【中考數(shù)學(xué)真題】湘潭市2008年

1、 HYPERLINK 湘潭市2008年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題 卷考試時(shí)量：120分鐘 滿分：120分親愛的同學(xué)，你好！今天是展示你的才能的時(shí)候了，請(qǐng)你仔細(xì)審題，認(rèn)真答題，發(fā)揮自己的正常水平，輕松一點(diǎn)，相信自己的實(shí)力！考生注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，全卷共三道大題，26道小題；請(qǐng)考生將解答過程全部填（涂）或?qū)懺诖痤}卡上，寫在試題卷上無(wú)效，考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并上交一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分）1.55角的余角是（ ）A. 55 B.45 C. 35D. 125 HYPERLI

2、NK 2.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的（ ）ABO-3A. 和為正數(shù) B. 和為負(fù)數(shù) C. 積為正數(shù)ABO-3BACDE3.如圖，已知D、E分別是的AB、 AC邊上的點(diǎn)，且 那么等于（ ）BACDEA1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 24.已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說(shuō)法不正確的是（ ）A平均數(shù)是3 B中位數(shù)是4 C極差是4 D方差是2 第3題圖5.已知中，AC=4，BC=3，AB=5，則（ ）A. B. C. D. HYPERLINK 6.（ ）A. B. C. D. 第6題圖7.下列式子，正確的是（ ）A. B. C. D. HYPERLINK 8.下列命題

3、是假命題的是（ ）A. 若，則x+2008y+2008 B. 單項(xiàng)式的系數(shù)是-4C. 若則 D. 平移不改變圖形的形狀和大小二、填空題（本題共8個(gè)小題，請(qǐng)將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分）bacd123bacd123410.如右圖，已知?jiǎng)t_11.已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（2，5），則k=.12.如下圖，將一副七巧板拼成一只小貓，則下圖中 .AOBAOB13.分式方程的解是_ HYPERLINK 14.利民商店中有3種糖果，單價(jià)及重量如下表：品 種水果糖花生糖軟糖單價(jià)（元/千克）101216重量（千克）334 商店將以上糖果配成什錦糖，則這種什錦糖果的單價(jià)是每千克_元DBAOC15.

4、今年5月12日，四川汶川發(fā)生8.0級(jí)強(qiáng)烈地震，給災(zāi)區(qū)帶來(lái)了深重的災(zāi)難，全世界人民時(shí)刻關(guān)注著災(zāi)區(qū)人民，踴躍為災(zāi)區(qū)人民捐款，到6月3日止各地共捐款約423.DBAOC HYPERLINK 16.興隆蔬菜基地建圓弧形蔬菜大棚的剖面如右圖所示，已知AB=16m，半徑 OA=10m，高度CD為_m三、解答題（本大題共10個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)將解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，滿分72分） HYPERLINK 17.（本題滿分6分）計(jì)算： . 18.（本題滿分6分）如圖方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5

5、，4），請(qǐng)你作出，使與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，并寫出的坐標(biāo).19.（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足. HYPERLINK 20.（本題滿分6分）BACDESF如圖，四邊形ABCD是矩形，E是ABBACDESF過C作CFDE，垂足為F. （1）猜想：AD與CF的大小關(guān)系；（2）請(qǐng)證明上面的結(jié)論.21.（本題滿分6分）四川的強(qiáng)烈地震，牽動(dòng)著花蕊小朋友的心. 花蕊小朋友用280元，買了每支元的鉛筆和每支5元的鋼筆一共200支，寄給災(zāi)區(qū)的小朋友，請(qǐng)你計(jì)算出她買的鉛筆和鋼筆的支數(shù). HYPERLINK 22.（本題滿分6分）閱讀材料：如果是一元二次方程的兩根，那么有. 這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)

