比例的基本性質(zhì)

1、9/9 比例的基本性質(zhì)學(xué)案設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容比例的基本性質(zhì)-4頁(yè)執(zhí)教日期三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”; 理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析綜合、抽象概括能力。情感目標(biāo):通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。教學(xué)資源本節(jié)課的學(xué)習(xí)是在學(xué)生初步理解比例意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。通過(guò)多年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了“觀察猜想-驗(yàn)證得出結(jié)果”這一探索方式,這為本節(jié)課的順利進(jìn)行掃清障礙。例題的掛圖預(yù)習(xí)作業(yè)

2、設(shè)計(jì)1、讓學(xué)生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個(gè)比的比值有什么關(guān)系。（1） :524 ：40 (2） ： 7.5:32、下面兩個(gè)比之間的哪些里能填“=”,為什么？1 ：23 ：6 。 ：25 :2 15 ：5 : :：1學(xué)程設(shè)計(jì)導(dǎo)航策略調(diào)整反思一、揭示課題,認(rèn)定目標(biāo)。（4分）1、昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?（比例)什么叫比例? 、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。 ：和18：30 0.4:。2和1。：9 5/8：1/和。：32:8 和：2學(xué)生獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)判斷過(guò)程。 3、揭示課題：今天這一節(jié)課我們一起研究 比例的基本性質(zhì).（板書(shū)課題)二、自主學(xué)習(xí)，建構(gòu)模型.（14分）1、出示例4

3、圍繞學(xué)習(xí)菜單,學(xué)生自主學(xué)習(xí)。（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出比例.（2）看書(shū)43理解比例各部分的名稱。(3）思考：仔細(xì)觀察寫(xiě)出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？以小組為單位,依據(jù)學(xué)習(xí)菜單進(jìn)行交流，討論解決。2、全班交流.學(xué)生匯報(bào)寫(xiě)出的比例。 說(shuō)說(shuō)什么叫項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。3、再次討論發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.、總結(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì). 文字描述字母表示三、組織練習(xí),內(nèi)化提升。（2分）、做“試一試a先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例 b、說(shuō)出寫(xiě)出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確.2、做“練一練” （1）學(xué)生嘗試練習(xí)。 （2）交流討論。3、完成練習(xí)十14

4、題。四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。（10分)1、補(bǔ)充習(xí)題第31頁(yè)1-3題。、提高題：一課一練31頁(yè)智力沖浪【板塊一】你覺(jué)得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別? (引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)）【板塊二】引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出盡可能多的比例。教師巡視進(jìn)行指導(dǎo).教師逐一板書(shū)。同時(shí)說(shuō)出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng).教師設(shè)疑：寫(xiě)出一個(gè)比例(3：2=：4），怎么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積？你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有問(wèn)題？讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)老師所寫(xiě)的比例是錯(cuò)誤的。指出這個(gè)規(guī)律就是比例的基本的性質(zhì)。如果a:b=c：d，那么ad=c或bc=ad教師指出：比例還可寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，如：624說(shuō)說(shuō)內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng).【板塊三】使學(xué)

5、生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫(xiě)成兩個(gè)比,根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。教師巡視了解學(xué)生練習(xí)情況，作針對(duì)性評(píng)價(jià)?！景鍓K四】教師幫扶學(xué)困生的作業(yè)情況。及時(shí)批改。錯(cuò)因分析.作業(yè)設(shè)計(jì)家作:一課一練31頁(yè)教后反思:解比例學(xué)案設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容解比例P45-4頁(yè)執(zhí)教日期三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)解比例的意義，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。能力目標(biāo)：提倡用不同方法解比例，培養(yǎng)學(xué)生用不同方式探索和思考問(wèn)題的習(xí)慣。情感目標(biāo)：通過(guò)自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)成功的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用比例的基本性質(zhì)解比例.教學(xué)難

6、點(diǎn):會(huì)列比例式和解比例，解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)資源學(xué)生已經(jīng)理解了比例的意義，掌握了比例的基本性質(zhì),在五年級(jí)時(shí)已學(xué)會(huì)用等式的性質(zhì)解方程,同時(shí)學(xué)生也具備了相關(guān)的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，這都為本課的學(xué)習(xí)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。例題的掛圖預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)、根據(jù)比例的基本性質(zhì)把下面的比例改寫(xiě)成積相等的式子。(口答） 4 :3 2:5 = x : 1 ：2、完成書(shū)上第46頁(yè)練習(xí)十第4題。學(xué)程設(shè)計(jì)導(dǎo)航策略調(diào)整反思一、揭示課題，認(rèn)定目標(biāo)。（3分)1、說(shuō)一說(shuō)你掌握了哪些比例的知識(shí)？(重點(diǎn)是意義和性質(zhì)）2、判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例。 85和42。 5 48和3 61和61 判斷并說(shuō)明理由 二、自主學(xué)習(xí),建構(gòu)

