新疆烏魯木齊市名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若（x2）（x+3）x2+ax+b，則a，b的值分別為（）Aa5，b6Ba5，b6Ca1，b6Da1，b62已知P1（-3，y1），P2（2，y2）是一次函數(shù)y=2x+1的圖象上的兩個點，則y1， y2的大小關(guān)系是( )Ay1y2By1y2Cy1

2、= y2D不能確定3如圖，中，在直線或上取一點，使為等腰三角形，則符合條件的點共有（ ）A個B個C個D個4下列各數(shù)：3.141，227，8，4.217A1個B2C3個D4個5如圖，在ABC中，C40，將ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則12的度數(shù)是（ ）A40B80C90D1406如果一元一次不等式組的解集為3，則的取值范圍是( )A3B3C3D37在一次數(shù)學(xué)測驗中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的分數(shù)分別是90、x、90、70，若這四個同學(xué)得分的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則他們得分的中位數(shù)是（）A100B90C80D708國家寶藏節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后

3、的故事與歷史，讓更多觀眾走進博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中是軸對稱圖形的是（）ABCD9如果，那么代數(shù)式的值為（ ）A1B2C3D410一次函數(shù)y1kx+b與y2x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論k0；a0；當(dāng)x3時，y1y2中，正確的個數(shù)是（ ）A0B1C2D311等腰三角形的一個角是80，則它的底角是（ ）A50B80C50或80D20或8012如圖，在ACB中，有一點P在AC上移動，若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（ ）A9.6B9.8C11D10.2二、填空題（每題4分，共24分）13已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB

4、上一點，那么圖中共有_對全等三角形14請你寫出一個圖像不經(jīng)過第三象限的一次函數(shù)解析式_15一個直角三角形的一條直角邊長為12，斜邊長13，則另一條直角邊長度為_16如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交17二次三項式是一個完全平方式，則k=_.18在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則的周長為_三、解答題（共78分）19（8分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18

5、噸，交水費42元（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x噸（x14），應(yīng)交水費為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；20（8分）近年來網(wǎng)約車十分流行，初三某班學(xué)生對“美團”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司各10名司機月收入進行了一項抽樣調(diào)查，司機月收入(單位：千元)如圖所示： 根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均月收入/千元中位數(shù)/千元眾數(shù)/千元方差/千元2“美團”_661.2“滴滴”6_4_(1)完成表格填空；(2)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機，你會選哪家公司，并說明理由21（8分）某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，開展了“第二課堂”活動，推出了以下四種選修課程：、繪

6、畫；、唱歌；、演講；、書法學(xué)校規(guī)定：每個學(xué)生都必須報名且只能選擇其中的一個課程學(xué)校隨機抽查了部分學(xué)生，對他們選擇的課程情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求選課程的人數(shù)所對的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校報課程的學(xué)生約有多少人？22（10分）計算：（1） （3）23（10分）八（1）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計了如下方案：（）如圖5-1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC

7、至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；（）如圖5-2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD,接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離.閱讀后1回答下列問題：（1）方案（）是否可行？說明理由.（2）方案（）是否可行？說明理由. （3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是 ；若僅滿足ABD=BDE90, 方案（）是否成立？ . 24（10分）芳芳計算一道整式乘法的題:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳將第一個多項式中的“+ m”抄成“-m”，得到的結(jié)果為10 x2 - 33x + 1（1）求m的值；（

8、2）請解出這道題的正確結(jié)果25（12分）若與成正比例，且時，（1）求該函數(shù)的解析式；（2）求出此函數(shù)圖象與，軸的交點坐標，并在本題所給的坐標系中畫出此函數(shù)圖象26如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，（0，4）(1) 在圖中標出點，使點到點，的距離都相等；(2) 連接，此時是_三角形；(3) 四邊形的面積是_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】等式左邊利用多項式乘多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值即可【詳解】解：（x2）（x+3）x2+x6x2+ax+b，a1，b6，故選：D【點睛】此題考查了多項式乘多項式以及多項式相等的條件，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵2、B

9、【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+1中k=2判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)-32進行解答即可【詳解】一次函數(shù)y=2x+1中k=20，此函數(shù)是增函數(shù)，32，y1y2.故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的性質(zhì)與其圖象上點的坐標特征.3、B【分析】分別以A為頂點、B為頂點、P為頂點討論即可【詳解】以點A為圓心，AB為半徑作圓，交AC于P1，P2，交BC與P3，此時滿足條件的等腰PAB有3個；以點B為圓心，AB為半徑作圓，交AC于P5，交BC與P4，P6，此時滿足條件的等腰PAB有3個；作AB的垂直平分線，交BC于P7，此時滿足條件的等腰PAB有1個；，ABP3=60

