綜合解析青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章二次根式專項(xiàng)攻克試題(含答案解析)

1、青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章二次根式專項(xiàng)攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、估計(jì)的值在（）A4到5之間B5到6之間C6到7之間D7到8之間2、中x的取值范圍是（）ABCD3、下列各式中正確的

2、是（）ABCD4、下列計(jì)算正確的是（）ABCD5、下列二次根式能與合并的是（）ABCD6、下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD7、下列計(jì)算正確的是（）ABCD8、下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD9、下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD10、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A2aB2bC2bD2a第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、_2、觀察數(shù)據(jù)并尋找規(guī)律：，則第2021個(gè)數(shù)是_3、_4、化簡(jiǎn)：_5、若二次根式有意義，則x的取值范圍為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說：“對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問

3、題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要原則”材料一：把根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，若能找到兩個(gè)數(shù)m、n，是且，則把變成，開方，從而使得化簡(jiǎn)例如：化簡(jiǎn)解：材料二：在直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y）給出如下定義：若，則稱Q點(diǎn)為P點(diǎn)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”例如點(diǎn)（3，2）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為（3，2），點(diǎn)（，5）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為（，）請(qǐng)選擇合適的材料解決下面的問題：(1)點(diǎn)（，）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為_；(2)化簡(jiǎn)：；(3)已知a為常數(shù)（），點(diǎn)M（，m）且，點(diǎn)M是點(diǎn)M的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”，求點(diǎn)M的坐標(biāo)2、觀察下列一組等式，解答后面的問題：(1)化簡(jiǎn)：_，_（n為正整數(shù)）(

4、2)比較大小：_（填“”，“”或“”）(3)根據(jù)上面的結(jié)論，找規(guī)律，請(qǐng)直接寫出下列算式的結(jié)果：_3、計(jì)算：4、先化簡(jiǎn)再求值：，其中a35、計(jì)算下列各題：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算，然后再估算結(jié)果的值即可解答【詳解】解：=故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，估算無理數(shù)的大小，把根號(hào)外的數(shù)移到根號(hào)內(nèi)然后再進(jìn)行估算是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：有意義，則x-10，解得：x1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式的定義是解題關(guān)鍵3、C【解析】【

5、分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可依次判斷【詳解】A. ，故錯(cuò)誤；B. ，故錯(cuò)誤；C. ，正確；D. ，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)4、A【解析】【分析】由二次根式的減法運(yùn)算可判斷A，由同類二次根式的含義可判斷B，由二次根式的乘法運(yùn)算可判斷C，D，從而可得答案.【詳解】解：A、故A符合題意；B、不是同類二次根式，不能合并，故B不符合題意；C、故C不符合題意；D、故D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是同類二次根式的含義，二次根式的加減，二次根式的乘法，掌握“二次根式的加減運(yùn)算與乘法運(yùn)算的運(yùn)算法則”是解本題的關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】先分別化簡(jiǎn)

6、 再判斷與是否是同類二次根式，從而可得答案.【詳解】解： 所以與為同類二次根式的有 所以能夠與合并的是 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是同類二次根式的含義，掌握“幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式”是解本題的關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義即被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式，判斷即可【詳解】解：A.，故A不符合題意；B.，故B不符合題意；C.，故C不符合題意；D.是最簡(jiǎn)二次根式，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式加減法運(yùn)算法則判斷A

7、和B，根據(jù)二次根式乘除法運(yùn)算法則判斷C和D【詳解】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類二次根式，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，理解二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式乘除法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可【詳解】解：A.，故A不符合題意；B.，故B不符合題意；C.，故C不符合題意；D.是最簡(jiǎn)二次根式，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）

8、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式9、A【解析】【分析】當(dāng)二次根式滿足：被開方數(shù)不含開的盡方的數(shù)或式；分母不含根號(hào)；即為最簡(jiǎn)二次根式，由此即可求解【詳解】解：A、，選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式，B、C、D選項(xiàng)均為最簡(jiǎn)二次根式，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查判斷最簡(jiǎn)二次根式，解題關(guān)鍵在于理解最簡(jiǎn)二次根式的判斷及化簡(jiǎn)方法10、B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷ba、b、a與0的大小關(guān)系，然后根據(jù)二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：由數(shù)軸可知：ab0ba，ba0，原式bbaa2b，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題1、#

9、96【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再計(jì)算，即可求解【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)觀察式子，可得第n個(gè)數(shù)的規(guī)律，可得答案【詳解】解：，第n個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是第2021個(gè)數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的規(guī)律探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)二次根式乘除運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】原式=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的乘除混合運(yùn)算，可以先算乘除再化簡(jiǎn)，也可以先化簡(jiǎn)以后再計(jì)算4、【解析】【分析】直接根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到答案【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次

10、根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)：是解答本題的關(guān)鍵5、x3【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義時(shí)，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求得x的取值范圍【詳解】二次根式有意義3x0 x3故答案為：x3【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，它要求被開方數(shù)非負(fù)，掌握這點(diǎn)是關(guān)鍵三、解答題1、 (1)(2)(3)點(diǎn)M的坐標(biāo)為【解析】【分析】（1）根據(jù)“橫負(fù)縱變點(diǎn)”的定義，求出的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”即可；（2）根據(jù)材料一里面的化簡(jiǎn)方法，化簡(jiǎn)即可；（3）由，可得出，即可化簡(jiǎn)，得出m的值，再根據(jù)“橫負(fù)縱變點(diǎn)”的定義，求出坐標(biāo)即可(1)，點(diǎn)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為；故答案為：(2)；(3)，【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算和完全

11、平方式讀懂題意，理解“橫負(fù)縱變點(diǎn)”的定義和材料一里面的化簡(jiǎn)方法是解題關(guān)鍵2、 (1) ；(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，分子分母分別乘以，即可求解；（2）先求出和，即可求解；（3）根據(jù)題意，原式可變形為，即可求解(1)解：；，故答案是：，；(2)解：，且，故答案是：；(3)解： 【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的分母有理化，二次根式的混合運(yùn)算，比較二次根式的大小，明確題意，理解題意是解題的關(guān)鍵3、16【解析】【分析】先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算【詳解】解： =16【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍4、，【解析】【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將