高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研

1、更多資料請(qǐng)?jiān)L問問.(.)上海市閔行區(qū)22009學(xué)年年第二學(xué)期高高三年級(jí)質(zhì)量量調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 試 卷卷（理科）考生注意： 編輯：劉劉彥利1答卷前，考考生務(wù)必在答答題紙上將學(xué)學(xué)校、班級(jí)、考考號(hào)、姓名等等填寫清楚2本試卷共有有23道題，滿滿分150分分，考試時(shí)間間120分鐘鐘一. 填空題（本本大題滿分556分）本大大題共有144題，考生應(yīng)在在答題紙上相相應(yīng)編號(hào)的空空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每每個(gè)空格填對(duì)對(duì)得4分，否則一一律得零分1若（為虛數(shù)數(shù)單位，），則則 .開始輸入2010SS+n2nn+2n2010k是否開始輸入2010SS+n2nn+2n2010k是否結(jié)束n1,S0輸出S3方程的解為為 .4展開式中

2、的的系數(shù)為 .5某區(qū)有2000名學(xué)生參參加數(shù)學(xué)競賽賽，隨機(jī)抽取取10名學(xué)生生成績?nèi)缦拢撼?績成 績?nèi)?數(shù)401150602213708090則總體標(biāo)準(zhǔn)差的的點(diǎn)估計(jì)值是是 （精確到到）.6已知球的半半徑為，一平平面截球所得得的截面面積積為，球心到該截面的距離離為，則球的體積積等于 . 7根據(jù)右面的的程序框圖，寫寫出它所執(zhí)行行的內(nèi)容： .8已知函數(shù)的的零點(diǎn)，則 .9設(shè)等差數(shù)列列的前項(xiàng)之和滿足，那么 .10已知直線線的參數(shù)方程程是（是參數(shù)），以以原點(diǎn)為極點(diǎn)點(diǎn)，軸正半軸軸為極軸建立立極坐標(biāo)系，圓圓的極坐標(biāo)方方程為，則圓圓的圓心到直直線的距離是是 .11定義：關(guān)關(guān)于的兩個(gè)不不等式和的解集分別別為和，則稱

3、這兩兩個(gè)不等式為為對(duì)偶不等式式.如果不等等式與不等式式為對(duì)偶不等等式，且，則則 . 12已知是方方程（是實(shí)常數(shù)）的的一個(gè)根，是是的反函數(shù)，則則方程必有一一根是 . 13函數(shù)在上上是增函數(shù)的的一個(gè)充分非非必要條件是是 .14對(duì)于自然然數(shù)的正整數(shù)數(shù)次冪，可以以如下分解為為個(gè)自然數(shù)的的和的形式：仿此，的分解中中的最大數(shù)為為 .二. 選擇題（本本大題滿分116分）本大大題共有4題題，每題只有有一個(gè)正確答答案，選對(duì)得得4分，答案案代號(hào)必須填填在答題紙上上注意試題題題號(hào)與答題紙紙上相應(yīng)編號(hào)號(hào)一一對(duì)應(yīng)，不不能錯(cuò)位.ABCDEF15如圖，已已知正六邊形形ABCDEEF，下列向向量的數(shù)量積積中最大的是是 ABC

4、DEF(A) . (B) . (C) . (D) .16已知中，,，則角的取值值范圍是 答（ ）(A). (BB) . (CC) . (D) .17數(shù)列中，已已知，若對(duì)任意意正整數(shù)，有有，且，則該數(shù)數(shù)列的前20010 項(xiàng)和和 答（ ） (A) . (B) . (C) . (D) .18設(shè)點(diǎn)是曲曲線上的點(diǎn)，又又點(diǎn)，下列結(jié)結(jié)論正確的是 答（ ）(A) . (B) .(C) . (D) .三. 解答題題（本大題滿滿分78分）本大大題共有5題，解答下下列各題必須須在答題紙上上與題號(hào)對(duì)應(yīng)應(yīng)的區(qū)域內(nèi)寫寫出必要的步步驟19.（本題滿滿分14分）本本題共有2個(gè)個(gè)小題，第11小題滿分88分，第2小小題滿分6分分

5、已知函數(shù)， .（1）若，求函函數(shù)的值；（2）求函數(shù)的的值域. 學(xué)校_ 班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_ 姓名_ 密學(xué)校_ 班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_ 姓名_ 密封線如圖,在四棱錐錐中，底面為為直角梯形，垂直于底面，分別為的中點(diǎn). ABCDNABCDNMP（2）求與平面面所成的角.21.（本題滿滿分16分）本題共共有2個(gè)小題題，第1小題題滿分6分，第2小小題滿分100分某火山噴發(fā)停止止后，為測(cè)量量的需要，設(shè)設(shè)距離噴口中中心米內(nèi)的圓圓環(huán)面為第區(qū)區(qū)、米至米的圓環(huán)環(huán)面為第區(qū)、第米至米的圓環(huán)環(huán)面為第區(qū)，現(xiàn)測(cè)得第區(qū)火火山灰平均每每平方米為11000千克克、第區(qū)每平方方米的平均重重量較第區(qū)減減少、第區(qū)較第區(qū)又減減少，以此類推，求求：（1