10、，AB=AP3，ABP3是等邊三角形；同理可證ABP6，ABP6是等邊三角形，即ABP3，ABP6，ABP7重合，綜上可知，滿足條件的等腰PAB有5個故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的定義，等邊三角形的判定，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解答本題的關(guān)鍵4、C【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷【詳解】8=22，根據(jù)無理數(shù)的定義可知無理數(shù)有：8，0.1010010001，故答案為【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義.5、B【解析】由題意得：C=D，1=C+3，3=2+D，1=2+C+D=2+2C，12=2C=80.故選B.點睛：本題主要運用三角形外角的性

11、質(zhì)結(jié)合軸對稱的性質(zhì)找出角與角之間的關(guān)系.6、C【分析】由題意不等式組中的不等式分別解出來為x1，xa，已知不等式解集為x1，再根據(jù)不等式組解集的口訣：同大取大，得到a的范圍【詳解】由題意x1，xa，一元一次不等式組的解集為x1，a1故選：C【點睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求a的范圍7、B【解析】試題分析：因為x的值不確定，所以眾數(shù)也不能直接確定，需分類討論：x=90；x=1；x90且x1 x=90時，眾數(shù)是90，平均數(shù)，所以此情況不成立，即x90；x=1時，眾數(shù)是90和1，而

12、平均數(shù)=80，所以此情況不成立，即x1；x90且x1時，眾數(shù)是90，根據(jù)題意得，解得，所以中位數(shù)是，故選B.考點：本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的應(yīng)用點評：掌握概念進行分類討論是此題的關(guān)鍵注意中位數(shù)的確定方法：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯8、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義和圖案特點即可解答【詳解】A、是軸對稱圖形，故選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C不是軸對稱圖形，故選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選A【點睛】此題考查軸對稱圖形的

13、概念，解題關(guān)鍵在于掌握其定義和識別圖形.9、A【解析】先計算括號內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可化簡原式，繼而將3x=4y代入即可得【詳解】解：原式= = 3x-4y=0，3x=4y原式=1故選：A【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則10、B【分析】根據(jù)y1kx+b和y2x+a的圖象可知：k0，a0，所以當(dāng)x3時，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象【詳解】解：y1kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，k0；故正確y2x+a的圖象與y軸交于負半軸，a0；當(dāng)x3時，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象，y1y2，故錯誤故選：B【點睛】

14、本題考查了兩條直線相交問題，難點在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢和與y軸的交點來判斷各個函數(shù)k，b的值11、C【分析】因為題中沒有指明該角是頂角還是底角，則應(yīng)該分兩種情況進行分析【詳解】解：當(dāng)頂角是80時，它的底角（18080）50；底角是80所以底角是50或80故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形底角的問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、B【分析】過點A作ADBC于D，根據(jù)題意可得當(dāng)BP最小時，AP+BP+CP最小，然后根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)BPAC時，BP最小，然后根據(jù)三線合一和勾股定理即可求出BD和AD，然后根據(jù)SABC=BCAD=ACBP即可求出此時的BP，從而求出結(jié)論【詳解】解：過點A作

15、ADBC于DAPCP=AC=5AP+BP+CP=5BP，即當(dāng)BP最小時，AP+BP+CP最小， 根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BPAC時，BP最小AB=AC=5，BC=6，BD=BC=3根據(jù)勾股定理AD=4此時SABC=BCAD=ACBP64=5BP解得：BP=AP+BP+CP的最小值為5=故選B【點睛】此題考查的是垂線段最短的應(yīng)用、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和三角形的面積公式，掌握垂線段最短、三線合一、勾股定理和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：由已知條件，結(jié)合圖形可得ADBACB，ACOADO，CBODBO共1對找尋時要由易到難，逐個驗證試題解析

16、：AD=AC，BD=BC，AB=AB，ADBACB；CAO=DAO，CBO=DBO，AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OBACOADO，CBODBO圖中共有1對全等三角形故答案為1考點：全等三角形的判定14、（答案不唯一）【解析】解：由題意可知，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限k0；b0（答案不唯一）故答案為（答案不唯一）15、2【分析】根據(jù)勾股定理直接計算即可得出答案【詳解】一個直角三角形的一條直角邊長為12，斜邊長1另一條直角邊長度為：故答案為：2【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理公式是解題的關(guān)鍵16、24【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂線段最短可得解.【

