九年級中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：第三講函數(shù)與圖像（一）

1、第 1 頁 共 14 頁初三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三講函數(shù)與圖像 (一) 坐標軸上的點 恒成立.跟蹤訓(xùn)練A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限(1) 求此拋物線的表達式；(2) 在此拋物線上求出到兩坐標軸距離相等的點的坐標第 2 頁 共 14 頁第 3 頁 共 14 頁1、一般地，形如 y = kx + b (k 、b 是 常數(shù) ，且 k 0 ) 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)， 特別地，當(dāng) b0 時，一次函數(shù) ykx (常數(shù)k0) 也叫做 正比例函數(shù) .2 、一次函數(shù)的圖象是一條直線.3 、 函數(shù)解析式 y = kx + b 中的系數(shù)符號，確定圖象的大致位置及 y 隨 x 變化的性質(zhì).(k 0

2、, b 0) (k 0, b 0) (k 0, b 0) (k 0, b 0) b 的正負性，決定一次函數(shù)圖形和 y 軸的交點， b 0 ，交點在 y 軸正半軸； b 0 ，交點在 y 軸負半軸. b = 0 ，一次函數(shù)圖像經(jīng)過原點， k = 0 ，一次函數(shù)圖像和 x 軸平行.k 的正負性，決定一次函數(shù)圖像是上升趨勢還是下降趨勢， k 0 ，上升趨勢， k 0 ，下降趨勢.當(dāng) PM 的長最小時，m 的值為 ( )第 4 頁 共 14 頁跟蹤訓(xùn)練1 、在平面直角坐標中，已知點 A (-2，3) 、B (4，7) ，直線 y = kx 一 k (k0) 與線段 AB 有交點，則 k 的取值 范圍為

3、 xbAP1 ，0) ，B 為y 軸上的動點， 以 AB 為邊構(gòu)造ABC ，使點 C 在 x軸上， BAC90M 為 BC 的中點，則 PM 的最小值為 第 5 頁 共 14 頁ADED模型應(yīng)用：(1) 已知直線 l1：yx+4 與y 軸交于 A 點，將直線 l1 繞著 A 點順時針旋轉(zhuǎn) 45至 l2 ，如圖 2 ，求 l2 的函數(shù)解 析式(2) 如圖 3 ，矩形 ABCO ，O 為坐標原點，B 的坐標為 (8 ，6) ，A 、C 分別在坐標軸上，P 是線段 BC 上動點， 設(shè) PCm ，已知點 D 在第一象限，且是直線y2x 6 上的一點，若APD 是不以 A 為直角頂點的等腰 Rt ， 請

4、直接寫出點 D 的坐標第 6 頁 共 14 頁【例 5】 甲、乙兩車分別從 A 地將一批物品運往 B 地，再返回A 地，圖中表示兩車離 A 地的距離 s (千米) 隨時間 t (小時) 變化的圖象，已知乙車到達 B 地后以 30 千米/小時的速度返回請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：(1) 乙車出發(fā)多長時間后追上甲車？(2) 甲車與乙車在距離 A 地多遠處迎面相遇？(3) 甲車從 B 地返回的速度多大時，才能比乙車先回到 A 地？【例 6】如圖 1，A 、D 分別在 x 軸和y 軸上，CDx 軸，BCy 軸點 P 從 D 點出發(fā)，以 1cm/s 的速度，沿五邊形 DOABC 的邊勻速運動一周記順次連接

5、P 、O 、D 三點所圍成圖形的面積為 Scm2 ，點 P 運動的時間為 ts 已知 S與 t 之間的函數(shù)關(guān)系如圖 2 中折線段 OEFGHI 所示(1) 求 A 、B 兩點的坐標；(2) 若直線 PD 將五邊形 OABCD 分成面積相等的兩部分，求直線 PD 的函數(shù)關(guān)系式第 7 頁 共 14 頁反比例函數(shù)比例系數(shù)k 的幾何意義x在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是k ，且保持不變k20 k1 k2 SAOBk2SAOB = S梯形ABDCx2，若OBC 的面積等于 3，則 k 的值 第 8 頁 共 14 頁邊 AD 交y 軸于點 E ，且

