小學(xué)數(shù)學(xué)北師大六年級(jí)上冊(cè)六比的認(rèn)識(shí)《比的認(rèn)識(shí)》 市賽獲獎(jiǎng)

1、比的認(rèn)識(shí) 執(zhí)教者：李瓊英教學(xué)目標(biāo)：1在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握比的意義的本質(zhì)。3在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT教學(xué)過程：復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊（快速解決下列問題，只列式不計(jì)算。）六（四）班有男生25人，女生20人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？張老師買10千克蘋果花了70元，每千克蘋果多少元？

2、二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1課件出示：2023年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長(zhǎng)都是15 cm，寬都是10 cm。比較它們長(zhǎng)和寬的關(guān)系，你能用算式表示出長(zhǎng)和寬的關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：（1）長(zhǎng)比寬多多少厘米？15-10；（2）寬比長(zhǎng)少多少厘米？15-10；（3）長(zhǎng)是寬的多少倍？1510；（4）寬是長(zhǎng)的幾分之幾？1015。2揭題：（3）、（4）這兩個(gè)算式表示長(zhǎng)與寬的倍數(shù)關(guān)系，即長(zhǎng)是寬的幾倍或?qū)捠情L(zhǎng)的幾分之幾，今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示外

3、，還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法“比”來表示。（板書課題：比的認(rèn)識(shí)）三、探究新知，理解比的意義（一）同類量的比1、師：剛才我們用“1510”表示長(zhǎng)是寬的多少倍，這樣的倍數(shù)關(guān)系我們還可以說：長(zhǎng)和寬的比是15比10，長(zhǎng)與寬的比是15比10與長(zhǎng)是寬的多少倍一樣，都表示長(zhǎng)與寬的倍數(shù)關(guān)系，記作15:10。（全班齊讀一遍）師：15：10表示什么？師：那么，1015表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾，又怎樣用比表示它們的倍數(shù)關(guān)系呢？2、師：想一想15：10和10：15一樣嗎？它們有什么不同？（引導(dǎo)學(xué)生初步感知比的前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的意義不同。搞清楚誰(shuí)與誰(shuí)在比。15：10表示的是長(zhǎng)比寬，而10：15表示的是寬比長(zhǎng)。）3、師：回顧剛

4、剛我們的課前練習(xí)，你能用比來表示男生和女生的倍數(shù)關(guān)系嗎？生嘗試說一說。再次理解比與除法一樣，都表示兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系。4、說一說，溝通比與分?jǐn)?shù)，除法之間的聯(lián)系。甘蔗汁和水的體積比是1：2。師：你能說出甘蔗汁和水的倍數(shù)關(guān)系嗎？（二）不同類量的比1、師：剛才我們看到的比，都表示同一類量的比。（PPT回顧之前的比，簡(jiǎn)單介紹什么是同類量）師：其實(shí)，不同類量也可以作比，例如課件出示：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252 km。那么怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？生：4225290。師：這里用了哪個(gè)數(shù)量關(guān)系呢？生：路程

5、時(shí)間=速度。師：其實(shí)我們也可以用比來表示路程與時(shí)間的關(guān)系，這里我們可以說路程與時(shí)間的比是42252比90，記作42252:90。師：誰(shuí)再來說一說，怎么用比表示路程與時(shí)間的關(guān)系？師：這里，路程：時(shí)間得到的是哪一個(gè)量？生：速度。師：那看來，不同類的量作比可以得到一個(gè)新的量。2、回顧剛剛我們的課前練習(xí)，你能將課前練習(xí)的2題的除法算式改寫成“比”的形式嗎？生匯報(bào)。師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：不同類量的比還可以表示出一個(gè)新的量，比如路程比時(shí)間，可表示速度；總價(jià)比數(shù)量，可表示單價(jià)（三）比較分析，比的意義1、觀察比較。師：觀察這些比，你能用自己的話說說什么是比嗎？生嘗試。師小結(jié)：比和除法一樣都可以表示兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系，所以

6、，兩個(gè)數(shù)相除，又叫作這兩個(gè)數(shù)的比。四、自主學(xué)習(xí)，加深認(rèn)識(shí)1自學(xué)比的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生自學(xué)學(xué)習(xí)單中的自學(xué)內(nèi)容，思考以下問題：比各部分的名稱是什么？怎樣求一個(gè)比的比值？師引導(dǎo)，在自學(xué)過程中，可以在學(xué)習(xí)單上邊讀邊勾畫。2匯報(bào)交流。（1）比各部分的名稱。課件出示：15:10=1510=,讓學(xué)生說出比的各部分名稱。（板書：前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)、比值。）（提示：比號(hào)的書寫方法與冒號(hào)的書寫相同。）（2）比值的意義。生匯報(bào)：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。師：怎樣求一個(gè)比的比值呢？生：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。五、鞏固知識(shí)，應(yīng)用拓展1、哪種最不甜？哪種最甜？（1）茶和蜂蜜的比是7:1.（2）茶和蜂蜜的比是6:3（3茶

7、和蜂蜜的比是1:1（4）茶和蜂蜜的比是2:1（5）蜂蜜和茶的比是2:12.哪種筆記本最貴？（1）總價(jià)和數(shù)量的比是：60：4（2）總價(jià)和數(shù)量的比是：40：2（2）總價(jià)和數(shù)量的比是：70：53.配制一種混合果汁，放了600毫升蘋果汁，200毫升胡羅卜汁。（1）蘋果汁和胡羅卜汁的比是（ ： ），比值是（ ）。（2）蘋果汁是胡蘿卜汁的（ ）倍。（3）胡蘿卜汁和蘋果汁的比是（ ： ），比值是（ ）。（4）胡蘿卜汁是蘋果汁的幾分之幾？4.一種什錦糖由水果糖和牛奶糖組成，水果糖和牛奶糖顆數(shù)的比是5：2，請(qǐng)?jiān)诖永镅b上合適數(shù)量的糖（畫圖表示）水果糖用O表示,牛奶糖 用表示。2、找生活中的比師：認(rèn)識(shí)了比，誰(shuí)能舉例說說，你在生活中哪些地方見過比？生自由發(fā)言。并說一說各個(gè)比表示的意義。 預(yù)設(shè)生1：籃