簡答題(屈服準(zhǔn)則)

1、簡答題：兩個屈服準(zhǔn)則的名稱？定義？區(qū)別？1、屈雷斯加屈服準(zhǔn)則1864年，法國工程師屈雷斯加提出材料的屈服與最大切應(yīng)力有關(guān)定義：當(dāng)材料中的最大切應(yīng)力達(dá)到某一定值時，材料就屈服。即材料處于塑性狀態(tài)時，其最大切應(yīng)力是一不變的定值又稱為最大切應(yīng)力不變條件。C b TOC o 1-5 h z 丁 max mm _ 廠,、max -一。（1）C：為材料性能常數(shù)，可通過單向均勻拉伸試驗(yàn)求得材料單向拉伸時的應(yīng)力Cnax = 0 =吼 Cnin = % = 將其代入（1）式，解得c = y則 氏二令二犬.（2）或 bmax - bmin = Q = 2K 式（2）、式（3）,稱為屈雷斯加屈服準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)表達(dá)式，式

2、中A為材料屈服時的最大切應(yīng)力值，即剪切屈服強(qiáng)度設(shè) ar a2 cr3 一 / = 2K如果不知主應(yīng)力大小順序，則屈雷斯加表達(dá)式為max際-cr2 , cr2 - cr3 , a3-a = 2K = crs當(dāng)主應(yīng)力不知時，上述Tresca準(zhǔn)則不便使用對于平面變形及主應(yīng)力為異號的平面應(yīng)力問題J - * 2 J Txy屈雷斯加屈服準(zhǔn)則可寫成（O- b f+4r2 =廿=4A：2I x y ）xy s2、米塞斯屈服準(zhǔn)則1913年，德國力學(xué)家米塞斯提出另一個屈服準(zhǔn)則定義：對于各向同性材料，屈服函數(shù)式f（。）= CJ與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)J,而塑性變形與應(yīng)力偏張量有關(guān)，且只與應(yīng)力偏張量的第二不變量2有關(guān)。J

3、在一定的塑性變形條件下，當(dāng)受力物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力偏張量的第二不變量J2 達(dá)到某一定值時，該點(diǎn)就進(jìn)入塑性狀態(tài)。屈服函數(shù)為：= c應(yīng)力偏張量第二不變量為= r(crx)2 +(T G- )2 +(E -bj +6(X + 日=Cl 6|_x y y z / 匕 A / xy 尖zx / j用主應(yīng)力表示J二!( -ST +(2 -73)2 +(73 -71)2 二 C對于單向拉伸7二 /(7?二 J 二 01代入上式得 C = -3 $如在純剪切應(yīng)力狀態(tài)時,牝二 bi =-a3 = KC = K2(bx-b )2+(cr 一可)+(crz -crx) + 6(犬 + 戒 + 乏)=2cr； = 6必用

4、主應(yīng)力表示為(6)2+(%+ er) =2cr； =6K?與等效應(yīng)力比較得：b =羊(J - bj + (by _ j) +(% -bj +6(號,+： + I) = Q用主應(yīng)力表示為b = J（aia2）2 +（% -田）+（% -田）=as則Mises屈服準(zhǔn)則為 a=a兩種屈服準(zhǔn)則的共同點(diǎn)：屈服準(zhǔn)則的表達(dá)式都和坐標(biāo)的選擇無關(guān)，等式左邊都是不變量的函數(shù)；三個主應(yīng)力可以任意置換而不影響屈服，拉應(yīng)力和壓應(yīng)力作用是一樣的;各表達(dá)式都和應(yīng)力球張量無關(guān)。兩種屈服準(zhǔn)則的不同點(diǎn)：屈雷斯加屈服推則沒有考慮中間應(yīng)力的影響，三個主應(yīng)力大小順序不知時， 使用不便；而米塞斯屈服準(zhǔn)則考慮了中間應(yīng)力的影響.使用方便。(1)物理含義不同：Tresca：最大剪應(yīng)力達(dá)到極限值KMises：畸變能達(dá)到某極限(2)表達(dá)式不同；(3 )幾何表達(dá)不同：Tresca準(zhǔn)則：在主應(yīng)力空間中為