17、詳解】如圖，在AB上取點F，使AF=AF，過點C作CHAB，垂足為H在RtABC中，依據(jù)勾股定理可知BA=10，CH=ACBCABEF+CE=EF+EC，當(dāng)C、E、F共線，且點F與H重合時，F(xiàn)E+EC的值最小，最小值為245故答案為24517、6【分析】根據(jù)完全平方公式的展開式，即可得到答案.【詳解】解：是一個完全平方式，；故答案為.【點睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的展開式.18、32或42【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況：ABC是鈍角三角形或銳角三角形，分別求出邊BC，即可得到答案【詳解】當(dāng)ABC是鈍角三角形時，D=90，AC=13，AD=12，,D=90，A

18、B=15，AD=12，,BC=BD-CD=9-5=4，ABC的周長=4+15+13=32；當(dāng)ABC是銳角三角形時，ADC=90，AC=13，AD=12，ADB=90，AB=15，AD=12，BC=BD-CD=9+5=14，ABC的周長=14+15+13=42；綜上，ABC的周長是32或42，故答案為：32或42.【點睛】此題考查勾股定理的實際應(yīng)用，能依據(jù)題意正確畫出圖形分類討論是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）每噸水的政府補貼優(yōu)惠價元，市場調(diào)節(jié)價為元；（2）【分析】（1）設(shè)每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為元，市場調(diào)節(jié)價為元，列出相應(yīng)二元一次方程組，求解出m,n的值即可（2）根據(jù)用水量和水

19、費的關(guān)系，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式【詳解】解：（1）設(shè)每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為元，市場調(diào)節(jié)價為元， 解得：，答：每噸水的政府補貼優(yōu)惠價元，市場調(diào)節(jié)價為元（2）當(dāng)時，【點睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的實際應(yīng)用，掌握解二元一次方程組和一次函數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵20、（1）6；4.5；7.6（2）美團【分析】(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解即可；根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；根據(jù)方差的定義求解即可.(2)根據(jù)兩家公司中的方差的大小進行比較即可.【詳解】（1）1.4+0.8+0.4+1+2.4=64.5（2）選美團，平均數(shù)一樣，中位數(shù)，眾數(shù)美團均大于滴滴，且美團方差小，更穩(wěn)定【點睛】本題主要考查

20、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義，及根據(jù)平均數(shù)、方差進行方案選擇.21、（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是40人；（2）圖見解析；（3）36；（4）該校報課程的學(xué)生約有420人【分析】（1）根據(jù)選擇課程A的人數(shù)和所占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分率即可求出這次抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）用抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)減去選課程A、選課程B、選課程D的人數(shù)，即可求出選課程C的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）求出選課程D的人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的分率，再乘360即可；（4）求出選課程B的人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的分率，再乘該?？?cè)藬?shù)即可【詳解】解：（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)為：1230%=40人答：這次抽查的學(xué)生人數(shù)是40人（2）選課程C的

21、人數(shù)為：4012144=10人補全條形統(tǒng)計圖，如下（3）選課程的人數(shù)所對的圓心角的度數(shù)為答：選課程的人數(shù)所對的圓心角的度數(shù)36（4）該校報課程的學(xué)生約有人答：該校報課程的學(xué)生約有420人【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）先進行二次根式的乘除法運算，再將二次根式化簡，同時求出立方根，最后合并化簡；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘除法法則計算化簡即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】本題考查的知識點是二次根式的混合運算，掌握二次根式混合運算的運算順序以及運算法則是解此題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（

22、2）見解析；（3）ABD=BDE=90，成立.【解析】（1）由題意可證明ACBDCE，AB=DE，故方案（）可行；（2）由題意可證明ABCEDC，AB=ED，故方案（）可行；（3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是ABD=BDE；若僅滿足ABD=BDE90，仍可以證明ABCEDC，則也可得到AB=ED【詳解】（1）在ACB和DCE中AC=DCACB=DCE BC=ECACBDCE(SAS)AB=DE，故方案（）可行；（2）CBAB、CDDEABC=EDC=90在ABC和EDC中ABC=EDCBC=DC ACB=ECDABCEDC (ASA)ED=AB，故方案（）可行；（3）作BFAB，EDBF的目的是 作ABC=EDC=90；如果ABD=BDE90，仍可以利用ASA證明ABCEDC，則也可得到AB=ED故答案為：（1）見解析；（2）見解析；（3）ABD=BDE=90，成立.【點睛】本題考查全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形的全等是