6、四邊形 BCDE 的面積是ABE 面積的9 倍，則 k 【例 9】如圖，直線 yk1x+b與雙曲線y k2 交于 A、B兩點，其橫坐標分別為 1 和 5，則不等式 k1x k2 +b的解x x集是 第 9 頁 共 14 頁跟蹤訓(xùn)練yxxyAByEF點，若 AB2EF，則k 的值是 2 、已知：如圖，在平面直角坐標系xOy 中，等邊AOB 的邊長為 6 ，點 C 在邊 OA 上，點 D 在邊 AB 上，且 OC3BD ，反比例函數(shù)y (k0) 的圖象恰好經(jīng)過點 C 和點 D ，則 k 的值為 ( )3 、正方形的 A1B 1P1P2頂點 P1 、P2在反比例函數(shù)y (x0) 的圖象上，頂點A 1

7、 、B 1 分別在 x 軸、y 軸的正半 軸上，再在其右側(cè)作正方形 P2P3A2B2 ，頂點 P3在反比例函數(shù)y (x0) 的圖象上，頂點 A2在 x 軸的正半 軸上，則點 P3 的坐標為 第 10 頁 共 14 頁【例 10】有一邊是另一邊的 倍的三角形叫做智慧三角形，這兩邊中較長邊稱為智慧邊，這兩邊的夾角叫做智慧(1) 在 RtABC 中， ACB90 ，若A 為智慧角，則B 的度數(shù)為 ；(3) 如圖 ，ABC 是智慧三角形，BC 為智慧邊， B 為智慧角，A (3 ，0) ，點 B ，C 在函數(shù)y (x0) CBB坐標為 當(dāng)ABC 是直角三角形時，求 k 的值第 11 頁 共 14 頁k

8、 k2 、如圖，在等腰直角三角形 ABC 中， ACB90，AB8cm ，CH 是 AB 邊上的高，正方形 DEFG 的邊 DE 在高 CH 上，F(xiàn)，G 兩點分別在 AC，AH 上將正方形 DEFG 以每秒 1cm 的速度沿射線 DB 方向勻速運動，當(dāng)點 G 與 點 B 重合時停止運動設(shè)運動時間為ts ，正方形 DEFG 與BHC 重疊部分的面積為 Scm2 ，則能反映 S 與t 的函 數(shù)關(guān)系的圖象 ( )yxyxy一象限內(nèi)交于點 A，B，若 SOAB=8，則 k= 4 、如圖，直線 y2x 與雙曲線 y = (x0) 交于點 A 將直線y2x 向右平移 3 個單位后，與雙曲線 y = (x

9、x xAOAO第 12 頁 共 14 頁5、在同一直角坐標系中，將一次函數(shù) y=x 3 (x1) 的圖象，在直線 x=2 (橫坐標為 2 的所有點構(gòu)成該直線) 的 左側(cè)部分沿直線x=2 翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新圖象若關(guān)于x 的函數(shù) y=2x+b 的圖象與此圖象 有兩個公共點，則 b 的取值范圍是 6 、如圖，在直角坐標系中，O (0 ，0) ，A (7 ，0) ，B (5 ，2) ，C (0 ，2) 一條動直線 l 分別與 BC、OA 交于點E、F，且將四邊形 OABC 分為面積相等的兩部分，則點 C 到動直線 l 的距離的最大值為 7 、如圖，已知正方形 OABC 的邊長為

10、2 ，頂點A 、C 分別在 x、y 軸的正半軸上，M 是 BC 的中點P (0 ，m ) 是線 段 OC 上以一動點 (C 點除外) 直線 PM 交 AB 的延長線于點 D(1) 求點 D 的坐標 (用含 m 的代數(shù)式表示) ；(2) 當(dāng) APAD 時，求 m 的值；(3) 當(dāng) PDPA 時，求 m 的值第 13 頁 共 14 頁k 8、如圖，點 P 是反比例函數(shù) y = 1 (k10，x0) 圖象上一動點，過點 P 作 x 軸、y 軸的垂線，分別交 x 軸、k xAAB數(shù) y = 2 (k20 且|k2 |k1 ) 的圖象于 E、F 兩點x(1) 圖 1 中，四邊形 PEOF 的面積 S1= (用含 k1 、k2 的式子表示) ；(2) 圖 2 中，設(shè) P 點坐標為 (2，3) 若OEF 的面積為 ，求反比例函數(shù) y = 2 的解析式若OEF 的面積為 ，求反比例函數(shù) y = 2 的解析式5 x第 14 頁 共 14 頁 點 Q 從 A 與 P 同時出發(fā)，沿邊 AD 勻速運動到 D 終止，設(shè)點 P 運動的時間為 t (s ) APQ 的面積