模擬真題最新中考數學模擬考試-A卷(含答案詳解)

1、 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行

2、，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家東東和爸爸在整個運動過程中離家的路程（米），（米）與運動時間（分）之間的函數關系如圖所示，下列結論中錯誤的是（ ）A兩人前行過程中的速度為180米/分B的值是15，的值是2700C爸爸返回時的速度為90米/分D運動18分鐘或31分鐘時，兩人相距810米2、在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數，這三個數的和可能是（ ）A28B54C65D753、如圖，在平面直角坐標系中，可以看作是經過若干次圖形的變化（平移、軸對稱）得到的，下列由得到的變化過程錯誤的是（ ）A將沿軸翻折得到B將沿直線翻折，再向下平移個單位得到C將向下平移個單位，再沿直線翻折得到D

3、將向下平移個單位，再沿直線翻折得到4、如圖，可以判定的條件有（ ）ABCD5、已知a，b2+，則a，b的關系是（）A相等B互為相反數C互為倒數D互為有理化因式6、如圖，點，共線，添加一個條件，不能判定的 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 ABCD7、若和是同類項，且它們的和為0，則mn的值是（ ）A4B2C2D48、如圖，已知與都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，繞頂點A旋轉，連接以下三個結論：；其中結論正確的個數是（ ）A1B2C3D09、下列語句中，不正確的是（ ）A0是單項式B多項式的次數是4C的系數是D的系數和次數都是110、如圖，在中，則的度數為

4、（ ）A87B88C89D90第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在日常生活和生產中有很多現象可以用數學知識進行解釋如圖，要把一根掛衣帽的掛鉤架水平固定在墻上，至少需要釘_個釘子用你所學數學知識說明其中的道理_2、在平面直角坐標系中，等腰直角和等腰直角的位置如圖所示，頂點，在軸上，若點的坐標為，則線段的長為_3、如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分ABC，交AD于點F，CE平分BCD，交AD于點E，AB=8，BC=12，則EF的長為_4、如果1與2互余，3與4互余，且13，255，那么4_度5、關于的多項式與的乘積，一次項系數是25，則的值為_三、解答題（

5、5小題，每小題10分，共計50分） 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 已知：如圖1，直線MN和直線MN外一點P求作：直線PQ，使直線PQMN小智的作圖思路如下：如何得到兩條直線平行？小智想到，自己學習線與角的時候，有4個定理可以證明兩條直線平行，其中有“內錯角相等，兩條直線平行”如何得到兩個角相等？小智先回顧了線與角的內容，找到了幾個定理和1個概念，可以得到兩個角相等小智又回顧了三角形的知識，也發(fā)現了幾個可以證明兩個角相等的定理最后，小智選擇了角平分線的概念和“等邊對等角”畫出示意圖：根據示意圖，確定作圖順序（1）使用直尺和圓規(guī)，按照小智的作圖思路補全圖形1（

6、保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明：證明：AB平分PAN，PABNABPA PQ，PABPQA （ ）NAB PQAPQMN （ ）（3）參考小智的作圖思路和流程，另外設計一種作法，利用直尺和圓規(guī)在圖2中完成（溫馨提示：保留作圖痕跡，不用寫作法和證明）2、如圖1所示，已知ABC中，ACB=90，BC=2，AC=，點D在射線BC上，以點D為圓心，BD為半徑畫弧交AB邊AB于點E，過點E作EFAB交邊AC于點F，射線ED交射線AC于點G 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 (1)求證：EA=EG；(2)若點G在線段AC延長線上時，設BD=x，FC=y，求y關于x的

7、函數解析式并寫出定義域；(3)聯結DF，當DFG是等腰三角形時，請直接寫出BD的長度3、計算：4、如圖，在同一剖面內，小明在點處用測角儀測得居民樓的頂端的仰角為27，他水平向右前進了30米來到斜坡的坡腳處，沿著斜坡上行25米到達點，用測角儀測得點的仰角為54，然后，水平向右前進一段路程來到了居民樓的樓底處，若斜坡的坡度為，請你求出居民樓的高度（測角儀的高度忽略不計，計算結果精確到米參考數據：，）5、如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C均為格點(1)根據要求畫圖：過點C畫；過點C畫，垂足為D；(2)圖中線段_的長度表示點A到直線CD的距離；(3)比較線段CA、CD的大小關系是_-參

8、考答案-一、單選題1、D【分析】兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運動18分鐘和運動31分鐘兩人與家的距離即可得到答案【詳解】解：360020=180米/分，兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項不符合題意；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回m=20-5=15，n=18015=2700，故B選項不符合題意；爸爸返回的速度=2700（45-15）=90米/分，故C選項不符合題意； 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年

