2011年成人高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試題

1、文檔2011年景人高等學校招生全國一致考試一試題數(shù)學考生注意：本試題分第卷（選擇題）第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘.第卷（選擇題，共85分）一、選擇題：本大題共17小題，每題5分，共85分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。（1）函數(shù)y4x2的定義域是()（）(,0（）0,2（）2,2（）(,22,)（2）已知向量a(2,4),b(m,1)，且ab，則實數(shù)m()（）2（）1（）1（）2（3）設角是第二象限角，則（）（）cos0,且tan0（）cos0,且tan0（）cos0,且tan0（）cos0,且tan0（4）一個小組共有4名男同學和3名女同

2、學，4名男同學的均勻身高為1.72m,3名女同學的均勻身高為1.61m，則全組同學的均勻身高為（精準到0.01m）()（）1.65m（）1.66m（）1.67m（）1.68m（5）已知會合A1，2，3，4，Bx1x3，則AB（）（）0，1，2（）1，2（）1，2，3（）1，0，1，2（6）二次函數(shù)yx24x1()（）有最小值-3（）有最大值-3（）有最小值-6（）有最大值-6（7）不等式x23的解集中包含的整數(shù)共有（）（）8個（）7個（）6個（）5個（8）已知函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)，且f(5）3，則f(5）()（）5（）3（）-3（）-5（9）若(1)m5，則a2m（）a文檔（）1（）1（）5

3、255（10）若向量log41()2（）2（）1（）2（11）已知25與實數(shù)m的等比中項是1，則m=()12（）25（）2（）1（）1（）5（）25255（12）方程36x225y2800的曲線是()（）橢圓（）雙曲線（）圓（）兩條直線（13）在首項是20，公差為-3的等差數(shù)列中，絕對值最小的一項為哪一項()（）第5項（）第6項（）第7項（）第8項（14）設圓x2y24x8y40的圓心與坐標原點間的距離為d，則()（）4d5（）5d6（）2d3（）3d4（15）以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）)為減函數(shù)的是(（）ycosx（）ylog2x（）yx24（）y(1)x3（16）一位籃球運

4、動員投籃兩次，兩投全中的概率為0.375，兩投一中的概率為0.5，則他兩投全不中的概率為（）0.6875（）0.625（）0.5（）0.125（17）A，B是拋物線y28x上兩點，且此拋物線的焦點在線段AB上，已知AB兩點的橫坐標之和為10，則AB()（）18（）14（）12（）10第卷（非選擇題，共65分）二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。（18）直線x3y20的傾斜角的大小是；（19）函數(shù)y（1）;62x22（20）曲線y3在點（1，5）處切線的斜率是;文檔（21）從某籃球運動員全年參加的比賽中任選五場，他們在這五場比賽中的得分分別為：211915252

5、0則這個樣本的方差為;三、解答題：本大題共4小題，共49分，解答應寫出推理，演算步驟。（22）(本小題滿分12分)已知角的極點在坐標原點，始邊在x軸的正半軸上，點（1，22）在的終邊上，（）求sin的值；（）求cos2的值。（23）(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列an的首相與公差相等，an的前n項和記作Sn，且S20840中.（）求數(shù)列an的首項a1及通項公式;（）數(shù)列an的前多少項的和等于84？（24）(本小題滿分12分)2設橢圓xy21在y軸正半軸上的極點為M，右焦點為F,延伸線段MF與橢圓交于2，文檔（）求直線MF的方程；MF（）求的值。FN（25）(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)x

6、34x2，（）確定函數(shù)f(x)在哪個區(qū)間是增函數(shù)，在那個區(qū)間是減函數(shù);（）求函數(shù)f(x)在區(qū)間0,4的最大值和最小值.文檔2011年景人高等學校招生全國一致考試數(shù)學試題答案一、選擇題：題號（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）答案（C）（A）（B）（C）（B）（A）（D）（C）（D）題號（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）答案（C）（A）（B）（D）（A）（A）（D）（B）詳解：（1）（C）由題意知：4x20解得：2x2原函數(shù)的定義域是2,2；（2）（A）a(2,4),b(m,1)，且ab，ab0即2m4(1)02；3）（B）利用才字構造即可判斷；（

7、4）（C）(1.7241.613)71.67；（5）（B）A1，2，3，4，Bx1x3，AB1，2（6）（A）；二次函數(shù)yx24x1的最小值是411423；417）（D）x233x23即1x5包含的整數(shù)有：0，1，2，3，4；（8）（C）yf(x)是奇函數(shù)，且f(5）3，f(5）f(5)3；9）（D）(1)m5aam5a2m(am)25225；文檔（10）（C）log41log22211log221；22211）（A）25與實數(shù)m的等比中項是1，25m12m1；2512）（B）22由方程36x225y2800變形為xy1易知此曲線為雙曲線；800362513）（D）首項是20，公差為-3的等差

8、數(shù)列的通向公式為an20（n-1）（3）3n23絕對值最小的一項為哪一項第八項即a83823-1；14）（A）圓x2y24x8y40的圓心為（-2,4）其與坐標原點間的距離為d2225（4255）；（-2-0）(40)（15）（A）由偶函數(shù)，除去（B）（D），又在區(qū)間（0，3）為減函數(shù)的是（A）；（16）（D）本題為互斥事件的概率，1-0.375-0.50.125；17）（B）二、填空題：（18）6直線x3y2013的斜率k；33其傾斜角的大小是；619）4y（1x）6222T4；1220）-4y2x23文檔y4xkyx14（-1）-4；21）10.4x1(2119152520)205S21(

9、2120)2(1920)2(1520)2(2520)2(2020)210.4；5三、解答題：（22）解：（）由已知得：sin2222；12（223）2（）cos21-2sin212(22)27；39（23）解:（）已知等差數(shù)列an的公差da1又S20840即：20a120(201)d840220a1190d84020a1190a1840a1d4數(shù)列an的通項公式為a4（4n-1）4n;n（）令Sn84即：4nn(n1)4842解得n7（舍）；n6；24）2解:（）橢圓xy21的極點M(0,1)右焦點F(1,0)2直線MF的斜率為-1直線MF的方程為：yx1文檔（）由yx1x2y2124解得：x10 x23y111y13M(0,1)，N(4,1)MFy1333；y2FN25）解：（）f(x)x34x2f(x)3x28x令f