2022-2023學(xué)年吉林省德惠市第二十九中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知一次函數(shù)yx+1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A點(diǎn)、B點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，并且使以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2如圖1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，1=30，2=50，則3的度數(shù)為A8

2、0B50C30D203若方程無(wú)解，則的值為（ ）A-1B-1或C3D-1或34如圖，AC和BD相交于O點(diǎn)，若OA=OD，用“SAS”證明AOBDOC還需（）AAB=DCBOB=OCCC=DDAOB=DOC5如圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABCD6若+|y+1|=0，則x+y的值為（ ）A-3B3C-1D17在下列四個(gè)標(biāo)志圖案中，軸對(duì)稱(chēng)圖形是（ ）A BCD8用直角三角板，作ABC的高，下列作法正確的是（）ABCD9芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻約有111111211千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.1111-6千克B1.21111-5千克C21.111-7千克D2.1111-7千克

3、10今年我市工業(yè)試驗(yàn)區(qū)投資50760萬(wàn)元開(kāi)發(fā)了多個(gè)項(xiàng)目，今后還將投資106960萬(wàn)元開(kāi)發(fā)多個(gè)新項(xiàng)目，每個(gè)新項(xiàng)目平均投資比今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資多500萬(wàn)元，并且新增項(xiàng)目數(shù)量比今年多20個(gè)假設(shè)今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資是x萬(wàn)元，那么下列方程符合題意的是（ ）ABCD11如圖，ABCDCB，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若AB6cm，BC8cm，AC7cm，則DB的長(zhǎng)為（）A6cmB8cmC7cmD5cm12現(xiàn)有兩根木棒，長(zhǎng)度分別為5cm和17cm，若不改變木棒的長(zhǎng)度，要釘成一個(gè)三角形木架，則應(yīng)在下列四根木棒中選?。ǎ〢24cm的木棒B15cm的木棒C12cm的木棒D8cm的木棒二、填空題（每題4分，共24分）13

4、估算_（精確到0.1）14如圖，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，則DE_.15如圖，的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于，交于，那么下列結(jié)論：，都是等腰三角形；的周長(zhǎng)為；其中正確的是_16如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m，長(zhǎng)13m，寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米18元，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，鋪完這個(gè)樓道至少需要_元錢(qián)17如圖，順次連接邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，然后順次連接四邊形A1B1C1D1的中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A3B3C3D3，按此方法得到的四邊形A8B

5、8C8D8的周長(zhǎng)為 18命題“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”中，條件部分是_三、解答題（共78分）19（8分）某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)錯(cuò)誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，編制了10道選擇題，每題3分，對(duì)他所教的初三（1）班、（2）班進(jìn)行了檢測(cè)，如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況.（1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：班級(jí)平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分初三（1）班_24_初三（2）班24_21（2）若把24分以上（含24分）記為“優(yōu)秀”，兩班各40名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀；（3）觀察上圖的數(shù)據(jù)分布情況，請(qǐng)通過(guò)計(jì)

6、算說(shuō)明哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的得分更穩(wěn)定20（8分）已知ABC中，B50，C70，AD是ABC的角平分線，DEAB于E點(diǎn)（1）求EDA的度數(shù)；（2）AB10，AC8，DE3，求SABC21（8分）如圖，已知A（3，0），B（0，1），連接AB，過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線段BC，使BABC，連接AC（1）如圖1，求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角BPQ，連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上，求證：PACQ；（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點(diǎn)共線，求此時(shí)APB的度數(shù)及P點(diǎn)坐標(biāo)22（10分）若正數(shù)、滿(mǎn)足不等式組，試確定、的大小關(guān)系23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：y（x+y）+

7、（x+y）（xy）x2，其中x2，y24（10分）（1）如圖，在ABC中，C90，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作一條直線，把ABC分割成兩個(gè)等腰三角形，并說(shuō)明理由（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）已知內(nèi)角度數(shù)的兩個(gè)三角形如圖、圖所示，能否分別畫(huà)一條直線把他們分割成兩個(gè)等腰三角形？若能，請(qǐng)寫(xiě)出分割成的兩個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)25（12分）在方格紙中的位置如圖1所示，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.(1)圖1中線段的長(zhǎng)是_；請(qǐng)判斷的形狀，并說(shuō)明理由.(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出，使，三邊的長(zhǎng)分別為，.(3)如圖3，以圖1中的，為邊作正方形和正方形，連接，求的面積.26已知方程組的解是， 則方程組的解是_參考答

