滬科版七年級下冊數(shù)學：十字相乘法課件

1、 因 式 分 解 - 十字相乘法 滬科版數(shù)學七年級（下） 因 式 分 解滬科版數(shù)學七年級（下和差 積分解因式整式乘法溫故知新和差 積分解因式整式乘法溫故知新你學過哪些分解因式的方法？提公因式法、 運用公式法。 你學過哪些分解因式的方法？提公因式法、觀察和思考（1）x2+3x+2是幾次幾項式？二次項系數(shù)、 一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是多少？x2+3x+2（2）它有公因式嗎？能用平方差公式，完全平方公式分解因式嗎?（3）你覺得該怎樣分解？觀察和思考（1）x2+3x+2是幾次幾項式？二次項系數(shù)、 xxqxxpqp將下圖中的1個正方形和3個方形拼成一個大長方形，請觀察這四個圖形的面積與拼成的大面積有什么關

2、系？這四個圖形的面積之和是：x2+px+qx+pq=x2+(p+q)x+pq拼成大長方形的面積是：(x+p)(x+q)所以，x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)xxqxxpqp將下圖中的1個正方形和3個方形拼成一個大長用十字相乘法分解因式用十字相乘法分解因式例2 分解因式 x 6x82解：x 6x82=(x2)(x4) -4x-2x=-6xXx-2-4趁熱打鐵例2 分解因式 x 6x82解：x 6x82=(例2 分解因式 x 6x82解：x 6x82=(x2)(x4) -4x-2x=-6xXx-2-4趁熱打鐵例2 分解因式 x 6x82解：x 6x82=(十字相乘法： 對于二次三項式

3、的分解因式，借用一個十字叉幫助我們分解因式，這種方法叫做十字相乘法。即：x2 (pq)xpq=(xp)(xq)xxpqpxqx=(pq)xx2pq十字相乘法：即：x2 (pq)xpq=(xp)(x練習一：分解因式 (1) y2 +7y +6 (2) y2 + y - 6（3）y2 5y - 6（4）y2 7y +6（5）y2 - y - 6（6）y2 + 5y - 6練習一：分解因式 對于二次項系數(shù)為1的二次三項式分解的方法是“拆常數(shù)項，湊一次項”對于此類問題的小結： 對于二次項系數(shù)為1的二次三項式分解的方法是“拆常例3 分解因式 3x 10 x32解：3x 10 x32x3x319xx=10

4、 x=(x3)(3x1)例4 分解因式 5x 17x122解：5x 17x1225xx3420 x3x=17x=(5x3)(x4)例3 分解因式 3x 10 x32解：3x 10 x3練習二分解下列因式：(1)2x2-5x-3(2)3x2+8x-3對于此類問題的小結： 對于二次項系數(shù)不是1的二次三項式分解的方法是“拆兩頭，湊中間”=（2x+1)(x-3)=(3x-1)(x+3)練習二分解下列因式：對于此類問題的小結：=（2x+1)(x-7(x+y)3+5(x+y)2-2(x+y) =(x+y)(x+y+1)(7x+7y-2) 學以致用 勇于創(chuàng)新7(x+y)3+5(x+y)2-2(x+y)學以致用 勇于先討論交流，后分解因式。 10(x 2)2 29(x2) 10答案 (2x1)(5x8)5（x+2）2（x+2） - 2 - 525（x+2）- 4（x+2）=29（x+2）先討論交流，后分解因式。 10(x 2)2 29(x2思 考不解方程組 求3x2+12xy+9y2的值思 考不解方程組 求3x分解因式：（1）x2y2-xy-2 (2) a2-3a+2 (3) x2+3xy-28y2 (4) 3x2+8x-3課后作業(yè)：大顯身手分解因式：