高三數(shù)學教學質量調研

1、更多資料請訪問問.(.)上海市閔行區(qū)22009學年年第二學期高高三年級質量量調研考試數(shù) 學 試 卷卷（理科）考生注意： 編輯：劉劉彥利1答卷前，考考生務必在答答題紙上將學學校、班級、考考號、姓名等等填寫清楚2本試卷共有有23道題，滿滿分150分分，考試時間間120分鐘鐘一. 填空題（本本大題滿分556分）本大大題共有144題，考生應在在答題紙上相相應編號的空空格內直接填寫結果，每每個空格填對對得4分，否則一一律得零分1若（為虛數(shù)數(shù)單位，），則則 .開始輸入2010SS+n2nn+2n2010k是否開始輸入2010SS+n2nn+2n2010k是否結束n1,S0輸出S3方程的解為為 .4展開式中

2、的的系數(shù)為 .5某區(qū)有2000名學生參參加數(shù)學競賽賽，隨機抽取取10名學生生成績如下：成 績成 績人 數(shù)401150602213708090則總體標準差的的點估計值是是 （精確到到）.6已知球的半半徑為，一平平面截球所得得的截面面積積為，球心到該截面的距離離為，則球的體積積等于 . 7根據(jù)右面的的程序框圖，寫寫出它所執(zhí)行行的內容： .8已知函數(shù)的的零點，則 .9設等差數(shù)列列的前項之和滿足，那么 .10已知直線線的參數(shù)方程程是（是參數(shù)），以以原點為極點點，軸正半軸軸為極軸建立立極坐標系，圓圓的極坐標方方程為，則圓圓的圓心到直直線的距離是是 .11定義：關關于的兩個不不等式和的解集分別別為和，則稱

3、這兩兩個不等式為為對偶不等式式.如果不等等式與不等式式為對偶不等等式，且，則則 . 12已知是方方程（是實常數(shù)）的的一個根，是是的反函數(shù)，則則方程必有一一根是 . 13函數(shù)在上上是增函數(shù)的的一個充分非非必要條件是是 .14對于自然然數(shù)的正整數(shù)數(shù)次冪，可以以如下分解為為個自然數(shù)的的和的形式：仿此，的分解中中的最大數(shù)為為 .二. 選擇題（本本大題滿分116分）本大大題共有4題題，每題只有有一個正確答答案，選對得得4分，答案案代號必須填填在答題紙上上注意試題題題號與答題紙紙上相應編號號一一對應，不不能錯位.ABCDEF15如圖，已已知正六邊形形ABCDEEF，下列向向量的數(shù)量積積中最大的是是 ABC

4、DEF(A) . (B) . (C) . (D) .16已知中，,，則角的取值值范圍是 答（ ）(A). (BB) . (CC) . (D) .17數(shù)列中，已已知，若對任意意正整數(shù)，有有，且，則該數(shù)數(shù)列的前20010 項和和 答（ ） (A) . (B) . (C) . (D) .18設點是曲曲線上的點，又又點，下列結結論正確的是 答（ ）(A) . (B) .(C) . (D) .三. 解答題題（本大題滿滿分78分）本大大題共有5題，解答下下列各題必須須在答題紙上上與題號對應應的區(qū)域內寫寫出必要的步步驟19.（本題滿滿分14分）本本題共有2個個小題，第11小題滿分88分，第2小小題滿分6分分

5、已知函數(shù)， .（1）若，求函函數(shù)的值；（2）求函數(shù)的的值域. 學校_ 班級_ 學號_ 姓名_ 密學校_ 班級_ 學號_ 姓名_ 密封線如圖,在四棱錐錐中，底面為為直角梯形，垂直于底面，分別為的中點. ABCDNABCDNMP（2）求與平面面所成的角.21.（本題滿滿分16分）本題共共有2個小題題，第1小題題滿分6分，第2小小題滿分100分某火山噴發(fā)停止止后，為測量量的需要，設設距離噴口中中心米內的圓圓環(huán)面為第區(qū)區(qū)、米至米的圓環(huán)環(huán)面為第區(qū)、第米至米的圓環(huán)環(huán)面為第區(qū)，現(xiàn)測得第區(qū)火火山灰平均每每平方米為11000千克克、第區(qū)每平方方米的平均重重量較第區(qū)減減少、第區(qū)較第區(qū)又減減少，以此類推，求求：（1

