的定義，即可得到CAD=BAC，CAE=90-C，進而得出DAE=(C-B)，由此即可解決問題(2)過A作AGBC于G，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得DAG=DEF，依據(jù)(1)中結(jié)論即可得到DEF=(C-B)(3)過A作AGBC于G，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得DAG=DEF，依據(jù)(1)中結(jié)論即可得到DEF=

25、(C-B)不變【詳解】(1)AD平分BAC，CAD=BAC，AEBC，CAE=90-C，DAE=CAD-CAE=BAC-(90-C)=(180-B-C)-(90-C)=C-B=(C-B)，B=52，C=74，DAE=(74-52)=11；(2)結(jié)論：DEF=(C-B)理由：如圖2，過A作AGBC于G，EFBC，AGEF，DAG=DEF，由(1)可得，DAG=(C-B)，DEF=(C-B)；(3)仍成立如圖3，過A作AGBC于G，EFBC，AGEF，DAG=DEF，由(1)可得，DAG=(C-B)，DEF=(C-B)，故答案為DEF=(C-B)【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的性質(zhì)，