小學(xué)數(shù)學(xué)北師大四年級下冊六數(shù)據(jù)的表示和分析基于啟發(fā)式教學(xué)理念的平均數(shù)的教學(xué)設(shè)計與分析

1、基于啟發(fā)式教學(xué)理念的平均數(shù)的教學(xué)設(shè)計與分析一、教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第六單元第4課時 平均數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)1.理解平均數(shù)的意義，并通過進(jìn)一步操作和思考，體會平均數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，掌握求平均數(shù)的計算方法。2.在應(yīng)用平均數(shù)的知識解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會統(tǒng)計與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念和實(shí)踐能力。3.進(jìn)一步增強(qiáng)與他人交流的意識和能力，體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計知識解決問題的樂趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。三、重點(diǎn)與難點(diǎn)1.重點(diǎn):理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。2.難點(diǎn):體會平均數(shù)可以反映一組數(shù)據(jù)的總體情況和區(qū)別不同組數(shù)據(jù)的總體情況。四、教學(xué)用具多媒體

2、課件、木塊、小棒、圖畫紙等。五、教學(xué)設(shè)計（一）課程引入：播放看聽學(xué)1lesson 47課件Lesson 47Miss Williams:This prize is for Billy， Sandy and you are，Billy.Billy:Thank you，Miss Williams.Tom:What is it，Billy？Billy:Its a box of chocolates.Sandy:How many chocolates are there？Count them，Billy.Billy:One，two，three，four，five，six.There are twent

3、y-four.Tom:Eight chocolates them，Billy.Billy:One for Tom and one for for Sandy and one for me.One for Tom and one for for Sandy and one for me.Sandy and Tom:Hey!Thats not right!提問1：Billy是怎么分巧克力的？他為什么要這樣分巧克力？（鼓勵發(fā)掘不同的信息）生1：Billy給了Tom一塊，然后給了自己一塊；然后給了Sandy一塊，再給了自己一塊，一直到分完。（跟隨學(xué)生的敘述畫示意圖。）生2：因?yàn)檫@樣他可以分到更多的巧克

4、力。生3：Billy這樣分到的巧克力是Tom和Sandy的巧克力數(shù)量的總和。生4：Billy這樣分到的巧克力數(shù)量是Tom的兩倍。生5：也是Sandy的兩倍！提問2：這樣分合適嗎？為什么？生6：這樣分不合適，大家分的不一樣多。生7：Tom和Sandy很不高興，因?yàn)檫@樣分不公平。提問3：現(xiàn)在應(yīng)該怎樣分才公平呢？請你想一想。（二）自主探索，解決問題（1）感知平均數(shù)的產(chǎn)生1.師:(多媒體出示）用3個閘門把一個長方體容器分成4格，在里面盛上高度不等的水。請想像一下，如果把這幾個閘門打開，里面的水會出現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象？2.小組討論后學(xué)生匯報。3.小結(jié):(多媒體演示）看，打開閘門，高處的水往低處流，最終水面高度

5、相等，這個相等的高度就是水面的平均高度。師:誰再來說說，這個“平均高度”是怎么形成的？(水從多的地方移到少的地方)多媒體演示“移多補(bǔ)少”過程像這樣幾個數(shù)通過移多補(bǔ)少，會得到一個相等的數(shù)，這個相等的數(shù)就叫做這幾個數(shù)的平均數(shù)。（出示課題）生活中還有許多用到移多補(bǔ)少的地方，你能說一說嗎？（例如分東西，先大致分成若干堆，再進(jìn)行移多補(bǔ)少微調(diào)。）（2）探究平均數(shù)的求法1.這3疊木塊的平均數(shù)是多少？2.合作探究:怎樣求出這3疊木塊的平均數(shù)，看哪個組的方法多？（此處可以使用木塊或者小班擺一擺）3.交流匯報:（1）移多補(bǔ)少：只要從7個中拿1個放到左面一疊的3個上面，拿2個放到右面一疊的2個上面，它們就一樣多了，

6、所以3疊木塊的平均數(shù)是4。（2）先算總數(shù)再平均分;把3疊木塊合在一起，求出一共幾個，再除以3，就得到3木塊的平均數(shù)。教師根據(jù)學(xué)生回答板書:(3+7+2)3=123=4(個)（3）現(xiàn)在你知道怎么求平均數(shù)了嗎？4教師小結(jié):我們可以用移多補(bǔ)少的方法求平均數(shù)，也可以用數(shù)據(jù)的總數(shù)除以數(shù)據(jù)的個數(shù)求出平均數(shù)。練一練：解決情境問題中分巧克力的問題，并說明你的理由。班級正在選拔參加校運(yùn)會的選手，其中鑫鑫和鵬鵬正在競爭參加跳繩比賽的名額，他們?nèi)翁K的成績?nèi)缦拢旱谝淮蔚诙蔚谌析析?09780鵬鵬898885你認(rèn)為應(yīng)該讓誰代表班級參加跳繩比賽？為什么？(三)解決有關(guān)平均數(shù)的實(shí)際問題1.提問:你了解生活中的哪些平