9、名姓 線 封 密 外 運動18分鐘時兩人相距3240-2430=810米；返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，東東返程速度=360025=144米/分，運動31分鐘時東東離家的距離=3600-144（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90（31-15）=1260米，運動31分鐘兩人相距756米，故D選項符合題意；故選D【點睛】本題主要考查了從函數圖像獲取信息，解題的關鍵在于能夠準確讀懂函數圖像2、B【分析】一豎列上相鄰的三個數的關系是：上面的數總是比下面的數小7可設中間的數是x，則上面的數是x-7，下面的數是x+7則這三個數的和是3x，讓選項等于3x列方程解方程

10、即可【詳解】設中間的數是x，則上面的數是x-7，下面的數是x+7，則這三個數的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，3x=28，解得：不是整數，故選項A不是；3x=54，解得： ，中間的數是18，則上面的數是11，下面的數是28，故選項B是；3x=65，解得： 不是整數，故選項C不是；3x=75，解得：，中間的數是25，則上面的數是18，下面的數是32，日歷中沒有32，故選項D不是；所以這三個數的和可能為54，故選B【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決的關鍵是觀察圖形找出數之間的關系，從而找到三個數的和的特點3、C【分析】根據坐標系中平移、軸對稱的作法，依次判斷四個選項即可得【詳解】解：

11、A、根據圖象可得：將沿x軸翻折得到，作圖正確；B、作圖過程如圖所示，作圖正確； 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 C、如下圖所示為作圖過程，作圖錯誤；D、如圖所示為作圖過程，作圖正確；故選：C【點睛】題目主要考查坐標系中圖形的平移和軸對稱，熟練掌握平移和軸對稱的作法是解題關鍵4、A【分析】根據平行線的判定定理逐個排查即可【詳解】解：由于1和3是同位角，則可判定；由于2和3是內錯角，則可判定；由于1和4既不是同位角、也不是內錯角，則不能判定；由于2和5是同旁內角，則可判定；即可判定故選A 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 本題主

12、要考查了平行線的判定定理，平行線的判定定理主要有：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內錯角相等，那么這兩條直線平行；如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行5、A【分析】求出a與b的值即可求出答案【詳解】解：a+2，b2+，ab，故選：A【點睛】本題考查了分母有理化，解題的關鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎題型6、D【分析】根據全等三角形的判定方法對各選項進行一一判斷即可【詳解】解：A、，添加，根據ASA，可以推出ABCDEF，本選項不符合題意B、，添加，根據AAS，可以推出ABCDEF，本選項不符合題意C、，添加，利用平行線性質可得ACB=DFE， 根據AAS，可

13、以推出ABCDEF，本選項符不符合題意D、，添加，可得BC=EF，但SSA，不能判定三角形全等，本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法；AAS，ASA，SAS，SSS，HL，應注意SSA與AAA都不能判斷兩個三角形全等7、B【分析】根據同類項的定義得到2+m=3，n-1=-3， 求出m、n的值代入計算即可【詳解】解：和是同類項，且它們的和為0，2+m=3，n-1=-3，解得m=1，n=-2，mn=-2，故選：B【點睛】此題考查了同類項的定義：含有相同的字母，且相同字母的指數分別相等，熟記定義是解題的關鍵8、B【分析】證明BADCAE，

14、由此判斷正確；由全等的性質得到ABD=ACE，求出ACE+DBC=45，依據，推出，故判斷錯誤；設BD交CE于M，根據ACE+DBC=45，ACB=45，求出BMC=90，即可判斷正確【詳解】解：與都是以A為直角頂點的等腰直角三角形， 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 BAD=CAE，BADCAE，故正確；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，不成立，故錯誤；設BD交CE于M，ACE+DBC=45，ACB=45，BMC=90，故正確，故選：B【點睛】此題考查了三角形全等的判定及性質，等腰直角三角形的性質，熟記三角形全等的

15、判定定理及性質定理是解題的關鍵9、D【分析】分別根據單獨一個數也是單項式、多項式中每個單項式的最高次數是這個多項式的次數、單項式中的數字因數是這個單項式的系數、單項式中所有字母的指數和是這個單項式的次數解答即可【詳解】解：A、0是單項式，正確，不符合題意；B、多項式的次數是4，正確，不符合題意；C、的系數是，正確，不符合題意；D、的系數是1，次數是1，錯誤，符合題意，故選：D【點睛】本題考查單項式、單項式的系數和次數、多項式的次數，理解相關知識的概念是解答的關鍵10、A【分析】延長DB至E，使BEAB，連接AE，則DECD，從而可求得CE31，再根據三角形內角和可求度數【詳解】解：延長DB至E