8、案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分別以點(diǎn)A、B為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)M，線段AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)O也滿(mǎn)足使以點(diǎn)A、B、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形【詳解】如圖，x軸上使以點(diǎn)A、B、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的點(diǎn)M如圖所示，共有4個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)交點(diǎn)的求法.2、D【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得4=2=50，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)3=4-1=50-30=20故答案選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);三角形的外角的性質(zhì)3、B【分析】將分式方程化為整式方程后，分析無(wú)解的情況，求得值【詳

9、解】方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母后，合并同類(lèi)項(xiàng)，整理方程得，若原分式方程無(wú)解，則或，解得或【點(diǎn)睛】本題考查分式方程無(wú)解的兩種情況，即：1.解為增根2.整式方程無(wú)解4、B【解析】試題分析：在AOB和DOC中，AOBDOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選B.考點(diǎn)：全等三角形的判定5、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：在ABE和ACD中ABEACD，故A選項(xiàng)正確；B=C，故C選項(xiàng)正確；，ABAD=ACAE，故B選項(xiàng)正確；無(wú)法證明，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵6、D【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和

10、算術(shù)平方根的非負(fù)性，求得x、y的值，最后求和即可【詳解】解：+|y+1|=0 x-2=0，y+1=0 x=2，y=-1x+y=2-1=1故答案為D【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性，根據(jù)非負(fù)性求得x、y的值是解答本題的關(guān)鍵7、B【解析】沿著一條直線折疊后兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)定義判斷即可【詳解】A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟記定義是解題的關(guān)鍵8、D【解析】分析：根據(jù)高的定義一一判斷即可.詳解：三角形的高必須是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吇?/p>

11、對(duì)邊的延長(zhǎng)線作的垂線段.可以判斷A,B,C雖然都是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的，但是沒(méi)有垂直對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線.故選D.點(diǎn)睛：考查高的畫(huà)法，是易錯(cuò)點(diǎn)，尤其注意鈍角三角形高的畫(huà)法.9、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定【詳解】1.11111211=故選A10、A【解析】試題分析：今后項(xiàng)目的數(shù)量今年的數(shù)量=20，故選A考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程11、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出：ACBD7cm.【詳解】解：ABCDCB，AC7cm，ACBD7c

12、m故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，確定第三邊的取值范圍，即可完成解答.【詳解】解：由三角形的三邊關(guān)系得：17-5第三邊17+5，即第三邊在12到22之間故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，找到三角形三邊關(guān)系與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1.2【分析】由于2316，可得到的整數(shù)部分是1，然后即可判斷出所求的無(wú)理數(shù)的大約值【詳解】2316，14，的整數(shù)部分是1，116222856，117230482，1.2，故答案是：1.2【點(diǎn)睛】此題主要考查

13、了無(wú)理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法14、2【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得DCA與CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得ACD與CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系,根據(jù)線段的和差，可得答案.【詳解】在ACD和CBE中：故答案是2.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法.15、【分析】根據(jù)平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及等量代換可得DBF=DFB，即BDF是等腰三角形，同理也是等腰三角形；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：DF=BD,EF=EC,然后等量代換即可判定；根

14、據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：DF=BD,EF=EC ，然后再判定即可；無(wú)法判斷【詳解】解：BF是ABC的角平分線ABF=CBF又DE/BCCBF=DFBABF=DFBDB=DF，即BDF是等腰三角形，同理可得是等腰三角形，故正確；BDF是等腰三角形，DB=DF 同理：EF=ECDE=DF+EF=BD+CE,故正確；DF=BD,EF=EC的周長(zhǎng)為AD+DE+AE=AD+DF+AE+EF= AD+BD+AE+CE=AB+AC，故正確；無(wú)法判斷BD=CE，故錯(cuò)誤故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，涉及面較廣，因此靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)成為解答本題的關(guān)鍵16、6

15、12.【分析】先由勾股定理求出BC的長(zhǎng)為12m，再用(AC+BC)乘以2乘以18即可得到答案【詳解】如圖，C=90，AB=13m，AC=5m，BC=12m，（元），故填：612.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理、平移的性質(zhì)，題中求出地毯的總長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，地毯的長(zhǎng)度由平移可等于樓梯的垂直高度和水平距離的和，進(jìn)而求得地毯的面積.17、【分析】【詳解】順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1，則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即 ，則周長(zhǎng)是原來(lái)的 ；順次連接正方形A1B1C1D1中點(diǎn)得正方形A2B2C2D2，則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1

