2021-2022學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市湘陰縣古塘鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市湘陰縣古塘鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 角的終邊上有一點(diǎn)，且,則（ ）. . . 或 . 或參考答案：A略2. “”是“tanx=1”成立的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分條件D既不充分也不必要條件參考答案：A考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；正切函數(shù)的值域?qū)ｎ}：計(jì)算題分析：得出，“”是“tanx=1”成立的充分條件；舉反例推出“”是“tanx=1”成立的不必要條件解答：解：，所以充分；但反之不成立，如故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了必要條

2、件、充分條件與充要條件的判斷充分條件與必要條件是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的數(shù)學(xué)概念之一，要理解好其中的概念3. 二次函數(shù)y=4x2mx+5的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為（）A7B1C17D25參考答案：D【考點(diǎn)】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知中二次函數(shù)y=4x2mx+5的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，我們可以構(gòu)造關(guān)于m的方程，解方程后，即可求出函數(shù)的解析式，代入x=1后，即可得到答案【解答】解：二次函數(shù)y=4x2mx+5的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，=2m=16則二次函數(shù)y=4x2+16x+5當(dāng)x=1時(shí)，y=25故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)已知及二次函數(shù)的性質(zhì)求出m的值，進(jìn)而得到函數(shù)的

3、解析式是解答本題的關(guān)鍵4. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為則該數(shù)列的前項(xiàng)和（ ）A. B. C. D.參考答案：D5. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. (1,+)B. 1,+)C. 1,2)D. 1,2)(2,+) 參考答案：D【分析】根據(jù)分式分母不為零，偶次方根的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)列不等式組，解不等式組求得函數(shù)的定義域.【詳解】依題意，解得.故選：D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查具體函數(shù)定義域的求法，屬于基礎(chǔ)題.6. 在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，ABAD2，CC1，則二面角C1-BD-C的大小為( )A30 B45 C60 D90參考答案：A略7. 已知等比數(shù)列an滿足a1a23，a2a36，則a7等于(

4、)A64 B81 C128 D243參考答案：A8. 設(shè)集合,集合，則A B C D 參考答案：C略9. 已知直線，動(dòng)直線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A.存在k，使得的傾斜角為90? B對(duì)任意的k，與都有公共點(diǎn) C.對(duì)任意的k，與都不重合 D對(duì)任意的k，與都不垂直參考答案：D10. 已知函數(shù)f（x）=，則ff（）的值是（ ）A9 B C9 D來(lái)源:學(xué)*科參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計(jì)算： 參考答案：712. 下圖是無(wú)蓋正方體紙盒的展開(kāi)圖，在原正方體中直線AB，CD所成角的大小為 參考答案：13. 如果 * .參考答案：814. 若，則_.參考答案：或；

5、略15. 已知f（x）=ax5+bx3+cx+1（a，b，c都不為零），若f（3）=11，則f（3）=_參考答案：-9考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)已知條件可求出a?35+b?33+3c=10，所以便可求出f（3）=（a?35+b?33+3c）+1=9解答：解：由f（3）=11得：a?35+b?33+3c=10；f（3）=（a?35+b?33+3c）+1=9故答案為：9點(diǎn)評(píng)：考查奇函數(shù)的定義，知道要求f（3）需求a?35+b?33+c?316. 若等邊ABC的邊長(zhǎng)為，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足，則_。參考答案：-217. ,則f（f（2）的值為_(kāi)參考答案：2 三、 解答題：本大題

6、共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知平面上三個(gè)向量，其中.（1）若，且，求的坐標(biāo)；（2）若，且，求與夾角.參考答案：（1），設(shè)，由 7分（2）設(shè)為的夾角，則， 14分19. 已知函數(shù).（1）求,，；（2）由（1）中求得的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系嗎？如果能，請(qǐng)求出的值。參考答案：解：(1),.（2），原式,略20. （本題滿分12分）已知是定義在1，1上的奇函數(shù)且，若a、b1，1，a+b0， 有成立。（1）判斷函數(shù)在1，1上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并加以證明。（2）解不等式。（3）若對(duì)所有、a1，1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：略21. 證明函數(shù)=在區(qū)間上是減函數(shù). 參考答案：證明：任取，則所以函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。略22. 求證：函數(shù)f（x）=1在區(qū)間（，0）上是單調(diào)增函數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（，0）上是增函數(shù)即可【解答】證明：在（，0）上任取x1x20，則f（x1）f（x2）=