2023屆湖北省鄂州梁子湖區(qū)四校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在四邊形中，點是邊上的動點，點是邊上的定點，連接，分別是的中點，連接.點在由到運動過程中，線段的長度（ ）A保持不變B逐漸變小C先變大，再變小D逐漸變大2關(guān)于的分式方程的

2、解為正數(shù)，且關(guān)于的不等式組有解，則滿足上述要求的所有整數(shù)的和為（ ）A-16B-9C-6D-103立方根是3的數(shù)是（ ）A9B27C9D274如圖，在四邊形ABCD中，分別以點A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O若點O是AC的中點，則CD的長為（）AB4C3D5下列選項中，可以用來說明命題“若，則”屬于假命題的反例是（ ）A，B，C，D，6下列圖形是軸對稱圖形的為（ ）ABCD7點P（3，4）位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8一個多邊形每個外角都是，則該多邊形的邊數(shù)是（ ）A4B5C6D79下列長度的線段能組成三角形的是（ ）A3

3、，4，8B5，6，11C5，6，10D6，10，410如圖，輪船從處以每小時海里的速度沿南偏東方向勻速航行，在處觀測燈塔位于南偏東方向上輪船航行半小時到達(dá)處，在處觀測燈塔位于北偏東方向上，則處與燈塔的距離是（ ）A海里B海里C海里D海里11下面四個數(shù)中與最接近的數(shù)是 （ ）A2B3C4D512關(guān)于的分式方程，下列說法正確的是（ ）A方程的解是B時，方程的解是正數(shù)C時，方程的解為負(fù)數(shù)D無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度

4、數(shù)為_14分解因式：2x28=_15計算：_16如圖，yk1x+b1與yk2x+b2交于點A，則方程組的解為_17 “關(guān)心他人，奉獻(xiàn)愛心”.我市某中學(xué)舉行慈善一日捐活動，活動中七年級一班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動.班長將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成了條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息，全班同學(xué)捐款的總金額是_元.18多項式中各項的公因式是_三、解答題（共78分）19（8分）沿面積為正方形邊的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形的長、寬之比為3：2，且面積為？20（8分）解答下面兩題：（1）解方程：（2）化簡：21（8分）如圖所示，點O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，AOB=110，BOC=, 以

5、OC為邊作等邊三角形OCD，連接AD（1）當(dāng)=150時，試判斷AOD的形狀，并說明理由；（2）探究：當(dāng)a為多少度時，AOD是等腰三角形？22（10分）已知是等邊三角形，點是直線上一點，以為一邊在的右側(cè)作等邊（1）如圖，點在線段上移動時，直接寫出和的大小關(guān)系；（2）如圖，點在線段的延長線上移動時，猜想的大小是否發(fā)生變化若不變請求出其大??；若變化，請說明理由23（10分）給出下列等式：212020，222121，232222，242323，（1）探索上面式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并證明其成立（2）運用上述規(guī)律計算20+21+22+22017+22018值24（10分）計算：（1）；（2）.25

6、（12分）如圖，已知12，CD，求證：AF.26已知，求代數(shù)式的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】連接AQ，則可知EF為PAQ的中位線，可知EFAQ，可知EF不變【詳解】如圖，連接AQ，E、F分別為PA、PQ的中點，EF為PAQ的中位線，EFAQ，Q為定點，AQ的長不變，EF的長不變，故選：A【點睛】本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵2、D【分析】先求出分式方程的解，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可列出關(guān)于a的不等式，然后解不等式組，根據(jù)不等式組有解，再列出關(guān)于a的不等式，即可判斷a可取的整數(shù)，最后求和即可【詳解】解：解得：當(dāng)

