北師大版必修1第一章1集合的含義與表示課件(34張)

1、第一章 集合與函數(shù)概念1.1.1 集合的含義與表示第一章 集合與函數(shù)概念1.1.1 集合的含義與表示教學目標1了解集合的含義2理解元素與集合的關系3掌握集合的表示方法4培養(yǎng)學生觀察、類比、歸納、表達的能力教學目標1了解集合的含義教學重難點重點：集合的基本概念與表示難點：用集合的兩種常用表示法（列舉法與描述法）正確表示一些簡單的集合教學重難點重點：集合的基本概念與表示大家看一看大家看一看問題1：鳥群、馬群都有什么共同特征呢？都是同一類對象匯集在一起，這就是我們第一章首先要學習的集合。思考問題問題1：鳥群、馬群都有什么共同特征呢？都是同一類對象匯集在一問題2：初中的時候，我們學習過哪些數(shù)？自然數(shù)、

2、有理數(shù)、實數(shù)等等其實我們已經使用到了“自然數(shù)集”、“有理數(shù)集”等術語。并且一提到這些語言，我們就會很聯(lián)系到它所包含的內容。問題2：初中的時候，我們學習過哪些數(shù)？ 在初中，我們解不等式的時候，也提到過：一個不等式的所有的解組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。這時不等式的解集的定義中也涉及到“集合”。 那么，我們容易知道用“集合”來描述研究的對象，即簡潔又方便。那么，集合的含義到底是什么呢？ 在初中，我們解不等式的時候，也提到過：(1)、2018年湛江市海博會中的所有展館(2)、目前廣東省的所有“國家森林公園”(3)、湛江市第一中學高一（1）班的全體同學(4)、所有的三角形(5)、 1

3、0以內的所有偶數(shù)問題3、以上幾種集合實例有何共同特征？(1)、2018年湛江市海博會中的所有展館知識點一：集合的概念集合：具有某種共同屬性的對象所構成的整體叫做集合，集合中的對象稱為元素知識點一：集合的概念集合：具有某種共同屬性的對象所構成的整體那么集合是誰創(chuàng)立的呢？是德國數(shù)學家格奧爾.康托爾在1874年創(chuàng)立的。當時他對集合所下的定義如下：把若干確定的、有區(qū)別的（不論是具體的還是抽象的）事物合并起來，看作一個整體，其中各事物稱為該集合的元素。還有，集合是數(shù)學的一個基本分支，在數(shù)學中占據(jù)著一個極其獨特的地位，其基本概念已經滲透到數(shù)學的所有領域。如果把現(xiàn)代數(shù)學比作一座無比輝煌的大廈，那么可以說集合

4、論正是構成這座大廈的基石，由此可見它在數(shù)學中的重要性。那么集合是誰創(chuàng)立的呢？那么集合該如何表示？集合通常用大括號 意思為全體，或大寫的拉丁字母來表示,如A,B,C元素通常用小寫的拉丁字母來表示，如：a,b,c那么集合該如何表示？集合通常用大括號 意思為全體，或大寫的拉例題1、判斷下列說法是否正確（1）去超市買東西，把所要買的東西一件件放入購物車，這些東西可以構成一個集合（2）集合只能用大寫字母表示，元素只能用小寫字母表示（3）集合用大括號 表示，意思為大括號內對象的全體（4）集合1，a，7，這樣的表示是正確的例題1、判斷下列說法是否正確（1）去超市買東西，把所要買的知識點二 集合的特征確定性：

5、有一個明確的衡量標準例題2、下列哪組對象不能構成集合（ ）A、所有的平行四邊形B、高一年級所有高于170厘米的同學C、數(shù)學必修一中的所有難題D、方程 在實數(shù)范圍內的解知識點二 集合的特征確定性：有一個明確的衡量標準例題2、下互異性：集合里的元素之間都是不一樣的例題3、梁老師的電話號碼由這些數(shù)字所組成的集合是什么？互異性：集合里的元素之間都是不一樣的例題3、梁老師的電話號碼無序性：元素的排列沒有順序例題4、英文“very good”中字母所組成的集合不正確的是（ ）A、v,e,r,y,g,0,dB、d,o,g,y,r,e,v C、v,e,r,y,o,d,gD、v,e,r

