2022年最新精品解析京改版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十五章-概率的求法與應(yīng)用章節(jié)訓(xùn)練試卷(無(wú)超綱)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十五章 概率的求法與應(yīng)用章節(jié)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一個(gè)不透明的袋子里裝有黃球18個(gè)和紅球若干，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則袋

2、子里有紅球（ ）個(gè)A12B15C18D542、在一個(gè)不透明的布袋中裝有45個(gè)白球和若干個(gè)黑球，除顏色外其他都相同，小強(qiáng)每次摸出一個(gè)球記錄下顏色后并放回，通過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有（ ）A18B27C36D303、假如每個(gè)鳥卵都可以成功孵化小鳥，且孵化出的小鳥是雄性和雌性的可能性相等現(xiàn)有2枚鳥卵，孵化出的小鳥恰有一個(gè)雌性一個(gè)雄性的概率是（ ）ABCD4、若隨意向如圖所示的正方形內(nèi)拋一粒石子，則石子落在陰影部分的概率是（）A1B1CD15、在一個(gè)不透明的紙箱中，共有個(gè)藍(lán)色、紅色的玻璃球，它們除顏色外其他完全相同小柯每次摸出一個(gè)球后放回，通過(guò)多次摸球

3、試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)色球的頻率穩(wěn)定在，則紙箱中紅色球很可能有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)6、將分別標(biāo)有“中”“國(guó)”“加”“油”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無(wú)其他差別，每次摸球前先攪拌均勻隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的概率是（ ）ABCD7、如圖，正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（ ）ABCD8、在“3，2，1，0，1，2，3”七個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)等于a，恰好使方程（a21）x2+（a+2）x+a30是一元二次方程的概率是（）ABCD19、不

4、透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，若隨機(jī)摸出一個(gè)球恰是黑球的概率為（ ）ABCD10、如圖所示的兩個(gè)圓盤中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么指針同時(shí)落在偶數(shù)的概率是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、時(shí)隔十三年，奧運(yùn)圣火再次在北京點(diǎn)燃北京將首次舉辦冬奧會(huì)，成為國(guó)際上唯一舉辦過(guò)夏季和冬季奧運(yùn)會(huì)的“雙奧之城”墩墩和融融積極參加雪上項(xiàng)目的訓(xùn)練，現(xiàn)有三輛車按照1，2，3編號(hào)，兩人可以任選坐一輛車去訓(xùn)練，則兩人同坐2號(hào)車的概率是_2、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，現(xiàn)再擲一次，正面朝上的概

5、率是 _3、某次體能測(cè)試，要求每名考生從跳繩、長(zhǎng)跑、游泳三個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一項(xiàng)參加測(cè)試，小東和小華都抽到游泳項(xiàng)目的概率是_4、動(dòng)物學(xué)家通過(guò)大量的調(diào)查，估計(jì)某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.85，活到25歲概率為0.55，現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率是_5、已知盒子里有6個(gè)黑色球和n個(gè)紅色球，每個(gè)球除顏色外均相同，現(xiàn)蒙眼從中任取一個(gè)球，取出紅色球的概率是，則n是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某水果公司以9元/千克的成本從果園購(gòu)進(jìn)10000千克特級(jí)柑橘，在運(yùn)輸過(guò)程中，有部分柑橘損壞，該公司對(duì)剛運(yùn)到的特級(jí)柑橘進(jìn)行隨機(jī)抽查，并得到如下的“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)圖由于市場(chǎng)調(diào)節(jié)，特級(jí)柑

