2021-2022學(xué)年廣東省中山市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 20 20頁(yè)，共 =sectionpages 20 20頁(yè)2021-2022學(xué)年廣東省中山市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D. 下列方程是一元二次方程的是()A. (x3)x=x2+將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位后，拋物線的解析式為A. y=(x+2)2B. 用配方法解方程x2+6xA. (x+3)2=9B. 某公司今年4月分營(yíng)業(yè)額為60萬(wàn)元，6月份營(yíng)業(yè)額達(dá)到100萬(wàn)元，設(shè)該公司5，6兩個(gè)月營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程中正確的是()A. 60(1+2x)=100已知二次函數(shù)y=ax2+bx+A. x1=3，x2=0B

2、. x1=3，x如圖，在ABC中，BAC=45，C=15，將ABC繞點(diǎn)A. 50B. 55C. 60拋物線y=(x+A. (1,3)B. (1如圖，若被擊打的小球飛行高度h(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)具有函數(shù)關(guān)系為hA. 3sB. 4sC. 5s二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的部分圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論：aA. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)點(diǎn)P(1,2拋物線y=x22x3有最_若關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2+已知點(diǎn)A(2,y1)，B(5,一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，第三邊長(zhǎng)是方程x26x+在某次聚會(huì)上每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，所有的共握?8次，設(shè)

3、有x人參加這次聚會(huì)，則出方程正確的是_ 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2的圖象如圖所示.已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)，過(guò)點(diǎn)A作AA1/x軸交拋物線于點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作A1A2/OA解方程：3x2已知二次函數(shù)的圖象以點(diǎn)A(1,4)為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B(2,5)(如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(1)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A1B1C1已知關(guān)于x的方程x2+ax+a2=0(1)若該方程的一個(gè)根為1如圖，ABC中，AB=AC=2，BAC=45，AEF是由ABC繞點(diǎn)A商場(chǎng)銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，減少庫(kù)存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件

4、襯衫每降價(jià)1元，每天可多售出2件(1)若商場(chǎng)每天要盈利1200元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？(2)設(shè)每件降價(jià)x元，每天盈利一位同學(xué)拿了兩塊45三角尺M(jìn)NK，ACB做了一個(gè)探究活動(dòng)：將MNK的直角頂點(diǎn)M放在ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)AC=BC=4(1)如圖(1)，兩三角尺的重疊部分為ACM，則重疊部分的面積為_，周長(zhǎng)為_(2)將圖(1)中的已知：如圖，拋物線y=ax2+3ax+c(a0)與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)，OC=3BO(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)D是線段答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱

5、圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)正確故選：D根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解本題考查了中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合是解題的關(guān)鍵2.【答案】D【解析】解：A：化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，不是一元二次方程；B：當(dāng)a=0時(shí)，不是一元二次方程；C：是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程；D：符合一元二次方程的定義，是一元二次方程故本題選D根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高常數(shù)是2整式方程是一元二次方程對(duì)每個(gè)方程進(jìn)行分析，作出判斷3.【答案】C【解析

6、】解：根據(jù)題意y=x2的圖象向右平移2個(gè)單位得y=(x2)24.【答案】C【解析】解：由x2+6x+4=0可得：x2+6x=4，則x2+6x+9=4+9，即：(5.【答案】C【解析】解：該公司5、6兩個(gè)月營(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為x，60(1+x)2=100故選：C根據(jù)該公司5、6兩個(gè)月營(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為x，結(jié)合4月、6.【答案】D【解析】解：根據(jù)圖象知，拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(3,0)，對(duì)稱軸是直線x=1設(shè)該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(x,0)則x32=1，解得，x=1，即該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(1,7.【答案】C【解析】解：在ABC中，BAC=45，C=15

7、，ABC=180BACC1804515=120，將ABC繞點(diǎn)A8.【答案】C【解析】解：拋物線y=2(x+1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(9.【答案】B【解析】解：依題意，令h=0得0=20t5t2，得t(205t)=0，解得t=0(舍去)或t10.【答案】B【解析】解：開口向下，a0，b0，拋物線與y軸交于正半軸，c0，abc0，故結(jié)論正確；對(duì)稱軸x=b2a=1，2a+b=0，b=11.【答案】(【解析】解：點(diǎn)P(1,2)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2)，故答案為12.【答案】小 4【解析】解：y=x22x3=(x1)24，頂點(diǎn)為(1,4)，a=10，y有最小值，y最小值=4故答案是：小，4