6、）離火山口口1225米米處的圓環(huán)面面平均每平方方米火山灰重重量(結果精精確到1千克克)？（2）第幾區(qū)內內的火山灰總總重量最大？22.（本題滿滿分16分）本題共共有3個小題題，第1小題題滿分4分，第2小小題滿分6分、第3小題滿滿分6分設，常數(shù)，定義義運算“”：，定義運算算“”： ；對于兩兩點、，定義.(1)若，求動動點的軌跡；(2)已知直線線與(1)中中軌跡交于、兩點，若，試試求的值；(3)在(2)中條件下，若若直線不過原原點且與軸交交于點S，與軸交于點點T，并且與(1)中軌跡交于于不同兩點PP、Q , 試求的取值值范圍23.（本題滿滿分18分）（理）本題共共有3個小題題，第1小題題滿分4分，第

7、2小題滿分分6分，第3小小題滿分8分已知函數(shù)是圖像像上的兩點，橫橫坐標為的點點滿足（為坐標原點點）.（1）求證：為為定值；（2）若，求的值；（3）在(2)的條件下，若若，為數(shù)列的前項和，若若對一切都成立立，試求實數(shù)數(shù)的取值范圍圍.閔行區(qū)20099學年第二學學期高三年級級質量調研考考試數(shù)學試卷參考答答案與評分標標準一、填空題：（每每題4分） 1.-1； 22.0.355； 33.2； 4. 60； 5.17.644；6.； 7.； 8.3； 99.8； 110.理；文（0，2）11.； 112. 理；文（-2，4）； 13.理理符合且的一個特例例均可；文符符合的一個特特例均可； 14.理理；文2

8、9.二、選擇題：（每每題4分）115. ； 116. ； 117. ； 18. 三、解答題：119.（本題滿滿分14分）理:（11）（2分）（4分） （88分）（2）（10分分），（12分）， 函數(shù)的的值域為. （144分）文:設(2分)因為為純虛虛數(shù) (5分分)所以（9分）解解得（12分分） 故復數(shù)數(shù) （14分）20.（本題滿滿分14分）理:解法一：（1）以點為坐標原點建立空間直角坐標系（圖略）,由得：數(shù)學驛站 .， （22分）因為 （5分） 所以. （7分分）（2）因為 ，所以，又，故平面，即是平平面的法向量量.（9分）設與平面所成的的角為，又,設與夾角為，則， （112分）又，故，故與平

9、平面所成的角角是. （144分）解法二：（1）證證明：因為是是的中點， 所以 （2分）由底面，得，又又，即，平面， （4分） 面， （77分）（2）聯(lián)結,平平面，故為與面所成角（99分）在中，在中，故，在中, ，又， （112分）故與平面所成的的角是 （14分）文（同理19題題）21.（本題滿滿分16分）（1）設第n區(qū)每平方米的重量為千克，則 （2分） 第11225米位位于第25區(qū)區(qū)， （44分）(千克)故第11225米處處每平方米火火山灰約重6616千克（66分）（2）設第n區(qū)區(qū)內的面積為為平方米，則則則第n區(qū)內火山灰灰的總重量為為（千克）（99分）設第n區(qū)火山灰灰總重量最大大，數(shù)學驛站站

10、.m則， （13分分）解得，即得第550區(qū)火山灰灰的總重量最最大. （16分）22.（本題滿滿分16分）（理）(1)設,則 （2分） 又又由0可得得P(,)的軌跡跡方程為，軌軌跡C為頂點在原原點，焦點為為的拋物線在在軸上及第一一象限的內的的部分 （44分）(2) 由已知知可得 , 整理得得,由 ,得， （6分分） , （8分）解得或(舍) ； （10分） (3)（12分）設直線,依題意意,，則,分別過P、Q作PP1y軸，QQ1y軸，垂足分分別為P1、Q1，則OxyPSTQOxyPSTQQ1P1 （144分）、取不相等的的正數(shù)，取取等的條件不不成立 的取值范圍圍是（2，+） （16分）（文）解：

11、（11）設所在直直線的方程為為由得 （2分）因為在橢圓上，所所以設兩點坐標分別別為，中點為為則， ，所以中點軌跡方方程為 （44分）（2），且邊通通過點，故所在直線線的方程為此時，由（1）可可得，所以 （6分）又因為邊上的高高等于原點到到直線的距離離，所以 （8分） （110分）（3）由（1）得得，所以 （12分）又因為的長等于于點到直線的距離離，即 （14分）所以所以當時，邊最最長，（這時時）此時所在直線的的方程為 （16分）23.（本題滿滿分18分）（理）（1）證證明：由已知知可得，所所以是的中點，有有,（4分）（2）由（1）知知當時， +得 （66分） （10分分）（3）當時， 又當當時，所以 （12分分）故 （114分）對一切都成立，即即恒成立（116分）又，