7、時，關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，即解得：解得：關(guān)于的不等式組有解解得綜上所述：且a1滿足條件的整數(shù)有：-4、-3、-2、-1、1滿足上述要求的所有整數(shù)的和為：（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+1=-11故選D【點睛】此題考查的是根據(jù)分式方程解的情況和不等式組解的情況求參數(shù)的取值范圍，掌握解分式方程、分式方程增根的定義和解不等式組是解決此題的關(guān)鍵3、B【分析】本題考查了立方根的概念，任何正數(shù)都有立方根，它們和被開方數(shù)的符號相同由于立方根和立方為互逆運算，因此只需求3的立方即可【詳解】解：立方根是3的數(shù)是=1故選：B【點睛】了解立方根和立方為互逆運算，是理解立方根的關(guān)鍵.4、A【分析】連接FC

8、，根據(jù)基本作圖，可得OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)得出再根據(jù)ASA證明，那么，等量代換得到，利用線段的和差關(guān)系求出然后在直角中利用勾股定理求出CD的長【詳解】解：如圖，連接FC，則，在與中，在中，故選A【點睛】本題考查了作圖基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中求出CF與DF是解題的關(guān)鍵5、C【分析】據(jù)要證明一個結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題【詳解】當(dāng)a-1，b2時，（2）2（1）2，但是2-1，是假命題的反例故選：C【點睛】此題考查的是命題與定理，要說明數(shù)學(xué)命題的錯誤，只需舉出一個反例即可這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法6、D【

9、分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合7、C【解析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得：點P（3，4）位于第三象限.故選C.8、B【分析】用多邊形的外角和360除以72即可【詳解】解：邊數(shù)n360721故選B【點睛】本題考查了多邊形的外角和等于360，是基礎(chǔ)題，比較簡單9、C【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三

10、邊，對每個選項進(jìn)行分析即可得出答案【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A3+4=78，不能組成三角形；B5+6=11，不能組成三角形；C5+6=1110，能夠組成三角形；D6+4=10，不能組成三角形故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形10、D【分析】根據(jù)題中所給信息，求出ABC是等腰直角三角形，然后根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出AC=BC的值即可【詳解】解：根據(jù)題意，BCD=30，ACD=60，ACB=30+60=90，CBA=75-30=45，AB

11、C是等腰直角三角形，BC=500.5=25（海里），AC=BC=25（海里），故答案為：D【點睛】本題考查了等腰直角三角形與方位角，根據(jù)方位角求出三角形各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵11、B【解析】分析：先根據(jù)的平方是10，距離10最近的完全平方數(shù)是9和16，通過比較可知10距離9比較近，由此即可求解解答：解：12=9，42=16，又11-9=216-9=5與最接近的數(shù)是1故選B12、C【解析】方程兩邊都乘以-5，去分母得：=-5，解得：=+5，當(dāng)-50，把=+5代入得：+5-50，即0，方程有解，故選項A錯誤；當(dāng)0且5，即+50，解得：-5，則當(dāng)-5且0時，方程的解為正數(shù)，故選項B錯誤；當(dāng)0，即+5

12、0，解得：-5，則-5時，方程的解為負(fù)數(shù)，故選項C正確；顯然選項D錯誤故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：根據(jù)定義，=1000，=500，則根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，可得另一角為1，因此，這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為114、2（x+2）（x2）【分析】先提公因式，再運用平方差公式.【詳解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【點睛】考核知識點：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)分式的加減運算的法則，先因式分解復(fù)雜的因式，找到最簡公分母，通分，然后按同分母的分式相加減的性質(zhì)計算，在約分，化為最簡二次根式【詳解】解：=故答案為：【點

13、睛】本題考查分式的加減運算16、【解析】試題解析：與交于點 二元一次方程組的解為 故答案為17、1620【分析】由表提供的信息可知，把金額乘以對應(yīng)人數(shù)，然后相加即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得，總金額為：元；故答案為1620.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運算，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算.18、2ab【分析】先確定系數(shù)的最大公約數(shù)，再確定各項的相同字母，并取相同字母的最低指數(shù)次冪【詳解】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是2，各項相同字母的最低指數(shù)次冪是ab，所以公因式是2ab，故答案為：2ab【點睛】本題主要考查公因式的定義，準(zhǔn)確掌握公因式的確定方法是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78