8、首先運(yùn)用配方法得到頂點(diǎn)式，即可求得結(jié)論本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(13.【答案】m0且m10，94(m14.【答案】0時(shí)，15.【答案】18【解析】解：x26x+8=0，(x2)(x4)=0，x2=0或x4=0，所以x1=2，x2=4，而2+16.【答案】12【解析】【分析】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象一元二次方程，關(guān)鍵是理清題意，找對(duì)等量關(guān)系，需注意的是本題中“每?jī)扇硕嘉樟艘淮问帧钡臈l件，類似于球類比賽的單循環(huán)賽制如果有x人參加了聚會(huì)，則每個(gè)人需要握手(x1)次，x人共需握手x(x1)次；而每?jī)蓚€(gè)人都握了一次手，因此要將重復(fù)計(jì)算的部分除去，即一

9、共握手：12x(x1)次；已知“所有人共握手28次”，據(jù)此可列出關(guān)于x的方程17.【答案】(【解析】解：A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)，直線OA為y=x，A1(1,1)，A1A2/OA，直線A1A2為y=x+2，解y=x+2y=x2得x=1y=1或x=2y=4，A2(2,4)，18.【答案】解：3x2x1=0，a=3，b=1，c【解析】利用求根公式x=b19.【答案】解：(1)設(shè)拋物線解析式為y=a(x+1)2+4，把(2,5)代入得a9+4=5，【解析】(1)設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+1)2+20.【答案】解：(1)如圖，A1B1C1為所作；【解析】(1)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的

10、坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A221.【答案】(1)解：把x=1代入x2+ax+a2=0得1+2a2=0，解得a=12，原方程為x2【解析】(1)將x=1代入方程求a，根據(jù)x1x2=ca22.【答案】(1)證明：AEF是由ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，AE=AF=AB=AC=2，EAF=BAC=45，BAC+3=EAF+【解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AF=AB=AC=2，EAF=BAC=4523.【答案】解：(1)設(shè)每件降價(jià)x元，則銷售了(20+2x)件，(40 x)(20+2x)=1200，解得x1=10，x2=20，因?yàn)橐獪p少庫(kù)存，x=【

11、解析】(1)設(shè)每件降價(jià)x元，則銷售了(20+2x)件，每件盈利(40 x)元，根據(jù)：每件盈利24.【答案】4 4+42 4 8【解析】解：(1)如圖(1)中，AC=BC=4，ACB=90，AB=AC2+BC2=42+42=42，M是AB的中點(diǎn)，AM=22，ACM=45，AM=MC，重疊部分的面積是22222=4，周長(zhǎng)為：AM+MC+AC=22+22+4=4+42；故答案為：4，4+42(2)如圖(2)中，疊部分是正方形，邊長(zhǎng)為124=2，面積為1444=4，周長(zhǎng)為24=8故答案為：4，8(3)如圖(3)中，過(guò)點(diǎn)M分別作AC、BC的垂線MH、ME，垂足為H、E，M是ABC斜邊AB的中點(diǎn)，AC=2

12、5.【答案】解：(1)B(1,0)，OB=1；OC=3BO，C(0,3)；y=ax2+3ax+c過(guò)B(1,0)、C(0,3)，c=3a+3a+c=0；解這個(gè)方程組，得a=34c=3拋物線的解析式為：y=34x2+94x3(2)過(guò)點(diǎn)D作DM/y軸分別交線段AC和x軸于點(diǎn)M、N在y=34x2+94x3中，令y=0，得方程34x2+94x3=0解這個(gè)方程，得x1=4，x2=1A(4,0)設(shè)直線AC的解析式為y【解析】(1)已知了B點(diǎn)坐標(biāo)，易求得OB、OC的長(zhǎng)，進(jìn)而可將B、C的坐標(biāo)代入拋物線中，求出待定系數(shù)的值，即可得出拋物線的解析式(2)根據(jù)A、C的坐標(biāo)，易求得直線AC的解析式由于AB、OC都是定值，則ABC的面積不變，若四邊形ABCD面積最大，則ADC的面積最大；可過(guò)D作x軸的