6、橘的售價(jià)與日銷售量之間有一定的變化規(guī)律，如下表是近一段時(shí)間該水果公司的銷售記錄特級(jí)柑橘的售價(jià)（元/千克）1415161718特級(jí)柑橘的日銷售量（千克）1000950900850800 （1）估計(jì)購(gòu)進(jìn)的10000千克特級(jí)柑橘中完好的柑橘的總重量為_千克；（2）按此市場(chǎng)調(diào)節(jié)的觀律，若特級(jí)柑橘的售價(jià)定為16.5元/千克，估計(jì)日銷售量，并說(shuō)明理由考慮到該水果公司的儲(chǔ)存條件，該公司打算12天內(nèi)售完這批特級(jí)柑橘（只售完好的柑橘），且售價(jià)保持不變求該公司每日銷售該特級(jí)柑橘可能達(dá)到的最大利潤(rùn)，并說(shuō)明理由2、有四張大小、質(zhì)地都相同的不透明卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4（背面完全相同），現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝

7、下，洗勻后從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后再?gòu)闹腥我獬槿∫粡?，?qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片上的數(shù)字和等于5的概率3、安全使用電瓶車可以大幅減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動(dòng)在活動(dòng)中隨機(jī)抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進(jìn)行問卷調(diào)查，共四個(gè)選項(xiàng)（A每天戴；B經(jīng)常戴；C偶爾戴；D都不戴），每個(gè)人必選且只能選擇其中一項(xiàng)，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)表：選項(xiàng)ABCD頻數(shù)a600500200頻率35%30%bc（1）填空：a ；b ；c （2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市10000名市民中都不戴頭盔的有多少人？（3）為

8、鼓勵(lì)市民積極配戴安全帽，現(xiàn)交警部門從每天戴安全帽的甲、乙、丙、丁四個(gè)市民中選擇2個(gè)給予獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法求甲、乙兩個(gè)市民被選中的概率4、一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別有如下兩個(gè)活動(dòng)：活動(dòng)1：從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色，然后從袋中剩余的球中再隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的兩個(gè)球都是紅球的概率記為；活動(dòng)2：從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色，然后把這個(gè)球放回袋中并搖勻，重新從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次摸出的球都是紅球的概率記為請(qǐng)你猜想，的大小關(guān)系，并用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果，驗(yàn)證你的猜想5、為提高學(xué)生的安全意識(shí)，學(xué)校就學(xué)生對(duì)校園安全

9、知識(shí)的了解程度，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，將收集信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分成A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中A：非常了解；B：基本了解；C：了解很少；D：不了解并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”等級(jí)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）全校約有學(xué)生1500人，估計(jì)“A”等級(jí)的學(xué)生約有多少人？（4）九年一班從“A”等級(jí)的甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取2人參加學(xué)校競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法求出恰好抽到甲、丁同學(xué)的概率-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)“大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)可以估計(jì)概率”

10、直接寫出答案即可【詳解】解：設(shè)有紅色球x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x=12，經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是分式方程的解且符合題意故選:【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)摸到紅球的頻率求得紅球的個(gè)數(shù)2、D【分析】設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)頻率可列出方程，解方程即可求得x，從而得到答案【詳解】設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，由題意得：解得：x=30經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的解則袋中黑球的個(gè)數(shù)為30個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了用頻率估計(jì)概率，解方程，根據(jù)概率列出方程是關(guān)鍵3、D【分析】用A表示雄性，B表示雌性，畫出樹狀圖，共有4個(gè)等可能的結(jié)果，孵化出的小鳥恰有兩個(gè)雌性一個(gè)雄性的結(jié)果有2個(gè)，然后根據(jù)概率

11、公式計(jì)算即可【詳解】解：用A表示雄性，B表示雌性，畫樹狀圖如圖：共有4個(gè)等可能的結(jié)果，孵化出的小鳥恰有一個(gè)雌性一個(gè)雄性的結(jié)果有2個(gè)，孵化出的小鳥恰有兩個(gè)雌性一個(gè)雄性的概率為；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、A【分析】設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，然后根據(jù)石子落在陰影部分的概率即為陰影部分面積與正方形面積的比，由此進(jìn)行求解即可【詳解】解：如圖所示，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，四邊形ABCD是正方形，C=90， ，石子落在陰影部分的概率是，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率，正方形的性質(zhì)，扇形面積公式，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意得到石子

