魯教版六年級數學下冊第七章相交線與平行線單元復習課件

1、第七章 單元復習課第七章 單元復習課一、相交線與平行線的相關概念、性質1.在同一平面內,若兩條直線只有一個公共點,我們稱這兩條直線為相交線.2.在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線.3.具有公共頂點,且它們的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角.4.如果兩個角的和是180,那么稱這兩個角互為補角.5.如果兩個角的和是90,那么稱這兩個角互為余角.一、相交線與平行線的相關概念、性質6.兩條直線相交成四個角,如果有一個角是直角,那么稱這兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足.7.如圖,點A是直線l外一點,ABl,垂足為B,線段AB叫做點A到直線l的垂線段,垂線

2、段AB的長度叫做點A到直線l的距離.6.兩條直線相交成四個角,如果有一個角是直角,那么稱這兩條直8.對頂角的性質:對頂角相等.9.補角、余角的性質:同角或等角的余角相等,同角或等角的補角相等.10.垂線的性質:直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短.8.對頂角的性質:對頂角相等.二、平行線的性質1.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.2.平行于同一條直線的兩條直線平行.3.兩直線平行,同位角相等.4.兩直線平行,內錯角相等.5.兩直線平行,同旁內角互補.二、平行線的性質注:(1)如果兩條平行線所在的圖形有折線,那么輔助線一般是過折線的拐點作平行線,下面是常見的折線問題的輔助

3、線作法:(2)平行線間的距離,處處相等.(3)如果兩個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等或互補.注:(1)如果兩條平行線所在的圖形有折線,那么輔助線一般是過(4)一個常見的圖形結構:如圖所示:OC平分AOB,DEOA,則有OE=DE.(4)一個常見的圖形結構:三、平行線的條件平行線的條件:(1)應用平行線的定義.(2)平行于同一條直線的兩條直線平行.(3)同位角相等,兩直線平行.(4)內錯角相等,兩直線平行.(5)同旁內角互補,兩直線平行.(6)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.三、平行線的條件相交線與平行線相交線平行線尺規(guī)作角余角補角對頂角平行線的特征直線平行的條件作一個角等于已知角同位角

4、相等內錯角相等同旁內角互補相交線與相交線平行線尺規(guī)作角余角補角對頂角平行線的特征直線平 余角、補角、對頂角【相關鏈接】 余角、補角和對頂角是幾何中的基礎概念.其中余角和補角是從數量關系定義的,即與互余:+=90;與互補:+=180;而對頂角是由兩條直線相交形成的,不僅有數量關系而且有特殊的位置關系. 在中考中通常以考查角的計算為命題點,題型多為填空題或選擇題. 余角、補角、對頂角【例1】(2010郴州中考)如圖,直線l1與l2相交于點O,OMl1,若=44,則等于()(A)56(B)46(C)45 (D)44【思路點撥】OMl1互余對頂角相等與互余【例1】(2010郴州中考)如圖,直線l1與l

5、2相交于點O【自主解答】選B.如圖,因為OMl1,所以1+=90.又因=1,所以+=90,所以=90-44=46.【自主解答】選B.如圖, 平行線的條件【相關鏈接】 平行線的條件是指由角的數量關系判定兩條直線平行.通常為判斷圖形的同位角相等、內錯角相等或同旁內角互補,進而得到兩直線平行.切記只有“三線八角”的角的數量關系,才能判斷兩直線平行,其他類型的角不可以. 平行線的條件【例2】(2012貴陽中考)如圖,已知1=2,則圖中互相平行的線段是.【思路點撥】1和2是由AD,BC被AC所截而成,所以根據平行線的判定,由1=2可得ADBC.【自主解答】因為1=2,所以ADBC.答案:ADBC(AD與

6、BC)【例2】(2012貴陽中考)如圖,已知1=2,則圖中互 平行線的性質【相關鏈接】 由兩直線平行關系(即位置關系),得到角相等或互補關系(數量關系)是平行線的性質.它恰恰與平行線的條件相反,解題時,要注意兩者的差異不要混淆.平行線的性質是中考命題熱點之一,題型多為選擇題、填空題. 平行線的性質【例3】(2012義烏中考)如圖,已知ab,小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若1=40,則2的度數為.【例3】(2012義烏中考)如圖,已知ab,小亮把三角板【思路點撥】由兩直線平行,同位角相等得2=3.再由三角板的直角得1與3互余從而求得3.【自主解答】因為ab,所以2=3,因為3=90-1=9

7、0-40=50,所以2=50.答案:50【思路點撥】由兩直線平行,同位角相等得【命題揭秘】 通過對近幾年的中考試題的分析與研究,可知相交線與平行線的內容考查以平行線的定義、性質及平行條件為主,題型以選擇題、填空題為主,也有少量與其他內容結合在一起的解答題.【命題揭秘】1.(2012日照中考)如圖,DEAB,若ACD=55,則A等于()(A)35(B)55(C)65 (D)125【解析】選B.因為DEAB,所以A=ACD=55.1.(2012日照中考)如圖,DEAB,若2.(2012張家界中考)如圖,直線a,b被直線c所截,下列說法正確的是()(A)當1=2時,一定有ab(B)當ab時,一定有1

8、=2(C)當ab時,一定有1+2=90(D)當1+2=180時,一定有ab2.(2012張家界中考)如圖,直線a,b被直線c所截,下【解析】選D.1和2,既不是同位角,也不是內錯角,也不能轉化成同位角或內錯角,盡管1=2,也不能得到ab;同理,當ab時,不能得到1=2;當ab時,只能得到1+2=180;而1和2能根據對頂角相等轉換成同旁內角的關系,當1+2=180時,一定有ab,所以選項D正確.【解析】選D.1和2,既不是同位角,也不是內錯角,也不能3.(2012懷化中考)如圖,已知ABCD,AE平分CAB,且交CD于點D,C=110,則EAB為()(A)30(B)35(C)40(D)45【解

9、析】選B.因為ABCD,所以CAB +C=180,又因為C=110,所以CAB =70,因為AE平分CAB,所以EAB= CAB=35.3.(2012懷化中考)如圖,已知ABCD,AE4.如圖,已知BD平分ABC,點E在BC上,EFAB,若CEF=100,則ABD的度數為()(A)60(B)50(C)40(D)30【解析】選B.因為ABEF,所以ABC=FEC=100,又BD平分ABC,得ABC=2ABD=100,所以ABD=50.4.如圖,已知BD平分ABC,點E在BC上,5.如圖,點A,O,B在同一直線上,已知BOC=50,則AOC=_.【解析】AOC=180-BOC=130.答案:130

10、5.如圖,點A,O,B在同一直線上,已知BOC=50,則6.(2012長沙中考)如圖,ABCDEF,那么BAC+ACE+CEF=度.【解析】因為ABCD,所以BAC+ACD=180,因為EFCD,所以DCE+CEF=180,所以BAC+ACE+CEF=360.答案:3606.(2012長沙中考)如圖,ABCDEF,那么BA7.(2012徐州中考)將一副直角三角板如圖放置.若AEBC,則AFD=.【解析】由三角板的性質可知EAD=45,C=30,BAC=ADE=90.因為AEBC,所以EAC=C=30.所以DAF=EAD-EAC=45-30=15.所以AFD=180-ADE-DAF=180-90-15=75.答案:757.(2012徐州中考)將一副直角三角板如8.(2012鞍山中考)如圖,直線ab,EFCD于點F,2=65,則1的度數是.【解析】因為ab,所以FDE=2,在直角三角形DEF中