7、模型.(12分）1、教學(xué)例5(）學(xué)生理解題意。小組討論（2）學(xué)生嘗試列比例式。（）學(xué)生試著解答。（4)總結(jié)：求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例.、完成“試一試獨(dú)立練習(xí) 介紹解題依據(jù)字母表示三、組織練習(xí),內(nèi)化提升.（15分）、做“練一練”(1）學(xué)生獨(dú)立完成，指名名后進(jìn)生上黑板完成。（)集體交流。2、完成練習(xí)十第5題。 （1)學(xué)生獨(dú)立完成。（2）集體交流.3、完成練習(xí)十第6題.（1）分別列出正確的比例式。（2)解比例。4、完成練習(xí)十第8題.第1題寫(xiě)出比例式并判斷能否成比例。第題幫助學(xué)生理解題意后解答。四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。（10分）、補(bǔ)充習(xí)題第32頁(yè)-5題。、提高題：一課一練32頁(yè)智力沖浪.【板塊一】上

8、題中48和0.62不成比例,那么與0。和哪個(gè)數(shù)的比能組成比例呢？揭示課題:解比例（出示課題）【板塊二】提問(wèn):怎樣理解“按比例放大”？放大前后的長(zhǎng)可以組成比例嗎?引導(dǎo)：現(xiàn)在放大后的寬不知道,我們可以怎么表示？明確：可以設(shè)放大后照片的寬為x厘米。先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)可以根據(jù)什么來(lái)求未知數(shù)的值，在嘗試解答。檢驗(yàn)結(jié)果：比例式兩邊是否相等，還可怎么檢驗(yàn)？象這樣分?jǐn)?shù)形式的比例，想一想，怎樣解？評(píng)講時(shí)強(qiáng)調(diào)比例中的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置，用線連起來(lái)，即用“十字相乘法”來(lái)解.還可以用哪些方法解？小結(jié)：強(qiáng)調(diào)：我們?cè)诮獗壤龝r(shí)什么方法簡(jiǎn)便就用什么方法解。 【板塊三】教師尋找錯(cuò)題，讓學(xué)生幫助尋找錯(cuò)因,說(shuō)說(shuō)計(jì)算時(shí)的注意點(diǎn)。教師

9、巡視了解學(xué)生練習(xí)情況,作針對(duì)性評(píng)價(jià)。重點(diǎn)幫助中下等的學(xué)生理解題意。【板塊四】教師幫扶學(xué)困生的作業(yè)情況。及時(shí)批改。錯(cuò)因分析。作業(yè)設(shè)計(jì)家作：一課一練32頁(yè)教后反思：比例尺學(xué)案設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容比例尺P849頁(yè)執(zhí)教日期三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解比例尺的意義,會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化.能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺，看懂線段比例尺。教學(xué)難點(diǎn):會(huì)求一幅圖的比例尺,會(huì)進(jìn)行比例尺的轉(zhuǎn)化。教學(xué)資源學(xué)生已經(jīng)掌握了比例的基礎(chǔ)知識(shí),在生活中接觸過(guò)地圖，在地圖上見(jiàn)過(guò)比例尺，這都為本節(jié)課的教學(xué)奠定了良好的

10、基礎(chǔ)。預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)1、填空.1千米=（）米分米=(）厘米1米=(）分米 厘米()毫米0米=（ ）厘米 300厘米=( )分米千米( ）厘米40毫米=（）厘米、解比例。 學(xué)程設(shè)計(jì)導(dǎo)航策略調(diào)整反思一、揭示課題，認(rèn)定目標(biāo).（2分) 1、（出示準(zhǔn)備好的地圖、平面圖)同學(xué)們觀看。、 板書(shū)課題:比例尺. 二、自主學(xué)習(xí)，建構(gòu)模型。(15分）教學(xué)例、學(xué)生理解題意.2、圍繞學(xué)習(xí)菜單，學(xué)生自主學(xué)習(xí)。要求圖上距離與實(shí)際距離的比,能不能直接用題中給出的兩個(gè)數(shù)列式？為什么？應(yīng)該怎么辦？b是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么?應(yīng)該怎樣化？c看書(shū)理解什么叫比例尺？它有幾種表示形式?d總結(jié)說(shuō)說(shuō)怎樣求比例尺?3、全班交流。

11、學(xué)生介紹寫(xiě)比的方法。說(shuō)說(shuō)什么叫比例尺，以及求比例尺的方法。加深理解比例尺1:10表示的實(shí)際意義.學(xué)生認(rèn)識(shí)線段比例尺.（再次自主看書(shū)）4、學(xué)生總結(jié)求比例尺的方法.三、組織練習(xí)，內(nèi)化提升。（13分）1、做“練一練第1題。學(xué)生說(shuō)說(shuō)每幅圖中比例尺的實(shí)際意義.、做“練一練”第題。學(xué)生獨(dú)立測(cè)量并計(jì)算.3、完成練習(xí)十一第1、2題。 （1）學(xué)生獨(dú)立完成.（2)集體交流。四、當(dāng)堂檢測(cè),評(píng)價(jià)反思。（10分)1、補(bǔ)充習(xí)題第34頁(yè)14題.、提高題:一課一練33頁(yè)智力沖浪。【板塊一】談話導(dǎo)入：這些分別是祖國(guó)地圖、本省地圖和學(xué)校的平圖。在繪制這些地圖和平面圖的時(shí)候，都需要把實(shí)際的距離按一定的比例縮小,再畫(huà)在圖紙上。有時(shí)由