14、分）19、不能使剪出的長方形紙片的長寬之比為3：1，且面積為48cm1【分析】可設(shè)它的長為，則寬為，根據(jù)面積公式列出一元二次方程解答即可求出的值，再代入長寬的表達(dá)式，看是否符合條件即可【詳解】設(shè)長方形紙片的長為，則寬為，則， 解得：，正方形面積為60 cm1，邊長為，長方形紙片的長為：13=6，,，所以沿此面積為60 cm1正方形邊的方向剪出一個長方形，不能使剪出的長方形紙片的長寬之比為3：1，且面積為48cm1【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及算術(shù)平方根和正方形性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是先求出所裁出的長方形紙片的長20、（1）；（2）【分析】（1）去分母把分式方程化為整式方程求解即可，注

15、意要驗根；（2）根據(jù)分式的混合運算法則計算即可【詳解】去分母，得：移項，合并同類項，得：檢驗：當(dāng)時，是原方程的解，原方程的解是（2）原式【點睛】本題考查了解分式方程和分式的混合運算掌握分式的混合運算法則是解答本題的關(guān)鍵21、（1）AOD是直角三角形；（2）當(dāng)為110、125、140時，三角形AOD是等腰三角形【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)已知條件可以證明BOCADC，然后利用全等三角形的性質(zhì)可以求出ADO的度數(shù)，由此即可判定AOD的形狀；（2）利用（1）和已知條件及等腰三角形的性質(zhì)即可求解試題解析：（1）OCD是等邊三角形，OC=CD，而ABC是等邊三角形，BC=AC，ACB=OCD=60，

16、BCO=ACD，在BOC與ADC中，BOCADC，BOC=ADC，而BOC=150，ODC=60，ADO=150-60=90，ADO是直角三角形；（2）設(shè)CBO=CAD=a，ABO=b，BAO=c，CAO=d，則a+b=60，b+c=180-110=70，c+d=60，a+d=50DAO=50，b-d=10，（60-a）-d=10，a+d=50，即CAO=50，要使AO=AD，需AOD=ADO，190-=-60，=125；要使OA=OD，需OAD=ADO，-60=50，=110；要使OD=AD，需OAD=AOD，190-=50，=140所以當(dāng)為110、125、140時，三角形AOD是等腰三角形

17、考點：1.等邊三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.等腰三角形的判定22、（1），理由見解析；（2），不發(fā)生變化；理由見解析【解析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出BAC=DAE，容易得出結(jié)論；（2）由ABC和ADE是等邊三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，ABC=ACB=BAC=DAE=60，得出ABD=120，再證明ABDACE，得出ABD=ACE=120，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）；理由如下：和是等邊三角形，；（2），不發(fā)生變化；理由如下：是等邊三角形，是等邊三角形，在和中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角

18、相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形23、（1）2n2n12n1，證明詳見解析；（2）220191【分析】（1）根據(jù)題目中的式子，可以寫出第n個等式，并加以證明；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，將所求式子變形，即可求得所求式子的值【詳解】（1）第n個等式是：2n2n12n1，證明：2n2n122n12n1（21）2n112n12n1，2n2n12n1成立；（2）20+21+22+22017+22018（2120）+（2221）+（2322）+（2201922018）2120+2221+2322+220192201820+22019220191【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的變化特點，求出所求式子的值24、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)單項式除以單項式的法則計算，把系數(shù)、相同底數(shù)的冪分別相除作為商的因式，對于只在被除數(shù)里含有的字母，連同他的指數(shù)作為商的一個因式；（2）完全平方公式的應(yīng)用，多項式乘以多項式的應(yīng)用，合并同類項的化簡.【詳解】（1）原式；（2）原式，故答案為：（1）；（2）.【點睛】（1）利用單項式除以單項式法則計算，要注意系數(shù)的符號問題，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相