16、面積的一半，即 ，則周長(zhǎng)是原來(lái)的；順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即 ，則周長(zhǎng)是原來(lái)的；故第n個(gè)正方形周長(zhǎng)是原來(lái)的，以此類(lèi)推：正方形A8B8C8D8周長(zhǎng)是原來(lái)的，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)為4，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長(zhǎng)為，故答案為18、兩條直線都與第三條直線平行；【分析】根據(jù)命題的定義：“若p,則q”形式的命題中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論，即可判定.【詳解】由題意，得該命題的條件部分是：兩條直線都與第三條直線平行；故答案為：兩條直線都與第三條直線平行.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)命

17、題概念的理解，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；(2)（1）班優(yōu)秀學(xué)生約是28人；（2）班優(yōu)秀學(xué)生約是24人；（3）見(jiàn)解析【解析】(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；(2)找到樣本中24分和24分人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)，用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)；(3)計(jì)算出兩個(gè)班的方差，方差越小越穩(wěn)定【詳解】(1)初三(1)班平均分：(213+244+273)=24(分)；有4名學(xué)生24分，最多，故眾數(shù)為24分；把初三(2)班的成績(jī)從小到大排列，則處于中間位置的數(shù)為24和24，故中位數(shù)為24分，填表如下：班級(jí)平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分初三(1)班 24 24 24 初三

18、(2)班24 24 21故答案為：24，24，24；(2)初三(1)班優(yōu)秀學(xué)生約是=28(人)；初三(2)班優(yōu)秀學(xué)生約是=24(人)(3) 3+4+3(27+27)； 198；，初三(1)班的學(xué)生糾錯(cuò)的得分更穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查了方差、算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，熟悉各統(tǒng)計(jì)量的意義及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵20、（1）60；（2）1.【解析】（1）先求出BAC 60，再用AD是ABC的角平分線求出BAD，再根據(jù)垂直，即可求解；（2）過(guò)D作DFAC于F，三角形ABC的面積為三角形ABD和三角形ACD的和即可求解.【詳解】解：（1）B50，C70，BAC180BC180507060，AD是ABC的角平分

19、線，BADBAC6030，DEAB，DEA90，EDA180BADDEA180309060；（2）如圖，過(guò)D作DFAC于F，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFDE3，又AB10，AC8，SABCABDEACDF103831【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形，熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）C（1，-4）（2）證明見(jiàn)解析；（3）APB=135，P（1，0）【解析】（1）作CHy軸于H，證明ABOBCH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=OA=3，CH=OB=1，求出OH，得到C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）證明PBAQBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA=CQ；（3）根據(jù)C、P，Q三點(diǎn)共線，得到BQC=13

20、5，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BPA=BQC=135，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OP，得到P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）作CHy軸于H，則BCH+CBH=90，ABBC，ABO+CBH=90，ABO=BCH，在ABO和BCH中，ABOBCH，BH=OA=3，CH=OB=1，OH=OB+BH=4，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；（2）PBQ=ABC=90，PBQABQ=ABCABQ，即PBA=QBC，在PBA和QBC中，PBAQBC，PA=CQ；（3）BPQ是等腰直角三角形，BQP=45，當(dāng)C、P，Q三點(diǎn)共線時(shí)，BQC=135，由（2）可知，PBAQBC，BPA=BQC=135，OPB=45，OP=OB=1，P點(diǎn)坐標(biāo)

21、為（1，0）【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵22、【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)將三個(gè)不等式都變?yōu)閍bc的取值范圍，從而得出a、c的大小關(guān)系和b、c的大小關(guān)系，從而得出結(jié)論【詳解】解：得，得，得，由，得，所以同理，由，得，所以，的大小關(guān)系為【點(diǎn)睛】此題考查的是解不等式，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵23、-1.【解析】分析：先根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，平方差公式化簡(jiǎn)，再代入數(shù)據(jù)求值詳解：y（x+y）+（x+y）（x-y）-x2，=xy+y2+x2-y2-x2，=xy，當(dāng)x=-2，y=時(shí)，原式=-2=-1點(diǎn)睛：本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式，關(guān)鍵是先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，再把題目給定的值代入求值，熟練掌握運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析；