12、于機(jī)器零件比較小,需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后,再畫(huà)在圖紙上。不管是哪種情況,都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比.今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)-比例尺.【板塊二】教師提問(wèn)：題目要我們寫(xiě)幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比？教師巡視指導(dǎo)并參與到學(xué)生的自主學(xué)習(xí)中.根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)板書(shū):圖上距離實(shí)際距離比例尺 指出:比例尺：10表示圖上距離是實(shí)際距離的11000，也表示實(shí)際距離是圖上距離的100倍,還可以說(shuō)圖上1厘米的距離表示實(shí)際距離是1000厘米，即1米。（出示教材第48頁(yè)的線段比例尺)井說(shuō)明它的表示方法.提問(wèn):誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這幅線段比例尺表示的具體意義.教師強(qiáng)調(diào):（）比例尺與一般的尺不同，它是一

13、個(gè)比,不應(yīng)帶有計(jì)量單位.（)求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。（3)比例尺的前項(xiàng),一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“。如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”.【板塊三】教師巡視了解學(xué)生練習(xí)情況，作針對(duì)性評(píng)價(jià)?！景鍓K四】教師幫扶學(xué)困生的作業(yè)情況。及時(shí)批改。錯(cuò)因分析。作業(yè)設(shè)計(jì)家作:一課一練33頁(yè)教后反思：比例尺的應(yīng)用學(xué)案設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容比例尺的應(yīng)用P4951頁(yè)執(zhí)教日期三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上,能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。能力目標(biāo)：使學(xué)生在認(rèn)識(shí)比例、應(yīng)用比例的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值,感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題

14、的意識(shí)和能力.情感目標(biāo)：豐富解決問(wèn)題的策略,發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):設(shè)未知數(shù)的單位的正確使用。教學(xué)資源學(xué)生已經(jīng)掌握了比例尺的有關(guān)知識(shí),為本節(jié)課提供了良好的支撐。中國(guó)地圖預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)1、解比例。x ：3= 24 ：2 2=31 6：4= x ：8、閱讀書(shū)上第1頁(yè)“你知道嗎”。學(xué)程設(shè)計(jì)導(dǎo)航策略調(diào)整反思一、揭示課題,認(rèn)定目標(biāo)。(分）1、學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是比例尺，2、揭題：利用比例尺，可以解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，這節(jié)課就學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用。（出示課題） 二、自主學(xué)習(xí)，建構(gòu)模型。(15分）1、教學(xué)例7（1)學(xué)生理解題意。（2）圍繞學(xué)習(xí)菜單,學(xué)生自主

15、學(xué)習(xí)。a理解比例尺1：800所表示的意義.根據(jù)對(duì)1:8000的理解嘗試列出算式？C總結(jié)求實(shí)際距離的方法。（)全班交流學(xué)生說(shuō)說(shuō)比例尺1:000表示的含義。交流方法：方法一:58000=40000（厘米）4000厘米400米方法二：58400（米）方法三:解：設(shè)明華小學(xué)到少年宮的實(shí)際距離是x厘米。580（4)比較喜歡哪種算法，說(shuō)說(shuō)為什么。2、完成“試一試”獨(dú)立練習(xí) 集體交流三、組織練習(xí),內(nèi)化提升。(3分)1、做“練一練(1）學(xué)生獨(dú)立完成。（)集體交流.2、完成練習(xí)十一第3題.(1）學(xué)生獨(dú)立完成。(2)集體交流。3、完成練習(xí)十一第題。小組內(nèi)完成4、完成練習(xí)十一第5題。第1題寫(xiě)出比例式并判斷能否成比例

16、。第2題幫助學(xué)生理解題意后解答。四、當(dāng)堂檢測(cè),評(píng)價(jià)反思.（10分）1、補(bǔ)充習(xí)題第5頁(yè)14題。2、提高題：一課一練34頁(yè)智力沖浪?！景鍓K一】教師出示一些數(shù)據(jù)比例尺,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)比例尺前項(xiàng)、后項(xiàng)的倍數(shù)關(guān)系和比例尺的實(shí)際含義.【板塊二】找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說(shuō)出題目告訴了什么，要求什么。引導(dǎo)分析:比例尺1：80，說(shuō)明實(shí)際距離是圖上距離的80倍。也可以理解為比例尺1:8000也就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離80米。交流算法,說(shuō)說(shuō)為什么這樣算？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解不同算法，為什么會(huì)這樣列式，關(guān)鍵是要讓學(xué)生根據(jù)對(duì)比例尺的意義的理解去解決問(wèn)題，幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。)重點(diǎn)交流方法三.學(xué)生交流方法后并指出:實(shí)際距離通常不用“厘米”作單位，要換算成“米作單位.教師允許學(xué)生按照自己的思