小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)棋盤(pán)的覆蓋

1、棋盤(pán)的覆蓋同學(xué)們會(huì)下棋嗎？下棋就要有棋盤(pán)，下面是中國(guó)象棋的棋盤(pán)（圖1），圍棋棋盤(pán)（圖2）和國(guó)際象棋棋盤(pán)（圖3）。例1要不重疊地剛好覆蓋住一個(gè)正方形，最少要用多少個(gè)下圖所示的圖形？例2能否用17個(gè)形如匚口的卡片將下圖剛好覆蓋?例3下圖的七種圖形都是由4個(gè)相同的小方格組成的?，F(xiàn)在要用這些圖形拼成一個(gè)4X7的長(zhǎng)方形（可以重復(fù)使用某些圖形），那么，最多可以用上幾種不同的圖形？例4用1X1,2X2,3X3的小正方形拼成一個(gè)11X11的大正方形，最少要用1X1的正方形多少個(gè)？例5用七個(gè)1X2的小長(zhǎng)方形覆蓋下圖，共有多少種不同的覆蓋方法?例6有許多邊長(zhǎng)為1厘米、2厘米、3厘米的正方形硬紙片。用這些硬紙片拼成

2、一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形的紙板，共有多少種不同的拼法？（通過(guò)旋轉(zhuǎn)及翻轉(zhuǎn)能相互得到的拼法認(rèn)為是相同的拼法）課后練習(xí)1.在4X4的正方形中，至少要放多少個(gè)形如匕口一所示的卡片，才能使得在不重（要求卡片的邊緣與格線疊的情形下，不能再在正方形中多放一個(gè)這樣的卡片？重合）（要求卡片的邊緣與格線2.下列各圖中哪幾個(gè)能用若干個(gè)2.下列各圖中哪幾個(gè)能用若干個(gè)匚匚口或拼成?3.能否用9個(gè)形如匚EE的卡片覆蓋住6X6的棋盤(pán)?4.小明有8張連在一起的電影票（如右圖），他自己要留下4張連在一起的票，其余的送給別人。他留下的四張票可以有多少種不同情況？5.有若干個(gè)邊長(zhǎng)為1、邊長(zhǎng)為2、邊長(zhǎng)為3的小正方形，從中選出一

3、些拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為4的大正方形，共有多少種不同拼法？（只要選擇的各種小正方形的數(shù)目相同就算相同的拼法）7.能不能用9個(gè)1X4的長(zhǎng)方形卡片拼成一個(gè)6X6的正方形?答案與提示練習(xí)151.3個(gè)。提示：左下圖是一種放法。2.圖(2)。提示：圖(1)的小方格數(shù)不是3的倍數(shù)；圖(3)的小方格數(shù)是3的倍數(shù)但拼不成；圖(2)的拼法見(jiàn)右上圖。3.不能。提示：右圖中黑、白格各18個(gè)，每張卡片蓋住的黑格數(shù)是奇數(shù)，9張卡片蓋住的黑格數(shù)之和仍是奇數(shù)，不可能蓋住18個(gè)黑格。4.25種。提示：形如圖(A)(B)(C)(D)的依次有3,10,6,6種。5.6種。解：用小正方形拼成邊長(zhǎng)為4的大正方形有6種情形：(1)1個(gè)3X3,7個(gè)1X1；(2)1個(gè)2X2,12個(gè)1X1；(3)2個(gè)2X2,8個(gè)1X1；(4)3個(gè)2X2,4個(gè)1X1；(5)4個(gè)2X2；(6)16個(gè)1X1。6.5種。提示：蓋住A有下圖所示的5種方法，其中左下圖所示的3種都無(wú)法覆蓋；下中圖中，放好后，左下方和右上方各有2種放法，共有4種覆蓋方法；右下圖只有1種覆蓋方法。提示：用1,2,3,4對(duì)6X6棋盤(pán)中的小方格編號(hào)（見(jiàn)右圖）。一個(gè)1X4的矩形一次只能覆蓋1,2,3,4號(hào)各一個(gè)，