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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)教 學(xué) 設(shè) 計題 目 12.3等邊三角形總課時 2學(xué) 校教者顏科華 年 級八年級學(xué) 科數(shù)學(xué)設(shè)計來源自我設(shè)計教學(xué)時間2011年10月8日教材分析等邊三角形一課主要是學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理的推理證明和初步應(yīng)用。本課安排在學(xué)生學(xué)習(xí)軸對稱圖形和等腰三角形有關(guān)知識之后,不但可使學(xué)生進一步認識特殊的軸對稱圖形一等邊三角形而且相關(guān)定理更是今后證明角相等、線段相等的重要依據(jù)。因此本課內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位,起著承前啟后的作用。學(xué)情分析本節(jié)課的授課對象是八年級的學(xué)生,
2、在學(xué)生學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)和判定后,用類比方法得出等邊三角形的性質(zhì)和判定,體現(xiàn)待學(xué)知識與已學(xué)知識的密切聯(lián)系。在能力上通過等邊三角形的變化,可以發(fā)現(xiàn)圖形的變化,從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。讓學(xué)生充分的思考、討論、交流、發(fā)展多角度思考問題,培養(yǎng)多策略解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)(1)、掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法,并能運用等邊三角形的性質(zhì)和判定方法解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題(2)、通過討論,發(fā)現(xiàn)和歸納等邊三角形的判定方法,并用演繹推理的方法進行證實(3)、通過對等邊三角形有關(guān)知識的學(xué)習(xí),獲得探究學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的體驗,初步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)分類討論思想,提高分析問題的能力.重點等邊三角形的性質(zhì)及判定難點探索等邊三角形的性質(zhì)
3、及判定的過程課前準(zhǔn)備三角板、牙簽棒總體要求:1.“統(tǒng)一”設(shè)計“分段”教學(xué);2.圍繞“三維”落實“三問”;3.充實“心案”活化“形案”。教 學(xué) 流 程分課時環(huán) 節(jié)與時間教 師 活 動學(xué) 生 活 動設(shè)計意圖資源準(zhǔn)備評價反思第一課時21創(chuàng)設(shè)情景提出問題 5新課探索 15新知應(yīng)用 20本課小結(jié) 5作業(yè)布置同學(xué)們,你們玩過牙簽棒拼圖的游戲嗎?下面我們就來做這個游戲,比一比哪個同學(xué)做的又快又好。 擺一擺:用12根牙簽棒能擺成一個等腰三角形,你能擺出幾種不同的等腰三角形。說一說:等腰三角形性質(zhì)?答一答:等邊三角形有哪些性質(zhì)?:(1)等邊三角形三條邊都相等。(2)等邊三角形三個內(nèi)角都相等,且都等于60度。(3
4、)等邊三角形也有三線合一的性質(zhì)。(4)等邊三角形是軸對稱圖形猜想:滿足什么條件的三角形是等邊三角形?歸納總結(jié)(1)、三條邊都相等的三角形是等邊三角形。(2)、三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。(3)、有一個內(nèi)角等于60度的等腰三角形是等邊三角形。如圖,在等邊ABC的邊BC上任取一點D,以CD為邊向外作等邊CDE,聯(lián)結(jié)AD、BE,試說明AD=BE的理由.如圖:已知ABC是等邊三角形,且A、D、E三點在同一條直線上,1=2,AD=BE,試說明 CDE是等邊三角形。1、等邊三角形的性質(zhì):2、等邊三角形的判定:學(xué)生動手操作并回答根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),說出等邊三角形的性質(zhì)以小組為單位先猜想,再進行討論
5、探究,在已有知識結(jié)論的基礎(chǔ)上驗證自己的猜想。學(xué)生口述說理過程,師生共同完成。鼓勵學(xué)生互相交流自己的想法,提出各自的解題方法。學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@通過動手操作,尋找答案,引出課題讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上,通過類比的思想方法,得到答案。采用分類討論的方法,即從邊與角兩類元素來考慮,使學(xué)生能從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)分類討論思想。此題是對等邊三角形性質(zhì)的運用。讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。此題是對等邊三角形判定方法的運用。增強學(xué)習(xí)的自信心,提高分析問題與解決問題的能力梳理知識,系統(tǒng)化。等邊三角形 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計人:顏科華【教學(xué)目標(biāo)】:(1)了解等邊三角形的概念。(2)探索并掌握等邊三角形的性質(zhì)、判定方法?!窘虒W(xué)重難點】:
