北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《頻率的穩(wěn)定性》教案1

1、頻次的穩(wěn)固性教課設(shè)計(jì)1理解頻次和概率的意義；2認(rèn)識(shí)頻次與概率的關(guān)系，能夠用頻次預(yù)計(jì)某一事件的概率(要點(diǎn)，難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入養(yǎng)魚專業(yè)戶為了預(yù)計(jì)他承包的魚塘里有多少條魚(假定這個(gè)魚塘里養(yǎng)的是同一種魚)，先捕上100條做上標(biāo)志，而后放回塘里，過了一段時(shí)間，待帶標(biāo)志的魚完好和塘里的魚混淆后，再捕上100條，發(fā)現(xiàn)此中帶標(biāo)志的魚有10條，塘里大概有魚多少條？二、合作研究研究點(diǎn)一：頻次的穩(wěn)固性在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共60個(gè)，除顏色外其余完好同樣小明經(jīng)過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，此中摸到紅色球的頻次穩(wěn)固在25%左右，則口袋中紅色球可能有()A5個(gè)B10個(gè)C15個(gè)D45個(gè)分析：摸到紅色球的頻次穩(wěn)固在

2、25%左右，口袋中紅色球的頻次為25%，故紅球的個(gè)數(shù)為6025%15(個(gè))應(yīng)選C.方法總結(jié)：頻次在必定程度上能夠反應(yīng)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，在大批重復(fù)試驗(yàn)的條件下才能夠近似地作為這個(gè)事件的概率解題時(shí)由“頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)頻次”計(jì)算即可變式訓(xùn)練：見本課時(shí)練習(xí)“講堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題研究點(diǎn)二：用頻次預(yù)計(jì)概率【種類一】用頻次預(yù)計(jì)概率為了看圖釘落地后釘尖著地的概率有多大，小明做了大批重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)釘尖著地的次數(shù)是實(shí)驗(yàn)總次數(shù)的40%，以下說法錯(cuò)誤的是()A釘尖著地的頻次是0.4B跟著試驗(yàn)次數(shù)的增添，釘尖著地的頻次穩(wěn)固在0.4鄰近C釘尖著地的概率約為0.4D前20次試驗(yàn)結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)必定是8次分析：A

3、.釘尖著地的頻次是0.4，故此選項(xiàng)說法正確；B.跟著試驗(yàn)次數(shù)的增添，釘尖著地的頻次穩(wěn)固在0.4，故此選項(xiàng)說法正確；C.釘尖著地的頻次是0.4，釘尖著地的概率大概是0.4，故此選項(xiàng)說法正確；D.前20次試驗(yàn)結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)應(yīng)當(dāng)在8次左右，故此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤應(yīng)選D.變式訓(xùn)練：見本課時(shí)練習(xí)“講堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【種類二】利用頻次預(yù)計(jì)球的個(gè)數(shù)王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個(gè)球(有放回)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(結(jié)果保存兩位小數(shù))：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑

4、球的頻次m0.230.210.300.260.25_n補(bǔ)全上表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，依據(jù)上表數(shù)據(jù)預(yù)計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是_；估量袋中白球的個(gè)數(shù)分析：(1)用大批重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻次穩(wěn)固到某個(gè)常數(shù)來表示該事件發(fā)生的概率即可；(2)依據(jù)概率公式列出方程求解即可解：(1)25110000.25.大批重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻次漸漸穩(wěn)固到0.25鄰近，估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是0.25；(2)設(shè)袋中白球?yàn)?0.25，x3.x個(gè)，1x答：預(yù)計(jì)袋中有3個(gè)白球方法總結(jié)：假如一個(gè)事件有n種可能，并且這些事件的可能性同樣，此中事件A出現(xiàn)mm種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)n.變式訓(xùn)練：見本課時(shí)練習(xí)“講堂

5、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題【種類三】利用頻次折線圖預(yù)計(jì)概率一粒木質(zhì)中國(guó)象棋棋子“車”，它的正面雕琢一個(gè)“車”字，它的反面是平的，將棋子從必定高度下拋，落地反彈后可能是“車”字面向上，也可能是“車”字朝下因?yàn)槠遄拥膬擅娌黄骄瑸榱祟A(yù)計(jì)“車”字向上的時(shí)機(jī)，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下拋實(shí)驗(yàn)，并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理以下(結(jié)果保存兩位小數(shù))：實(shí)驗(yàn)次數(shù)20406080100120140160“車”字向上的1418384752_7888頻數(shù)相應(yīng)的0.700.450.630.590.520.550.56_頻次請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)增補(bǔ)完好，并畫出折線統(tǒng)計(jì)圖中節(jié)余部分；假如實(shí)驗(yàn)持續(xù)進(jìn)行下去，依據(jù)上表數(shù)據(jù)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻次將靠近于該事件發(fā)生的概率

6、，請(qǐng)預(yù)計(jì)這個(gè)概率約是多少？分析：(1)依據(jù)表中信息，用頻數(shù)除以實(shí)驗(yàn)次數(shù)，獲得頻次，因?yàn)樵囼?yàn)次數(shù)許多，能夠用頻次預(yù)計(jì)概率描點(diǎn)連線，可得折線圖；(2)依據(jù)表中數(shù)據(jù)，試驗(yàn)頻次為0.70，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55穩(wěn)固在0.55左右，即可預(yù)計(jì)概率的大小解：(1)1200.5566，881600.55，故所填數(shù)字為66，0.55；補(bǔ)全折線圖以下；假如實(shí)驗(yàn)持續(xù)進(jìn)行下去，依據(jù)上表數(shù)據(jù)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻次將靠近于該事件發(fā)生的概率，這個(gè)概率約是0.55.方法總結(jié)：用頻次預(yù)計(jì)概率時(shí)，一般察看所計(jì)算的各頻次數(shù)值的變化趨向，即察看各數(shù)值主要靠近在哪個(gè)數(shù)鄰近，這個(gè)常數(shù)就是所求概率的

7、預(yù)計(jì)值變式訓(xùn)練：見本課時(shí)練習(xí)“課后穩(wěn)固提高”第3題【種類四】利用概率解決實(shí)質(zhì)問題某批籃球質(zhì)量查驗(yàn)結(jié)果以下：抽取的籃球數(shù)n40060080010001200優(yōu)等品頻數(shù)m3765707449401128優(yōu)等品頻次m/n0.94_填寫表中優(yōu)等品的頻次；這批籃球優(yōu)等品的概率預(yù)計(jì)值是多少？分析：(1)依據(jù)表中信息，用優(yōu)等品頻數(shù)m除以抽取的籃球數(shù)n即可；(2)依據(jù)表中數(shù)據(jù)，優(yōu)等品頻次為0.94，0.95，0.93，0.94，0.94，穩(wěn)固在0.94左右，即可預(yù)計(jì)這批籃球優(yōu)等品的概率5707449401128解：(1)6000.95，8000.93，10000.94，12000.94，故表中挨次填0.95，0.93，0.94，0.94；(2)這批籃球優(yōu)等品的概率預(yù)計(jì)值是0.94.變式訓(xùn)練：見本課時(shí)練習(xí)“講堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題三、板書設(shè)計(jì)1頻次及其穩(wěn)固性：在大批重復(fù)試驗(yàn)的狀況下，事件的頻次會(huì)體現(xiàn)穩(wěn)固性，即頻次會(huì)在一個(gè)常數(shù)鄰近搖動(dòng)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增添，搖動(dòng)的幅度有愈來愈小的趨向2用頻次預(yù)計(jì)概率：一般地，在大批重復(fù)實(shí)驗(yàn)下