6、）離火山口口1225米米處的圓環(huán)面面平均每平方方米火山灰重重量(結(jié)果精精確到1千克克)？（2）第幾區(qū)內(nèi)內(nèi)的火山灰總總重量最大？22.（本題滿滿分16分）本題共共有3個(gè)小題題，第1小題題滿分4分，第2小小題滿分6分、第3小題滿滿分6分設(shè)，常數(shù)，定義義運(yùn)算“”：，定義運(yùn)算算“”： ；對(duì)于兩兩點(diǎn)、，定義.(1)若，求動(dòng)動(dòng)點(diǎn)的軌跡；(2)已知直線線與(1)中中軌跡交于、兩點(diǎn)，若，試試求的值；(3)在(2)中條件下，若若直線不過原原點(diǎn)且與軸交交于點(diǎn)S，與軸交于點(diǎn)點(diǎn)T，并且與(1)中軌跡交于于不同兩點(diǎn)PP、Q , 試求的取值值范圍23.（本題滿滿分18分）（理）本題共共有3個(gè)小題題，第1小題題滿分4分，第

7、2小題滿分分6分，第3小小題滿分8分已知函數(shù)是圖像像上的兩點(diǎn)，橫橫坐標(biāo)為的點(diǎn)點(diǎn)滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)）.（1）求證：為為定值；（2）若，求的值；（3）在(2)的條件下，若若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若若對(duì)一切都成立立，試求實(shí)數(shù)數(shù)的取值范圍圍.閔行區(qū)20099學(xué)年第二學(xué)學(xué)期高三年級(jí)級(jí)質(zhì)量調(diào)研考考試數(shù)學(xué)試卷參考答答案與評(píng)分標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)一、填空題：（每每題4分） 1.-1； 22.0.355； 33.2； 4. 60； 5.17.644；6.； 7.； 8.3； 99.8； 110.理；文（0，2）11.； 112. 理；文（-2，4）； 13.理理符合且的一個(gè)特例例均可；文符符合的一個(gè)特特例均可； 14.理理；文2

8、9.二、選擇題：（每每題4分）115. ； 116. ； 117. ； 18. 三、解答題：119.（本題滿滿分14分）理:（11）（2分）（4分） （88分）（2）（10分分），（12分）， 函數(shù)的的值域?yàn)? （144分）文:設(shè)(2分)因?yàn)闉榧兲撎摂?shù) (5分分)所以（9分）解解得（12分分） 故復(fù)數(shù)數(shù) （14分）20.（本題滿滿分14分）理:解法一：（1）以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系（圖略）,由得：數(shù)學(xué)驛站 .， （22分）因?yàn)?（5分） 所以. （7分分）（2）因?yàn)?，所以，又，故平面，即是平平面的法向量量.（9分）設(shè)與平面所成的的角為，又,設(shè)與夾角為，則， （112分）又，故，故與平

9、平面所成的角角是. （144分）解法二：（1）證證明：因?yàn)槭鞘堑闹悬c(diǎn)， 所以 （2分）由底面，得，又又，即，平面， （4分） 面， （77分）（2）聯(lián)結(jié),平平面，故為與面所成角（99分）在中，在中，故，在中, ，又， （112分）故與平面所成的的角是 （14分）文（同理19題題）21.（本題滿滿分16分）（1）設(shè)第n區(qū)每平方米的重量為千克，則 （2分） 第11225米位位于第25區(qū)區(qū)， （44分）(千克)故第11225米處處每平方米火火山灰約重6616千克（66分）（2）設(shè)第n區(qū)區(qū)內(nèi)的面積為為平方米，則則則第n區(qū)內(nèi)火山灰灰的總重量為為（千克）（99分）設(shè)第n區(qū)火山灰灰總重量最大大，數(shù)學(xué)驛站站

10、.m則， （13分分）解得，即得第550區(qū)火山灰灰的總重量最最大. （16分）22.（本題滿滿分16分）（理）(1)設(shè),則 （2分） 又又由0可得得P(,)的軌跡跡方程為，軌軌跡C為頂點(diǎn)在原原點(diǎn)，焦點(diǎn)為為的拋物線在在軸上及第一一象限的內(nèi)的的部分 （44分）(2) 由已知知可得 , 整理得得,由 ,得， （6分分） , （8分）解得或(舍) ； （10分） (3)（12分）設(shè)直線,依題意意,，則,分別過P、Q作PP1y軸，QQ1y軸，垂足分分別為P1、Q1，則OxyPSTQOxyPSTQQ1P1 （144分）、取不相等的的正數(shù)，取取等的條件不不成立 的取值范圍圍是（2，+） （16分）（文）解：

11、（11）設(shè)所在直直線的方程為為由得 （2分）因?yàn)樵跈E圓上，所所以設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別別為，中點(diǎn)為為則， ，所以中點(diǎn)軌跡方方程為 （44分）（2），且邊通通過點(diǎn)，故所在直線線的方程為此時(shí)，由（1）可可得，所以 （6分）又因?yàn)檫吷系母吒叩扔谠c(diǎn)到到直線的距離離，所以 （8分） （110分）（3）由（1）得得，所以 （12分）又因?yàn)榈拈L等于于點(diǎn)到直線的距離離，即 （14分）所以所以當(dāng)時(shí)，邊最最長，（這時(shí)時(shí)）此時(shí)所在直線的的方程為 （16分）23.（本題滿滿分18分）（理）（1）證證明：由已知知可得，所所以是的中點(diǎn)，有有,（4分）（2）由（1）知知當(dāng)時(shí)， +得 （66分） （10分分）（3）當(dāng)時(shí)， 又當(dāng)當(dāng)時(shí)，所以 （12分分）故 （114分）對(duì)一切都成立，即即恒成立（116分）又，