人教A版高中數(shù)學(xué)必修4第二章平面向量22平面向量的線性運(yùn)算習(xí)題

1、高中數(shù)學(xué)必修4同步練習(xí)平面向量的看法及線性運(yùn)算)(A卷)姓名_班級(jí)_學(xué)號(hào)_一.選擇題(每題5分)1.設(shè)b是a的相反向量,則以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A.a與b的長度必相等rrB.aPbC.a與b必然不相等D.a是b的相反向量已知一點(diǎn)O到平行四邊形ABCD的三個(gè)極點(diǎn)A、B、C的向量分別為a、b、c,則向量OD等于()rrrrrrrrrrrrA.abcB.abcC.ab-cD.a-b-c(如圖)在平行四邊形ABCD中,以下正確的選項(xiàng)是().uuuruuuruuuruuuruuurA.ABCDB.ABADBDruuuruuuruuuruuuruuurC.ADABACD.ADBC0DCAB4.OAOCB

2、OCO等于()A.ABB.BAC.ACD.CA化簡OPQPPSSP的結(jié)果等于()A、QPB、OQC、SPD、SQ(如圖)在正六邊形ABCDEF中,點(diǎn)O為其中心,則以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()uuuruuurAuuuruuurABOCBABDECuuuruuuruuuruuurADBEDADFC以低等式中,正確的個(gè)數(shù)是()rrrrrrrrrrrabbaa-bb-a0aarrrr(a)aa(a)0A.5B.4C.3D.2uuurrrr8.在ABC中,uuurrABa,ACb,若是|a|b|,那么必然是().ABCA.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.鈍角三角形r9.在uuurruurABC中,

3、BCa,CAb,則AB等于()rrrrrrrrA.abB.(ab)C.abD.barrr是不共線的向量,uuurr,10.已知、ABabuuurrarbACab(、R),當(dāng)且僅當(dāng)()時(shí),A、B、C三點(diǎn)共線.A1B1C1D1二.填空題(每題5分)把平面上所有單位向量概括到共同的始點(diǎn),那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是_YABCD的兩條對(duì)角線訂交于點(diǎn)M,且uuurruuuruuurrABa,ADb,則MA_,uuuruuuuruuuurMB_,MC_,MD_.已知向量a和b不共線,實(shí)數(shù)x,y滿足(2xy)a4b5a(x2y)b,則xy_uuuruuuruuur_;14.化簡:ABBCCDuuuruu

4、uruuuruuuruuuruuuruuurABADDC_;(ABCD)(ACBD)_化簡以下各式:(1)ABDFCDBCFA_;uuuruuuruuuruuuruuuur(2)(ABMB)(BOBC)OM_.uuurruuurr16.在YABCD中,ABa,ADb,則uuur_,uuurACDB_.uuuruuuruuur在四邊形ABCD中有ACABAD,則它的形狀必然是_18.已知四邊形ABCD中,uuur1uuuruuuruuurAB2DC,且ADBC則四邊形ABCD的形狀是_.19.化簡:(ACDPBA)(CPBD)_.20.uuuruuruuur在ABC中,設(shè)BCa,CAb,則AB=

5、_三.解答題(每題10分)某人從A點(diǎn)出發(fā)向西走了10m,到達(dá)B點(diǎn),爾后改變方向按西偏北60走了15m到達(dá)C點(diǎn),最后又向東走了10米到達(dá)D點(diǎn).(1)作出向量AB,BC,CD(用1cm長線段代表10m長);uuur(2)求DA11如圖,在梯形ABCD中,對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O,E、F分別是AC和BD的中點(diǎn),分別寫出(1)圖中與EF、CO共線的向量;(2)與EA相等的向量.23.在直角坐標(biāo)系中,畫出以下向量:rr60,與y(1)a2,a的方向與x軸正方向的夾角為軸正方向的夾角為30;rr30,與y(2)a4,a的方向與x軸正方向的夾角為軸正方向的夾角為;rr120(3)a42,a的方向與x軸正方向

6、的夾角為135,與y軸正方向的夾角為135.在ABC所在平面上有一點(diǎn)P,使得PAPBPCAB,試判斷P點(diǎn)的地址.以下列圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)M是AB邊中點(diǎn),點(diǎn)N在BD上且BN1BD,求證:M、N、C3三點(diǎn)共線.DCNAMB22參照答案一.選擇題(每題5分)CBCBBDCABD二.填空題(每題5分)圓12.1rr1rr1rr1rr2(ab),2(ab),2(ab),2(ba)13.1uuuruuurrAD;CB;015.(1)0(2)ACrrrab,a-b平行四邊形等腰梯形0ab.解答題(每題10分)21.【解答】(1)如圖,(2)ABCD,故四邊形ABCD為平行四邊形,BCDA15(m)【解答】與EF共線的向量有AB、CD;與CO共線的向量有CE,CA,OE,OA,EA;與EA相等的向量是CE【解答】【解答】uuruuuruuuruuurQPAPBPC