6、系，我們利用它可以用來(lái)解題，例是方程的兩根，求的值.解法可以這樣：則. 請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：已知是方程的兩根，求：（1）的值；（2）的值.23（本題滿分8分）某縣七年級(jí)有15000名學(xué)生參加安全應(yīng)急預(yù)案知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中抽取了400名學(xué)生的得分（得分取正整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)： HYPERLINK 頻 率 分 布 表分 組頻 數(shù)頻 率49.559.52059.569.5320.0869.579.50.2079.589.512489.5100.51440.36合 計(jì)4001請(qǐng)你根據(jù)不完整的頻率分布表. 解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻率分布表；（2）補(bǔ)全

7、頻數(shù)分布直方圖；成績(jī)（分）成績(jī)（分）頻數(shù)（人）6040208010012014016049.559.569.579.589.5100.532124144（3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定得分低于59.5分評(píng)為“D”，59.569.5分評(píng)為“C”，69.589.5分評(píng)為“B”，89.5100.5分評(píng)為“A”，這次15000名學(xué)生中約有多少人評(píng)為“D”？如果隨機(jī)抽取一名參賽學(xué)生的成績(jī)等級(jí)，則這名學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個(gè)等級(jí)的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由. HYPERLINK 24（本題滿分8分）如圖所示，的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作 的切線，切點(diǎn)為C，連結(jié)AC.

8、（1）若CPA=30求PC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，CPA的平分線交AC于點(diǎn)M. 你認(rèn)為CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求出CMP的大小.MMPOCBA25.（本題滿分10分）我市花石鎮(zhèn)組織10輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種不同品質(zhì)的湘蓮共100噸到外地銷售，按計(jì)劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種湘蓮，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：湘 蓮 品 種ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）12108每噸湘蓮獲利（萬(wàn)元）342（ HYPERLINK 1）設(shè)裝運(yùn)A種湘蓮的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種湘蓮的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)每種湘蓮的車輛數(shù)都不

9、少于2輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值.26.（本題滿分10分）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（5，0）、B（6，-6）和原點(diǎn).（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）（3）過點(diǎn)C作平行于x軸的直線交y軸于點(diǎn)D，在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)位于直線DC下方的拋物線上，任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線PF平行于y軸交x軸于點(diǎn)F，交直線DC于點(diǎn)E. 直線PF與直線DC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OFED（如圖），是否存在點(diǎn)P，使得OCD與CPE相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. xxyF-2-4-6ACEPDB521246G HYPERLI

10、NK / 湘潭市2008年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題：題 次12345678答 案CDBBADBB填空題：9 10 60 11 10 1290 13 14 13 15 16 4 三、解答題： HYPERLINK 17、解：=4分 =0 6分18、作圖（略） 4分 點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，-4）6分19、解： =3分或 5分當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義原式的值為26分 HYPERLINK 20、解：（1） 2分 （2）四邊形是矩形， 3分又4分 5分6分 HYPERLINK 21、解：設(shè)買的鉛筆為x支，買的鋼筆為y支1分 根據(jù)題意得: 3分 解得5分答:略6分22、解：2分（1）4分（2） 6分

11、 HYPERLINK 23、解：（1）略 3分 （2）略5分 （3）（人）6分 的頻率為，大于A、C、D的頻率，故這名學(xué)生評(píng)為B等的可能性最大8分MPOCBAMPOCBA 為的切線， 4分 （2） 的大小沒有變化 5分 6分 7分 8分 HYPERLINK 25、解（1）裝A種為x輛，裝B種為y輛，裝C種為10-x-y輛， 1分 由題意得：2分 3分（2）4分故裝C種車也為 x 輛 5分解得 x為整數(shù), 6分故車輛有3種安排方案,方案如下:方案一:裝A種2輛車, 裝B種6輛車, 裝C種2輛車;方案二:裝A種3輛車, 裝B種4輛車, 裝C種3輛車;7分方案三:裝A種4輛車, 裝B種2輛車, 裝C種4輛車（3）設(shè)銷售利潤(rùn)為W(萬(wàn)元),則W= =9分故 HYPERLINK W是 x是的一次函數(shù),且x增大時(shí),W減少故時(shí),=400-28(萬(wàn)元) 10分xy-4-6CEPD