湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第1章 二次函數(shù) 1.1 二次函數(shù) 同步練習(xí)和答案

1、第1章二次函數(shù) 1.1二次函數(shù)1. 下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是( )A. y3x1 B. yax2bxc C.s2t22t1 D. yx22. 若函數(shù)y(a1)x22xa21是二次函數(shù)，則( )A. a1 B. a1 C. a1 D. a13. 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是( )A. yx21 B. yx1 C. y8x D. y4. hgt2(g為常量)中，h與t之間的關(guān)系是( )A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系 C.二次函數(shù)關(guān)系 D.以上答案都不對(duì)5. 已知二次函數(shù)yx22x，當(dāng)y3時(shí)，x的值是( )A.x11，x23 B. x11，x23 C. x13 D.x11，x236.

2、 如圖，直角三角形AOB中，ABOB，且ABOB3.設(shè)直線xt截此三角形所得的陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為( )A.St B.St2 C.St2 D.St217. 一臺(tái)機(jī)器原價(jià)60萬(wàn)元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)位為y萬(wàn)元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為( )A. y60(1x)2 B. y60(1x2) C. y60 x2 D. y60(1x)28. 圓的半徑為5cm，若其半徑增加xcm，其面積增加ycm2，y是x的二次函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為( )A. yx2 B. y(x5)2 C. yx210 x D. yx210 x259. 二次函數(shù)y5x23x7中二次項(xiàng)的系數(shù)

3、為 ，一次項(xiàng)的系數(shù)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 .10. 將二次函數(shù)y(32x)(2x)化成yax2bxc(a0)的形式為 ，其中a ，b ，c .11. 將二次函數(shù)y2(x1)23化為一般形式為 .二次項(xiàng)的系數(shù)是 ， .12. 在一個(gè)半徑為4cm的圓中，挖去一個(gè)半徑為xcm的圓面，剩下的圓環(huán)的面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，x的取值范圍是 .13. 農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房，如圖所示，則需要塑料布y(m2)與半徑R(m)的函數(shù)解析式是(不考慮塑料埋在土里的部分) .14. 已知矩形的周長(zhǎng)為80cm，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm，那么矩形的面積y(cm2)與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式

4、為 .15. 菱形的兩條對(duì)角線的和為26cm，則菱形的面積S(cm2)與一條對(duì)角線的長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為 .16. 已知正方體的棱長(zhǎng)為xcm，它的表面積為Scm2，體積為Vcm3.(1)分別寫(xiě)出S與x，V與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)這兩個(gè)函數(shù)中，哪個(gè)是二次函數(shù)？17. 已知y與x2成正比例，并且當(dāng)x1時(shí)，y3.求：(1)函數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x4時(shí)，y的值；(3)當(dāng)y12時(shí)，x的值.18. 某市政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量w(千克)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/千克

5、)有如下關(guān)系：w2x80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y(元).(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)指出這個(gè)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).19. 如圖所示，一個(gè)矩形的長(zhǎng)為4cm，寬為3cm，如果將這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬都增加xcm，那么這個(gè)矩形的面積增加ycm2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？為什么？(3)求自變量的取值范圍.答案：1-8 CDACB BAC9. 5 3 7 10. y2x2x6 2 1 6 11. y2x24x1 2 1 12. yx216 0 x4 13. yR230R 14. yx240 x(0 x40) 15. Sx213x(0 x26)16. 解：(1)S6x2，Vx3；(2)S6x2是二次函數(shù).17. 解：(1)設(shè)ykx2，把x1，y3代入ykx2中得，k3，y3x2；(2)當(dāng)x4時(shí)，y34248(3)當(dāng)y12時(shí)，123x2，x2.18. 解：(1)依題意有：y(x20)(2x80)2x2120 x1600；(2)二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是120，常數(shù)項(xiàng)是1600.19. 解：(1)原矩形的面積為3412cm2，邊長(zhǎng)增加后的矩形面積為(3x)(4x)(x27x12)cm2，yx27x1212x27x.y與x之間的函