6、等邊三角形判定定理證明。等邊三角形性質(zhì)和判定方法的應(yīng)用?!咀詫W(xué)指導(dǎo)】:一 、學(xué)生看P53-P54并思考一下問題:你知道等邊三角形的哪些知識?等邊三角形的判定方法有哪些?(1,三個角都相等的三角形是等邊三角形。2. 三個角都相等的三角形是等邊三角形;3有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系?(等邊三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形不一定是等邊三角形)任選一個等邊三角形中的一個角,作出它的角平分線,再作出該角所對的邊的高線、中線,試問這些線有何特征?等邊三角形有幾條對稱軸?這些對稱軸有何特點?二、自學(xué)檢測:、下列四個說法中,不正確的有( )(A)0個(B)1個(C)
7、2個(D)3個 三個角都相等的三角形是等邊三角形。 有兩個角等于60的三角形是等邊三角形。 有一個是60的等腰三角形是等邊三角形。 有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形。、等邊三角形的對稱軸有( )(A)1條(B)2條(C)3條(D)4條、等邊三角形中,高、中線、角平分線共有( )(A)3條(B)6條(C)9條(D)7條4.(2009年廣東) ABC是等邊三角形,D點是AC的中點,延長BC到E,使CE=CD,過D點作DMBE,垂足為M.求證:BM=EM.三、師生共同探討,總結(jié):總結(jié)等邊三角形的性質(zhì)1、三角都相等,三邊都相等(同時也是判定等邊三角形的方法)三角形的內(nèi)心(角平分線)、外心(垂直平分
8、線)、垂心(高線)、重心(中線),均在同一點總結(jié)等邊三角形的判定1、等角對等邊等邊對等角3,三線合一四、例題講解:P54例4五、提高練習(xí):1. ACD是等邊三角形,AB是ACD的角平分線,延長AC到E,使得CE=BC,求證:AB=BE.2、如圖,ABD,AEC都是等邊三角形,求證BEDC六、作業(yè)與學(xué)后反思:1、如圖,ABC是等邊三角形,DEBC,交AB,AC于D,E。求證ADE是等邊三角形。2、探究:等邊三角形三條中線相交于一點。畫出圖形,找出圖中所有的全等三角形,并證明它們?nèi)取=?學(xué) 流 程分課時環(huán) 節(jié)與時間教 師 活 動學(xué) 生 活 動設(shè)計意圖資源準(zhǔn)備評價反思第二課時22提出問題 5探索新
9、知 10新知應(yīng)用 15課堂練習(xí) 10課堂小結(jié) 3布置作業(yè) 2將兩個含30角的三角尺放在一起找出BC和AB之間的數(shù)量關(guān)系?歸納性質(zhì):在直角三角形中,如果一個銳角等于30,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.即例5.教科書56頁練習(xí)如圖,在ABC中,ACB=90, A=30,CDAB,AB=4則BC= BCD= ,BD= .通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你又學(xué)到了關(guān)于直角三角形的哪些知識?學(xué)生思考找出關(guān)系交流后學(xué)生完成練習(xí)思考后總結(jié)由拼圖引出問題,激發(fā)學(xué)生的探索熱情設(shè)計問題幫助學(xué)生形成思路讓學(xué)生體會到找準(zhǔn)直角三角形是正確解題的關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力等邊三角形(2)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計人:顏科華學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握含30o角
10、的直角三角形的性質(zhì),并能靈活運用這一性質(zhì)解決實際問題。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和數(shù)學(xué)語言表達能力感受數(shù)學(xué)的嚴謹性,激發(fā)的好奇心和求知欲。學(xué)習(xí)重點:含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明與運用學(xué)習(xí)難點:含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明。使用說明:先自學(xué)課本55頁至56頁練習(xí),經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程,并獨立完成學(xué)案,然后小組討論交流。導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)回顧:等邊三角形的性質(zhì)與判定問題:用兩個全等的含30角的直角三角尺,你能拼出一個怎樣的三角形?能拼出一個等邊三角形嗎?說說你的理由由2你能想到,在直角三角形中,30角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系?你能用不同于課本上的方法證明你的結(jié)論嗎?由3,我們得到下面的性質(zhì)定理:CBA在直角三角形中,如果一個銳角等于30,CBA填空:如右圖,在ABC中,C=90o,A=30o BC= ( ) 合作探究:如圖是屋架設(shè)計圖的一部分,點D是斜梁AB的中點,立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB=7.4m,A=30,立柱BC、DE要多長?
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