12、落在陰影部分的概率即為陰影部分面積與正方形面積的比5、D【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到藍(lán)色球的概率為20%，由此得到摸到紅色球的概率=1-20%=80%，然后用80%乘以總球數(shù)即可得到紅色球的個(gè)數(shù)【詳解】解：摸到藍(lán)色球的頻率穩(wěn)定在20%，摸到紅色球的概率=1-20%=80%，不透明的布袋中，有黃色、白色的玻璃球共有15個(gè)，紙箱中紅球的個(gè)數(shù)有1580%=12（個(gè)）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率6、B【分析】列表

13、得出所有等可能的情況數(shù)，找出能組成“加油”的情況數(shù)，再利用概率公式計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意可列表如下：中國(guó)加油中中、國(guó)中、加中、油國(guó)國(guó)、中國(guó)、加國(guó)、油加加、中加、國(guó)加、油油油、中油、國(guó)油、加一共有43=12種可能，其中能組成“加油”的有2種，兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的概率是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，根據(jù)題意列出所有等可能結(jié)果是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)題意，涂黑一個(gè)格共6種等可能情況，結(jié)合軸對(duì)稱的意義，可得到軸對(duì)稱圖形的情況數(shù)目，結(jié)合概率的計(jì)算公式，計(jì)算可得答案【詳解】解：如圖所示：根據(jù)題意，涂黑每一個(gè)格都會(huì)出現(xiàn)一種等可能情況，共出現(xiàn)6種等可能情況，只有4

14、種是軸對(duì)稱圖形，分別標(biāo)有1，2，3，4；使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）8、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義求出方程（a21）x2+（a+2）x+a30是一元二次方程時(shí)a的取值范圍，進(jìn)而再根據(jù)概率的意義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：當(dāng)a210，即a1時(shí)，方程（a21）x2+（a+2）x+a30是一元二次方程，在“3，2，1，0，1，2，3”七個(gè)數(shù)中有5個(gè)數(shù)使方程（a21）x2+（a+2）x+a30是一元二次方程，恰好使方程（a21）x2+（a

15、+2）x+a30是一元二次方程的概率是故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義和概率的意義，熟練掌握各定義是解決本題的關(guān)鍵9、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案【詳解】解：在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是：故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、B【分析】此題可以采用列表法或者樹狀圖法列舉出所有情況，看指針同時(shí)落在偶數(shù)的情況占總情況的多少即可【詳解】解：列表得，1245611，11，21，41，51，622，1，2，2，2，42，

16、52，633，13，23，43，53，644，14，24，44，54，655，15，25，45，55，6共有55=25種可能，指針同時(shí)落在偶數(shù)的結(jié)果有（2，2）、（2，4）、（2，6）、（4，2）、（4，4）、（4，6）共6種，所以指針同時(shí)落在偶數(shù)的概率是故選：B【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；易錯(cuò)點(diǎn)是得到指針同時(shí)落在偶數(shù)的情況數(shù)二、填空題1、【分析】先畫樹狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到兩人同坐2號(hào)車的結(jié)果數(shù)，再依據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列樹狀圖如下：由樹狀圖可知一共有9種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩人同坐2號(hào)車的結(jié)果數(shù)為1種，兩人同坐2號(hào)車的概率，故答案為

17、：【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹狀圖法或列表法求解概率，熟知樹狀圖或列表法求解概率是解題的關(guān)鍵2、#【分析】直接利用概率的意義分析得出答案【詳解】解：擲質(zhì)地均勻硬幣的試驗(yàn)，每次正面向上和向下的概率相同，再次擲出這枚硬幣，正面朝上的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的意義是解題關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)列表法求概率即可【詳解】解：設(shè)跳繩、長(zhǎng)跑、游泳三個(gè)項(xiàng)目分別為A,B,C，列表如下，ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC共有9種等可能結(jié)果，小東和小華都抽到游泳項(xiàng)目只有1種結(jié)果，則小東和小華都抽到游泳項(xiàng)目的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率，掌握列表法求概率是