16、，使BEAB，連接AE，BAEE，BAEE31，AB+BDCD 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 即DECD，ADBC，AD垂直平分CE，ACAE，CE31，；故選：A【點睛】此題考查了等腰三角形的性質，垂直平分線的性質，三角形內角和定理等知識點的綜合運用恰當作出輔助線是正確解答本題的關鍵二、填空題1、2 兩點確定一條直線 【分析】根據兩點確定一條直線解答【詳解】解：至少需要釘2個釘子，所學的數學知識為：兩點確定一條直線，故答案為：2，兩點確定一條直線【點睛】此題考查了線段的性質：兩點確定一條直線，熟記性質是解題的關鍵2、【分析】如圖，過點作一條垂直于軸的

17、直線，過點作交點為，過點作交點為；有題意可知，由D點坐標可知的長度，進而可得結果【詳解】解：如圖, 過點作一條垂直于軸的直線，過點作交點為，過點作交點為；，在和中， 由D點坐標可知， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，坐標系中點的坐標等知識解題的關鍵是找出所求線段的等價線段的值3、4【分析】根據平行四邊形的性質可得，由角平分線可得，所以，所以，同理可得，則根據即可求解【詳解】四邊形是平行四邊形，平分，同理可得，故答案為：4【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質、角平分線的定義，轉化線段是解題的關鍵4、55【分

18、析】根據余角的定義及等角的余角相等即可求解【詳解】解：1與2互余，1+2=90，3與4互余，3+4=90，又1=3，2=4=55，故答案為：55【點睛】本題考查了余角的定義及等角的余角相等等知識點，屬于基礎題，計算過程中細心即可5、【分析】先求出兩個多項式的積，再根據一次項系數為25，得到關于m的一次方程，求解即可【詳解】解：（2xm）（3x5）6x23mx10 x5m6x2（103m）x5m積的一次項系數為25， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 解得m5故答案為：-5【點睛】本題考查了多項式乘以多項式和解一元一次方程，掌握多項式乘多項式法則是解決本題的關鍵

19、三、解答題1、（1）圖見解析（2）等邊對等角；內錯角相等，兩直線平行；（3）圖見解析【解析】【分析】（1）根據題意即可尺規(guī)作圖進行求解；（2）根據角平分線與等腰三角形的性質得到內錯角相等，故可求解；（3）作PHMN于H點，再作PHPQ即可【詳解】（1）如圖1，PQ即為所求；（2）證明：AB平分PAN，PABNABPA PQ，PABPQA （等邊對等角）NAB PQAPQMN （內錯角相等，兩直線平行）故答案為：等邊對等角；內錯角相等，兩直線平行；（3）如圖2，PQ為所求【點睛】此題主要考查尺規(guī)作圖的運用，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質、平行線的判定、垂直平分線的作法2、 (1)見解析(2)y

20、=(3)8【解析】【分析】（1）在BA上截取BM=BC=2，在RtACB中，由勾股定理AC2+BC2=AB2，可得AB=4，進而可得A=30，B=60；由DE=DB，可證DEB是等邊三角形，BED=60，由外角和定理得BED=A+G，進而得G=30，所以 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 （2）由DEB是等邊三角形可得BE=DE，由BD=x，FC=y，得BE=x， DE=x，AE=AB-BE=4-x，在RtAEF中，由勾股定理可表示出 AF=23(4-x)3,，把相關量代入FC=AC-AF，整理即可得y關于x 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 （3）連接DF，根據等腰三

21、角形的判定定理，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，分三種情況當CF=CG時，當DG=FG時當DF=FG時，分別計算即可得BD的長(1)如圖，在BA上截取BM=BC=2，RtACB中，C=90AC=2，BC=2， AB=2AM=AB-BM=2，CM=BM=AM=2，BCM是等邊三角形，B=60，A=30，DE=DB，DEB是等邊三角形， BED=60，BED=A+G，G=30A=G，EA=EG(2)DEB是等邊三角形，BE=DE設BE=x，則DE=x，AE=AB-BE=4-xA=30，AEF=90，EF=12RtAEF中，AAF=FC=AC-AF，y=23-2定義域：1x2(3)連接DF， 線

22、封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 RtACB中，C=90AAC=2，BC=2，BD=x，AB=4，EA=EG=4-x，DG=4-2x，DC=2-x，當CF=CG時，在RtDCG中，DG(4-2x)2解得：x1=4（舍去），當DG=FG時，在RtDCG中，G=30，DG=2DC，CG=DG4-2x=3解之得：x=20-4當DF=FG時，在RtDCF中，DFDF(2-x)2解得：x=20+4綜上所述：BD的長為85或20-4311【點睛】本題主要考查了勾股定理，等腰三角形的判定等有關知識，正確進行分析，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵，注意分類思想的運用3、【解析】【分析】先根據二次根式的性質計算，然后合并即可【詳解】解：【點睛】 線 封 密 內 號學 線 封