魯教版六年級數(shù)學(xué)下冊第七章相交線與平行線單元復(fù)習(xí)課件

1、第七章 單元復(fù)習(xí)課第七章 單元復(fù)習(xí)課一、相交線與平行線的相關(guān)概念、性質(zhì)1.在同一平面內(nèi),若兩條直線只有一個公共點,我們稱這兩條直線為相交線.2.在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.3.具有公共頂點,且它們的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角.4.如果兩個角的和是180,那么稱這兩個角互為補(bǔ)角.5.如果兩個角的和是90,那么稱這兩個角互為余角.一、相交線與平行線的相關(guān)概念、性質(zhì)6.兩條直線相交成四個角,如果有一個角是直角,那么稱這兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足.7.如圖,點A是直線l外一點,ABl,垂足為B,線段AB叫做點A到直線l的垂線段,垂線

2、段AB的長度叫做點A到直線l的距離.6.兩條直線相交成四個角,如果有一個角是直角,那么稱這兩條直8.對頂角的性質(zhì):對頂角相等.9.補(bǔ)角、余角的性質(zhì):同角或等角的余角相等,同角或等角的補(bǔ)角相等.10.垂線的性質(zhì):直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短.8.對頂角的性質(zhì):對頂角相等.二、平行線的性質(zhì)1.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.2.平行于同一條直線的兩條直線平行.3.兩直線平行,同位角相等.4.兩直線平行,內(nèi)錯角相等.5.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).二、平行線的性質(zhì)注:(1)如果兩條平行線所在的圖形有折線,那么輔助線一般是過折線的拐點作平行線,下面是常見的折線問題的輔助

3、線作法:(2)平行線間的距離,處處相等.(3)如果兩個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等或互補(bǔ).注:(1)如果兩條平行線所在的圖形有折線,那么輔助線一般是過(4)一個常見的圖形結(jié)構(gòu):如圖所示:OC平分AOB,DEOA,則有OE=DE.(4)一個常見的圖形結(jié)構(gòu):三、平行線的條件平行線的條件:(1)應(yīng)用平行線的定義.(2)平行于同一條直線的兩條直線平行.(3)同位角相等,兩直線平行.(4)內(nèi)錯角相等,兩直線平行.(5)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.(6)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.三、平行線的條件相交線與平行線相交線平行線尺規(guī)作角余角補(bǔ)角對頂角平行線的特征直線平行的條件作一個角等于已知角同位角

4、相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)相交線與相交線平行線尺規(guī)作角余角補(bǔ)角對頂角平行線的特征直線平 余角、補(bǔ)角、對頂角【相關(guān)鏈接】 余角、補(bǔ)角和對頂角是幾何中的基礎(chǔ)概念.其中余角和補(bǔ)角是從數(shù)量關(guān)系定義的,即與互余:+=90;與互補(bǔ):+=180;而對頂角是由兩條直線相交形成的,不僅有數(shù)量關(guān)系而且有特殊的位置關(guān)系. 在中考中通常以考查角的計算為命題點,題型多為填空題或選擇題. 余角、補(bǔ)角、對頂角【例1】(2010郴州中考)如圖,直線l1與l2相交于點O,OMl1,若=44,則等于()(A)56(B)46(C)45 (D)44【思路點撥】OMl1互余對頂角相等與互余【例1】(2010郴州中考)如圖,直線l1與l

5、2相交于點O【自主解答】選B.如圖,因為OMl1,所以1+=90.又因=1,所以+=90,所以=90-44=46.【自主解答】選B.如圖, 平行線的條件【相關(guān)鏈接】 平行線的條件是指由角的數(shù)量關(guān)系判定兩條直線平行.通常為判斷圖形的同位角相等、內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ),進(jìn)而得到兩直線平行.切記只有“三線八角”的角的數(shù)量關(guān)系,才能判斷兩直線平行,其他類型的角不可以. 平行線的條件【例2】(2012貴陽中考)如圖,已知1=2,則圖中互相平行的線段是.【思路點撥】1和2是由AD,BC被AC所截而成,所以根據(jù)平行線的判定,由1=2可得ADBC.【自主解答】因為1=2,所以ADBC.答案:ADBC(AD與

