魯教版(五四制)八年級上冊數(shù)學(xué)課件32中位數(shù)和眾數(shù)

1、3.2中位數(shù)與眾數(shù)燦若寒星 阿沖應(yīng)聘去詳細(xì)了解一下看看：我公司員工收入很高，月平均工資為2000元我們好幾人工資都是1100元經(jīng)理職員D職員C我的工資是1200元，在公司算是中等收入燦若寒星該公司員工的月工資如下：職員A職員B職員E職員D職員C副經(jīng)理經(jīng)理月工資/元員工11001100120013006000170040005001100雜工職員F1.經(jīng)理所說的公司的平均月薪2000元是否欺騙了阿沖？2.平均數(shù)真能客觀反映工人的真實(shí)工資水平嗎？3.哪個數(shù)能夠真正反映工人的工資水平呢？4.四人小組討論交流，互換觀點(diǎn)想法燦若寒星你怎樣看待該公司員工的收入？ 1.月平工資2000元，指所有員工工資的平

2、均數(shù)是2000元說明公司每月將支付工資總計20009元2.職員C的工資1200元，恰好居所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低）我們稱它為中位數(shù) 3. 9個員工中有3個人的工資為1100元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱它為眾數(shù)職員A職員B職員E職員D職員C副經(jīng)理經(jīng)理月工資/元員工11001100120013006000170040005001100雜工職員F燦若寒星 （1）你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工的“平均水平更合適？ （2）為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？ 一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的

3、中位數(shù)（median） 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）燦若寒星 注意1: （1）、求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以（2）、眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù) 燦若寒星注意2：（ 1）.一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（2）當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；但當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一

4、定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等。燦若寒星 平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動； 眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考查，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量； 中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同燦若寒星例1：一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所

5、示：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)回答下列問題： 哪種尺碼的鞋銷量最多，哪種尺碼的鞋銷量最少？ 請你根據(jù)上面中得到的結(jié)果為這家鞋店提供進(jìn)貨建議。燦若寒星例2.某校為了了解全校400名學(xué)生參加課外鍛煉的情況，隨機(jī)對40名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時間進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：（單位：分） 40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45 分組頻數(shù)

6、頻率14.522.5 20.05022.530.5 330.538.5 100.25038.546.5 1946.554.5 50.12554.562.5 10.025 合計 401.000燦若寒星（1）補(bǔ)全頻率分布表（2）填空：在這個問題中，總體是_，樣本是_由統(tǒng)計分析得，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3935（分），眾數(shù)是_，中位數(shù)是_（3）如果描述該校400名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況，你認(rèn)為用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個比較合適？燦若寒星1. 已知 一組數(shù)據(jù):2,4,3,5,4,4,3,2,3,那么它的眾數(shù)是_比一比誰的反應(yīng)快2. 1、2、2、4、4、6這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_,眾數(shù)是_。燦若寒星3.下面的條形圖描述了某車間36個工人加工零件數(shù)的情況： 請找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，說明這個中位數(shù)的意義。燦若寒星中位數(shù)、眾數(shù)的定義。（注意：確定中位數(shù)時要分?jǐn)?shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)個還是偶數(shù)個） 中位數(shù)、眾數(shù)的作用：中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的，它是一個位置代表值。如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半。眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量。靈活運(yùn)