人教版八年級數(shù)學上冊-123-角的平分線的性質-第2課時-角平分線的判定-課件

1、12.3 角的平分線的性質第2課時 角平分線的判定R八年級上冊12.3 角的平分線的性質第2課時 角平分線的判定R八年學習目標【知識與技能】1.掌握角的平分線的判定.2.會利用三角形角平分線的性質.【過程與方法】通過學習角的平分線的判定，開展學生的推理能力，培養(yǎng)學生分析、歸納問題的能力.【情感態(tài)度】鍛煉數(shù)學應用意識和用數(shù)學解決實際問題的能力，體驗數(shù)學的應用價值.【教學重點】角平分線的判定.【教學難點】三角形的內角平分線的應用.學習目標【知識與技能】1.掌握角的平分線的判定.2.會利用三新課導入我們知道，角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，反過來，到角的兩邊的距離相等的點是否在這個角的平分線上

2、呢？這節(jié)課我們來對這個問題進行探究.新課導入我們知道，角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，反過問題1我們知道，角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.到角的兩邊的距離相等的點是否在角的平分線上呢？【教學說明】如下圖，PDOA于D，PEOB于E，PD=PE，那么能否得到點P在AOB的角平分線上呢？事實上，在RtOPD和RtOPE中，我們利用HL可得到RtOPDRtOPE.所以AOP=BOP，即點P在AOB的角平分線上.問題1我們知道，角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.到角的推進新課如圖，要在S 區(qū)建一個集貿場，使它到公路、鐵路的距離相等，并且離公路和鐵路的交叉處500 m. 這個集貿場應建于

3、何處在圖上標出它的位置，比例尺為1：20 000？ 思考推進新課如圖，要在S 區(qū)建一個集貿場，使它到公路、鐵路的角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上交換角的平分線的性質中的和結論，你能得到什么結論，這個新結論正確嗎？角平分線的性質定理的逆定理的證明 知識點1角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上交換角的PDOA，PEOB， PD = PE，點 P 在AOB的平分線上OP 平分 AOB幾何語言：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上你能證明這個結論的正確性嗎？PDOA，PEOB， PD = PE，幾何語言：角的內這個結論可以用來判定角的平分線，而角的平分線的性質可用來證

4、明線段相等這個結論與角的平分線的性質在應用上有 什么不同？這個結論可以用來判定角的平分線，而角的平分線的性質可用來證明角相等角平分線的性質定理和它的逆定理，揭示了“角相等和“線段相等之間的一種特殊關系.角平分線性質角平分線性質定理的逆定理線段相等這為今后我們證明角相等，線段相等提供了一種解題思路.角相等角平分線的性質定理和它的逆定理，揭示了“角相等和“線角平分線的性質定理的逆定理的應用知識點2例如圖，ABC 的角平分線 BM，CN 相交于點 P求證：點 P 到三邊 AB，BC，CA 的距離相等角平分線的性質定理的逆定理的應用知識點2例如圖，ABC 證明：過P 點作 PD，PE，PF分別垂直于

5、AB，BC，CA，垂足分別為 D，E，F(xiàn).BM 是ABC的角平分線，點P 在BM 上，PD = PE .同理 PE = PF . PD = PE = PF .即點P 到三邊AB，BC，CA 的距離相等EDF證明：過P 點作 PD，PE，PF分別垂直于 AB，BC，C練習1 判斷題：1如圖，假設QM =QN，那么OQ 平分AOB； ABOQMN練習1 判斷題：ABOQMN判斷題：2如圖，假設QMOA 于M，QNOB 于N，那么OQ是AOB 的平分線； ABOQMN判斷題：ABOQMN判斷題：3：Q 到OA 的距離等于2 cm， 且Q 到OB 距離等于2 cm，那么Q 在AOB 的平分線上 ABO

6、QMN判斷題：ABOQMN如圖，要在S 區(qū)建一個集貿場，使它到公路、鐵路的距離相等，并且離公路和鐵路的交叉處500 m. 這個集貿場應建于何處在圖上標出它的位置，比例尺為1：20 000？ 圖上距離500m120000=解：圖上距離 = 0.025m = 2.5cm.如圖，要在S 區(qū)建一個集貿場，使它到公路、鐵路的距離相等P如下圖：P點即為所求 ;理由：P點在這個交叉口的角平分線上，所以P點到公路與鐵路的距離相等.P如下圖：P點即為所求 ; 作其中任意兩角的平分線，交點即為所要找的點.練習2 要在三角形的內部找到一點，使這一點到三角形的三邊的距離都相等，這個點應如何確定？ 作其中任意兩角的平分

7、線，交點即為所要找的點.練練習3 如圖，ABC 的ABC 的外角的平分線 BD 與ACB 的外角的平分線 CE 相交于點 P . 求證：點 P 到三邊 AB，BC，CA 所在直線的距離相等.練習3 如圖，ABC 的ABC 的外角的平分線 BD 證明：過P作PMAC于M，PNBC于N，PQAB于Q.CE為MCN的平分線，PM = PN，同理PN = PQ，點P到三邊AB，BC，CA的距離相等.QNM證明：過P作PMAC于M，PNBC于N，PQAB于Q.隨堂演練1. 如下圖，表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，那么可供選擇的地址有 處處處處根底穩(wěn)固D隨堂演練1

8、. 如下圖，表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物2.如圖，點P是ABC的外角CBE和外角BCF的平分線的交點，求證：AP平分BAC.綜合應用證明：作PQBC，PMAE，PNAF，垂足分別為Q，M，N.P點在CBE和BCF的平分線上，PM = PQ，PN = PQ，PM = PN.NQM又PMAE，PNAF， AP平分BAC.2.如圖，點P是ABC的外角CBE和外角BCF的平分線3.如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F連接EF，EF與AD交于G，AD 垂直平分EF嗎？證明你的結論拓展延伸解：AD垂直平分EF .證明如下：AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，1=2，AED =AFD =90，DE = DF.AEDAFDAAS.3.如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，AE = AF，在AEG和AFG中，AEGAFGSAS.AGE =AGF=90，EG = FG.ADEF.AD垂直平分EF.AE = AF，在AEG和AFG中，