6、BC)【例2】(2012貴陽中考)如圖,已知1=2,則圖中互 平行線的性質(zhì)【相關(guān)鏈接】 由兩直線平行關(guān)系(即位置關(guān)系),得到角相等或互補(bǔ)關(guān)系(數(shù)量關(guān)系)是平行線的性質(zhì).它恰恰與平行線的條件相反,解題時,要注意兩者的差異不要混淆.平行線的性質(zhì)是中考命題熱點之一,題型多為選擇題、填空題. 平行線的性質(zhì)【例3】(2012義烏中考)如圖,已知ab,小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若1=40,則2的度數(shù)為.【例3】(2012義烏中考)如圖,已知ab,小亮把三角板【思路點撥】由兩直線平行,同位角相等得2=3.再由三角板的直角得1與3互余從而求得3.【自主解答】因為ab,所以2=3,因為3=90-1=9

7、0-40=50,所以2=50.答案:50【思路點撥】由兩直線平行,同位角相等得【命題揭秘】 通過對近幾年的中考試題的分析與研究,可知相交線與平行線的內(nèi)容考查以平行線的定義、性質(zhì)及平行條件為主,題型以選擇題、填空題為主,也有少量與其他內(nèi)容結(jié)合在一起的解答題.【命題揭秘】1.(2012日照中考)如圖,DEAB,若ACD=55,則A等于()(A)35(B)55(C)65 (D)125【解析】選B.因為DEAB,所以A=ACD=55.1.(2012日照中考)如圖,DEAB,若2.(2012張家界中考)如圖,直線a,b被直線c所截,下列說法正確的是()(A)當(dāng)1=2時,一定有ab(B)當(dāng)ab時,一定有1

8、=2(C)當(dāng)ab時,一定有1+2=90(D)當(dāng)1+2=180時,一定有ab2.(2012張家界中考)如圖,直線a,b被直線c所截,下【解析】選D.1和2,既不是同位角,也不是內(nèi)錯角,也不能轉(zhuǎn)化成同位角或內(nèi)錯角,盡管1=2,也不能得到ab;同理,當(dāng)ab時,不能得到1=2;當(dāng)ab時,只能得到1+2=180;而1和2能根據(jù)對頂角相等轉(zhuǎn)換成同旁內(nèi)角的關(guān)系,當(dāng)1+2=180時,一定有ab,所以選項D正確.【解析】選D.1和2,既不是同位角,也不是內(nèi)錯角,也不能3.(2012懷化中考)如圖,已知ABCD,AE平分CAB,且交CD于點D,C=110,則EAB為()(A)30(B)35(C)40(D)45【解

9、析】選B.因為ABCD,所以CAB +C=180,又因為C=110,所以CAB =70,因為AE平分CAB,所以EAB= CAB=35.3.(2012懷化中考)如圖,已知ABCD,AE4.如圖,已知BD平分ABC,點E在BC上,EFAB,若CEF=100,則ABD的度數(shù)為()(A)60(B)50(C)40(D)30【解析】選B.因為ABEF,所以ABC=FEC=100,又BD平分ABC,得ABC=2ABD=100,所以ABD=50.4.如圖,已知BD平分ABC,點E在BC上,5.如圖,點A,O,B在同一直線上,已知BOC=50,則AOC=_.【解析】AOC=180-BOC=130.答案:130

10、5.如圖,點A,O,B在同一直線上,已知BOC=50,則6.(2012長沙中考)如圖,ABCDEF,那么BAC+ACE+CEF=度.【解析】因為ABCD,所以BAC+ACD=180,因為EFCD,所以DCE+CEF=180,所以BAC+ACE+CEF=360.答案:3606.(2012長沙中考)如圖,ABCDEF,那么BA7.(2012徐州中考)將一副直角三角板如圖放置.若AEBC,則AFD=.【解析】由三角板的性質(zhì)可知EAD=45,C=30,BAC=ADE=90.因為AEBC,所以EAC=C=30.所以DAF=EAD-EAC=45-30=15.所以AFD=180-ADE-DAF=180-90-15=75.答案:757.(2012徐州中考)將一副直角三角板如8.(2012鞍山中考)如圖,直線ab,EFCD于點F,2=65,則1的度數(shù)是.【解析】因為ab,所以FDE=2,在直角三角形DEF中