7、均數(shù)？2.計算平均身高。（1）提問:根據(jù)黑板上(課前交流時記錄)的數(shù)據(jù)，你可以求出什么？(平均身高)怎么求？（2）計算：算一算黑板上數(shù)據(jù)的平均身高。根據(jù)課前要求測量的自己的身高，計算本組學(xué)生(4人一小組)的平均身高。(取整數(shù))（3）交流:匯報:各小組的平均身高(板書最高、最矮小組以及課前交流小組的平均身高，并依次讓3個小組的學(xué)生站起來，讓全班同學(xué)感受各組的身高情況)提問:全班的平均身高接近于哪個小組的平均身高？ (課前交流小組)為什么？ (這個小組同學(xué)有高有矮，而其他兩個組中一個組的同學(xué)都是高個子，還有一個組的同學(xué)都比較矮)估計:全校、全市乃至全國四年級同學(xué)的平均身高。得出估算結(jié)果后公布根據(jù)調(diào)

8、查全國四年級同學(xué)的平均身高。（4）小結(jié):像這樣，通過小范圍內(nèi)收集一些典型的數(shù)據(jù)，可以反映大范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的基本情況，這是一種常用的統(tǒng)計方法。（三）聯(lián)系生活，拓展延伸你能夠舉例生活中能夠用到平均數(shù)的例子嗎？如何利用平均數(shù)來解決這些問題？（四）回顧總結(jié)這堂課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？分析：啟發(fā)式教學(xué)(heuristic teaching)指教師在教學(xué)工作中依據(jù)學(xué)習(xí)過程的客觀規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生主動，積極，自覺地掌握知識的教學(xué)法。德國教育家JF赫爾巴特倡導(dǎo)啟發(fā)兒童已有的經(jīng)驗(yàn)和知識作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，稱為啟發(fā)教學(xué)法?，F(xiàn)代教學(xué)論中的啟發(fā)式教學(xué)思想的特點(diǎn)是:強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，實(shí)現(xiàn)教師主

9、導(dǎo)作用與學(xué)生積極性相結(jié)合;強(qiáng)調(diào)學(xué)生智力的充分發(fā)展，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)知識的學(xué)習(xí)與智力的充分發(fā)展相結(jié)合;強(qiáng)調(diào)激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力，實(shí)現(xiàn)內(nèi)在動力與學(xué)習(xí)的責(zé)任感相結(jié)合;強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)書本知識與直接經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合。本堂課從學(xué)生學(xué)習(xí)過的英語課文出發(fā)，以課程中一段生動的故事為情境，引發(fā)學(xué)生對“分巧克力給三個人”這一數(shù)學(xué)問題的探究。以問題串為線索，層層引發(fā)學(xué)生對該數(shù)學(xué)問題的思考，具有代入感，激發(fā)學(xué)生探究問題：怎樣分才合理？設(shè)置好了開場的懸念。接著第二個環(huán)節(jié)用自然現(xiàn)象揭示用“移多補(bǔ)少”的方法找平均數(shù)?！八吞幜鳌?，這是一種自然現(xiàn)象，這里用多媒體演示水往低處流的自然現(xiàn)象，讓學(xué)生感悟移多補(bǔ)少的思想，為建立平均數(shù)的

10、概念提供了實(shí)物模型，學(xué)生能夠結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn)，初步理解如何求平均數(shù)以及平均數(shù)在生活中的意義。而第二個活動“均分木塊”，讓學(xué)生動手和思考，切身參與求平均數(shù)的活動，積累活動經(jīng)驗(yàn)。同時在活動中探索了不同的求平均數(shù)的方法，并給出了答題的格式。當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)少而數(shù)據(jù)又較小時，用移多補(bǔ)少的方法求平均數(shù)很方便。但當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)較多而數(shù)據(jù)又較大時，用數(shù)據(jù)的總數(shù)除以數(shù)據(jù)個數(shù)的方法就比較方便。過去把求平均數(shù)問題納入典型應(yīng)用題的范疇去教學(xué)，總結(jié)出所謂的求平均數(shù)的公式，不僅使學(xué)生的思維僵化，而且使學(xué)生對平均數(shù)的意義及其在統(tǒng)計中的作用缺乏了解。學(xué)生通過操作，從不同的角度去探索求平均數(shù)的方法，使解決問題的策略多樣化，而且這

11、是學(xué)生自己找到的方法，容易理解，容易記憶。緊接著的是課堂鞏固訓(xùn)練，學(xué)生初步掌握求平均數(shù)的方法后，又回到先前提出的問題上，一方面鞏固了求平均數(shù)的方法，另一方面又使懸而未決的問題得到解決，讓學(xué)生，再次理解到求平均數(shù)的意義。再由課堂的問題推廣到解決有關(guān)平均數(shù)的實(shí)際問題上，通過課堂統(tǒng)計身高的活動，用統(tǒng)計方法解決如何從樣本來研究總體的問題。這里引導(dǎo)學(xué)生從小組的平均身高來推測全校、全市乃至全國四年級學(xué)生的平均身高，有利于統(tǒng)計觀念的培養(yǎng)。本堂課力圖緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，選取發(fā)生在學(xué)生周圍的，為他們所熟悉的事例，作為教學(xué)和練習(xí)的內(nèi)容，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，又可以實(shí)現(xiàn)教材預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，把數(shù)學(xué)課上活，使數(shù)學(xué)教學(xué)不再是機(jī)械執(zhí)行教材的過程，而是師生從實(shí)際出發(fā)，利用更廣泛的課程資源，共同開發(fā)課程和豐富