6、,y,g,o,o,d無序性：元素的排列沒有順序例題4、英文“very good”知識點三 集合與元素的關系知識點三 集合與元素的關系例題5、已知集合A0，1，2，那么正確的是（ ）A、 B、 C、 D、 例題5、知識點三 集合的分類有限集：含有有限個元素的集合無限集：含有無限個元素的集合單元素集：只含有一個元素的集合空集：不含任何元素的集合知識點三 集合的分類有限集：含有有限個元素的集合例題6、設集合A=面積為1的矩形，B=面積為1的正三角形，則正確的是（ ）A、A，B都是有限集 B、A，B都是無限集C、A是無限集，B是有限集 D、A是有限集，B是無限集例題6、設集合A=面積為1的矩形，知識點

7、四 常見集合自然數(shù)的全體，自然數(shù)集：N正整數(shù)的全體，正整數(shù)集（非零自然數(shù)集）整數(shù)的全體，整數(shù)集：Z實數(shù)的全體，實數(shù)集：R有理數(shù)的全體，有理數(shù)集：Q知識點四 常見集合自然數(shù)的全體，自然數(shù)集：N例題7、下列集合中是有限集的是（ ）A、N B、R C、Q D、A=除了正自然數(shù)之外的自然數(shù)例題7、下列集合中是有限集的是（ ）知識點五 集合的表示列舉法：把元素一一列舉在大括號內的表示方法。例題8、大于1而小于10的所有偶數(shù)構成的集合用列舉法如何表示？解析：2，4，6，8知識點五 集合的表示列舉法：把元素一一列舉在大括號內的表示方用列舉法注意的幾個問題：無素與元素之間用逗號隔開元素之間不考慮順序元素可以是

8、數(shù)、點、代數(shù)式、文字等用列舉法注意的幾個問題：例題9、方程組 的解構成的集合是（ ）A、（-1，1），（0，0） B、（-1，1），（0，0）C、x=-1或0,y=1或0 D、-1，0，1例題9、方程組 的解構成的集合是當心： 列舉法可以表示有限集，也可以表示無限集，當元素較少時用列舉法更加簡單，若元素較多或無限時，只要出現(xiàn)一定的規(guī)律性，在不發(fā)生誤解的情況下，也可以用列舉法表示。用列舉法表示元素較多的集合時，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后才能用省略號。當心：例題10、如何用列舉法把自然數(shù)集和偶數(shù)組成的集合表示出來？解析：自然數(shù)集：0，1，2，3，偶數(shù)集：，-4，-2，0，2，4，例題10、如何用

9、列舉法把自然數(shù)集和偶數(shù)組成的 描述法：分為文字描述和代號描述文字描述法：把能說明元素性質的一句話寫在大括號內。如：高一（1）班身高最高的男同學。代號描述法：在大括號內寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。如： ,x代表元素，N是集合，x-19是共同特征。 描述法：分為文字描述和代號描述例題11、用描述法表示不等式組 的解所組成的集合解析： ，沒有特別說明,x就是屬于R，所以省略 ?；蛘撸捍笥?小于3的實數(shù)例題11、用描述法表示不等式組 區(qū)間表示：數(shù)軸上的一段數(shù)組成的集合可以用區(qū)間表示， 區(qū)間分為開區(qū)間和閉區(qū)間，開區(qū)間用小括號表示，意思是大于或小于；閉區(qū)間用中括號表示，意思是大于等于或小于等于。 區(qū)間表示：數(shù)軸上的一段數(shù)組成的集合區(qū)別好開區(qū)間和閉區(qū)間，正無窮大和負無窮大的寫