18、解題的關(guān)鍵列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果數(shù)，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、【分析】設(shè)這種動(dòng)物出生時(shí)的數(shù)量為 ，則活到20歲的數(shù)量為 ，活到25歲的數(shù)量為 ，求出活到25歲的數(shù)量與活到20歲的數(shù)量的比值，即可求解【詳解】解：設(shè)這種動(dòng)物出生時(shí)的數(shù)量為 ，則活到20歲的數(shù)量為 ，活到25歲的數(shù)量為 ，現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率是 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了計(jì)算概率，熟練掌握概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵5、6【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可；【詳解】由題可得，取出紅色球的概率是，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解；故答案是：6【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用和分式方程求解，準(zhǔn)

19、確計(jì)算是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）9000千克；（2）當(dāng)售價(jià)定為16.5元/千克，日銷售量為875千克，理由見解析；最大利潤(rùn)售價(jià)為19元/千克，每日的最大利潤(rùn)為7500元，理由見解析【分析】（1）根據(jù)圖形即可得出柑橘損壞的概率，再用整體1減去柑橘損壞的概率即可得出柑橘完好的概率，根據(jù)所得出柑橘完好的概率乘以這批柑橘的總質(zhì)量即可（2）根據(jù)表格求出銷售量y與售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式，代入x=16.5計(jì)算即可；12天內(nèi)售完9000千克完好的柑橘，求出日最大銷售量即可求出售價(jià)的范圍，再根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷售量求出利潤(rùn)與售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式即可；【詳解】（1）由圖可知損壞率在0.1上下波動(dòng)，并趨于穩(wěn)定故

20、所求為千克（2）設(shè)銷售量y與售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為由題意可得函數(shù)圖像過(guò)及兩點(diǎn)得與的函數(shù)關(guān)系式為把代入，當(dāng)售價(jià)定為16.5元/千克，日銷售量為875千克依題意得：12天內(nèi)售完9000千克柑橘故日銷售量至少為：（千克）解得設(shè)利潤(rùn)為w元，則對(duì)稱軸為當(dāng)時(shí)w隨x的增大而增大當(dāng)時(shí)銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為（元）【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，以及二次函數(shù)銷售利潤(rùn)問題解題的關(guān)鍵是在圖中得到必要的信息，求出柑橘損壞的概率；并利用等量關(guān)系：利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷售量求出利潤(rùn)與售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式2、【分析】根據(jù)題意列出圖表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次數(shù)字和為5的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：根

21、據(jù)題意畫圖如下：共有16種的可能的情況數(shù)，其中兩次數(shù)字和為5的有4種，則兩次數(shù)字和為5的概率實(shí)數(shù)【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、（1）；（2）人；（3）【分析】（1）根據(jù)選項(xiàng)的頻數(shù)和頻率求得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得的值；（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體，用10000乘以選項(xiàng)的頻率即可求得；（3）根據(jù)列表法求概率即可【詳解】（1）總?cè)藬?shù)為：（人）則，故答案為：（2）估計(jì)該市10000名市民中都不戴頭盔的有（人）（3）列表如下，甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙由表格可知共有12種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩個(gè)市民被選中的有2種甲、乙兩個(gè)市民被選中的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系，樣本估計(jì)總體，列表法求概率，理解題意，分析數(shù)據(jù)，仔細(xì)計(jì)算是解題的關(guān)鍵4、，驗(yàn)證過(guò)程見解析【分析】首先根據(jù)題意分別根據(jù)列表法列出兩個(gè)活動(dòng)所有情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】活動(dòng)1：紅球1紅球2白球紅球1（紅1，紅2）（紅1，白）紅球2（紅2，紅1）（紅